ESFUERZO de FLEXION PURA 😛✌ Flexion en VIGAS
Summary
TLDREste vídeo explica el concepto de esfuerzo de flexión, crucial para los ingenieros al diseñar estructuras. Se ilustra con una barra sujeta a dos momentos de giro iguales y contrarios, demostrando la deformación y tensión variando desde la fibra neutra hasta las extremas. Se detalla cómo calcular la tensión en cada fibra utilizando la curvatura, el radio de giro y el momento aplicado, y se introduce el momento de inercia como factor clave en la resistencia a la flexión. Finalmente, se menciona cómo se calcula el módulo resistente elástico y la tensión máxima, preparando al espectador para entender estructuras sometidas a múltiples esfuerzos.
Takeaways
- 🔍 El esfuerzo de flexión es crucial en la ingeniería para comprender el comportamiento de estructuras sometidas a momentos de giro.
- 📐 En una flexión pura, una barra se flexiona debido a dos momentos de giro iguales pero de sentido contrario aplicados en sus extremos.
- 📉 Las fibras superiores de la barra se comprimen y las inferiores se alargan cuando se flexiona, con una transición hacia la línea neutra que no sufre cambios de longitud.
- 🎯 La línea neutra es la que separa la zona comprimida de la traccionada y se encuentra en el centroide de la sección transversal.
- 🧮 La tensión en la flexión varía a lo largo de la sección de la barra, siendo cero en la fibra neutra y máxima en las extremas.
- 📏 La deformación de las fibras se calcula a partir de la diferencia entre su longitud inicial y su longitud después de la flexión.
- 🔄 La ley de Hooke se utiliza para relacionar la tensión con la deformación en la flexión de una barra.
- ⚖️ El equilibrio estático de la barra se mantiene gracias a la contraposición de los momentos de giro generados por las tensiones normales.
- 📐 El segundo momento de inercia es clave para entender la resistencia de una sección ante el esfuerzo de flexión.
- 🔑 El módulo resistente elástico de una sección se define como el momento de inercia dividido por la distancia y máxima, y se usa para calcular la tensión máxima en la flexión.
Q & A
¿Qué es el esfuerzo de flexión y por qué es importante para un ingeniero conocerlo?
-El esfuerzo de flexión es una fuerza que aparece en situaciones muy diversas y es determinante en el comportamiento de estructuras o piezas. Es importante para un ingeniero conocerlo para realizar correctamente los diseños estructurales.
¿Cómo se define la flexión pura y cuál es un ejemplo de aplicación?
-La flexión pura se define cuando a una barra se le aplican dos momentos de giro iguales pero de sentido contrario en sus extremos, sin otras cargas o fuerzas aplicadas. Un ejemplo sería una barra con momentos de giro aplicados en sus extremos que causan flexión sin esfuerzos cortantes.
¿Qué ocurre en una barra sometida a flexión pura?
-En una barra sometida a flexión pura, las fibras superiores se comprimen y las inferiores se traccionan, formando una línea neutra que separa la zona comprimida de la traccionada y no sufre cambios en su longitud.
¿Dónde se encuentra la fibra neutra en una sección transversal de una barra en flexión?
-La fibra neutra se encuentra en el centroide de la sección transversal de la barra, siendo la línea que no sufre esfuerzos ni de tracción ni de compresión.
¿Cómo varía la tensión normal en una sección de una barra en flexión?
-La tensión normal varía con la distancia hasta la fibra neutra, siendo cero en la fibra neutra y máxima en los extremos de la barra, distinguiendo claramente las zonas comprimidas y traccionadas.
¿Cómo se calcula la tensión producida por el esfuerzo de flexión en una fibra específica?
-Para calcular la tensión en una fibra específica, se utiliza la ley de Hooke, que relaciona la tensión normal con la deformación normal, y se toma en cuenta la distancia de la fibra a la fibra neutra.
¿Cómo se relaciona la tensión en una sección de flexión con el momento de giro aplicado?
-La tensión en una sección de flexión se obtiene a través de una integral de superficie donde la tensión es sustituida por su expresión en función de la distancia a la fibra neutra, y se relaciona con el momento de giro aplicado y el momento de inercia de la sección.
¿Qué es el momento de inercia y cómo está relacionado con la resistencia a la flexión?
-El momento de inercia es un concepto relacionado con la resistencia geométrica del perfil de una sección ante el esfuerzo de flexión. Se define como la integral del cuadrado de la distancia de cada elemento diferencial de la sección respecto a la fibra neutra.
¿Cómo se calcula el valor máximo de la tensión en una sección sometida a flexión?
-El valor máximo de la tensión se calcula dividiendo el momento aplicado entre el módulo resistente elástico de la sección, que es la distancia máxima de la fibra neutra a la fibra extrema más separada.
¿Qué es el módulo resistente elástico de una sección y cómo se obtiene?
-El módulo resistente elástico de una sección es la división del momento de inercia por la distancia máxima de la fibra neutra a la fibra extrema. Se obtiene directamente de la sección y su momento de inercia.
¿Cuáles son otras cargas que normalmente acompañan al esfuerzo de flexión en una estructura?
-Además del esfuerzo de flexión, las estructuras pueden estar sometidas a otros esfuerzos como la tracción, la compresión o los cortantes, que deben ser considerados en el diseño estructural.
Outlines
🔍 Introducción al Esfuerzo de Flexión
Este párrafo explica el concepto de esfuerzo de flexión, que es crucial para comprender el comportamiento de estructuras y piezas. Se menciona que es determinante en diversas situaciones y que es necesario para diseñar correctamente. Se utiliza como ejemplo una barra sometida a dos momentos de giro iguales pero de sentido contrario, lo que provoca flexión pura. Se describe cómo las fibras superiores se comprimen y las inferiores se traccionan, encontrando una línea neutra en el centroide de la sección transversal. Además, se introduce la relación entre tensión y deformación en la flexión, y cómo la tensión varía con la distancia a la fibra neutra. Se concluye con la importancia de conocer la tensión en cada fibra para realizar cálculos de diseño.
📚 Aplicaciones y Consideraciones Finales
Este segundo párrafo complementa la explicación del esfuerzo de flexión con aplicaciones prácticas y menciona que a menudo no actúa de forma aislada, sino que puede estar acompañado de otros tipos de esfuerzos como la tracción, compresión o cortante. Se hace un llamado a los espectadores para que exploren más contenido en el canal y se les invita a dejar preguntas y comentarios. Además, se les recuerda la importancia de la continua educación y se les agradece por elegir el canal para su aprendizaje.
Mindmap
Keywords
💡flexión
💡momento de giro
💡fibra neutra
💡tensón normal
💡deformación
💡ley de Hooke
💡segundo momento de inercia
💡módulo resistente elástico
💡tracción y compresión
💡esfuerzo cortante
Highlights
El esfuerzo de flexión es crucial para el comportamiento de estructuras y piezas.
La flexión pura se produce cuando se aplican dos momentos de giro iguales y de sentido contrario en una barra.
La deformación por flexión se caracteriza por la curvatura de la barra y la transición entre la compresión y la tracción.
La línea neutra es la que no sufre cambios de longitud y se encuentra en el centroide de la sección transversal.
Las fibras superiores se comprimen y las inferiores se alargan debido a la flexión.
La tensión en la flexión varía con la distancia hasta la fibra neutra.
La tensión en la fibra neutra es cero, ya que no se encuentra ni en compresión ni en tracción.
La tensión normal en la flexión es perpendicular a cada sección de la barra.
La tensión producida por el esfuerzo de flexión se calcula como función de la distancia a la fibra neutra.
La curvatura de la barra alrededor del centro de giro es una consecuencia de la deformación producida por el momento.
La deformación de una fibra se calcula como el incremento de longitud respecto a su longitud inicial.
La ley de Hooke relaciona tensión normal con deformación normal.
La integral de superficie de la tensión Sigma nos lleva a la definición del segundo momento de inercia.
El segundo momento de inercia está relacionado con la resistencia geométrica del perfil ante el esfuerzo de flexión.
La tensión normal producida por el momento se obtiene como función del momento aplicado, la posición respecto de la fibra neutra y el momento de inercia.
El módulo resistente elástico de una sección se define como la división del momento de inercia entre la distancia y máxima.
La tensión máxima se produce en la fibra extrema más separada de la fibra neutra.
El esfuerzo de flexión a menudo acompaña otros esfuerzos como tracción, compresión o cortante.
Los conceptos básicos de flexión son fundamentales para calcular estructuras sometidas a este tipo de cargas.
Transcripts
el esfuerzo de flexión aparece en
situaciones muy diversas siendo
determinante en el comportamiento de
estructuras o piezas por este motivo
todo ingeniero debe conocerlo para
realizar correctamente sus diseños en
este vídeo te cuento En qué consiste Por
qué se produce y cómo calcularlo
pongamos como ejemplo esta barra a la
que se le aplican dos momentos de giro
iguales pero de sentido contrario en sus
extremos esta situación se conoce como
flexión pura ya que no existen otro tipo
de cargas o fuerzas aplicadas en la
barra no aparecen esfuerzos cortantes
para hacerlo todo un poco más fácil y
más sencillo la visualización vamos a
verlo en dos dimensiones la barra sufre
una deformación se flexiona curvándose
por efecto de los momentos de giro
aplicados las fibras superiores acortan
su longitud se comprimen mientras que
las fibras inferiores se alargan es
decir se traccionan existe una
transición desde la parte superior a la
inferior encontrando la línea neutra que
es aquella que no sufre esfuerzos ni de
tracción ni de compresión siendo su
longitud igual a la longitud inicial de
la barra
esta fibra se sitúa en el centroide de
la sección transversal de la barra y
separa ambas zonas la zona comprimida de
la zona traccionada
si recordáis un poco el vídeo sobre
tracción y compresión que publicamos
hace unas semanas y que sugiero ver si
tenéis dudas sobre este tema estos
esfuerzos provocan que se generen
tensiones normales perpendiculares a
cada sección de la barra
llevémonos este conocimiento para
estudiar en profundidad que ocurre en la
flexión cortando la barra por una
sección cualquiera para mantener el
equilibrio estático aparece la tensión
normal pero al contrario que para los
casos simples de compresión o tracción
el esfuerzo de flexión no genera una
tensión normal constante en toda la
sección
esta varía con la distancia hasta la
fibra neutra siendo máxima a los
extremos de la barra y distinguiendo
claramente las zonas comprimidas y
traccionada en la fibra neutra la
tensión es cero
la pregunta que ahora viene la cabeza es
podemos conocer Qué valor toma esta
tensión en cada una de las fibras de la
barra y La respuesta es por supuesto que
sí pero para ello tenemos que hacer
algunas operaciones en primer lugar
fijémonos en las nuevas geometría de la
barra esta sigue una curvatura alrededor
de un centro de giro o podemos nombrar
como r a la distancia entre o y la
posición de la fibra neutra cuya
longitud no ha variado deducimos
entonces que la longitud l inicial de la
barra es r por el ángulo teta
una fibra cualquiera desplazada una
distancia y respecto de la fibra neutra
medirá ahora una longitud L2 igual a r
más y por teta sin embargo sabemos que
inicialmente todas las fibras de la
barra tenían la misma longitud
aplicando el concepto de deformación
podemos calcular la deformación de esta
fibra como el incremento de longitud
entre su longitud inicial
si aplicamos la ley de hooke que
relaciona tensión normal con deformación
normal obtenemos la tensión producida
por el esfuerzo de flexión como función
de la distancia y hasta la fibra neutra
sin embargo esta expresión depende del
radio r que es una consecuencia de la
deformación producida por el momento
aplicado resulta mucho más conveniente
obtener una expresión de la tensión en
función del momento para encontrar lo
que vamos buscando vamos a observar
nuestro trozo de barra al estar en
equilibrio el giro provocado por el
momento M es equilibrado por el efecto
de la tensión normal
sobre cada elemento diferencial de la
sección es decir sobre cada trocito
pequeño situado a una distancia y de la
fibra neutra aparece una tensión
aplicada que genera un momento de giro
contrario al momento m
la suma de todos estos pequeños momentos
es igual al momento aplicado
llegamos así a una integral de
superficie donde la tensión Sigma es
sustituida por la expresión que hemos
deducido anteriormente
si sacamos los términos constantes de la
expresión este integral coincide con la
definición de segundo momento de Inercia
concepto que ya estudiamos en otro vídeo
y que está relacionado con la
resistencia geométrica del perfil ante
el esfuerzo de flexión
Finalmente reemplazando la expresión de
sigma en la ecuación obtenemos la
tensión normal producida como función
del momento m aplicado la posición y
respecto de la fibra neutra y el momento
de Inercia de la sección el signo de la
tensión normal es positivo en la zona
traccionada y negativo en la comprimida
y dependerá de la dirección en la que
nos movamos respecto de la fibra neutra
normalmente nos interesa conocer el
valor máximo de la tensión que siempre
se produce en la fibra extrema más
separada de la fibra neutra Es decir
para distancia y máxima se puede definir
el módulo resistente elástico de una
sección como la división del momento de
Inercia entre la distancia y máxima por
lo que la tensión máxima se obtiene
directamente dividiendo el momento
aplicado entre este módulo resistente
con todos estos conceptos básicos ya
estáis más cerca de poder calcular
estructuras sometidas a flexión aunque
normalmente esta no actúa sola viene
acompañada de otros esfuerzos de
tracción con presión o cortante por
suerte tenéis otros vídeos sobre todo
esto por el canal Muchas gracias por
elegir el canal para seguir aprendiendo
podéis dejar cualquier pregunta los
comentarios si estáis invitados a
suscribiros Gracias y recordad en el
saber nunca cabe la saciedad hasta otra
[Música]
تصفح المزيد من مقاطع الفيديو ذات الصلة
5.0 / 5 (0 votes)