Raíz cuadrada ejemplo 1
Summary
TLDREste video explica de manera clara cómo realizar la raíz cuadrada de un número. Comienza identificando las partes clave de la operación, como el radical, el índice, el radicando y el residuo. A continuación, describe un proceso paso a paso para encontrar la raíz cuadrada de un número, utilizando ejemplos detallados, como la raíz cuadrada de 66049. El video enseña cómo separar el número en bloques, realizar restas, y buscar multiplicaciones cercanas al residuo, hasta llegar al resultado final. Es un tutorial completo y didáctico que facilita la comprensión de este procedimiento matemático.
Takeaways
- 🔢 La raíz cuadrada se calcula mediante varios pasos estructurados.
- 🔍 El radical es el símbolo de la raíz, mientras que el índice indica el tipo de raíz (generalmente se omite el 2 en la raíz cuadrada).
- 📏 El radicando es el número al que se le extrae la raíz, y el resultado es la raíz.
- ➗ Al realizar la operación, el residuo es lo que queda después de restar.
- ✔️ Es útil memorizar las raíces cuadradas exactas de los primeros números (como 1, 4, 9, 16).
- 🔎 Para calcular la raíz cuadrada de un número grande, se separan las cifras en bloques de dos, a partir del punto decimal.
- ✏️ Se busca una raíz cercana para el primer bloque de cifras, y se restan los resultados intermedios.
- 🧮 Multiplicamos el resultado parcial por 2 y buscamos un número que se aproxime al residuo.
- 📝 Si el número multiplicado se acerca pero no supera el residuo, se continúa con las siguientes cifras.
- ✅ El proceso se repite hasta llegar al final del cálculo, donde la raíz cuadrada exacta o aproximada es obtenida.
Q & A
¿Qué es el radical en una raíz cuadrada?
-El radical es el símbolo que representa la raíz cuadrada en una operación matemática.
¿Qué significa el índice en la raíz cuadrada?
-El índice es el número que aparece en la parte superior del símbolo de la raíz y determina el tipo de raíz, aunque en las raíces cuadradas generalmente no se indica y se sobreentiende como dos.
¿Qué es el radicando en la operación de una raíz cuadrada?
-El radicando es el número del cual se quiere obtener la raíz cuadrada.
¿Cómo se llama el resultado de una raíz cuadrada?
-El resultado de una raíz cuadrada se llama raíz.
¿Qué es el residuo en la operación de una raíz cuadrada?
-El residuo es el valor restante que queda después de realizar las operaciones de resta durante el proceso de obtener la raíz cuadrada.
¿Cuál es el primer paso para encontrar la raíz cuadrada de un número?
-El primer paso es ubicar el punto decimal del número y separar en bloques de dos cifras, empezando desde el punto hacia la izquierda y la derecha.
¿Cómo se determina el primer número de la raíz cuadrada?
-Se busca una raíz cuadrada cercana al primer par de cifras del número y se utiliza el valor que se aproxime sin pasarse.
¿Qué se hace después de encontrar el primer número de la raíz cuadrada?
-Después de encontrar el primer número, se baja el siguiente par de cifras y se multiplica el primer resultado por dos para continuar con la operación.
¿Cómo se busca un número para multiplicar en la siguiente parte del proceso?
-Se toma el número obtenido de multiplicar por dos y se acompaña con un nuevo número para formar un múltiplo que se acerque al residuo sin pasarse.
¿Cuál es el resultado final de la raíz cuadrada de 66049?
-El resultado final de la raíz cuadrada de 66049 es 257.
Outlines
📐 Introducción a las partes de una raíz cuadrada
En este primer párrafo, se introduce el concepto de la raíz cuadrada y se explican las partes que componen esta operación matemática. El 'radical' es el símbolo que representa la raíz, el 'índice' es el número que se encuentra en la parte superior del radical (generalmente 2 en una raíz cuadrada), el 'radicando' es el número del cual se extrae la raíz cuadrada, el 'resultado' de esta operación se denomina 'raíz', y si queda algún número después de la operación, se le llama 'residuo'. Como ejemplo, se utiliza la raíz cuadrada de 27, que tiene un residuo de 2 tras la operación inicial.
✏️ Pasos para resolver una raíz cuadrada
Este segundo párrafo presenta los pasos necesarios para calcular la raíz cuadrada de un número. Primero, se debe ubicar el punto decimal y dividir el número en bloques de dos cifras. Luego, se busca la raíz cuadrada exacta más cercana y se realiza una resta. A continuación, se bajan las siguientes cifras y se multiplica el primer resultado por dos. El proceso sigue encontrando una multiplicación cercana al residuo hasta que se complete la operación. Como ejemplo, se muestra cómo calcular la raíz cuadrada de 6604, comenzando con los pares de dígitos, la multiplicación por dos y la resta sucesiva.
Mindmap
Keywords
💡Raíz cuadrada
💡Radical
💡Índice
💡Radicando
💡Residuo
💡Raíz exacta
💡Multiplicación cercana
💡División
💡Punto decimal
💡Bajar cifras
Highlights
Identificación de las partes de la operación de raíz cuadrada: radical, índice, radicando, raíz y residuo.
Explicación del símbolo del radical y su índice, usualmente omitido en la raíz cuadrada (índice 2).
Ejemplo con la raíz cuadrada de 27: se explica cómo obtener 5 como raíz, con residuo 2.
Introducción de raíces cuadradas exactas: raíces de 1, 4, 9, 16, como base para el cálculo.
Método para resolver raíces cuadradas: separar el número en bloques de dos cifras a partir del punto decimal.
Proceso para encontrar la raíz cuadrada de 66,04, empezando con la ubicación del punto decimal y separación en bloques.
Elección de 2 como primer resultado al aproximarse más a 6 (raíz de 4) comparado con 3 (raíz de 9).
Realización de la primera resta: 6 - 4 = 2, preparando para el siguiente paso del método.
Multiplicación del primer resultado (2) por 2 para obtener 4, utilizado en la siguiente fase del cálculo.
Método para encontrar un número que, acompañado del resultado actual, se multiplique para acercarse al residuo.
Utilización del residuo dividido entre el número parcial (4) para obtener un valor entero cercano (6).
Selección del número 5 como solución al acercarse más al residuo sin pasarse, con 45*5 = 225.
Proceso repetitivo: bajar el siguiente par de cifras (49), multiplicar por 2 el resultado previo (25).
Aproximación final: 507*7 = 3549 coincide exactamente con el residuo, indicando el final del cálculo.
Conclusión: la raíz cuadrada de 66049 es 257, demostrado paso a paso mediante el método explicado.
Transcripts
qué tal Bienvenidos a todos en esta
ocasión Vamos a aprender Cómo se realiza
una raíz cuadrada de un número primero
que nada vamos a identificar las partes
de esta operación que es la raíz
cuadrada iniciando con el radical que es
el símbolo de la raíz el número que
Acompaña a este símbolo en la parte de
arriba se le conoce como índice el valor
el cual vamos a obtener la raíz cuadrada
se le conoce como radicando el valor
obtenido de esta operación se le conoce
como raíz y debajo de esta operación si
tenemos algún valor a este se le conoce
como residuo que sería el resto de
nuestra operación por ejemplo si
nosotros tenemos la raíz cuadrada de un
número y este es 27 el radical sería el
símbolo el índice sería el dos
Generalmente en la raíz cuadrada no se
indica el índice solamente se coloca el
símbolo pero en este caso como un
ejemplo estamos indicando el índice como
dos la raíz cuadrada sería 5co y el
cuadrado de 5 es 25 realizando esta
operación tenemos un residuo de dos para
poder abordar las solución de la raíz
cuadrada de un número tenemos que
conocer las primeras raíces cuadradas
exactas las cuales son estas la raíz de
1 la raíz de 4 la raíz de 9 la raíz de
16 y así sucesivamente vamos a seguir
los siguientes pasos para poder
solucionar o encontrar la raíz cuadrada
de un número primero vamos a ubicar el
punto decimal de nuestro número y
Separar en bloques de dos cifras a
partir del punto hacia la izquierda y la
derecha posteriormente vamos a buscar
una raíz cuadrada cercana y restar vamos
a bajar la las siguientes cifras y
multiplicar por dos el primer resultado
y finalmente vamos a buscar una
multiplicación cercana al residuo y
restar vamos a un ejemplo vamos a
encontrar la raíz cuadrada de
66,04 el primer paso nos indica ubicar
el punto decimal y Separar en bloques de
dos cifras a partir del punto entonces
hacia la izquierda tenemos las primeras
dos cifras las siguientes Y en este caso
la última cifra nos quedaría como seis
este seis si gustan lo pueden acompañar
con un cero sin embargo para este
ejemplo lo vamos a dejar así tamb bien
para el lado derecho podemos acompañarlo
con ceros ya que esto no afecta nuestro
número sigue siendo el mismo número a
partir de aquí entonces buscamos una
raíz cuadrada y vamos a restar pintamos
estas líneas y ubicamos dentro de las
raíces exactas Cuál es la raíz cuadrada
que se aproxima a mi primer par de
números en este caso sería 6 podemos
observar que la raíz cuadrada de 4 es 2
y este sería el número que se aproxima a
6 ya que 2 * 2 son 4 y 3 * 3 nos daría 9
por lo tanto vamos a utilizar dos como
nuestro primer resultado y obtenemos el
cuadrado de 2 es decir 2 * 2 es 4 lo
colocamos aquí y realizamos una resta
entonces 6 - 4 esto nos da 2 continuando
con los pasos vamos a bajar las
siguientes dos cifras bajamos las
siguientes dos cifras y multiplicamos
por dos el primer resultado por lo tanto
2 * 2 nos da cuatro este cuatro lo
agregamos en una siguiente línea ahora
vamos a buscar una multiplicación
cercana al residuo y vamos a restar lo
que significa es que vamos a tomar este
número y a este número lo vamos a
acompañar con otro número que al ser
multiplicado por ese mismo número por
ejemplo nos tenemos que acercar a este
residuo por ejemplo podríamos tener el
número uno que acompaña al cuatro y esto
nos daría el número 41 entonces 41 * 1
sería 41 así el número elegido estaría
acompañando y multiplicando al mismo
tiempo para encontrar este residuo una
forma fácil para encontrar este número
es tomar el residuo y dividirlo entre
este número sin tomar en cuenta el
último dígito entonces tomamos el número
26 y lo dividimos entre 4 el resultado
nos da 6.5 en este caso nos interesa la
parte entera para realizar una prueba y
verificar si nos aproximamos a este
número por lo tanto multiplicamos 46 * 6
ya que es el valor que obtuvimos y 46 *
6 nos da 276 podemos observar que nos
acercamos al número pero en este caso
cas Nos pasamos debemos de encontrar un
número que al multiplicarse con ese
mismo número se acerque al residuo pero
que no se pase Entonces vamos a
multiplicar 45 * 5 y observamos 45 * 5
es 225 podemos observar que se acerca y
no se pasa a nuestro residuo por lo
tanto el número que vamos a utilizar es
cco y lo agregamos tanto a nuestra
solución como a nuestro número ya
realizado esto colocamos el resultado de
nuestra multiplicación 45 * 5 son 225 y
nuevamente restamos realizamos esa resta
Y entonces 260 - 225 nos da 35 hemos
recorrido estos pasos una vez y a partir
de aquí prácticamente estaríamos
recorriendo solamente el tres y el
cuatro así sucesivamente entonces a
partir de aquí nos toca bajar el
siguiente par de cifras que es 49
formando el número
3,549 una vez bajada la cifras vamos a
multiplicar por dos el primer resultado
entonces tomamos 25 y lo multiplicamos
por 2s y esto nos da 50 lo cual vamos a
agregar en una siguiente línea
nuevamente vamos a encontrar un número
vamos a buscar un número para realizar
una multiplicación y que esta
multiplicación sea cercana al residuo
sin que se pase por lo tanto este 50 lo
acompañamos por un número y multiplicado
por ese número se tiene que acercar a
este residuo esta sería la operación en
el caso tendríamos un número como 500 y
un número multiplicado por ese mismo
número sabemos que si Nosotros tomamos
el residuo sin tomar en cuenta el último
dígito y lo dividimos entre 50 podemos
encontrar rápidamente un número cercano
a este residuo para encontrar este
múltiplo por lo tanto tomamos 354
dividido entre 50 y eso nos da 7.08 nos
quedamos con la parte entera y
realizamos una prueba Entonces el número
nos quedaría 507 multiplicado por 7 eso
nos da como resultado
3,549 y podemos observar que es
exactamente nuestro residuo por lo tanto
este número es correcto entonces tomamos
el siete y lo agregamos aquí y también a
nuestro resultado Ya teniendo Esto
entonces colocamos el resultado de
nuestra multiplicación 507 * 7 que es
3549 y realizamos una resta al realizar
la resta el residuo nos da cer0 y con
esto terminaríamos la raíz cuadrada de
este número por lo tanto la raíz
cuadrada de
66049 es
257 Ay soy
pidaa verdad
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