Funciones: La MEJOR EXPLICACIÓN INFORMAL - Por Lic. María Inés Baragatti - UNLP

El Traductor de Ingeniería

10 Jun 201801:49

Summary

TLDREn este guion, el presentador busca explicar el concepto de función de una manera sencilla y accesible, sin recurrir a la terminología formal de las matemáticas. Utiliza la metáfora de una máquina que toma un número (x), lo multiplica por 2 y luego suma 5, demostrando con ejemplos cómo funciona la función para diferentes valores de x. La intención es hacer que el público no especializado entienda que una función es un proceso que toma una entrada y produce una salida única, representada matemáticamente como f(x) = 2x + 5.

Takeaways

😀 La función se describe como una máquina que recibe una entrada y produce una salida.
🔢 Se utiliza un ejemplo sencillo para explicar una función: multiplicar un número por 2 y sumarle 5.
👨‍🏫 La explicación se dirige a personas que no son matemáticos para que puedan entender el concepto.
📝 Se menciona que la entrada a la máquina (función) se llama 'x' en matemáticas.
📦 La salida de la máquina (función) se denota como 'f(x)', donde 'f' representa la máquina.
🔄 Se describe el proceso de la función con un ejemplo: si le pones 1, la función devuelve 7.
📐 Se usa el lenguaje coloquial para explicar la función, haciéndolo más accesible.
👉 Se enfatiza que la función tiene una salida única para cada entrada dada.
📖 Se menciona que a veces la función se escribe como 'y' en lugar de 'f(x)', dependiendo de la salida.
🤔 Se invita a los estudiantes a recordar cómo funciona la función usando el ejemplo de 'Pepe' como entrada.

Q & A

¿Qué es una función según el guion del video?
-Una función es una máquina que recibe una entrada y produce una salida única basada en una operación definida.
¿Cómo se ilustra la función en el guion?
-Se ilustra como una máquina que toma un número, lo multiplica por 2 y le suma 5.
¿Cuál es el ejemplo dado en el guion para explicar una función?
-El ejemplo es multiplicar un número por 2 y sumarle 5.
¿Qué hace la máquina si le ingresan el número 1?
-Si le ingresan el número 1, la máquina lo multiplica por 2 y le suma 5, dando como resultado 7.
¿Cómo se representa la entrada en una función matemática?
-La entrada en una función matemática se representa con la letra x.
¿Cómo se nombra a la salida de la máquina en el guion?
-La salida de la máquina se nombra f(x), donde f representa a la máquina.
¿Qué significa f(x) en el contexto del guion?
-f(x) representa la operación que se realiza con la entrada x, es decir, multiplicar x por 2 y sumarle 5.
¿Cuál es la salida de la función f(x) cuando x es 1?
-La salida de la función f(x) cuando x es 1 es 7, ya que 2*1 + 5 = 7.
¿Qué pasa si la entrada a la función no es un número?
-Si la entrada no es un número, como en el ejemplo de 'Pepe', la máquina no funciona correctamente porque no se puede realizar la operación definida.
¿Cómo se indica que el resultado de la función depende del valor de x?
-Se indica que el resultado de la función depende de x al sustituir x en la expresión f(x) y calcular el resultado.
¿Por qué es importante que la función tenga un único resultado para cada entrada?
-Es importante porque garantiza que la relación entre la entrada y la salida sea clara y predecible, lo cual es fundamental en matemáticas.

Outlines

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😀 Introducción a las funciones

El presentador comienza explicando que no dará una definición formal de una función, sino que busca que el público entienda el concepto de una función de una manera sencilla y accesible. Utiliza la metáfora de una máquina que recibe una entrada (un número) y produce una salida (otro número) siguiendo un proceso específico. En este caso, la máquina multiplica la entrada por 2 y le suma 5. El presentador ilustra esto con un ejemplo práctico: si ingresa el número 1, la máquina devuelve 7. Luego, introduce la notación matemática para describir este proceso, utilizando 'f(x)' para representar la función, donde 'x' es la entrada y '2x + 5' es la salida. El presentador enfatiza que la función siempre produce un único resultado y, aunque a veces se puede expresar de forma más informal como 'meto x y sale y', la notación formal es 'f(x)'.

Mindmap

Keywords

💡Función

Una función en matemáticas es un concepto fundamental que representa una relación que asigna a cada elemento del conjunto de entradas (dominio) un único elemento del conjunto de salidas (imagen). En el guion, la función se compara con una máquina que recibe una entrada y produce una salida única. Por ejemplo, la función f(x) = 2x + 5 toma cualquier número 'x', lo multiplica por 2 y le suma 5, lo cual ilustra cómo una función procesa una entrada y da una salida.

💡Máquina

En el guion, la 'máquina' es una metáfora utilizada para describir una función matemática. La máquina recibe una 'orden', que en este caso es la operación matemática que se realiza con la entrada. Esta metáfora ayuda a comprender la noción de una función como algo que toma una entrada y produce una salida predecible, similar a cómo una máquina procesaría un material y produciría un producto.

💡Dominio

El dominio en una función es el conjunto de todos los valores posibles que pueden ser ingresados en la función. Aunque no se menciona directamente en el guion, la idea de dominio está implícita cuando se habla de 'meter un número' en la máquina, lo que sugiere que la entrada puede ser cualquier número dentro de un rango definido.

💡Imagen

La imagen en una función es el conjunto de valores que resultan después de aplicar la función a todos los elementos del dominio. En el guion, la 'salida' de la máquina es análoga a la imagen en matemáticas. Cuando se menciona que la máquina 'larga' un número, está refiriéndose a la salida o resultado de la función una vez que se ha aplicado la operación a la entrada.

💡Operación

Las operaciones son los procesos matemáticos que se realizan en una función para transformar la entrada en una salida. En el guion, la operación es específica: 'multiplicar lo que te meto por 2 y sumale 5'. Esta operación define la acción que la 'máquina' (función) realiza con cualquier entrada 'x' para producir '2x + 5'.

💡Variable

Las variables son símbolos que representan valores desconocidos o que pueden cambiar. En el guion, 'x' se utiliza como una variable que representa la entrada a la función. Es un concepto clave en matemáticas y programación, y en el guion se usa para ilustrar la idea de que una función puede aplicarse a cualquier valor, representado por 'x'.

💡f(x)

f(x) es la notación comúnmente utilizada para representar una función, donde 'f' es la función y 'x' es la variable de entrada. En el guion, 'f(x)' se menciona para demostrar cómo se escribe la salida de la función una vez que se ha aplicado la operación a la entrada. Por ejemplo, si la función es multiplicar por 2 y sumar 5, entonces f(x) = 2x + 5.

💡Ejemplo

Un ejemplo en matemáticas es una instancia específica que se utiliza para ilustrar un concepto más amplio. En el guion, se dan ejemplos concretos de cómo la función f(x) = 2x + 5 procesa diferentes valores de 'x', como x = 1 y x = 8, para mostrar cómo la función funciona en la práctica.

💡Entrada

La entrada en una función es el valor que se le da a la función para que la procese y produzca una salida. En el guion, la entrada es lo que 'meto' en la máquina, y en el contexto matemático, se representa con la variable 'x'. La entrada es fundamental para la definición de una función, ya que es lo que determina el resultado.

💡Salida

La salida en una función es el resultado que se obtiene después de aplicar la función a una entrada. En el guion, la salida es lo que 'larga' la máquina después de procesar la entrada. La salida es el producto final de la función y es único para cada entrada, lo que se demuestra cuando se calcula f(x) para diferentes valores de 'x'.

Highlights

Se busca evitar una definición formal de una función.

Se compara una función con una máquina que sigue órdenes.

Se ilustra cómo una máquina multiplica un número por 2 y le suma 5.

Se menciona que la máquina siempre da un único resultado.

Se introduce el concepto de 'x' como lo que se introduce en la máquina.

Se explica que 'f(x)' representa la salida de la máquina.

Se da un ejemplo de cómo se calcula f(x) cuando x es 1.

Se proporciona otro ejemplo con x igual a 8.

Se aclara que 'f(x)' es una forma común de escribir funciones en matemáticas.

Se menciona que a veces se dice 'meto x y sale y' en lugar de 'f(x)'.

Se hace una analogía con 'Pepe' como un número para entender funciones.

Se enfatiza que 'Pepe' se trataría como un número para no romper la máquina.

Se sugiere que la función es como una máquina que procesa entradas y da salidas.

Se describe la función como una relación donde cada entrada tiene una salida única.

Se hace hincapié en que la función es una herramienta para transformar datos de entrada en resultados de salida.