Ángulos I - Operaciones con las medidas de ángulos y bisectriz de un ángulo - Geometría
Summary
TLDREn este vídeo tutorial, el presentador explica cómo resolver problemas de trigonometría relacionados con ángulos. Aborda casos específicos como ángulos que suman 90 grados, la mitad de un cuadrante (180 grados) y una vuelta completa (360 grados). También cubre la propiedad de ángulos opuestos y cómo resolver ecuaciones con variables angulares. Se invita a los espectadores a seguir el canal y dejar comentarios si tienen dudas.
Takeaways
- 📐 El primer problema trata sobre la suma de ángulos que equivalen a 90 grados, representando una cuarta parte de una circunferencia.
- 🔢 Se resuelve el primer problema mediante la ecuación (5x = 80), encontrando que (x = 16) grados.
- 📉 El segundo problema se refiere a la mitad de un cuadrante, donde los ángulos suman 180 grados.
- 📈 Se establece que la suma de los ángulos en el segundo problema es (10x = 180), resultando en (x = 18) grados.
- 🔄 El tercer problema aborda una vuelta completa, que es de 360 grados, y se resuelve la suma de ángulos como (6x + 210 = 360), obteniendo (x = 25) grados.
- 📌 El cuarto problema involucra la igualdad de ángulos opuestos en una figura, lo que lleva a la ecuación (x + 10 = 3x - 40), con una solución de (x = 25) grados.
- 🔄 El quinto problema se basa en la igualdad de ángulos consecutivos, derivando en la ecuación (x + 10 = 2x), y se concluye que (x = 10) grados.
- 📝 Se menciona que en el siguiente vídeo se continuarán con problemas del 6 al 10, sugiriendo una continuación de la explicación.
- 💬 Se anima a los espectadores a participar en los comentarios y en la página de Facebook para resolver dudas y practicar más problemas.
- 👋 El presentador se despide con un mensaje de cuidado y un saludo, prometiendo seguir en el siguiente vídeo.
Q & A
¿Cuál es la relación entre los ángulos mencionados en el problema número uno del guion?
-En el problema número uno, el ángulo se describe como x + (x + 8) + 2x + (x + 2), y estos ángulos suman 90 grados, ya que corresponden a la cuarta parte de una circunferencia.
¿Cómo se resuelve la ecuación 5x = 80 en el contexto del problema número uno?
-Para resolver la ecuación 5x = 80, se divide 80 entre 5, resultando en x = 16.
En el problema número dos, ¿qué significa que el ángulo sea la mitad de un cuadrante?
-En el problema número dos, el ángulo siendo la mitad de un cuadrante significa que es 180 grados, ya que un cuadrante completo es de 360 grados.
¿Cuál es la fórmula utilizada para sumar los ángulos en el problema número dos?
-La fórmula utilizada en el problema número dos es x + 2x + 3x + 4x, la cual suma 10x, y se establece que esto equivale a 180 grados.
En el problema número tres, ¿qué representa una vuelta completa en grados sexagesimales?
-Una vuelta completa en grados sexagesimales es de 360 grados, como se menciona en el problema número tres.
¿Cómo se calcula el valor de x en el problema número tres, donde se suman ángulos equivalentes a una vuelta completa?
-En el problema número tres, se establece que 3x + 3x + 80 + 2x + 130 = 360, y al resolver la ecuación 6x + 210 = 360, se obtiene x = 25 después de simplificar la ecuación.
¿Qué propiedad se utiliza en el problema número cuatro para igualar los ángulos opuestos?
-En el problema número cuatro, se utiliza la propiedad de que los ángulos opuestos son iguales, lo que lleva a la ecuación x + 10 = 3x - 40, y al resolverla, se obtiene x = 25.
En el problema número cinco, ¿qué relación se establece entre los ángulos a y b?
-En el problema número cinco, se establece que el ángulo a (x + 10) es igual al ángulo b (2x), y al resolver la ecuación, se obtiene x = 10.
¿Cuál es la importancia de los ángulos en la resolución de los problemas geométricos mencionados en el guion?
-Los ángulos son fundamentales en la resolución de estos problemas porque permiten determinar las relaciones entre las partes de una figura geométrica y su total, como se ve en la cuarta parte de una circunferencia o en la mitad de un cuadrante.
¿Cómo se puede aplicar el conocimiento de los ángulos en problemas más complejos de geometría?
-El conocimiento de los ángulos se puede aplicar en problemas más complejos de geometría al utilizar las relaciones y propiedades de los ángulos para establecer ecuaciones y resolverlas, lo que ayuda a determinar medidas y relaciones en figuras geométricas.
Outlines
📐 Resolución de problemas de ángulos
En el primer párrafo, se presenta una explicación detallada sobre cómo resolver problemas matemáticos relacionados con ángulos. Se describe cómo sumar ángulos para que su suma sea de 90 grados, utilizando la fórmula x + (x + 8) + 2x + (x + 2) = 90. Se lleva a cabo un análisis paso a paso, despejando la variable x y encontrando que x = 16. Además, se menciona la importancia de entender que la suma de los ángulos en una cuarta parte de una circunferencia debe ser de 90 grados.
🔄 Análisis de ángulos en diferentes configuraciones
El segundo párrafo continúa con la resolución de problemas de ángulos, pero en diferentes contextos. Se explora la suma de ángulos cuando representan la mitad de un cuadrante (180 grados), y se resuelve un problema donde la suma de los ángulos x, 2x, 3x y 4x debe ser igual a 180 grados, encontrando que x = 18. También se aborda la suma de ángulos en una vuelta completa (360 grados), donde se resuelve un problema con la suma de 3x, 3x + 80 y 2x + 130, resultando en x = 25. Finalmente, se menciona la propiedad de que dos ángulos opuestos en una figura son iguales y se resuelve un problema donde x + 10 = 3x - 40, obteniendo x = 25. El párrafo termina con una invitación a resolver más problemas en el siguiente vídeo y a interactuar con el canal para dudas.
Mindmap
Keywords
💡Ángulo
💡Circunferencia
💡Grados
💡Ecuación
💡Media vuelta
💡Vuelta completa
💡Proporcionalidad
💡Intersección
💡Raíz
💡Geometría
Highlights
Inicio de la resolución de problemas de ángulos.
Problema número uno: Ángulo compuesto de términos algebraicos.
Condición de que la suma de ángulos es 90 grados.
Explicación de la relación entre los ángulos y la cuarta parte de una circunferencia.
Desarrollo de la ecuación algebraica para resolver el ángulo.
Resolución de la ecuación para encontrar el valor de x.
Problema número dos: Ángulo como mitad de un cuadrante.
Condición de que la suma de ángulos es 180 grados.
Desarrollo de la ecuación para resolver el ángulo en un cuadrante.
Problema número tres: Ángulo en una vuelta completa de 360 grados.
Desarrollo de la ecuación para resolver el ángulo en una vuelta completa.
Problema número cuatro: Ángulo con propiedad de raíces interceptadas.
Condición de que los ángulos opuestos son iguales.
Desarrollo de la ecuación para resolver el ángulo en el caso de raíces interceptadas.
Problema número cinco: Ángulo con igualdad de ángulos opuestos.
Condición de que dos ángulos opuestos son iguales.
Desarrollo de la ecuación para resolver el ángulo en el caso de igualdad de ángulos.
Anuncio de continuación en el siguiente vídeo para resolver problemas 6 al 10.
Invitación a dejar preguntas en los comentarios y en la página de Facebook.
Recordatorio de suscribirse y activar notificaciones para el canal.
Transcripts
hola hola qué tal cómo están te saludan
yo veo a manny y el día de hoy vamos a
resolver estos problemas del tema de
ángulos ok para ello vamos a empezar con
este problema número uno donde nos dicen
que este ángulo que se x más x + 8 más 2
x más x + 2 va a ser igual a quien esto
va a ser 90 aunque esta es la cuarta
parte de una circunferencia entonces
este ángulo más este más este y más éste
tiene que sumar 90 lo que hay acá lo
podemos reconocer por este por esta
forma cuadrada que tiene aunque entonces
nosotros sabemos que x más x + 8
+ 12 x
y más x2 esto tiene que ser igual a 90
grados porque entonces sabemos que esto
es tomás esto suman 90 grados otros acá
que tenemos tenemos este xx 2 xx cuanto
suma 1 más 1 2 más 2 415 sería 5x acá
tenemos el 8 y tenemos el 2 82 va a ser
igual a 10 y eso va a ser igual a 90
ahora este que está como más 10 va a
pasar a restar
y va a ser 5 x va a ser igual a 80 ahora
este 5 que está multiplicando va a pasar
a dividir
ok y 80 en 35 si no me equivoco va a
salir igual a 16 porque 5 por 6 es 30
llevas 35 por unas 5 38 aunque entonces
se comprueba que x va a ser igual a 16
aunque entonces este va a ser el primer
problema acá sabemos que es estos
ángulos suman 90 ok ahora vamos al
siguiente problema que es el problema
número 2 donde nos dicen en la figura
calcula x en este caso es diferente ya
no es la cuarta parte de un cuadrante
sino es la mitad ok
nosotros sabemos muy bien que media
vuelta va a sumar 180 aunque entonces
acá tenemos el ángulo x 2 x 3 x y 4 x
sumando estos cuatro ángulos no tiene
nos tiene que sumar
180 entonces eso es lo que voy a hacer
acá lo voy a poner
tenemos el ángulo x más
2x + 3x y más 4x eso va a ser igual a
180 aunque ahora sumamos unos 234 sería
4 37 más 29 110 sería 10x es igual a
180 en este caso nosotros sabemos que el
que se va a ir acá va a hacer el 0 y 0 y
1 por equis va a ser equis y acá me va a
quedar
18
aunque entonces está fácil lo único que
tenemos que saber es que acá la media
vuelta es 180
aunque ahora vamos a pasar al siguiente
problema en este caso si te das cuenta
está todo en este problema vimos que era
media vuelta ahora en este problema
estamos viendo que es una vuelta
completa y una vuelta completa en grado
sexagesimal es va a ser igual a 360
entonces yo sé qué
una vuelta completa
es igual a cuanto a 360 grados
sexagesimal es entonces lo que yo voy a
hacer es sumar los ángulos en este caso
tengo 3 x
3 x +
80 más
bueno 3 x 80 x + 2 x
+ 130
esto va a ser igual a
360 aunque entonces tenemos a cada 3 x
mas x + 2 x acá sería 314 2 va a ser
6 x ahora tenemos aquí 130 más 80 si no
me equivoco va a ser igual a 210 estamos
80 a 130 210 esto va a ser igual a 360
ahora tenemos
al 6 x al 360 lo mantengo normal y este
más 210 que está con más pasa al otro
lado con va a ser igual a 210 entonces
tenemos 6x está restaba saber 0 - 0 06
menos uno va a ser cinco y tres menos
dos uno va a ser 150 entonces este 6 que
está multiplicando al otro lado va a
pasar a dividir entonces nuestro x va a
ser igual a 150 en 36 el resultado va a
ser igual a 25
aunque entonces en este caso ya estamos
viendo los tres casos cuando es 90
grados o sea todo esto vale 90
tenemos la media vuelta y ahora tenemos
en este caso la vuelta completa porque
ahora vamos a pasar al siguiente
problema donde nos piden hallar x ok en
este caso tenemos una propiedad donde
cuando tenemos dos raíces interceptados
este ángulo va a ser igual a su puesto
lo que entonces si te das cuenta este y
esto son opuestos
entonces los ángulos que están aquí
necesariamente van a ser iguales aunque
entonces lo que voy a hacer va a ser
igualar esos ángulos va a ser x más 10
va a ser igual a 3 x
3x menos 40 entonces qué es lo que voy a
hacer acá el 10 se mantiene aquí este
menos pasa al otro lado como más lo
tenemos
40 acá el 13 x se mantiene y este que
está con más porque hay un más pasa con
menos
ok ahora 10 más 40 va a ser igual a 50
ya que tenemos 3 x x va a ser igual a 2x
este 2 que está multiplicando la equis
pasa al otro lado a a dividir y acá
50 entre 2 va a ser igual a 25 ok y esa
va a ser nuestra respuesta para la
pregunta número 4 ok ahora vamos a pasar
a nuestro a nuestro siguiente problema
que es el problema número 5 donde nos
dicen que el ángulo ahome b aunque
primeramente lo voy a dibujar aquí
esto es a etesa esto va a ser
y esto va a ser ve
y esto es en lo que a que nos dicen que
a me o sea a m
o sea este año lo que está aquí es igual
al ángulo mv m o b o sea igual a est ok
entonces nos dicen que este ángulo va a
ser igual a este que está aquí entonces
lo único que tengo que hacer es
igualarlo x + 10 va a ser igual a 2 x
este que está como más x voy a pasarlo a
restar y acá el 10 se va a quedar aquí y
simplemente restó 2 x x va a ser x va a
ser igual a 10 cientos x valer igual a
10 y eso es precisamente lo que nos
están pidiendo calcular aunque entonces
hasta aquí vamos a hacer este vídeo en
el siguiente vídeo vamos a continuar
problemas 6 hasta el problema 10 aunque
entonces espero que hasta aquí hayas
podido entender si no has entendido bien
vuelve a practicar los problemas vuelve
vuelve a ver los vídeos aunque entonces
conmigo será hasta el siguiente vídeo
recuerda que si tienes alguna duda
puedes dejarme en los comentarios para
preguntar también en la página de
facebook también que muestra aquí puedes
mandar fotos
tus problemas y con mucho gusto te voy a
ayudar a resolverlos aunque no te
olvides suscribirte darle me gusta
dedito arriba y conmigo será hasta el
ciento vídeo cuídense y chao chao
i
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