EJERCICIO LEYES DE NEWTON - Aceleración, fuerza de rozamiento y tensión
Summary
TLDREn este vídeo se explica un ejercicio de física que utiliza las leyes de Newton para calcular la aceleración y la tensión de una cuerda que une dos cuerpos de 40 y 30 kilogramos, respectivamente. Se asume un coeficiente de rozamiento de 0.2 para el primer cuerpo. A través de la aplicación de las fuerzas y la segunda ley de Newton, se resuelven las ecuaciones para determinar que la aceleración es de 3.1 metros por segundo cuadrado y la tensión en la cuerda es aproximadamente de 202 newtons.
Takeaways
- 🔍 Se presenta un ejercicio de física que involucra la aplicación de las leyes de Newton.
- 📐 Se describe una situación donde un cuerpo de 40 kg descansa sobre una mesa y está conectado por una cuerda a otro cuerpo de 30 kg que cuelga.
- 🧮 Se calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión de la cuerda, teniendo en cuenta el coeficiente de rozamiento del primer cuerpo, que es de 0.2.
- 📚 Se establece que la fuerza de rozamiento en el primer cuerpo es la que opondrá al movimiento y es igual al coeficiente de rozamiento multiplicado por la fuerza normal.
- 📐 Se calcula el peso de cada cuerpo como la multiplicación de su masa por la gravedad (9.8 m/s²).
- 🧮 El peso del cuerpo 1 es de 392 N y el del cuerpo 2 es de 294 N.
- 🛠️ Se determina la fuerza de rozamiento en el primer cuerpo multiplicando el coeficiente de rozamiento (0.2) por el peso del cuerpo 1 (392 N), resultando en 78.4 N.
- 🔄 Se realizan sumatorias de fuerzas para cada cuerpo, considerando la tensión y las fuerzas de rozamiento y peso.
- 📘 Se establecen ecuaciones según la segunda ley de Newton (F = ma) para cada cuerpo y se resuelven para encontrar la aceleración y la tensión.
- 🎯 Se calcula que la aceleración es de 3.1 m/s² y la tensión en la cuerda es aproximadamente de 202 N.
Q & A
¿Cuál es el peso del cuerpo de 40 kilogramos?
-El peso del cuerpo de 40 kilogramos es igual a la masa multiplicada por la gravedad, es decir, 40 kg * 9.8 m/s², lo que resulta en 392 newtons.
¿Cuál es el peso del cuerpo de 30 kilogramos?
-El peso del cuerpo de 30 kilogramos es igual a la masa multiplicada por la gravedad, es decir, 30 kg * 9.8 m/s², lo que resulta en 294 newtons.
¿Qué es la fuerza de rozamiento y cómo se calcula?
-La fuerza de rozamiento es la resistencia que se opone al movimiento de un objeto sobre una superficie. Se calcula como el coeficiente de rozamiento multiplicado por la fuerza normal, que en este caso es 0.2 * 392 N, resultando en aproximadamente 78.4 newtons.
¿Cómo se establecen las ecuaciones para la segunda ley de Newton para el cuerpo 1?
-Para el cuerpo 1, la ecuación se establece como la tensión (positiva) menos la fuerza de rozamiento (negativa) igual a la masa del cuerpo 1 multiplicada por la aceleración.
¿Cómo se establecen las ecuaciones para la segunda ley de Newton para el cuerpo 2?
-Para el cuerpo 2, la ecuación se establece como el peso del cuerpo 2 (positivo) menos la tensión (negativa) igual a la masa del cuerpo 2 multiplicada por la aceleración.
¿Cómo se resuelven las ecuaciones para encontrar la aceleración de los cuerpos?
-Se suman las ecuaciones para el cuerpo 1 y el cuerpo 2, anulando la tensión en el proceso, y se resuelve para la aceleración utilizando la masa total y las fuerzas aplicadas.
¿Cuál es la aceleración calculada para los cuerpos?
-La aceleración calculada para los cuerpos es de aproximadamente 3.1 metros por segundo cuadrado.
¿Cómo se calcula la tensión en la cuerda una vez que se conoce la aceleración?
-La tensión en la cuerda se calcula utilizando la ecuación para el cuerpo 1, despejando la tensión como la masa 1 multiplicada por la aceleración más la fuerza de rozamiento.
¿Cuál es la tensión final en la cuerda?
-La tensión final en la cuerda es de aproximadamente 202 newtons.
¿Cómo se relaciona la fuerza de rozamiento con la fuerza normal?
-La fuerza de rozamiento está directamente relacionada con la fuerza normal; en este caso, es el coeficiente de rozamiento multiplicado por la fuerza normal, que es igual al peso del cuerpo 1.
¿Por qué no hay fuerza de rozamiento en el segundo cuerpo?
-No hay fuerza de rozamiento en el segundo cuerpo porque no está en contacto con una superficie que genere fricción, ya que cuelga libremente.
Outlines
📚 Análisis de la situación y fuerzas aplicadas
En el primer párrafo, se presenta un ejercicio de física que involucra dos cuerpos de masas 40 y 30 kilogramos, respectivamente, conectados por una cuerda y una polea. Se describe la configuración inicial y se establecen las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo: tensión, fuerza de rozamiento y peso. Se calcula la fuerza de rozamiento para el cuerpo en contacto con la mesa (0.2 veces la fuerza normal) y se determinan los pesos de los cuerpos utilizando la masa multiplicada por la gravedad (9.8 m/s²). El peso del cuerpo 1 es de 392 newtons y el del cuerpo 2 es de 294 newtons. Además, se calcula la fuerza de rozamiento como 78.4 newtons para el cuerpo 1.
🔍 Resolución del ejercicio utilizando las leyes de Newton
En el segundo párrafo, se procede a resolver el ejercicio utilizando las leyes de Newton. Se establecen ecuaciones para la aceleración de los cuerpos basadas en la suma de fuerzas en el eje X. Se suman las ecuaciones para eliminar la tensión y se obtiene una relación entre el peso del cuerpo 2, la fuerza de rozamiento y las masas de los cuerpos. Se despeja la aceleración y se calcula que es de aproximadamente 3.1 m/s². Finalmente, se determina la tensión en la cuerda utilizando la ecuación para el cuerpo 1, encontrando que la tensión es aproximadamente de 202 newtons. Este proceso demuestra cómo se aplican las leyes de Newton para resolver problemas de mecánica.
Mindmap
Keywords
💡Leyes de Newton
💡Cuerdas y poleas
💡Aceleración
💡Tensión
💡Fuerza de rozamiento
💡Peso
💡Fuerza normal
💡Segunda ley de Newton
💡Coeficiente de rozamiento
💡Sistema de ecuaciones
Highlights
Ejercicio de física que utiliza las leyes de Newton para resolver un problema práctico.
Se describe un sistema compuesto por dos cuerpos de masas 40 y 30 kilogramos, respectivamente.
Un cuerpo descansa sobre una mesa y está conectado a otro cuerpo colgado por una cuerda y una polea.
El coeficiente de rozamiento para el primer cuerpo es de 0.2.
Se establecen las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo: tensión, fuerza de rozamiento, peso y normal.
Se calcula el peso de los cuerpos utilizando la fórmula peso = masa × gravedad.
El peso del cuerpo 1 es de 392 newtons y el del cuerpo 2 es de 294 newtons.
La fuerza de rozamiento se calcula como el coeficiente de rozamiento multiplicado por la fuerza normal.
La fuerza de rozamiento para el cuerpo 1 es de aproximadamente 78.4 newtons.
Se realizan sumatorias de fuerzas para cada cuerpo en dirección al movimiento.
Se establecen ecuaciones según la segunda ley de Newton para ambos cuerpos.
Se resuelven las ecuaciones para encontrar la aceleración del sistema.
La aceleración se calcula como 3.1 metros por segundo cuadrado.
Se determina la tensión en la cuerda a partir de la ecuación del cuerpo 1.
La tensión en la cuerda se calcula como aproximadamente 202 newtons.
El ejercicio muestra cómo aplicar las leyes de Newton para resolver problemas de mecánica aplicada.
Transcripts
hola en este vídeo vamos a ver un
ejercicio sobre las leyes de newton dice
un cuerpo de 40 kilogramos de masa
descansa sobre una mesa mediante una
cuerda que pasa por una polea se une a
otro de 30 kilogramos que cuelga
libremente calcula la aceleración de los
cuerpos y la atención de la cuerda
suponiendo que el coeficiente de
rozamiento para el primer cuerpo vale 02
podemos ver un dibujo de la situación en
la parte izquierda para este dibujo
vamos a establecer las fuerzas que se
aplican sobre cada bloque o sobre cada
cuerpo para el bloque 1 tenemos la
tensión en el eje x y la fuerza de
rozamiento o fuerza de fricción que va
en sentido contrario en el eje ya
tenemos la normal y el peso del bloque 1
para el bloque 2 solamente tenemos la
tensión que va hacia arriba y el peso 2
que va
hacia abajo como muestra el esquema lo
que hacemos ahora es establecer el peso
1 y el peso 2 veamos
recordemos que el peso de un cuerpo es
igual a la masa de este multiplicado por
la gravedad de aquí tenemos que el peso
1 va a ser igual a la masa 1 por la
gravedad si sustituimos tenemos que el
peso 1 entonces va a ser igual la masa 1
según lo que tenemos en el enunciado es
de 40 kilogramos este valor lo vamos a
multiplicar por la gravedad que es
aproximadamente 9.8 metros por segundo
cuadrado esto nos genera que el peso 1
será igual a 392 newtons ahora para el
peso del cuerpo 2 tenemos que éste va a
ser igual a la masa 2 multiplicado por
la gravedad
de aquí que el peso 2 será igual el dato
que nos da el enunciado para el bloque 2
es que tiene una masa de 30 kilogramos
esto lo multiplicamos por la gravedad
que es aproximadamente 9.8 metros por
segundo
segundo cuadrado perdón de aquí tenemos
que el peso 2 será igual a resolviendo
esto es 294 newtons ahora calculamos la
fuerza de rozamiento en el primer cuerpo
en el segundo cuerpo no hay fuerza de
rozamiento porque éste no está en
contacto con la superficie la fuerza de
rozamiento es igual recordemos al
coeficiente de rozamiento multiplicado
por la fuerza normal de aquí tenemos lo
siguiente que la fuerza luego de
rozamiento va a ser igual el coeficiente
mío nos dice el ejercicio que es
equivalente a 0,2 esto lo vamos a
multiplicar por la fuerza normal
del cuerpo 1 notamos que la fuerza
normal se opone al peso 1 por lo tanto
sus magnitudes son iguales cuál es la
magnitud del peso 1 la que hemos
determinado ya en la parte superior esta
es de 392 newtons
luego tenemos que la fuerza de
rozamiento va a ser igual
multiplicando tenemos que esto es
aproximadamente 78,4 newtons ahora
realizamos sumatoria de fuerzas para
cada cuerpo inicialmente en el cuerpo 1
vamos a hacer la sumatoria de fuerzas
que están en el eje x como el sentido
del movimiento va a ser este que indica
la flecha tomamos la atención como
positiva luego tenemos tensión la fuerza
de rozamiento va en sentido opuesto por
lo tanto será negativa menos fuerza de
rozamiento este balanceo sumatoria de
fuerzas por la segunda ley de newton va
a ser igual a la masa del cuerpo que es
m 1 multiplicado por la aceleración que
éste experimenta para el cuerpo 2
tenemos lo siguiente el peso 2 que va en
sentido del movimiento por eso lo vamos
a tomar positivo menos la tensión que va
en
sentido opuesto que es la misma atención
del bloque 1 debido a que es la misma
cuerda pero esta vez la atención es
negativa por lo tanto menos tensión va a
ser igual por la segunda ley de newton a
la masa 2 por la aceleración que está
experimenta que es la misma aceleración
del cuerpo 1 con esto tenemos dos
ecuaciones una generada por el bloque 1
y la otra generada por el bloque 2 si
sumamos ahora las ecuaciones miembro a
miembro la ecuación una ecuación 2
tenemos lo siguiente de la primera
ecuación la tensión se anula con la
tensión que está negativa en la segunda
ecuación esto es tensión positiva y
tensión negativa se anulan luego nos
queda sumando que esto es el peso del
bloque 2 - la fuerza del rozamiento va a
ser igual
sumando del lado derecho los miembros de
la ecuación nos queda más a 1 x
generación más masa 2 x aceleración esta
parte nos queda indicada de aquí tenemos
que el peso 2 - la fuerza de rozamiento
va a ser igual sacando factor común que
notamos que es la aceleración ésta va a
multiplicar a la masa 1 más la masa 2
de aquí podemos despejar la aceleración
y esta va a ser igual al peso 2 - la
fuerza de rozamiento
todo esto divide el paréntesis que
contiene en la suma de la masa 1 y la
masa 2 que está multiplicando en la
aceleración va a pasar a dividir al otro
lado esto es más a uno más más a 2 si
sustituimos tenemos que el peso 2 lo
hemos determinado en la parte superior y
es equivalente a 294 newtons menos la
fuerza de rozamiento también la hemos
determinado es equivalente a 78,4
newtons todo esto va a estar dividido
por la suma de la masa 1 y la masa 2 que
sabemos que la primera es de 40 más la
segunda de 30 kilogramos
esto es 70 kilogramos si resolvemos toda
la operación tenemos luego que la
aceleración va a ser igual a 3
como 1 metro por segundo cuadrado
ahora podemos determinar o calcular la
atención tomando cualquiera de las dos
ecuaciones que hemos establecido tomemos
la del cuerpo 1 que nos dice que la
tensión menos la fuerza de rozamiento es
igual a la masa 1 por la aceleración si
despejamos tenemos que tensión será
igual a la masa 1 por la aceleración más
la fuerza de rozamiento ahora vamos a
sustituir y tenemos que la atención será
igual la masa 1 ya sabemos que es de 40
kilogramos esto lo vamos a multiplicar
por la aceleración que acabamos de
calcular que es de aproximadamente 3,1
metro por segundo cuadrado
a este resultado le vamos a sumar la
fuerza de rozamiento que también hemos
determinado como de 78,4 newtons si
resolvemos toda la operación tenemos que
la atención va a ser igual
aproximadamente a 202 newtons y de esta
forma hemos calculado la aceleración y
la tensión para el ejercicio
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