Suma de vectores método gráfico | Ejemplo 1
Summary
TLDREste video tutorial ofrece una introducción al cálculo de la suma de vectores de manera gráfica. El presentador explica paso a paso cómo crear un plano de coordenadas, graficar vectores con sus magnitudes y direcciones específicas, y luego sumarlos visualmente. Se enfatiza la importancia de la precisión en la medición y la representación gráfica, y se sugiere utilizar medidas en centímetros o milímetros para mayor precisión. El video también incluye un ejercicio práctico para que los espectadores apliquen lo aprendido, destacando la necesidad de medir ángulos y longitudes de manera precisa para obtener resultados aproximados que luego se compararán con métodos numéricos en futuras lecciones.
Takeaways
- 📘 El video trata sobre el curso de vectores y cómo encontrar la suma de vectores gráficamente.
- 📐 Se recomienda ver videos adicionales para aprender a graficar vectores con mayor detalle.
- ✏️ Se inicia con la creación de un plano de coordenadas geográficas para facilitar la visualización de los vectores.
- 🔵 Se explica cómo graficar el primer vector, tomando en cuenta su magnitud y dirección específica.
- 🔴 Se detalla el proceso de graficar el segundo vector, partiendo desde el punto donde termina el primer vector.
- 🤔 Se enfatiza la importancia de ubicar mentalmente el plano de coordenadas para trazar vectores desde cualquier ubicación.
- 📏 Se describe el método para trazar el vector resultante, iniciando desde el comienzo del primer vector hasta el final del segundo.
- 📐 Se aconseja medir las magnitudes de los vectores en centímetros o milímetros para facilitar la precisión en la graficación.
- 🔍 Se sugiere verificar la medición del ángulo del vector resultante desde el este o el oeste, dependiendo de la dirección.
- 📝 Se resalta que los resultados obtenidos gráficamente son aproximados y que se precisarán en futuras lecciones numéricamente.
- 🎯 Se invita a los espectadores a practicar con ejercicios similares y a suscribirse para obtener más información sobre el tema.
Q & A
¿Qué es el objetivo principal del curso de vectores mencionado en el guion?
-El objetivo principal del curso es enseñar a los estudiantes a encontrar la suma de vectores de manera gráfica.
¿Cuál es la primera recomendación que se da antes de comenzar a graficar vectores?
-Se recomienda ver los videos que enseñan a graficar vectores para comprender mejor el proceso antes de intentarlo gráficamente.
¿Cómo se debe realizar el plano de coordenadas geográficas para graficar vectores?
-Se debe realizar un plano de coordenadas con líneas cardinales, generalmente se acostumbra a hacer una cruz que se extiende desde el origen, y se ajusta para aprovechar el espacio del tablero.
¿Qué significa el ángulo de 30 grados mencionado en el guion y cómo se grafica?
-El ángulo de 30 grados se refiere a la orientación del primer vector, que se grafica desde el este hacia arriba (hacia el norte) en 30 grados.
¿Cuál es la importancia de medir los vectores en centímetros o milímetros durante la graficación?
-Es importante medir en centímetros o milímetros para facilitar la medición cuando las unidades son grandes y evitar errores al trazar vectores largos.
¿Cómo se inicia el segundo vector en la suma gráfica de vectores?
-El segundo vector se inicia donde termina el primer vector, para simular la suma de vectores donde uno sigue al otro.
¿Qué significa la frase 'la suma es un caminito' en el contexto del guion?
-La frase 'la suma es un caminito' se refiere a la forma de graficar la suma de vectores, donde se sigue el camino trazado por los vectores individuales uno después del otro.
¿Cómo se determina el tamaño del vector resultante en la suma gráfica de vectores?
-Se determina el tamaño del vector resultante mediendo desde el punto de inicio del primer vector hasta el punto de terminación del último vector en la suma.
¿Cómo se calcula el ángulo del vector resultante en la suma gráfica de vectores?
-Se calcula el ángulo del vector resultante mediendo desde el este o el oeste hacia el norte, dependiendo de la dirección en la que apunta el vector resultante.
¿Por qué es importante recordar que los resultados gráficos son aproximados y no exactos?
-Es importante recordar que los resultados gráficos son aproximados porque la medición visual puede tener errores, y se debe confirmar con métodos numéricos para obtener resultados precisos.
¿Cuál es la recomendación final que se da para mejorar la comprensión de la suma de vectores?
-Se recomienda ver el curso completo y otros videos recomendados para profundizar en el tema y mejorar la comprensión de la suma de vectores.
Outlines
📐 Introducción al Curso de Vectores
El primer párrafo presenta una introducción al curso de vectores, enfocándose en cómo encontrar la suma de vectores de manera gráfica. Se menciona que se realizará un ejercicio simple para sumar vectores sin especificar sus magnitudes y direcciones, sino que se centra en la representación gráfica. Se recomienda ver otros videos para comprender mejor la representación de vectores, y se procede a explicar cómo se trazan vectores en un plano de coordenadas, destacando la importancia de la precisión en la medición de ángulos y longitudes.
📐 Suma de Vectores Gráficamente
En el segundo párrafo, se continúa explicando el proceso de sumar vectores de manera gráfica. Se describe cómo se inicia el dibujo de cada vector en un punto específico y cómo se debe ubicar mentalmente el plano de coordenadas para trazar correctamente los vectores. Se detalla el proceso de medir ángulos y longitudes para dibujar los vectores, y se enfatiza la importancia de realizar las medidas en unidades pequeñas como centímetros o milímetros para mayor precisión. Además, se explica cómo se determina la suma de dos vectores a través de su representación gráfica.
📐 Ejercicio de Suma de Vectores
El tercer párrafo presenta un ejercicio práctico para sumar dos vectores gráficamente. Se indica cómo se deben medir y trazar los vectores a partir de ángulos y longitudes específicos, y se detalla el proceso para encontrar la suma de estos vectores. Se enfatiza la importancia de la precisión en la medición de los ángulos y la longitud del vector resultante, y se aclaran posibles diferencias en los resultados debido a la aproximación inherente al método gráfico. Finalmente, se invita a los estudiantes a practicar el ejercicio y a ver más videos para profundizar en el tema.
Mindmap
Keywords
💡Vectores
💡Suma de vectores
💡Magnitud
💡Orientación
💡Sistema de coordenadas
💡Ángulo
💡Gráficamente
💡Unidades
💡Vector resultante
💡Transportador
Highlights
Bienvenidos al curso de vectores, donde aprenderán a encontrar la suma de vectores gráficamente.
Se recomienda ver videos anteriores sobre cómo graficar vectores antes de este.
Primero, se necesita un plano de coordenadas geográficas para graficar vectores.
Se explica cómo graficar un vector a partir de un ángulo y magnitud específicos.
Se sugiere usar centímetros o milímetros para medir vectores en el gráfico para facilitar la precisión.
Se enseña cómo graficar un segundo vector iniciando desde el final del primer vector.
Se discute la importancia de ubicar mentalmente el plano de coordenadas antes de graficar vectores.
Se describe el proceso de graficar el vector suma, iniciando donde comienza el primer vector y terminando donde termina el último.
Se aclaran las diferencias entre medir vectores en centímetros versus milímetros según el tamaño de la magnitud.
Se explica cómo determinar la magnitud y el ángulo del vector suma a partir del gráfico.
Se enfatiza que los resultados gráficos son aproximados y pueden variar ligeramente.
Se da un ejercicio práctico para que los estudiantes practiquen la suma de vectores gráficamente.
Se aconseja a los estudiantes que no se preocupen si sus resultados no son exactos, ya que el objetivo es obtener una aproximación.
Se invita a los estudiantes a ver más videos para profundizar en el tema de los vectores.
Se menciona que los vectores pueden ser graficados desde cualquier ubicación, no solo desde el origen.
Se explica cómo medir ángulos desde el este o oeste para determinar la dirección de un vector.
Se da un segundo ejercicio para practicar la suma de vectores con ángulos y magnitudes específicos.
Se aclaran las diferencias entre medir ángulos desde el este y desde el oeste en el contexto de la suma de vectores.
Se resalta la importancia de la precisión en la medición de ángulos y magnitudes en la suma de vectores.
Se cierra la sesión con un mensaje de motivación para los estudiantes y un recordatorio de suscribirse y compartir el contenido.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de vectores y ahora
veremos un ejemplo de cómo encontrar la
suma de vectores gráficamente y por ser
el primer vídeo pues vamos a hacer el
ejercicio más sencillo no vamos a
realizar la suma de dos vectores
escritos pues de esta forma si cuando
conocemos la magnitud y su sentido y
orientación y pues vamos a hacerlo
gráficamente no entonces para esto
primero que todo necesitamos realizar
nuestro plano de coordenadas geográficas
o puntos cardinales que es este no bueno
lo hago así en generalmente uno se
acostumbra a hacerlo exactamente esta
línea y en toda la mitad de hacer la
otra línea yo lo hago de esta forma
porque ya sé que mi gráfico me va a dar
por este lado entonces para aprovechar
el espacio del tablero pero entonces
bueno antes de empezar les recomiendo
que vean los videos en los que les
enseñe a graficar vectores porque en
esos vídeos pues lo explique más
despacio más detenidamente obviamente
aquí lo voy a explicar pero un poco más
rápido entonces empezamos
graficando nuestro primer vector
entonces colocamos nuestro graduado de
esta forma o bueno nuestro transportador
por qué porque vamos a contar desde el
este 30 grados hacia el norte no o sea
desde el este 30 grados hacia arriba o
sea hacia el norte entonces contamos los
30 grados 10 20 y 30 los 30 grados me
dan exactamente aquí entonces hago una
línea cita para indicar que hay medir a
los 30 grados y trazamos el vector
obviamente hacia esa orientación
entonces aquí están los 30 grados si
quieren ustedes pueden colocar aquí que
me dieron los 30 grados no hay problema
y que me dio tres unidades bueno en este
caso hice tres metros no lo podemos
hacer de tres metros entonces lo hacemos
de tres lo que queramos
lo más aconsejable sería que si se puede
hacer en centímetros háganlo en
centímetros porque la forma más fácil de
medir obviamente cuando las unidades son
muy grandes o cuando más bien aquí en la
cantidad es muy grande por ejemplo si
llega a decir 35 pues es muy difícil
hacerlo de 35 centímetros entonces se
aconsejaría por ejemplo milímetros pero
bueno
aquí yo lo hice de tres unidades de este
tamaño si no importa qué tamaño lo
importante es que todas las unidades las
voy a hacer de ese tamaño entonces este
vector es mi vector
entonces ya grafica mos nuestro vector
ahora vamos a graficar el vector b aquí
es donde les decía en uno de los vídeos
anteriores porque es que debemos
aprender a trazar un vector de estos en
cualquier ubicación no solamente
iniciando aquí en el centro si en el
centro entre comillas sino iniciando en
cualquier lado porque porque acordemos
que al sumar vectores lo que tenemos que
hacer es ordenarlos sí o sea que éste
llegó hasta aquí entonces el otro sale
de aquí y va hasta otro lado bueno
entonces este otro vector ya no lo voy a
iniciar aquí sino no voy a iniciar acá
donde terminó el primer vector entonces
acordémonos que mentalmente debemos
ubicar este plano si mentalmente no lo
debemos dibujar sino mentalmente
ubicarlo aquí si ustedes observan que si
lo ubicamos ese plano acá pues
va a quedar aquí el este el norte el
oeste y el sur no ya lo quito porque la
idea es que nos lo mentalicemos entonces
como voy a empezar mi otro vector acá ya
sé que voy a tener que medir 37 grados
desde el este hacia el norte yo voy a
hacer mi línea auxiliar que va a ir
hacia el este de este punto y para que
el largo pues para acordarme que voy a
contar el ángulo desde aquí desde el
este hacia el norte no entonces qué
ángulo debo contar 73 grados hacia
arriba entonces colocamos el grabador de
esta forma y medimos los 73 grados
entonces aquí 10 20 30 40 50 60 70 y 73
aquí exactamente me a los 73 grados
entonces director inicia aquí ya lo
puedo trazar y debe medir cuatro
unidades exactamente iguales de grandes
que las que medimos entonces como les
decía así aquí medimos en centímetros
aquí tenemos que también medir es
centímetros
debe medir 4 unidades 1 2 3 y 4 espero
que se alcance a ver que termina aquí el
vector b entonces voy a marcar que este
es mi vector b como es gráficamente pues
obviamente solamente vamos a utilizar el
gráfico no entonces ahora vamos a trazar
nuestro vector suma o sea el vector de
la suma entre a y b que acordémonos que
la suma inicia donde inició el primer
vector y termina donde terminó el último
vector entonces medicaid aquí pues como
les explicado los vídeos anteriores
la suma es un caminito no entonces
hacemos el primero luego el segundo si
vamos a sumar otro hacemos el tercero
para donde vaya entonces en donde inició
ese caminito que hicieron estos dos
vectores inició en este punto sí y
terminó acá es donde terminó el último
vector no entonces inicia donde inició
el primero y termina donde terminó el
último entonces trazamos nuestro vector
entonces el vector suma es otro vector
que es éste no inicia donde inició el
primero y termina como es un vector
termina en flechita bueno aquí esas dos
flechas generalmente
como motor raro ahí haciendo un tachón
pero lo importante es que sepamos que
este es el vector suma aquí pues yo le
escribo que este es el vector suma de a
más b si ahora para dar la respuesta lo
que tenemos que hacer es mirar el
gráfico entonces miramos nuestro gráfico
obviamente aquí yo ya letras e las
líneas citas entonces para dar la
respuesta debemos escribir las
características de este vector o sea
debemos escribir lo mismo que estos
cuánto mide y cuál ángulo hacia qué
dirección va entonces voy a escribir por
aquí el vector la respuesta entonces voy
a escribir que el vector suma del vector
a más el vector b que a veces uno lo
escribe otra letra es igual entonces
siempre primero se dice cuánto mide
usted después mediría con sus reglas si
me vieron en centímetros aquí deben
medir en centímetros y me dieron en
milímetros aquí deben ver en milímetros
al igual que todas las medidas no
entonces aquí en mi dibujo yo veo que
este vector suma mide más o menos
2 3 4 5 6 y más o menos como 65 diría yo
65 que lo que diga acá aquí decía metros
y metros entonces aquí dirán metros les
aclaro lo siguiente pues como es un
método gráfico no va a dar exacto pero
va a dar una respuesta muy aproximada
entonces si ustedes llegan a ser su
gráfico y a ustedes en la respuesta les
dio 66 67 68 incluso hasta 69 o por
ejemplo 61 eso está perfecto si lo
importante es que nos dé un valor
aproximado a lo que nos va a dar
numéricamente no que más adelante vamos
a ver vídeos en los que lo hallamos
numéricamente ahora además tenemos que
decir la ubicación y el sentido entonces
debemos decir cuál es el ángulo y desde
donde hasta donde se midió el ángulo
generalmente la forma más correcta de
medir los ángulos es desde el este o
desde el oeste o sea voy a borrar un
poquito aquí mi vector a para que para
mostrar cuál es el ángulo que yo voy a
medir voy a medir desde el este a ver
cuál es este ángulo
porque ese es el ángulo en el que medió
el vector suma entonces obviamente como
voy a medir desde aquí hacia arriba
colocamos nuestro grabador de esta forma
y pues contamos cuál es este ángulo
entonces aquí observamos que son 10 20
30 40 50 y más o menos yo veo que aquí
está más o menos 54 grados
entonces como este ángulo mide más o
menos 54 grados o podríamos decir que 55
grados por si entonces yo digo que el
ángulo lo conté desde el este
que me dio 54 grados y que lo conté
hacia el norte porque lo conté hacia
arriba y con esto terminé yo mi
ejercicio como siempre por último les
voy a dejar un ejercicio para que
ustedes practiquen ya saben que pueden
pausar el vídeo ustedes van a realizar
gráficamente la suma de estos dos
vectores y la respuesta va a aparecer en
3 2 1 antes que nada les aclaro que si a
ustedes no les dio exactamente la misma
respuesta no se preocupen
además los invito a que vean los
siguientes vídeos en los que voy a hacer
ejemplos en los que pues vamos a tener
en cuenta otras cositas que hay que
aclarar no obviamente éste era el
ejercicio más fácil entonces primero que
todo pues ubicamos nuestro vector m para
eso ubicamos nuestro graduado de esta
forma porque porque tenemos que contar
del oeste hacia el norte entonces el
ángulo debemos contarlo desde aquí hacia
arriba sí entonces ya no contamos por
acá ya contamos por acá cuántos grados
miren ahí se nota 82 grados y pues ahí
trazamos nuestro vector que tiene que
medir 5 metros en este caso serían 5
unidades
yo les recomiendo nuevamente 5
centímetros entonces aquí sería 1 2 3 4
y 5 para el segundo vector debemos
iniciar acá no a contar desde el oeste
hacia el norte entonces empezamos a
contar desde allá por eso colocamos
nuestro graduado ahora si íbamos a
contar 10 grados hacia el norte no
empezando en el esté aquí empezamos a
contar 10 grados miren nos da
exactamente acá trazamos nuestro vector
que mida 27 metros si osea 2.7 por eso
les digo centímetros es más fácil porque
en este caso sería 2 centímetros y 7
milímetros entonces 12 7 y ya no aquí
tenemos nuestros dos vectores trazamos
el vector suma que debe iniciar donde
inició el primer vector y terminar donde
terminó el último vector y para dar la
respuesta pues este vector lo tenemos
que medir miren yo aquí tengo ya las
medidas en este caso mi vector suma me
dio 1 2 3 4 5 6 y más o menos como 63
aquí les aclaró vuelvo a decirle si
ustedes les dio
6 16 26 456 eso está perfecto sí pues la
idea es hacerlo lo más exacto pero pues
más o menos vale cualquier valor de los
que les dije ahora el ángulo lo tenemos
que medir ya no lo podemos medir desde
el este
tendría que ser desde el oeste si
medimos aquí hacia arriba y colocamos
nuestro graduado de esta forma y tenemos
que contar los 59 grados que miren que
exactamente me dan acá sí entonces pues
a mí me dio 59 grados vuelvo a decirles
puede haberles dado 55 grados 62 grados
sí pero les va a dar un valor muy
aproximado a éste incluso no sé si éste
sea el más exacto no eso lo vamos a
corroborar cuando lo veamos cómo
encontrar numéricamente estos datos no
entonces aquí lo importante es lo
siguiente aquí puede cambiar un poquito
el número lo que sí debe darles
exactamente igual es esto no empezamos a
contar desde el oeste hacia el norte si
ustedes colocaron aquí que algo que no
era oeste o que no era norte eso sí está
mal bueno
bueno amigos espero que les haya gustado
la clase si les gusto los invito a que
vean el curso completo para que
profundicen un poco más sobre este tema
o algunos vídeos recomendados y si están
aquí por alguna tarea o evaluación
espero que les vaya muy bien los invito
a que se suscriban comenten compartan y
le den like al vídeo y no siendo más bye
bye
[Música]
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