Álgebra en los Negocios
Summary
TLDREl objetivo principal de aprender matemáticas es alcanzar un nivel de análisis y razonamiento lógico para decisiones personales y empresariales. El álgebra, una rama de matemáticas, aborda cantidades numéricas a través de expresiones algebraicas, que incluyen constantes, coeficientes y variables. Las ecuaciones son igualdades con variables, y las expresiones se clasifican como monomios y polinomios. La suma y resta de polinomios requieren igualdad de bases y coeficientes, mientras que la multiplicación sigue leyes de exponentes y los siglos. Este conocimiento es crucial para expresar conceptos económicos en ecuaciones algebraicas y desarrollar habilidades matemáticas valiosas para el éxito empresarial.
Takeaways
- 🧠 Uno de los objetivos fundamentales de aprender matemáticas es alcanzar un nivel de análisis y razonamiento lógico para decisiones personales y en negocios.
- 📐 El álgebra es una rama de las matemáticas que trata con cantidades numéricas de manera general, utilizando expresiones algebraicas.
- 🔢 Las expresiones algebraicas se componen de números reales (constantes o coeficientes) y variables (letras) que representan cantidades mediante operaciones aritméticas básicas.
- 📄 Una ecuación algebraica es una igualdad que contiene incógnitas representadas por letras, como variables.
- 📚 Las expresiones algebraicas pueden clasificarse en monomios (un solo término) y polinomios (dos o más términos).
- ➕ Para sumar y restar polinomios, se deben tener bases y coeficientes iguales, agrupando y simplificando los términos semejantes.
- 📖 Las leyes de los signos y los exponentes son fundamentales para la multiplicación de monomios, donde los exponentes se suman cuando las bases son iguales.
- 🔄 La multiplicación de polinomios por monomios implica multiplicar el monomio por cada término del polinomio y luego ordenar los términos por exponentes.
- 🔢 La multiplicación de polinomios por polinomios requiere un enfoque sistemático, multiplicando término a término y sumando los productos de términos con la misma base y exponente.
- 💼 El dominio del álgebra es esencial para expresar y analizar conceptos microeconómicos como costos, ingresos y productividad a través de ecuaciones algebraicas.
Q & A
¿Cuál es uno de los objetivos fundamentales de aprender matemáticas según el guion?
-Uno de los objetivos fundamentales de aprender matemáticas es lograr un nivel de análisis y razonamiento que permita actuar con lógica en las decisiones tanto personales como en los negocios.
¿Qué rama de las matemáticas se centra en las cantidades numéricas de manera general?
-El álgebra es la rama de las matemáticas que se centra en las cantidades numéricas de manera general.
¿Qué son las expresiones algebraicas y qué elementos componen?
-Las expresiones algebraicas son combinaciones de números reales (constantes o coeficientes) y letras (literales o variables) que representan cantidades mediante operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división.
¿Qué es una ecuación algebraica y qué representa?
-Una ecuación algebraica es una igualdad que contiene una o varias incógnitas, representadas por letras, a las que se les conoce como variables.
¿Cómo se clasifican las expresiones algebraicas en monomios y polinomios?
-Un monomio consta de un solo término, mientras que un polinomio consta de dos o más términos.
¿Cómo se suman y restan polinomios si tienen las mismas bases y coeficientes?
-Para sumar y restar polinomios con las mismas bases y coeficientes, se agrupan los términos por base y se suman o restan los coeficientes correspondientes.
¿Qué reglas se deben recordar para la multiplicación de monomios por monomios?
-Para multiplicar monomios, se deben recordar las leyes de los signos (más por más da más, menos por menos da más, etc.) y las leyes de los exponentes (cuando las bases son iguales, los exponentes se suman).
¿Cómo se multiplica un polinomio por un monomio?
-Para multiplicar un polinomio por un monomio, se multiplica el monomio por cada término del polinomio y se ordenan los resultados en su exponente de mayor a menor.
¿Cuál es la recomendación para multiplicar polinomios por polinomios?
-Se recomienda ordenar los polinomios según los exponentes en forma ascendente o descendente, multiplicar el primer término del primer polinomio por cada término del segundo y continuar con los demás términos, sumando o restando los términos semejantes.
¿Cómo puede el álgebra ser útil en el ámbito de las microeconomía y el éxito empresarial?
-El álgebra permite expresar variables microeconómicas como costos, ingresos y productividad en términos de ecuaciones algebraicas, lo que ayuda a tomar decisiones lógicas y razonadas para el éxito empresarial.
Outlines
📚 Fundamentos del Álgebra
Este párrafo explica el propósito fundamental del aprendizaje de matemáticas, que es alcanzar un nivel de análisis y razonamiento lógico para tomar decisiones informadas tanto en la vida personal como en el ámbito empresarial. Se introduce el álgebra como una rama de las matemáticas que aborda las cantidades numéricas de manera general a través de expresiones algebraicas. Estas expresiones consisten en una combinación de números reales (constantes o coeficientes) y variables (literales o letras) que representan cantidades mediante operaciones aritméticas básicas. Además, se definen las ecuaciones y se ejemplifican expresiones algebraicas con coeficientes y variables, introduciendo la noción de monomios y polinomios, y cómo se realizan operaciones de suma y resta entre ellos solo si las bases y coeficientes coinciden.
🔢 Operaciones con Monomios y Polinomios
El segundo párrafo se enfoca en cómo realizar operaciones algebraicas más complejas, como la multiplicación de monomios y polinomios. Se describen las reglas de los signos y los exponentes, y se ejemplifican con la multiplicación de monomios (suma de exponentes cuando las bases son iguales) y la multiplicación de polinomios por monomios. Se detallan los pasos para multiplicar un polinomio por otro polinomio, recomendando ordenar los términos por exponentes y multiplicar cada término del primer polinomio por cada término del segundo, sumando o restando los términos semejantes al final. El párrafo concluye con una mención de cómo el álgebra es esencial para expresar conceptos microeconómicos a través de ecuaciones algebraicas y cómo comprender estos conceptos teóricos es crucial para el éxito en la gestión empresarial.
Mindmap
Keywords
💡Análisis y razonamiento
💡Álgebra
💡Expresiones algebraicas
💡Ecuaciones
💡Monomios y polinomios
💡Suma y resta de polinomios
💡Leyes de los exponentes
💡Multiplicación de monomios
💡Multiplicación de polinomios
💡Microeconomía
Highlights
El objetivo fundamental de aprender matemáticas es alcanzar un nivel de análisis y razonamiento lógico para decisiones personales y empresariales.
Álgebra es la rama de matemáticas que trata cantidades numéricas de manera general.
Las cantidades en álgebra se representan mediante expresiones algebraicas que incluyen constantes, coeficientes y variables.
Una ecuación es una igualdad que contiene variables representadas por letras.
Las expresiones algebraicas se componen de coeficientes y bases con operaciones de suma, resta, multiplicación y división.
Monomios son expresiones algebraicas que constan de un solo término.
Polinomios son expresiones algebraicas que constan de dos o más términos.
Para sumar y restar polinomios, se deben tener bases y coeficientes iguales.
La multiplicación de monomios por monomios sigue las leyes de los signos y los exponentes.
La multiplicación de polinomios por monomios implica multiplicar el monomio por cada término del polinomio.
La multiplicación de polinomios por polinomios requiere ordenar los términos por exponentes y sumar o restar términos semejantes.
El álgebra permite expresar variables microeconómicas como costos, ingresos y productividad en términos de ecuaciones algebraicas.
Los conceptos teóricos de álgebra son fundamentales para desarrollar habilidades en matemáticas y aplicaciones empresariales.
Las habilidades en álgebra son esenciales para el éxito en la gestión empresarial.
Transcripts
uno de los objetivos fundamentales de
aprender matemáticas es que las personas
logran alcanzar un nivel de análisis y
razonamiento que les permita actuar con
lógica en sus decisiones tanto
personales como en los negocios
el álgebra es la rama de las matemáticas
que trata las cantidades numéricas de
manera general
de acuerdo a esta definición es
importante acotar que dichas cantidades
se escriben mediante una expresión
algebraica la cual consiste en una
combinación de números reales conocidos
como constantes o coeficientes y
literales o letras conocidas éstas como
base o variables que representan
cantidades mediante las operaciones de
suma
resta
multiplicación
y división una ecuación es una igualdad
con una o varias incógnitas las cuales
están representadas por letras a las que
se les conoce como variables x jeff o
sea los siguientes son ejemplos de
expresiones algebraicas aquí los
coeficientes son 7 5 y 9 y las bases son
a hebe los coeficientes son 5 y 8 aquí y
la base es b y el exponente es 2
en este caso los coeficientes son un
tercio la base es m n y el exponente es
3 las expresiones algebraicas pueden
clasificarse en mono mios y polinomios
un mono me consta de un solo término
por su parte un polinomio consta de dos
o más términos
suma y resta de polinomios
para efectuar la suma y resta de
polinomios debes tomar en cuenta que
solo se puede realizar si las bases y
los coeficientes son iguales
veamos el siguiente ejemplo aquí
agrupamos por base y coeficiente
2x con 3x lo cual nos da por resultado
5x
3 - 2 que da por resultado
- 4 z con 87 lo que nos da por resultado
4 set
multiplicación de mono mios por
monómeros
para efectuar esta operación es
conveniente recordar las leyes de los
siglos
más por más igual a más más x menos
igual a menos menos por más
igual la mente y finalmente menos por
menos igual a más también es importante
recordar las leyes de los exponentes
para la multiplicación
aquí no será útil recordar que teniendo
bases iguales los exponentes se suman
ejemplos de lo anterior los tenemos en
las siguientes expresiones
aquí sumamos los exponentes de cada una
de las equis
en este caso 1
que sumados nos dan igual a 2 x x es
igual a x cuadrada
de esta forma 3 por 8 igual a 24
añadimos el término que habíamos
obtenido teniendo por resultado 24 x
cuadrado otro ejemplo es el siguiente
aquí los exponentes de z son 2 y 3
que sumados nos dan igual a 5
- 4 x 10 igual a menos 40 lo que nos da
por resultado entonces menos 40 z a la
quinta
multiplicación de polinomios por mono
mios con el fin de realizar esta
operación tenemos que proceder a
multiplicar el mono mió por cada término
del polinomio o viceversa
veamos el siguiente ejemplo
el mono mío en este caso lo hemos
indicado encerrado en un círculo rojo el
polinomio en un círculo verde
procedemos entonces a multiplicar los
términos ordenadamente
primero
3x cuadrada que cubica multiplicada 5x
cúbico
lo que nos da por resultado 15 x a la
quinta cúbico
después
multiplicamos 3x cuadrada de kubica por
6 de cuadrados
lo que nos dará por resultado 18 x
cuadrada llega a la quinta
y por último
3x cuadrada que cubica multiplica a 8x y
lo que nos da por resultado 24 x ubica a
la 4a
ordenamos los términos en su exponente
de mayor a menor comenzando por orden
alfabético
en este caso las equis
y finalmente tendríamos por resultado el
siguiente polinomio
multiplicación de polinomios por
polinomios
para resolver estos se recomienda
ordenar los polinomios con respecto a
los exponentes en forma ascendente o
descendente
posteriormente el primer polinomio
tomamos el primer término para
multiplicarlo por cada término del
segundo polinomio
continúa con el segundo término y
realiza la misma multiplicación y así
sucesivamente hasta terminar con el
último término del primer polinomio
finaliza sumando y o restando los
términos semejantes misma base con mismo
exponente
y ordenas de mayor a menor exponente
de esta manera nos hemos adentrado en el
lenguaje del álgebra lo cual te
permitirá expresar variables
microeconómicas tales como costos
ingresos productividad es en términos de
una ecuación algebraica
es importante que vayas comprendiendo
los conceptos teóricos que te permitirán
desarrollar las habilidades necesarias
para hacer de las matemáticas una
herramienta indispensable todo con tal
de llevar una empresa hacia el éxito
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