Energiebänder: Kurs Photovoltaik #01

Summary

Dieses Videokapitel bietet einen Einblick in die Grundlagen und Funktionsweise von Solarzellen, insbesondere solcher aus Silizium. Es erklärt Atommodelle wie das Bohrsche und Orbitalmodell und wie Elektronen in Siliziumatomen auf Energieniveaus verteilt sind. Es führt das Konzept der Valenzelektronen ein und wie sie in kovalenten Bindungen mit anderen Atomen teilen, um den Edelgaszustand zu erreichen. Der Fokus liegt auf der Erklärung von Energiebändern und Bandlücken in Siliziumkristallen, die für die Funktion von Halbleitern entscheidend sind.

Takeaways

• 🌞 Die Solarzellen werden hauptsächlich aus Silizium hergestellt, welches in diesem Skript als Beispiel für die Erklärung der Funktionsweise von Solarzellen verwendet wird.
• 🔬 Das Bohr'sche Atommodell zeigt, dass das Siliziumatom drei Schalen hat, wobei die inneren beiden Schalen voll besetzt sind mit 2 und 8 Elektronen, während die äußerste Schale 4 Elektronen hat.
• 📊 Das Orbitalmodell, eine Weiterentwicklung des Bohr'schen Modells, beschreibt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Elektronen um den Atomkern, anstatt feste Kreisbahnen.
• 🧲 Die Elektronenverteilung im Siliziumatom folgt dem Pauli-Prinzip, welches besagt, dass in einem Orbital maximal zwei Elektronen unterschiedlichen Spins (Spin up und Spin down) vorhanden sein können.
• 🔋 Die Elektronen in der äußeren Schale eines Atoms werden Valenzelektronen genannt und sind für chemische Bindungen verantwortlich.
• 🔗 Um den Edelgaszustand zu erreichen, teilt sich das Siliziumatom eines seiner Valenzelektronen mit benachbarten Atomen, was zu kovalenten Bindungen führt.
• 💠 In einem Siliziumkristall bildet sich eine stabile Struktur, in der die Atome in einem Tetraeder-Muster angeordnet sind, was zu einer kovalenten Bindung zwischen den Atomen führt.
• 📉 Die Energieniveaus spalten sich im Kristallgitter auf, was zu Energiebändern führt, wobei das Valenzband voll und das Leitungsband teilweise leer ist.
• 🚧 Der Bandabstand oder Bandlücke ist der Energiebereich zwischen dem Valenzband und dem Leitungsband, in dem keine zulässigen Energiezustände für Elektronen vorhanden sind.
• ♨️ Bei erhöhter Temperatur können Elektronen aus dem Valenzband angeregt werden und ins Leitungsband wechseln, was Löcher im Valenzband hinterlässt.

Q & A

Welches Modell wird verwendet, um das Verhalten von Elektronen um den Atomkern zu beschreiben?

Im Bohrschen Atommodell werden diskrete Schalen genutzt, auf denen Elektronen kreisen, während im Orbitalmodell die Elektronen durch eine bestimmte Wahrscheinlichkeit beschrieben werden, an einem bestimmten Ort zu sein.

Wie viele Elektronen hat ein Siliziumatom und wie sind diese in den Schalen verteilt?

Ein Siliziumatom hat insgesamt 14 Elektronen. Zwei Elektronen befinden sich in der innersten Schale, acht in der zweiten Schale und vier in der dritten Schale.

Was ist das s-Orbital und wie viele können in einem Atom vorkommen?

Das s-Orbital ist das einfachste Orbital, das die Form einer Kugel hat. In einem Atom kann nur ein s-Orbital pro Schale vorkommen.

Wie sind p-Orbitale und wie viele können es in einer Schale geben?

p-Orbitale sind hantelförmige Orbitale, die drei unterschiedliche Ausrichtungen haben. In jeder Schale können drei p-Orbitale existieren.

Was bedeutet das Pauli-Prinzip für die Elektronen in einem Orbital?

Das Pauli-Prinzip besagt, dass sich in jedem Orbital nur zwei Elektronen befinden können, die sich durch ihren Spin unterscheiden ('Spin up' und 'Spin down').

Wie versuchen Atome, den Edelgaszustand zu erreichen?

Atome versuchen, entweder ihre äußerste Schale aufzufüllen oder so viele Valenzelektronen abzugeben, dass die nächst tiefere Schale frei liegt, um den Edelgaszustand zu erreichen.

Wie bildet sich eine kovalente Bindung in einem Siliziumkristall?

In einem Siliziumkristall teilt sich jedes Siliziumatom eines seiner vier Valenzelektronen mit vier benachbarten Siliziumatomen, was zu einer kovalenten Bindung führt.

Was ist der Unterschied zwischen Valenzband und Leitungsband in einem Halbleiter?

Das Valenzband ist das höchste Energieband, das vollständig mit Elektronen besetzt ist, während das Leitungsband das erste Band ist, in dem nicht alle Zustände besetzt sind.

Was ist die Bandlücke und welche Rolle spielt sie in Halbleitern?

Die Bandlücke ist der Abstand zwischen der Oberkante des Valenzbands und der Unterkante des Leitungsbands, in dem es keine erlaubten Energiezustände für Elektronen gibt. Sie ist entscheidend für die elektrische Leitfähigkeit von Halbleitern.

Was geschieht, wenn Elektronen im Valenzband durch Erwärmung angeregt werden?

Bei steigender Temperatur können Elektronen aus dem Valenzband angeregt und in das Leitungsband gelangen, wobei im Valenzband Löcher zurückbleiben, die die freigewordenen Elektronen im Leitungsband ermöglichen.

Outlines

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🔬 Grundlagen der Photovoltaik und das Siliziumatom

Dieses Kapitel bietet einen Überblick über die Grundlagen der Photovoltaik und die Funktionsweise von Solarzellen, insbesondere mit dem Schwerpunkt auf Silizium. Es wird das Bohrsche Atommodell vorgestellt, das diskrete Schalen um den Atomkern mit zugeordneten Elektronen beschreibt. Das Siliziumatom hat drei Schalen mit 2, 8 und 4 Elektronen, wobei die dritte Schale nicht vollständig besetzt ist. Weiterhin wird das Orbitalmodell erklärt, das die elektronische Wahrscheinlichkeitsverteilung um den Atomkern beschreibt, und es werden s- und p-Orbitale als Beispiele genannt. Die Energieniveaus der Elektronen werden besprochen, und es wird erklärt, dass Elektronen nur bestimmte diskrete Energieniveaus einnehmen können. Das Pauli-Prinzip wird erwähnt, das besagt, dass in einem Orbital höchstens zwei Elektronen mit unterschiedlichem Spin vorkommen können. Abschließend wird die Tendenz der Atome, ihre äußerste Schale zu füllen oder Löcher zu schaffen, um den Edelgaszustand zu erreichen, und die chemische Bindung von Siliziumatomen als Beispiel für die Erreichung dieses Zustands diskutiert.

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🔗 Kovalente Bindung und Energiebänder in Siliziumkristallen

In diesem Abschnitt wird die kovalente Bindung in Siliziumkristallen erläutert, bei der jedes Siliziumatom mit seinen vier Nachbaratomen Elektronen teilt, um den Edelgaszustand zu erreichen. Die Struktur des Siliziumkristalls wird als Tetraeder beschrieben, und es wird erklärt, dass die Elektronen in einem Kristallgitter Energiebänder bilden, die durch die Interaktion der Orbitale der einzelnen Atome entstehen. Die Energiebänder werden detailliert beschrieben, wobei das Valenzband vollständig besetzt ist und das Leitungsband unvollständig besetzt ist. Der Begriff Bandlücke wird eingeführt, der den Energiebereich zwischen Valenz- und Leitungsband beschreibt, in dem keine erlaubten Energiezustände für Elektronen vorhanden sind. Schließlich wird die Auswirkung von Temperatur auf die Elektronen in Siliziumkristallen diskutiert, wobei Elektronen bei steigender Temperatur ins Leitungsband übergehen und Löcher im Valenzband zurücklassen.

Keywords

💡Photovoltaik

Photovoltaik bezieht sich auf die Umwandlung von Sonnenlicht in elektrische Energie, was das Hauptthema des Videos ist. Es ist ein Schlüsselbegriff, da er die Technologie beschreibt, die Solarzellen nutzt, um Licht in Energie umzuwandeln. Im Video wird die Funktionsweise von Solarzellen und ihre Herstellung aus Silizium als Beispiel für Photovoltaik-Technologien erläutert.

💡Silizium

Silizium ist ein chemisches Element, das in der Photovoltaikindustrie häufig verwendet wird, um Solarzellen herzustellen. Im Video wird Silizium als Beispiel für die Materialien, aus denen die meisten Solarzellen gefertigt werden, herangezogen. Es wird erklärt, wie das Siliziumatom strukturiert ist und wie seine Elektronenkonfiguration die Funktionsweise von Solarzellen beeinflusst.

💡Bohrsche Atommodell

Das Bohrsche Atommodell ist eine Theorie, die die Struktur von Atomen beschreibt, indem es annimmt, dass Elektronen in festen Bahnen um den Atomkern kreisen. Im Video wird dieses Modell verwendet, um die Elektronenkonfiguration des Siliziumatoms zu erklären, wobei die Schalen und die Anzahl der Elektronen in diesen Schalen betont werden.

💡Orbitalmodell

Das Orbitalmodell ist eine Weiterentwicklung des Bohrschen Atommodells, das die Bewegung der Elektronen um den Atomkern als Wahrscheinlichkeitsdichte beschreibt. Im Video wird das s-Orbital und die p-Orbitale erläutert, die die elektronischen Zustände in einem Atom beschreiben und wie sie sich in der dritten Schale des Siliziumatoms befinden.

💡Energieniveaus

Energieniveaus sind die verschiedenen Energiezustände, die Elektronen in einem Atom einnehmen können. Im Video wird erklärt, dass Elektronen in Siliziumatomen diskrete Energieniveaus einnehmen und wie diese durch das Pauli-Prinzip und die Orbitale bestimmt werden.

💡Pauli-Prinzip

Das Pauli-Prinzip besagt, dass sich keine zwei Elektronen in einem Atom im gleichen Quantenzustand befinden können. Im Video wird dieses Prinzip verwendet, um zu erklären, warum in jedem Orbital höchstens zwei Elektronen vorhanden sein können, was die Aufteilung der Elektronen in den Orbitalen des Siliziumatoms beeinflusst.

💡Valenzelektronen

Valenzelektronen sind die äußeren Elektronen eines Atoms, die an chemische Reaktionen beteiligt sind. Im Video wird erklärt, dass Silizium vier Valenzelektronen hat und wie diese bei der Bildung von kovalenten Bindungen in einem Siliziumkristall geteilt werden.

💡kovalente Bindung

Eine kovalente Bindung ist eine Art chemischer Bindung, bei der Elektronen zwischen Atomen geteilt werden. Im Video wird beschrieben, wie Siliziumatome durch kovalente Bindungen mit ihren Nachbarn in einem Kristallgitter verbunden sind, wobei jedes Atom eines seiner Valenzelektronen teilt.

💡Energiebänder

Energiebänder sind Bereiche von erlaubten Energiezuständen, die in Festkörpern wie Kristallen auftreten. Im Video wird erklärt, wie Energieniveaus in einem Kristallgitter zu Energiebändern werden, wenn die Atomorbitale sich überlagern und wie diese die Elektronenbewegung im Festkörper beeinflussen.

💡Bandlücke

Die Bandlücke ist der Energiebereich zwischen dem Valenzband und dem Leitungsband in einem Halbleiter. Im Video wird die Bandlücke als Bereich beschrieben, in dem keine erlaubten Energiezustände für Elektronen vorhanden sind, was für die elektrische Leitfähigkeit von Materialien entscheidend ist.

Highlights

Einführung in die Grundlagen und Funktionsweise von Solarzellen.

Die Betonung auf Silizium als Hauptmaterial für Solarzellen.

Bohres Atommodell und seine Anwendung auf das Siliziumatom.

Beschreibung der Elektronenverteilung im Siliziumatom gemäß dem Bohrschen Modell.

Einführung in das Orbitalmodell als Weiterentwicklung des Bohrschen Modells.

Erklärung der s- und p-Orbitale und ihre Bedeutung für die Elektronenverteilung.

Bedeutung der Energieniveaus der Elektronen in den verschiedenen Orbitalen.

Erklärung des Pauli-Prinzips und seine Auswirkungen auf die Elektronenverteilung.

Beschreibung der Valenzelektronen und ihre Rolle im Aufbau des Edelgasszustands.

Chemische Bindung von Siliziumatomen zur Erreichung des Edelgasszustands.

Beschreibung der kovalenten Bindung in Siliziumkristallen.

Darstellung der Struktur eines Siliziumkristalls und seiner Tetraederform.

Erklärung der Energieniveauaufspaltung bei der Annäherung von Atomen.

Begründung der Entstehung von Energiebändern in Kristallgittern.

Definition und Bedeutung des Valenz- und Leitungsbandes.

Beschreibung des Bandabstands oder Bandlücke in Halbleitern.

Vorstellung der Elektronenbewegung im Leitungsband bei erhöhter Temperatur.

Erklärung der Entstehung von Löchern im Valenzband durch Elektronenbewegung.

Zusammenfassung der Lehreinheit über Energiebänder und Bandlücken.

Transcripts

[Musik]

Herzlich willkommen zum ersten Kapitel im Modul  Photovoltaik. In diesem Kapitel werden wir uns  

mit den Grundlagen und der Funktionsweise  von Solarzellen beschäftigen. Da die meisten  

Solarzellen aus Silizium gefertigt werden, werden  wir dabei immer wieder Silizium als Beispiel  

heranziehen. In dieser ersten Lehreinheit werden  wir uns zunächst einmal verschiedene Atommodelle  

anschauen. Schauen wir zunächst einmal das  Siliziumatom in der Darstellung des Bohrschen  

Atommodells an. In diesem Modell gibt es diskrete  Schalen, auf denen jeweils eine bestimmte Anzahl an  

Elektronen um den Atomkern kreisen. Das Siliziumatom  hat drei Schalen. Auf der innersten Schale befinden  

sich zwei Elektronen. Diese Schale ist damit voll  besetzt. Die zweite Schale ist mit 8 Elektronen  

ebenfalls voll besetzt. In der dritten Schale  befinden sich allerdings nur vier Elektronen.  

Hier würden bei voller Besetzung noch vier weitere  Elektronen Platz finden. Eine Weiterentwicklung  

des Bohrschen Atommodells ist das Orbitalmodell.  Anders als im Bohrschen Atommodell bewegen sich  

die Elektronen hier nicht in Kreisen um den  Atomkern. Stattdessen wird für jedes Elektron  

nur eine bestimmte Wahrscheinlichkeit angegeben,  mit der es an einem bestimmten Ort anzutreffen  

wäre. Diese Aufenthalts-Wahrscheinlichkeit wird  durch die Orbitale beschrieben. Das einfachste  

Orbital hat die Form einer Kugel. Es ist das  sogenannte s-Orbital. Für uns sind außerdem  

noch die hantelförmigen p-Orbitale wichtig. Sie  können drei unterschiedliche Ausrichtungen haben.  

Die erste Schale des Bohrschen Atommodells  entspricht in dem Orbitalmodell einem s-Orbital.  

Wir nennen es das 1s-Orbital. Die zweite Schale  entsteht entsprechend aus einem 2s-Orbital und  

3 p-Orbitalen. In der dritten Schale ist es genauso  aufgebaut wie die zweite. Der Übersichtlichkeit  

halber stellen wir sie im dreidimensionalen  Modell allerdings nicht mehr dar. Für uns ist  

die Form der Orbitale allerdings nur zweitrangig.  Was uns eigentlich interessiert, ist die Energie  

der Elektronen. Den Elektronen der verschiedenen  Orbitale können wir bestimmte Energien zuordnen.  

Ähnlich wie im Bohrschen Atommodell sind  dabei nur diskrete Energieniveaus möglich.  

Ein an den Atomkern gebundenes Elektronen kann  also nur bestimmte Energieniveaus einnehmen.  

Die geringste Energie haben die Elektronen im  s-Orbital der ersten Schale. Als nächstes kommt  

das Energieniveau des s-Orbitals der zweiten  Schale und etwas höher das Energieniveau der  

p-Orbitale der zweiten Schale. Genauso verhält es  sich dann mit den Orbitalen der dritten Schale.  

Nun können sich allerdings nicht beliebig  viele Elektronen in einem Orbital befinden.  

Nach dem sogenannten Pauli-Prinzip müssen  sich die Elektronen in einem Atomkern in  

mindestens einem Quantenzustand unterscheiden. Der  einzige Quantenzustand, in dem sich die Elektronen  

innerhalb eines Orbitals unterscheiden können,  ist der Spin - also der Drehsinn. Er kann genau zwei  

Werte annehmen, die mit "Spin up" und "Spin down"  bezeichnet werden. Daher können sich in jedem  

Orbital nur zwei Elektronen befinden. Schauen  wir uns an, welche Energien die Elektronen in  

einem Siliziumatom haben. Das Siliziumatom hat  insgesamt 14 Elektronen. Die Elektronen nehmen  

dabei immer den energetisch günstigen Zustand im  Atom ein. Das bedeutet, dass die Schalen in dieser  

Darstellung von unten nach oben aufgefüllt  werden. wie wir im Bohrschen Atomodell schon  

gesehen haben, sind die p-Orbitale der  dritten Schale nicht vollständig besetzt.  

Die Elektronen in diesem nicht vollständig  besetzten Energieniveau werden Valenzelektronen  

genannt. Alle Atome sind danach bestrebt, ihre  äußerste Schale entweder aufzufüllen oder so viele  

Valenzelektronen abzugeben, dass die nächst tiefere  Schale frei liegt. Diesen Zustand nennt man den  

Edelgaszustand. Um ihn zu erreichen, gehen Atome  eine chemische Verbindung mit anderen Atomen ein.  

Schauen wir uns das am Beispiel von Silizium  an. Silizium hat vier Valenzelektronen. Um  

den Edelgaszustand zu erreichen, fehlen ihm  vier Elektronen. Daher geht es eine Bindung -  

beispielsweise mit anderen Siliziumatomen -   ein. In einem Silizium Kristall ist jedes  

Siliziumatom von 4 benachbarten Siliziumatomen  umgeben. Mit jedem dieser Nachbaratome  

teilt das Siliziumatom sich nun eines seiner  vier Valenzelektronen. Die anderen Siliziumatome  

teilen ihre Valenzelektronen ebenfalls. Diese  Art der Bindung nennt man kovalente Bindung.  

Das einzelne Atom denkt jedoch, dass ihm  beide Elektronen gehören und es somit den  

Edelgaszustand erreicht hat. Eine solche Bindung,  bei der der Edelgaszustand erreicht wird, ist  

sehr stabil. Die Elektronen sind hier sehr stark  gebunden. Schauen wir uns die dreidimensionale  

Darstellung eines Siliziumkristalls an. Sie  sehen, dass die Nachbaratome sich nicht in  

einer planaren Ebene um das Siliziumatom anordnen.  Stattdessen bilden sie zusammen einen Tetraeder.  

Ein dreidimensionaler Siliziumkristall setzt sich  aus vielen dieser Tetraeder zusammen. Schauen wir  

uns nun an, wie es sich mit den Elektronen-Energien  in einem Silizium Kristall verhält. Sie sehen hier  

noch einmal die Energielevel in einem einzelnen  Siliziumatom. Wegen des Pauli-Prinzips dürfen  

sich dabei in jedem Orbital nur zwei Elektronen  befinden. Betrachten wir nun zwei Siliziumatome.  

In einigem Abstand zueinander haben beide  die gleichen Orbitale mit identischer  

Besetzung. Bringen wir sie allerdings sehr  nah zusammen, so überlagern sich ihre Orbitale.  

Die Elektronen des 2-Silizium-Moleküls können  nun nicht mehr die energetisch günstigste Position  

einnehmen, weil diese schon besetzt sind und  aufgrund des Pauli-Prinzip nicht doppelt besetzt  

werden dürfen. Dadurch kommt es zur Aufspaltung der  Energieniveaus. Wir haben nun also doppelt so viele  

Energiezustände, wie in einem einzelnen Siliziumatom.  Schauen wir uns nun ein Kristallgitter an, das  

aus vielen Milliarden Atomen besteht. In diesem  Kristallgitter spalten sich die Energie-niveaus so  

weit auf, dass erlaubte Energiebereiche entstehen  - die Energiebänder. In diesen Energiebändern lassen  

sich die verschiedenen diskreten Energie-  Niveaus kaum noch voneinander trennen.  

Schauen wir uns die Energiebänder  genauer an. Das höchste Energieband,  

in dem sämtliche Zustände mit Elektronen  besetzt sind, nennt man das Valenzband. Das  

niedrigste Band, in dem nicht alle Zustände  besetzt sind, nennen wir Leitungsband.  

Sie sehen hier die übliche Darstellung der  Energiebänder für einen Halbleiter oder einen Isolator.  

Energiebänder unterhalb des Valenzbands  werden in der Regel nicht abgebildet.  

Der Abstand zwischen Oberkante des Valenzbands und  Unterkante des Leitungsband heißt Bandabstand oder  

Bandlücke - Englisch band gap. In diesem Bereich gibt  es für Elektronen keine erlaubten Energiezustände.  

Im Silizium Kristall befinden sich bei einer  Temperatur von Null Kelvin - also am absoluten  

Nullpunkt - keine Elektronen im Leitungsband. Bei  steigender Temperatur werden einzelne Elektronen  

angeregt und können ins Leitungsband gelangen.  Diese Elektronen lassen im Valenzband dann  

nicht besetzte Energiezustände zurück. Die nicht  besetzten Energiezustände werden Löcher genannt.  

Wir haben nun gelernt, wie Energiebänder und  Bandlücken entstehen. Im einzelnen Atom  

gibt es bestimmte diskrete Energiezustände,  die die verschiedenen Elektronen einnehmen  

können. In einem Kristallgitter spalten sich  diese Energiezustände zu kontinuierlichen  

Energiebändern auf. Das letzte vollständig  besetzte Energieband wird Valenzband genannt.  

Das erste nicht vollständig gefüllte Energieband  ist das Leitungsband. Der Abstand zwischen Valenz-  

und Leitungsband wird Bandlücke genannt. In der  nächsten Lehreinheit werden wir uns den Halbleiter  

und seine Energiebänder noch etwas genauer  anschauen. Ich danke für die Aufmerksamkeit.