Aplicando probabilidades para la toma de decisiones
Summary
TLDREste video guía a los espectadores a través del mundo de las probabilidades, una herramienta esencial para tomar decisiones informadas en la vida diaria. Se exploran ejemplos cotidianos, como la elección de rutas o la predicción de eventos deportivos, y se explican conceptos fundamentales como la regla de la probabilidad, los eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes. A través de ejemplos prácticos, como la selección de futbolistas o el lanzamiento de un dado, se demuestra cómo las probabilidades pueden influir en nuestras decisiones, desde la medicina hasta la construcción de hoteles, y hasta predecir el éxito deportivo.
Takeaways
- 🌧️ La probabilidad es un concepto utilizado comúnmente para tomar decisiones, como decidir si llevar paraguas o no según las previsiones meteorológicas.
- 🤰 Se menciona que las abuelas utilizan signos como la forma del vientre de una embarazada para predecir el sexo del bebé, aunque esto no tiene una base científica.
- 🎯 Se analiza la probabilidad de que un jugador de fútbol anote un gol en diferentes pruebas de tiros, mostrando cómo calcular la probabilidad de eventos simples y compuestos.
- 📊 Se introduce la regla de Laplace, que establece que la probabilidad de un suceso es el cociente entre los casos favorables y los casos posibles.
- 🤔 Se discute cómo la probabilidad de eventos mutuamente excluyentes se calcula sumando las probabilidades de cada evento.
- 🎲 Se ejemplifica con el lanzamiento de un dado para explicar la diferencia entre eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes y cómo calcular sus probabilidades.
- 📉 Se enseña que la probabilidad de la unión de dos eventos no excluyentes se calcula restando la probabilidad de la intersección de ambos eventos de la suma de sus probabilidades individuales.
- 🏥 Se menciona que las probabilidades son útiles en diversas áreas, como la medicina, para predecir el éxito de tratamientos.
- 🏞️ Las probabilidades también influyen en decisiones de inversión, como la construcción de un hotel en una zona propensas a terremotos.
- ⚽️ Finalmente, se refleja cómo las probabilidades son fundamentales en la vida cotidiana, desde la elección de rutas hasta la predicción de resultados deportivos.
Q & A
¿Qué es la probabilidad y cómo se relaciona con la toma de decisiones?
-La probabilidad es una medida numérica que indica la posibilidad de que ocurra un evento en particular. Se utiliza para tomar decisiones más informadas en la vida cotidiana, como decidir si llevar paraguas o calcular las posibilidades de éxito en un evento deportivo.
Según el guion, ¿cómo se calcula la probabilidad de que un jugador anote un gol en un tiro a marco?
-La probabilidad de que un jugador anote un gol en un tiro a marco se calcula como 1/2 o 50%, ya que hay dos posibles resultados: anota o falla.
¿Qué es la regla de Laplace y cómo se aplica en el ejemplo del video?
-La regla de Laplace es una técnica para calcular probabilidades cuando todos los eventos tienen la misma probabilidad de ocurrir. En el ejemplo, se usa para determinar la probabilidad de que un jugador anote un gol, que es 1/2.
¿Cuál es la probabilidad de que un jugador anote exactamente dos goles en dos tiros?
-La probabilidad de que un jugador anote exactamente dos goles en dos tiros es de 0,25 o 25%, ya que hay cuatro posibles resultados y solo uno de ellos es anotar dos goles.
¿Cuál es la probabilidad de anotar al menos dos goles en tres tiros?
-La probabilidad de anotar al menos dos goles en tres tiros es de 1/2 o 50%, ya que hay cuatro casos favorables (anotar dos o tres goles) sobre un total de ocho posibles resultados.
¿Cómo se calcula la probabilidad de que un jugador anote tres goles en tres tiros?
-La probabilidad de que un jugador anote tres goles en tres tiros es de 1/8 o 12.5%, ya que es un caso favorable sobre un total de ocho posibles resultados.
¿Qué son los eventos mutuamente excluyentes y cómo se aplican en la probabilidad?
-Los eventos mutuamente excluyentes son eventos que no pueden ocurrir simultáneamente. En la probabilidad, la suma de sus probabilidades individuales da la probabilidad de que ocurra uno de los eventos.
¿Cómo se calcula la probabilidad de obtener un múltiplo de 4 o un número primo al lanzar un dado?
-La probabilidad se calcula sumando la probabilidad de obtener un múltiplo de 4 (1/6) y la probabilidad de obtener un número primo (3/6), lo que da un total de 4/6 o 2/3.
¿Qué es la intersección de eventos y cómo afecta la probabilidad de la unión de dos eventos no excluyentes?
-La intersección de eventos es el conjunto de resultados que son comunes a dos eventos. La probabilidad de la unión de dos eventos no excluyentes se calcula restando la probabilidad de la intersección de estos eventos de la suma de sus probabilidades individuales.
¿Cómo se determina cuál opción es mejor en un lanzamiento de dados basándose en la probabilidad?
-Se compara la probabilidad de éxito de cada opción. Por ejemplo, si la probabilidad de obtener un múltiplo de 4 o un número primo (2/3) es mayor que la probabilidad de obtener un múltiplo de 3 o un múltiplo de 5 (1/2), entonces la primera opción es mejor.
Outlines
🌧️ Probabilidad en la toma de decisiones
Este párrafo introduce el concepto de probabilidad en la vida cotidiana, como decidir si llevar un paraguas o no basado en las previsiones meteorológicas, o la creencia popular de que la forma del vientre de una embarazada puede predecir el sexo del bebé. Se menciona que a menudo utilizamos la probabilidad sin darnos cuenta para tomar decisiones más informadas. Se da la bienvenida al tema de las probabilidades para la toma de decisiones, con ejemplos de cómo se usan para predecir eventos futuros y se presenta la regla de la probabilidad, explicando que es el cociente entre los casos favorables y los casos posibles, utilizando la regla de Laplace como ejemplo.
🎯 Pruebas de tiros y sucesos favorables
En este párrafo se explora la probabilidad de eventos específicos, como el de un jugador de fútbol anotar un gol en un tiro al arco. Se calcula la probabilidad de anotar un gol en un solo tiro y se extiende este cálculo a situaciones más complejas, como anotar exactamente dos goles en dos tiros o al menos dos goles en tres tiros. Se usa el árbol de opciones para ilustrar los diferentes escenarios y se calcula la probabilidad de cada uno, mostrando cómo la probabilidad cambia con el número de intentos y las condiciones establecidas.
🎲 Eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes
Este párrafo profundiza en el cálculo de la probabilidad para eventos que son mutuamente excluyentes y aquellos que no lo son. Se usan ejemplos de lanzar un dado para ilustrar la diferencia entre los dos tipos de eventos. Se explica que para eventos mutuamente excluyentes, la probabilidad de su unión es la suma de sus probabilidades individuales, mientras que para eventos no excluyentes, se debe restar la probabilidad de la intersección de ambos eventos de la suma de sus probabilidades individuales. Se presentan ejemplos específicos para cada caso y se invita al lector a elegir la opción con mayor probabilidad de éxito basado en estos cálculos.
Mindmap
Keywords
💡Probabilidad
💡Regla de la Place
💡Eventos Favorables
💡Eventos Posibles
💡Mutuamente Excluyentes
💡Árbol de Opciones
💡Intersección de Eventos
💡Unión de Eventos
💡Múltiplos
💡Primos
Highlights
Se habla de la probabilidad de lluvia para decidir si llevar paraguas.
Las abuelas关联孕肚形状与婴儿性别的传统观念。
La probabilidad se utiliza para tomar decisiones en la vida cotidiana.
Ejemplo de selección de futbolistas basada en la probabilidad de anotar goles.
La regla de la probabilidad de Laplace, basada en observaciones y combinaciones.
La probabilidad de un suceso es el cociente entre casos favorables y posibles.
Ejemplo de probabilidad de anotar un gol en un tiro a marco.
Cálculo de la probabilidad de anotar exactamente dos goles en dos tiros.
Análisis de la probabilidad de anotar al menos dos goles en tres tiros.
Comparación de la probabilidad de anotar tres goles en tres tiros con no anotar ninguno.
La probabilidad de anotar al menos un gol y su cálculo.
Definición de eventos mutuamente excluyentes y su cálculo de probabilidad.
Ejemplo práctico de lanzar un dado y elegir entre múltiplos de un número o primos.
Cálculo de la probabilidad de eventos no excluyentes mediante la resta de intersección.
Elección entre obtener un número par o múltiplo de un número dado al lanzar un dado.
Resumen de las reglas básicas de las probabilidades y su aplicación en la toma de decisiones.
Las probabilidades ayudan en decisiones cotidianas, como en la medicina y la construcción.
Las probabilidades también se utilizan en la predicción de eventos deportivos.
Transcripts
[Música]
Hola ha notado que con frecuencia
hablamos de la probabilidad de que
llueva para decidir si llevamos para
aguas o no por ejemplo hoy según el
meteorológico hay 50% de probabilidades
de que no
llueva también nuestras abuelas dicen
que cuando una mujer embarazada tiene la
pancita redonda como esta hay alta
probabilidad de que el bebé sea
niña
Ups y dicen que si tiene la pancita
puntiaguda como esta hay alta
probabilidad de que el bebé sea
niño como vieron solo pegué un caso pero
las abuelas casi siempre pegan los
pronósticos
también Hablamos de la probabilidad de
que no haya presa para decidir si
llegamos al Cole por una ruta o por
otro o bien nos referimos a la
probabilidad de que nuestro partido
político gane o pierda las
elecciones soy Vega Rodríguez y con
estos ejemplos le doy la bienvenida al
tema ando probabilidades para la toma de
decisiones muchas veces sin darnos
cuenta utilizamos las probabilidades en
nuestra vida cotidiana para tomar
decisiones más acertadas de esto
hablaremos en este video analizando
datos actuales y pasados de un
determinado evento se puede tratar de
predecir o adivinar el
futuro
escudo
o
Corona ahora veamos algunos ejemplos de
probabilidades profe cómo vamos a hacer
para seleccionar a los jugadores nuevos
que quieren entrar al equipo Hagamos una
prueba de tiros a Marco seleccionamos a
los que anoten un gol en un tiro
exactamente dos goles en dos tiros o
menos dos goles en tres tiros veamos qué
nos funciona mejor Qué probabilidad
tiene un jugador de anotar un gol en un
tiro a marco en un tiro tenemos dos
casos posibles o anota o
falla entonces podemos concluir que la
probabilidad de que el jugador anote un
gol en un tiro es una de dos o sea es de
un medio Lo que equivale a obtener un
caso favor
de dos posibles eso es lo que se conoce
como regla de la plaz que se usa cuando
todos los casos tienen la misma
probabilidad de ocurrir pier laplace fue
un matemático francés que en
1774 a partir de la combinación de
observaciones formuló la siguiente regla
la probabilidad de un suceso es el
cociente entre los casos favorables o
éxitos y los casos
posibles entonces de acuerdo con lo que
usted dice señor la
plaz podemos decir que en lenguaje
simbólico si a representa el suceso
entonces la probabilidad p de que ocurra
dicho suceso es igual a la razón entre
los casos favorables y los casos
posibles o
totales Entonces si la probabilidad con
un tiro es de 0,5 o sea 50% hacer una
prueba así no nos sirve de mucho veamos
Entonces qué probabilidad tiene el
jugador de anotar en dos tiros
exactamente dos goles interesante
pregunta en esa situación tenemos cuatro
opciones posibles al lanzar dos veces es
posible fallar ambos
tiros fallar el tiro uno y anotar el
tiro dos
anotar los dos tiros y la cuarta opción
es anotar el tiro uno y fallar el tiro
dos para retomar su pregunta de las
cuatro opciones que tenemos en Do se
anota exactamente un gol esto quiere
decir que la probabilidad es
0,5 en este mismo caso tenemos una
opción en la cual no se anota ningún gol
y otra en la que se anotan los dos
goles la probabilidad de que suceda cada
una de ellas es de
0,25 En conclusión la probabilidad de
anotar en dos tiros exactamente dos
goles es
0,25 muy bien Ahora veamos lo que sucede
cuando se anotan al menos dos goles en
tres
[Aplausos]
tiros
buenísima la pregunta observemos el
árbol de opciones para ver los casos
posibles en el primer tiro tenemos dos
opciones anota o falla en el segundo
tiro cada resultado posible tiene a su
vez dos casos posibles anota o
falla en el tercer tiro sucede lo mismo
con los resultados posi
por lo tanto para anotar en tres tiros
al menos dos goles tenemos cuatro casos
favorables de ocho
posibles pero este caso tiene la misma
probabilidad que si se les pide anotar
un gol en un tiro entonces es mejor
hacer la prueba en la que tienen que
anotar dos de dos porque eso es más
difícil que suceda Y si el jugador está
tan bueno como Messi Qué probabilidades
tiene que al hacer tres tiros se anoten
los
tres bueno en esta situación tenemos la
siguiente probabilidad observando de
nuevo el árbol tenemos que hay un caso
favorable de ocho
posibles como resultado la probabilidad
de que en tres tiros se anoten los tres
sería un octavo que es igual a
0,125 Y esta es la misma probabilidad de
no anotar y Cuál será la probabilidad de
anotar al menos un
gol esa pregunta me gusta trate de
calcularla con base en lo que ha
aprendido en el estudio de las
probabilidades se tienen eventos
mutuamente excluyentes y eventos no
excluyentes dos
se dicen ser mutuamente excluyentes
Porque si uno sucede es imposible que
suceda el otro por esto la probabilidad
de que ocurran equivale a la suma de sus
probabilidades individuales
algebraicamente se expresa de la
siguiente
forma ahora veamos un ejemplo si a
lanzar un dado tuviéramos que escoger
entre las dos situaciones siguientes a
obtener un múltiplo de se o un número
primo B obtener un múltiplo de tres o un
múltiplo de
cinco cuál opción
escogería en el dado Existen tres
números primos son el 2 3 5 y un
múltiplo de 6 que es propiamente el
6 Entonces estos son eventos mutuamente
excluyentes Pues un número
no puede ser múltiplo de se por lo que
la probabilidad del evento se calcula
así probabilidad del evento a es igual a
la suma de 3/6 y
1/6 lo que es igual a
4/6 que simplificado es igual a
2/3 luego en la situación B También
tenemos eventos mutuamente excluyentes
los múltiplos de tres son 3 y 6 y los
múltiplos del cinco solo el
cinco entonces probabilidad de B es
igual a la suma de 2/6 y 1/6 Lo que
equivale a
3/6 que a su vez simplificado es igual a
1/2 como la probabilidad de a es mayor a
la probabilidad de B lo mejor es escoger
la situación
a Pero qué pasa con el cálculo de la
probabilidad cuando los eventos no son
excluyentes recordemos que en este caso
la probabilidad de la unión del evento a
y el evento B es igual a la suma de la
probabilidad de a con la probabilidad de
B menos la probabilidad de la
intersección de ambos
eventos al lanzar el dado como en el
caso
anterior cuál de estas opciones
escogería usted la opción m obtener un
número par o un múltiplo de se o la
opción n obtener un múltiplo de TR o un
múltiplo de
c la probabilidad de m se calcula a la
probabilidad de que un número sea par se
le suma la
probabilidad de que sea múltiplo de se y
se le resta la probabilidad de que sea
un par múltiplo de
[Música]
se para calcular la probabilidad de n
recordemos que se tienen eventos
mutuamente excluyentes Pues los números
de los dados o son múltiplos de tres o
son múltiplos de cinco por lo que basta
con sumar ambas
probabilidades con estos datos cuál de
estas opciones escogería
usted
[Música]
repasemos las reglas básicas de las
probabilidades la probabilidad de un
suceso es el cociente entre los casos
favorables o éxitos y los casos posibles
regla de la
plaz la probabilidad de la Unión de dos
eventos es igual a la suma de las
probabilidades de los dos
eventos siempre que los eventos sean
mutuamente
excluyentes la probabilidad de la Unión
de dos eventos no excluyentes es igual a
la suma de las probabilidades de cada
evento menos la probabilidad de la
intersección de ambos
eventos espero que haya disfrutado de
esta pequeña muestra del mundo de las
probabilidades ya que como vimos las
utilizamos frecuente ente para tomar
decisiones más acertadas en nuestra vida
cotidiana por ejemplo gracias a la
experiencia Los médicos tienen cada vez
más probabilidades de éxito al curar a
sus
pacientes las probabilidades de que
ocurran terremotos en una zona le ayuda
a una persona a decidir si construye o
no un hotel en ese lugar o Qué
materiales usar Imagínese las
probabilidades hasta nos ayudan a
predecir si nuestro equipo favorito será
o no campeón nacional nos vemos con más
de profe en casa hasta
luego
Oh
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