T1: Revoluciones Matemáticas - Newton, sus ovejas y el cálculo

Cultura matemática ICMAT

18 Mar 201904:52

Summary

TLDREl guion relata la historia de Isaac Newton durante la peste bubónica de 1665, cuando se refugió en su granja familiar y realizó importantes trabajos en física y matemáticas. Descubrió la derivada, llamada 'flexión', y la integral, fundamentos del cálculo diferencial e integral. Aunque no difundió sus hallazgos inmediatamente, su trabajo, junto al de Leibniz, dio lugar al análisis matemático, esencial para el estudio de movimientos y fenómenos físicos en la tecnología moderna.

Takeaways

📚 Isaac Newton se destacó por sus habilidades matemáticas desde la escuela primaria y su formación fue en gran parte autodidacta.
🏚️ Durante la peste bubónica de 1665, la universidad de Cambridge cerró y Newton se refugió en la granja familiar, donde realizó algunos de sus trabajos más importantes.
🔍 Newton resolvió el problema de calcular la recta tangente a una curva en un punto, definiendo una nueva operación matemática llamada derivada, que él denominó 'flexión'.
📈 La derivada es una tasa de cambio que indica cómo crecen o decrecen magnitudes como la velocidad o la aceleración.
📐 Newton ideó también la integral, que se utiliza para calcular áreas y volúmenes, y está relacionada con la derivada por el teorema fundamental del cálculo infinitesimal.
🔁 El teorema fundamental del cálculo infinitesimal afirma que la derivación y la integración son operaciones inversas, similares a la multiplicación y la división o la suma y la resta.
🤝 Aunque Newton no difundió rápidamente sus resultados, su trabajo fue independientemente desarrollado por el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz.
🤔 La publicación de los avances de Leibniz llevó a una polémica sobre quién ideó primero los conceptos de cálculo, involucrando a las sociedades científicas.
🌐 El análisis matemático, que surge de las ideas de Newton y Leibniz, es una de las ramas más activas de la investigación y es fundamental en el análisis de fenómenos físicos y en la tecnología moderna.
🚀 Las aplicaciones del análisis matemático incluyen el estudio del movimiento de nubes, mares, órbitas de satélites, diseño de vehículos, crecimiento económico y la prevención o mitigación de enfermedades y plagas.

Q & A

¿Dónde se refugió Isaac Newton durante la peste bubónica de 1665?
-Isaac Newton se refugió en la granja de su familia durante la peste bubónica de 1665.
¿Cuál es el nombre del matemático alemán que desarrolló una teoría equivalente a la de Newton de forma independiente?
-El matemático alemán es Gottfried Wilhelm Leibniz, conocido como 'Gottfried Leibniz'.
¿Qué operación matemática definió Isaac Newton para calcular la recta tangente a una curva en un punto?
-Isaac Newton definió la derivada, que él llamó 'flexión', para calcular la recta tangente a una curva en un punto.
¿Qué concepto matemático ideó Isaac Newton para calcular áreas y volúmenes?
-Isaac Newton ideó la integral para calcular áreas y volúmenes.
¿Cómo se relacionan las derivadas y las integrales según el teorema fundamental del cálculo infinitesimal?
-Según el teorema fundamental del cálculo infinitesimal, las derivadas y las integrales son operaciones inversas, similares a la relación entre la multiplicación y la división o la suma y la resta.
¿Qué periodo de la vida de Newton se conoce como los 'Tsunamis'?
-El periodo de su vida en que se refugió en la granja familiar y realizó varios de sus trabajos más importantes se conoce como los 'Tsunamis'.
¿Cuál fue la contribución de Newton a la matemática que involucra tanto el análisis de movimiento como la física?
-Newton contribuyó al análisis matemático y a la física con el desarrollo del cálculo, que incluye las operaciones de derivación e integración.
¿Qué fenómenos físicos se pueden analizar utilizando el análisis matemático desarrollado por Newton?
-El análisis matemático se utiliza para analizar fenómenos físicos como el movimiento de las nubes, los mares, las órbitas de satélites, el diseño de vehículos, el crecimiento económico, y para prevenir o mitigar infecciones y plagas.
¿Cómo se resolvió el conflicto entre Newton y Leibniz sobre quién desarrolló primero el cálculo?
-El conflicto entre Newton y Leibniz, conocido como la 'Polémica del Cálculo', no se resolvió de manera definitiva, pero ambos llegaron a conceptos similares en el mismo periodo de tiempo.
¿Qué impacto tuvo el análisis matemático en el mundo tecnológico actual?
-El análisis matemático es una de las ramas más activas de la investigación y es fundamental en nuestro mundo tecnológico, aplicado en áreas como la ingeniería, la economía y la ciencia.