Distancia total recorrida por una partícula

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19 Jan 201410:18

Summary

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Q & A

粒子运动的位移方程是什么？
-粒子运动的位移方程为：s(t) = (2/3) * t^3 - 6t^2 + 10t，其中t是时间（秒）。
速度方程是如何得到的？
-速度方程是位移方程s(t)的导数。通过求导，得到速度方程：v(t) = 2t^2 - 12t + 10。
速度方程的根代表什么意义？
-速度方程的根表示粒子改变运动方向的时刻。通过求解方程v(t) = 0，可以得到t = 1和t = 5，表示粒子在这两个时刻改变了运动方向。
粒子在t = 0、t = 1、t = 5和t = 6时的位置是多少？
-粒子在t = 0时的位置为0；在t = 1时，位置为4 2/3；在t = 5时，位置为-16 2/3；在t = 6时，位置为-12。
如何计算粒子在各个时间段的移动距离？
-粒子在各个时间段的移动距离是通过计算位移的绝对值来得到的。比如从t = 0到t = 1，距离为4 2/3单位，从t = 1到t = 5，距离为21 1/3单位，最后从t = 5到t = 6，距离为4 2/3单位。
粒子在t = 1到t = 5的移动过程中，位置如何变化？
-粒子从t = 1时的位置4 2/3移动到t = 5时的位置-16 2/3，因此它的移动距离为4 2/3 + 16 2/3 = 21 1/3单位。
粒子总共移动了多少单位的距离？
-粒子从t = 0到t = 6的总移动距离为30 2/3单位，计算方式是将各段的距离相加：4 2/3 + 21 1/3 + 4 2/3 = 30 2/3单位。
如何确定粒子什么时候向右和向左移动？
-粒子向右移动时，速度为正；向左移动时，速度为负。通过观察速度方程的符号，可以确定粒子在不同时间段的运动方向。
速度方程的图形是什么样子的？
-速度方程v(t) = 2t^2 - 12t + 10是一个开口向上的抛物线，交于t = 1和t = 5这两个点，表示粒子在这两个时刻改变了运动方向。
如何通过计算得出粒子从0到4 2/3单位的移动距离？
-粒子从0到4 2/3单位的移动距离直接由位置函数s(t)在t = 1时的值给出，即从t = 0到t = 1，粒子移动了4 2/3单位的距离。