Introducción a las Series Numéricas.

Takeaways

• 😀 数列是无限项的代数和，项可以是正数或负数。
• 😀 数列的符号表示法是通过求和符号（Σ）来表达的，其中项通常根据自然数变量变化。
• 😀 数列的项可以从0开始或1开始，且可能包含递增的数字。
• 😀 数列的每一项都可以用一个公式表示，例如：2n或(-1)^n等。
• 😀 数列的求和可以有不同的表示方式，但每种表示方式代表的是同一个数列。
• 😀 数列可以分为收敛数列和发散数列。收敛数列的和趋向一个固定值，发散数列的和无穷大。
• 😀 发散数列的例子是：每次加上一个更大的偶数，和会不断增加。
• 😀 另一个发散数列的例子是交替的1和-1，尽管数列项不断增加，但和始终在0和1之间波动。
• 😀 收敛数列的例子是：1/2, 1/4, 1/8等，这个数列的和接近1，尽管始终未达到1。
• 😀 收敛数列的和可以通过不断加项逐渐逼近一个特定值，例如1/2 + 1/4 + 1/8 + ...，其和逐步接近1。
• 😀 通过计算器验证收敛数列的和，数列的和会越来越接近预期的值，但永远不会完全达到这个值，体现了数列的收敛性。