Fungsi #Part 13 // Jenis-jenis Fungsi // Fungsi Modulus // Fungsi Mutlak // Grafik, Domain , Range

Summary

本视频讲解了绝对值函数（也叫模函数）的定义及图形绘制方法。首先介绍了模函数的基本概念，说明其输出总是非负的，不管输入是正数还是负数。通过具体例子展示了如何绘制模函数的图形，重点介绍了函数的关键点、对称性及如何计算不同输入值的结果。同时，分析了该函数的性质，指出其不是单射，但为满射，因此不是双射。通过图形演示，帮助观众理解模函数的行为和应用。

Takeaways

• 😀 模数函数（绝对值函数）的定义是：当x大于或等于0时，f(x) = x；当x小于0时，f(x) = -x。
• 😀 模数函数的图像是V形的，具有对称性，且其值总是非负的。
• 😀 模数函数的常见表示形式为f(x) = |x|，它将负数转化为正数，保留正数或零不变。
• 😀 绝对值函数的图像会根据x的取值情况发生变化，对于x≥3，f(x) = x - 3；对于x<3，f(x) = 3 - x。
• 😀 模数函数的图形具有顶点，该顶点位于x = 3的位置，对应的y值为0。
• 😀 该函数的定义域是所有实数，即x的取值范围为(-∞, ∞)。
• 😀 该函数的值域（即输出范围）是[0, ∞)，因为输出值总是大于等于0。
• 😀 绝对值函数不是单射（注：单射指的是不同的x值有不同的y值），因为有多个x值可能对应相同的y值。
• 😀 绝对值函数是满射（注：满射指的是每个可能的输出都有对应的输入），因为每个非负值都至少对应一个x值。
• 😀 由于绝对值函数不是单射，它也不是双射。双射函数需要同时满足单射和满射。
• 😀 通过实际绘图，可以清楚看到绝对值函数的形状和对称性，帮助理解其数学特性。

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