Matemáticas I: Video 2 7 1

Prepanet Nacional

4 May 201807:48

Summary

TLDREste video se enfoca en reforzar el concepto de productos notables, que son el resultado de la multiplicación de ciertos polinomios siguiendo reglas específicas, lo que permite resolverlos sin desarrollar la operación completa. Se abordan varios casos, como el binomio al cuadrado, binomio conjugado, binomio al cubo, binomio por trinomio y binomios con términos comunes. Al aplicar estas reglas, se simplifican cálculos complejos en expresiones algebraicas, lo que facilita su resolución. Con la práctica, los estudiantes podrán emplear estas reglas de manera directa en diferentes ejercicios.

Takeaways

📚 Los productos notables son multiplicaciones de polinomios con reglas fijas que permiten simplificar el proceso.
📝 Un binomio al cuadrado es el cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo.
⚠️ La regla del binomio al cuadrado se aplica tanto para sumas como para diferencias, cambiando solo los signos.
✔️ El binomio conjugado resulta en la diferencia de cuadrados, simplificando el proceso de multiplicación.
🔢 Un binomio al cubo se resuelve usando una regla que involucra el cubo del primer término, el triple del producto de los términos, y el cubo del segundo término.
💡 El producto de un binomio por un trinomio puede dar como resultado la suma o diferencia de cubos.
🧮 Un binomio con término común se resuelve aplicando la propiedad distributiva y generando una expresión simplificada.
🔍 En el caso del binomio con término común, el resultado es el cuadrado del término común más el producto del término común por la suma de los otros términos.
✅ Las reglas de los productos notables permiten resolver de manera directa multiplicaciones sin necesidad de realizar todo el desarrollo.
📖 Con práctica, las reglas de los productos notables se pueden aplicar fácilmente en problemas algebraicos.

Q & A

¿Qué son los productos notables?
-Los productos notables son productos de polinomios que siguen reglas fijas, lo que permite obtener el resultado sin realizar el desarrollo completo de la multiplicación.
¿Cuáles son los principales casos de productos notables mencionados en el video?
-Los casos mencionados son: binomio al cuadrado, binomio conjugado, binomio al cubo, binomio por trinomio y binomio con término común.
¿Qué es un binomio al cuadrado?
-Un binomio al cuadrado es la multiplicación de un binomio por sí mismo, y su resultado es el cuadrado del primer término más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo término.
¿Cómo se resuelve el cuadrado de la diferencia de dos cantidades?
-Se sigue la misma regla del binomio al cuadrado, pero cuidando los signos: el cuadrado del primer término menos el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo término.
¿Qué es un binomio conjugado?
-Un binomio conjugado es el producto de la suma y la diferencia de los mismos dos términos. Su resultado es la diferencia de los cuadrados de esos términos.
¿Cuál es la regla para un binomio conjugado?
-La regla es que el producto de binomios conjugados es igual a la diferencia de cuadrados, es decir, el cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo.
¿Qué es un binomio al cubo?
-Un binomio al cubo es el producto de un binomio multiplicado tres veces por sí mismo. Su resultado es el cubo del primer término más el triple producto del cuadrado del primero por el segundo más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo más el cubo del segundo término.
¿Qué ocurre al multiplicar un binomio por un trinomio?
-El producto de un binomio por un trinomio genera la suma o diferencia de cubos, que puede simplificarse utilizando las reglas establecidas para este tipo de producto notable.
¿Qué es un binomio con término común?
-Es un binomio en el cual ambos términos comparten un mismo factor común. Su resultado es el cuadrado del término común más el producto del término común por la suma de los segundos términos de los binomios más el producto de esos segundos términos.
¿Cuál es la ventaja de conocer y aplicar las reglas de los productos notables?
-Conocer y aplicar las reglas de los productos notables permite resolver multiplicaciones de polinomios de manera más rápida y directa, sin tener que realizar todas las operaciones paso a paso.