Solución de problemas con Ecuaciones de Primer Grado | Ejemplo 8

Matemáticas profe Alex

7 Sept 202116:26

Summary

TLDREn este video, se aborda la resolución de un problema de lógica y ecuaciones, donde hay que determinar cuántos niños y niñas hay en un colegio con 281 estudiantes, dado que el número de niñas excede en 23 al doble de los niños. El presentador muestra cómo resolver el problema tanto por lógica, probando con diferentes números, como mediante el uso de ecuaciones, detallando el proceso paso a paso. Al final, también se ofrece un ejercicio similar para practicar. El video es útil para quienes buscan mejorar sus habilidades en el uso de ecuaciones algebraicas para resolver problemas.

Takeaways

😀 El video aborda la resolución de problemas utilizando tanto lógica como ecuaciones.
🧠 Se recomienda practicar ambos métodos, ya que algunos problemas son más fáciles de resolver con lógica y otros con ecuaciones.
👩‍🏫 El ejemplo principal es un problema sobre cuántos niños y niñas hay en un colegio con 281 estudiantes, donde el número de niñas excede en 23 al doble de los niños.
📊 Primero se intenta resolver el problema por lógica, probando con diferentes números de niños y niñas hasta llegar a la respuesta correcta.
🤔 Después de varios intentos, se determina que hay 86 niños y 195 niñas en el colegio.
✏️ Luego, el problema se resuelve utilizando ecuaciones: se define el número de niños como 'n' y el de niñas como '2n + 23'.
📐 La ecuación resultante es: n + (2n + 23) = 281, y al resolverla, se obtiene que 'n' es 86.
🔄 Se verifica que la solución cumple con todas las condiciones del problema, sumando correctamente el número total de estudiantes y comprobando la relación entre niños y niñas.
📚 El video destaca la importancia de verificar siempre la respuesta para asegurarse de que cumple con las condiciones del ejercicio.
🎯 Al final, se ofrece un ejercicio adicional para que el espectador practique los conceptos aprendidos.

Q & A

¿Cuál es el principal objetivo del video?
-El objetivo del video es resolver un problema utilizando ecuaciones y lógica, demostrando ambas formas de solución.
¿Qué problema plantea el video?
-El problema plantea que en un colegio hay 281 estudiantes, y que el número de niñas excede en 23 al doble del número de niños. El objetivo es encontrar cuántos niños y cuántas niñas hay en total.
¿Cómo se recomienda resolver el problema por lógica?
-El presentador sugiere probar con números al azar, comenzando por asumir un número de niños, y luego calcular el número de niñas basándose en la relación descrita. Si la suma total no coincide con los 281 estudiantes, se ajusta el número hasta encontrar la solución correcta.
¿Cuál fue el primer intento de solución por lógica?
-El primer intento fue asumir que había 50 niños, pero al calcular el número de niñas y sumar ambos, el total fue de 173 estudiantes, que no coincidió con los 281 requeridos.
¿Cómo se ajustaron los valores después del primer intento?
-Se incrementó el número de niños a 90, pero esto resultó en un total de 293 estudiantes, lo que excedía el número correcto. Finalmente, se ajustó el valor a 86 niños, lo que llevó a la solución correcta.
¿Cuál es la solución por lógica para el problema planteado?
-La solución correcta es que hay 86 niños y 195 niñas en el colegio, ya que estos valores cumplen con las condiciones del problema y suman 281 estudiantes.
¿Cómo se resuelve el problema utilizando ecuaciones?
-Se utiliza la variable 'n' para representar el número de niños, y se expresa el número de niñas como 2n + 23. Luego, se escribe una ecuación que suma el número de niños y niñas, y se iguala a 281 estudiantes. Después, se resuelve la ecuación para encontrar el valor de 'n'.
¿Cuál fue la ecuación planteada para resolver el problema?
-La ecuación planteada fue: n + (2n + 23) = 281, donde 'n' es el número de niños. Después de simplificar, se obtiene 3n + 23 = 281, que se resuelve para encontrar que n = 86.
¿Qué paso es crucial al resolver el problema con ecuaciones?
-Es crucial verificar la solución obtenida al final, sumando el número de niños y niñas y comprobando que cumplen con las condiciones del problema, especialmente la relación entre el doble de los niños y el número de niñas.
¿Cuál es la importancia de practicar con ecuaciones según el video?
-El video enfatiza que, con práctica, resolver problemas utilizando ecuaciones puede ser mucho más rápido y eficiente que probar números al azar, especialmente en problemas más complicados.