Indice de REFRACCIÓN - Angulo - longitud de onda- velocidad

FiAsMat
29 Jun 202013:17

Summary

TLDREl video de 'Semana Física' explica la refracción de la luz, centrándose en el análisis del índice de refracción y cómo afecta el ángulo, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la luz al pasar de un medio a otro. Se ilustra cómo la luz se desvía hacia el centro cuando pasa de un índice menor a uno mayor y viceversa. Además, se discute que la frecuencia de la luz permanece constante, pero la longitud de onda cambia dependiendo de la velocidad de propagación en el medio. Se utilizan ejercicios prácticos para aplicar estos conceptos y se enfatiza la importancia de entender estos fenómenos para el análisis de la luz.

Takeaways

  • 🌟 La refracción de la luz se estudia mediante el análisis del índice de refracción, el ángulo de incidencia y la velocidad de propagación de la luz en diferentes medios.
  • 🔍 Cuando una luz viaja de un medio a otro con un índice de refracción mayor, el rayo de luz se desvía hacia el centro, es decir, hacia la línea normal.
  • 📉 El índice de refracción es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y su velocidad en el medio, y está inversamente proporcional a esta última.
  • 🌈 La frecuencia de una onda de luz no cambia al pasar de un medio a otro, lo que implica que el periodo de propagación también permanece constante.
  • 🌊 Al pasar de un medio con menor índice de refracción a uno con mayor índice, la longitud de onda disminuye debido a que la luz se propaga más lentamente y las oscilaciones se comprimen.
  • 🔄 La relación entre el índice de refracción, el ángulo de incidencia y la longitud de onda es directa: un mayor índice de refracción resulta en un ángulo crítico menor y una longitud de onda más corta.
  • 📌 La luz monocromática tiene una sola frecuencia y, por lo tanto, una sola longitud de onda, lo cual es importante al analizar la refracción ya que su frecuencia permanece constante.
  • 📉 Al pasar de aire (índice de refracción aproximado 1) a vidrio (índice de 1.6), la luz se desvía hacia la normal y su longitud de onda disminuye.
  • 🔄 La comprensión de la relación entre los índices de refracción y los ángulos de incidencia es crucial para predecir el comportamiento de la luz al pasar de un medio a otro.
  • 📚 Para resolver problemas de refracción, es fundamental recordar que la frecuencia de la luz no cambia al atravesar diferentes medios, lo que afecta la longitud de onda y la dirección del rayo de luz.

Q & A

  • ¿Qué es la refracción de la luz?

    -La refracción de la luz es el cambio en la dirección de una onda al pasar de un medio a otro con una velocidad diferente, provocando que la luz se desvíe hacia el eje normal o alejado de él.

  • ¿Qué es el índice de refracción y cómo se relaciona con la velocidad de propagación de la luz?

    -El índice de refracción es una medida de cómo la velocidad de la luz se ve afectada al pasar de un medio al otro. Es la razón de la velocidad de la luz en el vacío dividida por la velocidad de la luz en el medio en cuestión.

  • ¿Cuál es la relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción cuando la luz pasa de un medio con índice menor a uno con índice mayor?

    -Cuando la luz pasa de un medio con índice menor a uno con índice mayor, el ángulo de incidencia (alfa1) es mayor que el ángulo de refracción (alfa2).

  • ¿Cómo se ve afectada la longitud de onda de una luz al pasar de un medio con índice menor a uno con índice mayor?

    -La longitud de onda disminuye al pasar de un medio con índice menor a uno con índice mayor, ya que la luz se desvía hacia el eje normal y la rapidez de propagación disminuye.

  • ¿Qué significa que una luz sea monocromática?

    -Una luz monocromática tiene una sola frecuencia y, por lo tanto, un solo color. Esto significa que todas las ondas tienen la misma longitud de onda.

  • ¿Qué sucede con la frecuencia de una onda de luz al pasar de un medio a otro?

    -La frecuencia de una onda de luz no cambia al pasar de un medio a otro; solo la velocidad de propagación y la longitud de onda se ven afectadas.

  • Si la luz pasa de un medio con índice de refracción 1 a uno con índice de refracción 1.6, ¿qué ocurre con la longitud de onda?

    -La longitud de onda disminuye al pasar de un medio con índice de refracción 1 (aire) a uno con índice de refracción 1.6 (vidrio), ya que la luz se desvía hacia el eje normal y la rapidez de propagación en el vidrio es menor que en el aire.

  • ¿Cómo se determina si el índice de refracción de un medio es mayor o menor que otro al observar los ángulos de incidencia y refracción?

    -Si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de refracción, el índice de refracción del primer medio es menor que el del segundo. Si el ángulo de incidencia es menor que el ángulo de refracción, el índice de refracción del primer medio es mayor que el del segundo.

  • ¿Cuál es la relación entre la rapidez de propagación de la luz y su índice de refracción?

    -La rapidez de propagación de la luz disminuye con un aumento en el índice de refracción. Esto significa que un índice de refracción más alto corresponde a una velocidad de propagación más lenta de la luz en el medio.

  • Si un rayo de luz pasa de un medio con índice de 1 a uno con índice de 1.5, ¿qué ocurre con el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción?

    -Si un rayo de luz pasa de un medio con índice de 1 (aire) a uno con índice de 1.5, el ángulo de incidencia (alfa1) será menor que el ángulo de refracción (alfa2), y la luz se desvía hacia el eje normal.

Outlines

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🌟 Introducción a la refracción de la luz

El primer párrafo explica la refracción de la luz y se enfoca en el análisis del índice de refracción. Se menciona que el índice de refracción es una variable importante que afecta el ángulo, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la luz al pasar de un medio a otro. Se describe cómo un rayo de luz cambia su trayectoria al pasar de un medio con índice menor a uno con índice mayor, acercándose a la línea normal y formando ángulos distintos (alfa 1 y alfa 2). Además, se explica que la frecuencia de la luz no cambia al refractarse, pero la longitud de onda y la velocidad de propagación sí lo hacen. Se enfatiza la relación entre el índice de refracción y la velocidad de propagación de la luz: un índice mayor significa una velocidad menor y viceversa.

05:01

🔍 Detallando la refracción y su aplicación

El segundo párrafo profundiza en los conceptos de refracción, explicando cómo la luz se comporta al pasar de un medio con índice mayor a uno con índice menor. Se describe que el ángulo de incidencia (alfa 1) es menor que el ángulo de refracción (alfa 2) cuando la luz pasa de un medio denso a uno más delgado. También se aborda cómo la longitud de onda y la velocidad de propagación cambian en relación con el índice de refracción. Se hace un ejercicio práctico para ilustrar estos conceptos, donde se pregunta qué sucede con un rayo de luz monocromático al pasar del aire al vidrio, concluyendo que la frecuencia mantiene constante pero la longitud de onda disminuye al pasar al medio con índice mayor.

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📚 Ejercicios de refracción de la luz

El tercer párrafo presenta un ejercicio para aplicar los conceptos aprendidos sobre la refracción de la luz. Se evalúa la relación entre los ángulos de incidencia y refracción, y los índices de refracción de tres medios diferentes. Se analiza cómo los ángulos y los índices están interconectados y se utiliza esta información para deducir la secuencia correcta de los índices de refracción de los tres medios. El ejercicio ayuda a consolidar la comprensión de cómo los rayos de luz se desvían y cómo se ven afectados por la transición entre medios con índices de refracción diferentes.

Mindmap

Keywords

💡Refracción de la luz

La refracción de la luz es el cambio en la dirección de una onda al pasar de un medio a otro con una velocidad diferente. En el vídeo, se explica que cuando la luz pasa de un medio con índice de refracción menor a uno mayor, la luz se desvía hacia el centro, es decir, hacia la línea normal. Esto es fundamental para entender cómo la luz se comporta al interactuar con diferentes materiales.

💡Índice de refracción

El índice de refracción es una medida de cómo la velocidad de la luz se ve afectada al pasar de un medio a otro. En el vídeo, se menciona que un índice de refracción mayor indica una velocidad de propagación menor de la luz en el medio. Esto es crucial para entender cómo la luz se desvía al cambiar de un medio a otro.

💡Ángulo de incidencia

El ángulo de incidencia, o alfa 1 en el vídeo, es el ángulo formado por el rayo de luz con la línea normal al punto de entrada en el nuevo medio. Según se explica, cuando la luz pasa de un medio con índice menor a uno mayor, el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de refracción (alfa 2).

💡Velocidad de propagación

La velocidad de propagación de la luz en un medio está relacionada con su índice de refracción. En el vídeo se destaca que un índice de refracción mayor significa una velocidad de propagación menor y viceversa. Esto afecta cómo la luz se desvía al pasar de un medio a otro.

💡Luz monocromática

La luz monocromática es aquella que consiste de una sola frecuencia y, por lo tanto, un solo color. En el vídeo, se menciona un ejercicio donde se trata la propagación de luz monocromática desde el aire (índice 1) a través del vidrio (índice 1.6), lo cual es clave para entender cómo la luz de un solo color se comporta al refracarse.

💡Longitud de onda

La longitud de onda es la distancia entre dos puntos consecutivos de una onda que están en la misma fase, como dos crestas. En el vídeo, se explica que al pasar de un medio con índice menor a uno mayor, la longitud de onda disminuye porque la luz se propaga más lentamente y tiene que comprimir sus oscilaciones.

💡Frecuencia de oscilación

La frecuencia de oscilación de una onda no cambia al pasar de un medio a otro, como se menciona en el vídeo. Esto significa que, aunque la luz se propague más lentamente en un medio denso, su frecuencia permanece constante, lo que resulta en una comprensión de la relación entre frecuencia y longitud de onda.

💡Línea normal

La línea normal es una línea imaginaria perpendicular a la superficie de la entrada en el nuevo medio. En el vídeo, se utiliza la línea normal para medir los ángulos de incidencia y refracción, y es fundamental para el análisis de cómo se desvía la luz al refracarse.

💡Desviación de la luz

La desviación de la luz hacia la normal es un fenómeno que se produce cuando la luz pasa de un medio con índice menor a uno mayor, como se describe en el vídeo. Esto resulta en un cambio en la trayectoria del rayo de luz, que se acerca a la línea normal.

💡Ejercicios de refracción

Los ejercicios de refracción presentados en el vídeo son una forma de aplicar el conocimiento teórico a situaciones prácticas. Se utilizan para ejercitar la comprensión de cómo la luz se comporta al refracarse en diferentes medios y cómo se relaciona con el índice de refracción y los ángulos.

Highlights

Semana Física presenta un vídeo sobre la refracción de la luz.

El enfoque es el análisis del índice de refracción, el ángulo, la longitud y la velocidad de propagación de la luz en diferentes medios.

La refracción se define como el cambio de dirección de una onda al pasar de un medio a otro con un índice de refracción diferente.

Se explica que cuando la luz pasa de un medio con índice menor a uno con índice mayor, el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de refracción.

La línea normal es la línea imaginaria perpendicular al medio a través del cual la luz pasa.

La rapidez de propagación de la luz disminuye con el aumento del índice de refracción.

La fórmula del índice de refracción se presenta como la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio.

Se destaca que la frecuencia de la luz no cambia al pasar de un medio a otro.

La longitud de onda disminuye cuando la luz pasa de un medio con índice menor a uno con índice mayor.

Se menciona que la luz se desvía hacia la normal al pasar de un medio con índice menor a uno con índice mayor.

Se hace un ejercicio práctico con la luz monocromática pasando del aire al vidrio, mostrando cómo se mantiene la frecuencia y disminuye la longitud de onda.

Se resuelve un ejercicio teórico donde se evalúa la relación entre los ángulos y los índices de refracción de tres medios diferentes.

Se concluye que la comprensión de la refracción es fundamental para entender cómo la luz se comporta al pasar de un medio a otro.

Se enfatiza la importancia de repasar los conceptos si no se entienden completamente.

Se sugiere que la clase siguiente continuará explorando temas relacionados con la luz y la refracción.

Transcripts

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[Música]

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hola muy buenos días bienvenidos a

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semana física hoy día veremos lo que es

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la refracción de la luz y vamos a

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enfocarnos básicamente en lo que es el

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análisis del índice de refracción el

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ángulo la longitud y la velocidad de

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propagación en esto

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en el medio dependiendo justamente de

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esta variable que estamos estudiando que

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es el índice de refracción lo primero

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que debemos comprender a cabalidad es lo

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siguiente ya de qué índice cuando un

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rayo de luz viene viajando desde un

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índice de menor a mayor y quiere decir

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eso vamos a ponerle nombre a esta cosa

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vamos a decir de que éste es el medio

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uno y éste es el medio dos en este caso

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ya en este caso vamos a tener de que va

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a viajar desde un índice menor a un

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índice mayor es decir n uno va a ser

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menor que n 2 que es lo que va a ocurrir

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de qué se va a formar un ángulo

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justamente queremos llamar alfa 1

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y este ángulo hagas a llamar alfa 2a ya

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cuando un rayo de luz pasado un medio de

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promedio

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que tiene un índice menor que al medio

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en el cual va a entrar el rayo luz va a

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ocurrir de que este rayo de luz que está

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demarcado con la línea negra con flecha

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se va a acercar a lo normal ya se va a

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acercar a esta línea punteada y que se

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llama línea normal ya es decir si pasa

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un índice menor a un índice mayor en

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resumen el rayo luz se va a desviar

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hacia el centro

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y esto va a generar que el ángulo 1

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a notarlo acá también el mismo color

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ángulo uno sea mayor ya sea mayor que el

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índice perdón que el ángulo dos ya va a

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generar aquí es decir si el índice menor

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acá fuera el ángulo va a ser mayor si el

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índice mayor acá dentro del ángulo va a

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ser menor además de eso y en

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consecuencia también del índice de

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refracción es la rapidez de propagación

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que va a ocurrir que significa un índice

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de refracción mayor primero que todo

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debemos recordar que lo que es la

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fórmula el índice de refracción

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recordemos que las fórmulas el índice de

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refracción es igual hace sobre sobre la

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velocidad de propagación

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ya que tenemos que analizar algo

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rápidamente ya

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qué ocurre

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a mayor índice a mayor índice significa

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de que este número que está acá abajo

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porque esta zona constante es la rapidez

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de la luz en el vacío de 300 mil

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kilómetros por segundo entonces siete

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números más grandes significan de que la

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letra v que es la velocidad de menor por

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tanto a mayor índice la rapidez de

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propagación es menor ya va a ocurrir

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aquello si el índice es más grande

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quiere decir de que la rapidez de

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propagación es menor si el índice es

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menor significa de que la rapidez de

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propagación de la luz en el medio es

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mayor ya eso se deduce justamente de el

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índice de refracción por lo tanto

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siguiendo con la lógica

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es el índice de refracción uno es menor

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quiere decir de que la rapidez de

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propagación en ese medio va a ser mayor

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que en el medio dos acá es mayor tiene

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en medio 2

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lo que se da cuenta coincide justamente

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con el ángulo de cómo se llama el ángulo

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de incidencia ya ahora siguiendo a tono

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ahora con la rapidez de propagación

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porque ahora tenemos que analizar la

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rapidez de propagación una de las

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características las voy a notar acá al

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lado derecho una la característica de la

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refracción es que la frecuencia 1 en

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comparación a las frecuencias 2 van a

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ser iguales ya la frecuencia de

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oscilación de una onda al pasar de un

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medio uno a un medio 2 no cambia es

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exactamente la misma ya no va a cambiar

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por consecuencia el periodo de

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propagación del medio uno va a ser

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exactamente igual al periodo provocación

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del b2 es algo súper importante que

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considerar la frecuencia de oscilación

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al pasar de un medio uno a un medio no

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va a cambiar se va a mantener constante

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por lo tanto piénsalo así

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sí sí vengo viajando por un medio uno y

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de repente voy a entrar a un medio 2

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donde voy a viajar más lento pero tengo

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que mantener mi frecuencia de oscilación

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es decir me devorar el mismo tiempo en

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general oscilaciones y voy a viajar más

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lento la única opción que tengo es de

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que mis oscilaciones se compriman ya por

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ende al pasar de un medio uno a un medio

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dos lo que va a ocurrir en este caso ojo

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en este caso al pasar de un índice menor

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a un índice mayor lo que va a ocurrir en

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este caso es que la longitud de onda en

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el medio 2

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va a ser menor que la longitud de onda

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en el medio 1 y eso justamente porque la

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onda en el medio 12 tuvo que comprimir

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porque va a viajar más lento

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entonces ahí tenemos justamente las

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características de las ondas estudiadas

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justamente en base al índice de

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refracción ahora qué ocurre qué ocurre

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en este caso cuando pasó de un mayor

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índice a uno menor si te das cuenta voy

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a tener un ángulo alfa uno que creo que

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tiene un ángulo alfa dos el ángulo se

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mide con respecto a esta línea

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imaginaria que va al medio que está

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anunciada y que se llama línea normal ya

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entonces acá voy a poner todo lo que es

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uno ya y en este caso el índice uno va a

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ser mayor que el índice 2

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ya va a pasar eso de un índice mayor a

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un índice menor

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entonces lo que va a ocurrir en este

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caso es todo lo contrario ya se da

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cuenta el ángulo 1 va a ser menor que el

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ángulo 2 la rapidez de propagación 1 va

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a ser menos menor que la rapidez de

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propagación 2 y el ángulo en él la

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longitud de onda 1 va a ser también

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menor que la longitud de onda

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si eres bastante minucioso en analizar

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estos textos de podrás dar cuenta de que

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tanto la rapidez como los índices perdón

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la rapidez como los ángulos y la

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longitud onda coinciden

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es decir cuando la velocidad aumenta

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aumenta el ángulo aumentar la longitud o

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cuando la velocidad disminuye disminuye

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el ángulo y disminuye la longitud de

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onda y el índice de refracción hace todo

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lo contrario porque el índice de

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refracción es inversamente proporcional

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a la velocidad ok

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teniendo esto ya en mente habiéndolo

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entendido te recomiendo repasar un

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poquitito si no tengo muy claro es decir

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volver a ver esta parte del vídeo pero

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teniendo esto claro y aquí es súper

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importante vamos a hacer un par de

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ejercicios donde los vamos a aplicar y

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son ejercicios tipo prueba selección

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universitaria dice así el primer

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ejercicio que sucede cuando un rayo de

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luz monocromática y acá me quiero

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detener un poquito en esta parte que

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significa monocromática significa de que

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tiene un cromo solamente decir un color

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solamente un rayo de luz de una sola

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frecuencia

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debe recordar o debes saber de que los

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colores están asociadas las frecuencias

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oscilación o a lanús y tu onda entonces

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cuando si dicen monocromático significa

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simplemente que estamos hablando de unas

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frecuencias ya entonces qué sucede

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cuando un rayo de luz monocromáticos

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pasa del aire con índice de refracción

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uno al vidrio con un índice de

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refracción 16 ok entonces vamos a

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dibujar acá dos medios voy a hacer uno

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con amarillo y voy a hacer uno con color

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verde

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lo que va a ocurrir lo que me están

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diciendo es que viene un rayo de luz

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viajando ya esto es aire

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que tiene un índice de refracción igual

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a 1 aunque realmente es aproximado 1

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pero bueno acá nos dicen que es igual a

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1 así que lo vamos a dejar así y luego

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pasa al vidrio que tiene un índice de

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refracción que es igual a 16

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qué pasa primero que todo primero que

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todos vamos a dibujar el rayo de luz voy

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a pasar de un índice de refracción menor

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a uno mayor si paso de uno menor

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de un índice menor que es el lado

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izquierdo uno menor a uno mayor va a

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pasar todo lo que está acá ya va a pasar

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todo eso es decir cuando voy de más a

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menos acá te tienes que acordarte

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solamente una cosa el rayo se va a ver

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desviado hacia la normal ya creo que

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exageró un poco en la desviación social

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ya se va a haber desviado hacia la

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normal es decir el rayo que venía con

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una trayectoria supuestamente hacia acá

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servillo desviado y se fue justamente

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hacia el otro lado entonces veamos dice

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la letra mantiene su frecuencia y

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disminuye su longitud onda

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sabemos de que una de las

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características de la refracción de la

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luz o de cualquier tipo de refracción de

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onda es de que no se va a ver afectada

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su frecuencia oscilación por lo tanto

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mantiene frecuencias y la letra b

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también dice mantiene su frecuencia la

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letra s por ejemplo la voz de la poli

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mirar de inmediato porque dice que

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aumenta su frecuencia ya la letra d

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también acá dice mira aumenta su

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frecuencia la voy a eliminar de

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inmediato no es opción válida disminuye

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su frecuencia también no esa opción vale

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entonces o puede ser la o puede ser la

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be y de hecho es la porque mira dice

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mantiene su frecuencia así está correcto

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y dice disminuye su longitud onda

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sabemos de que en comparación a la

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rapidez de propagación la verdad la ve

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la realidad de probación en el aire en

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comparación a la rapidez de propagación

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en el vidrio va a ser mayor en el aire

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que en el vidrio

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y sabemos según lo que te expliqué acá

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arriba también es que todas las demás

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van a coincidir mira para llevar mismo

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orden el ángulo la longitud de actuados

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van a llegar exactamente unimos entonces

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qué ocurre de que si me preguntan por la

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longitud de onda en el aire y la

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longitud onda del vidrio de longitud

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onda el vidrio va a ser menor que la del

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aire por lo tanto disminuye solo si tu

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onda es decir letra correcta letra

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es decir aplicándolo arriba que es súper

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fácil entender

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vamos al siguiente ejercicio que un

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poquito más entrenado en su comprensión

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pero también teniendo claro lo principal

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es fácil de entender según el esquema un

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rayo de luz que se propaga por un medio

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uno pasa dos medio dos y finalmente un

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medio o tres cumpliéndose los siguientes

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ahí tenemos todos los ángulos ya

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respecto de los índices de refracción de

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estos medios se afirma que ojos no están

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preguntando nos están preguntando lo voy

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a anotar acá respecto a los índices de

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refracción es decir se afirma que el del

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medio 1 es mayor que el del medio qué

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cosa

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el índice de refracción el del medio 2

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es menor que el de m3 índice de

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refracción entonces tenemos que analizar

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aquello y cómo lo vamos a analizar con

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el ángulo y ahí vamos a escribir un

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índice de refracción voy a llamarle a va

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a ser mayor que el índice de refracción

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debe pero qué va a pasar con los ángulos

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porque con los ángulos porque yo tengo

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que ver las relacionadas con los ángulos

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totalmente opuestas el índice el ángulo

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debe

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es mayor es menor para mayor que el

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ángulo de a esto estoy poniéndolo como

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nota como cualquier otro medio

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no necesariamente esto de hecho no tiene

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nada que ver con esto pero esa es la

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nota mental y esa nota mental de donde

play10:47

la traigo la traigo de acá arriba fíjate

play10:49

cuando el índice de refracción es mayor

play10:52

el ángulo y menor ya eso lo que vamos a

play10:55

salir entonces vamos al ejercicio me voy

play10:58

a fijar en primero en estos dos ángulos

play11:00

fíjate bien acá los que estoy marcando

play11:02

en el enunciado alfa beta el ángulo alfa

play11:05

en menos que el ángulo afa pertenece al

play11:08

medio uno y en menor que beta entonces

play11:11

si el ángulo alfa es menor el índice es

play11:14

mayor entonces n 1 del medio 1 yo sé que

play11:18

es mayor que n 2

play11:22

y entonces veamos el de medio uno mayor

play11:25

que el de medios sí fíjate bien ahí está

play11:28

me quiero fijar ahora dice el medio 2

play11:30

con el medio 3

play11:32

allí tengo los dos ángulos este ángulo

play11:34

que siempre se olvida como se menciona

play11:36

es mayor que ese caro está diciendo mira

play11:39

ahí lo dicen arriba en el enunciado ya

play11:42

es mayor por lo tanto los índices son al

play11:44

revés ya que ese ángulo que paga

play11:47

pertenece al medio dos medio dos acá dos

play11:51

el ángulo dos es mayor que el ángulo

play11:53

tres entonces sí el ángulo dos en mayor

play11:57

que el ángulo tres entonces el índice

play11:59

dos es menor que el índice tres te

play12:02

acuestas lo leo de cierta forma para

play12:04

después decirlo con el índice pero al

play12:05

revés

play12:06

entonces el del medio dos en menor que

play12:08

el del medio tres sí exacto y vamos

play12:11

finalmente aludió el del medio uno es

play12:13

menor que el del medio tres veamos el

play12:17

del medio uno para eso tenemos que

play12:18

fijarnos lo ángulo

play12:19

a ver ahí está la tercera relación

play12:23

y fíjate bien entonces leámoslo con los

play12:26

números al funk pertenece al primero y

play12:29

gama sino el yugo es éste pertenece al

play12:31

tercero entonces el ángulo 1 es mayor

play12:34

que el ángulo 3 ángulo uno es mayor que

play12:36

ángulo 3 lo repito ángulo uno mayor que

play12:39

ángulo 3 entonces y el ángulo 1 es mayor

play12:41

el ángulo 3 que va a ocurrir que el

play12:44

índice es al revés entonces el índice 1

play12:47

es menor que el índice 3 y te lo tienes

play12:50

que escribir al revés el de medio uno

play12:53

menos que el índice 3 ok si por tanto es

play12:55

1 2 y 3 atrás de agua

play12:58

ok dejamos la clase de hoy atacan se da

play13:01

cuenta realizamos todo lo que es índice

play13:03

de longitud de onda rapidez ángulo de

play13:05

incidencia eso así que espero que te

play13:07

haya gustado nos vemos en la siguiente

play13:08

clase hasta luego

play13:10

[Música]

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