Baustatik - Berechnung der Auflagerkräfte an einem 1-Feld-Träger mit 2 Kragarmen und Streckenlast
Summary
TLDRIn diesem Video erklärt Christina Nobis, wie man die Auflagerkräfte an einem statischen System berechnet. Sie verwendet ein Carport als Beispiel und zeigt, wie man die Kräfte am Balken bestimmt, der durch eine Streckenlast belastet wird. Es werden zwei Methoden vorgestellt: Die Aufteilung der Streckenlast in Teilstücke und die Berechnung der resultierenden Gesamtkraft. Die Berechnungen beinhalten die Anwendung der Gleichgewichtsbedingungen und die Kontrolle der Rechenergebnisse.
Takeaways
- 👩🏫 Der Videolehrer ist Christina Nobis, die an der Höhere Schule der Stadtregion Aachen unterrichtet.
- 🏗️ Das Video zeigt ein Rechenbeispiel zur Bestimmung der Auflagerkräfte an einem statischen System.
- 🚗 Das Beispielsystem ist ein Carport, bei dem die Kräfte an einem Balken an den Auflagern berechnet werden.
- 📏 Die Streckenlast wird mit 3,1 kN/m angegeben, was 3.110 kg/m entspricht.
- 📐 Das System besteht aus einem Felsregler mit 2 Krümmungen, der mit einer Streckenlast belastet wird.
- 🔍 Die Berechnung der Auflagerkräfte FA und FB erfolgt mit der ersten Gleichgewichtsbedingung (Momente gleich null).
- 🔄 Die zweite Gleichgewichtsbedingung (Vertikale Kräfte gleich null) wird zur Kontrolle der Berechnung verwendet.
- 📝 Die Berechnung erfordert die Aufteilung der Streckenlast in einzelne Lasten und die Bestimmung ihrer Hebelarme.
- 📐 Die Auflagerkräfte werden als Dreiecke und die Streckenlast als Rechteck im statischen System dargestellt.
- 🔢 Die Berechnung der Auflagerkraft FB ergibt 13,02 kN, und die Auflagerkraft FA ergibt 9,30 kN.
- 🔄 Eine weitere Variante der Berechnung wird vorgestellt, bei der die Streckenlast direkt als gesamtresultierende Last betrachtet wird.
Q & A
Welche Art von statischem System wird in dem Video behandelt?
-Ein Felsregler mit 2 Kragarmen, der mit einer Streckenlast belastet wird.
Was ist das Ziel des Rechenbeispiels in dem Video?
-Das Ziel ist es, die Auflagerkräfte an einem Carportbalkon zu ermitteln.
Wie wird die Streckenlast in dem Video definiert?
-Die Streckenlast ist die Belastung pro Laufmeter, die in diesem Fall 3,1 Kilonewton pro Meter beträgt.
Was ist die Bedeutung von 'Effektive Stützweite' in diesem Zusammenhang?
-Die effektive Stützweite ist der Bereich zwischen den Auflagern, auf den der Träger liegt.
Wie viele Kragarme hat der Balken im Beispiel des Videos?
-Der Balken hat 2 Kragarme.
Wie wird die erste Gleichgewichtsbedingung in der Statik beschrieben?
-Die erste Gleichgewichtsbedingung besagt, dass die Summe aller Momente gleich Null sein muss.
Was ist die zweite Gleichgewichtsbedingung, die im Video erwähnt wird?
-Die zweite Gleichgewichtsbedingung besagt, dass die Summe aller vertikalen Kräfte gleich Null sein muss.
Wie wird die Berechnung der Auflagerkräfte FA und FB im Video vorgestellt?
-Die Auflagerkräfte FA und FB werden durch Anwendung der ersten Gleichgewichtsbedingung berechnet, indem die Summe aller Momente gleich Null gesetzt wird.
Wie wird die Kontrolle der berechneten Auflagerkräfte im Video beschrieben?
-Die Kontrolle der berechneten Auflagerkräfte erfolgt durch die zweite Gleichgewichtsbedingung, indem die Summe aller vertikalen Kräfte auf Null überprüft wird.
Was ist die Bedeutung der Hebelarme, die im Video erwähnt werden?
-Hebelarme sind die Abstände zwischen der Wirkungslinie einer Kraft und dem Drehpunkt, der für die Berechnung der Momente verwendet wird.
Wie wird die Streckenlast in einzelne Lasten im Video aufgeteilt?
-Die Streckenlast wird in unterschiedlich lange Teilabschnitte aufgeteilt, um die Hebelarme leichter bestimmen zu können.
Wie wird die endgültige Kontrolle der Berechnungen im Video beschrieben?
-Die endgültige Kontrolle der Berechnungen erfolgt durch die Überprüfung des Kräftegleichgewichts in vertikaler Richtung, um sicherzustellen, dass die Summe aller vertikalen Kräfte Null ist.
Outlines
🏗️ Einführung in die Baustatik und das Statische System
Der erste Absatz stellt Christina Nobis vor, die Lehrerin aus der Höhe Schule der Stadteregion Aachen, und sie führt in das Thema der Baustatik ein. Sie erklärt, dass sie ein Rechenbeispiel zeigen möchte, das sich auf die Ermittlung der Auflagerkräfte an einem statischen System bei einem Carport befasst. Das System besteht aus einem einseitigen Felsregler mit 2K Trägern, der durch eine Streckenlast belastet wird. Es wird erläutert, dass die Auflagerkräfte FA und FB mit der ersten Gleichgewichtsbedingung berechnet werden sollen, und mit der zweiten Gleichgewichtsbedingung kontrolliert werden soll. Die Berechnungen sind wichtig, um Tippfehler zu vermeiden und die Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit des Bauwerks sicherzustellen. Die Darstellung des Balkens des Carports als statisches System zeigt zwei Dreiecke als Auflager und eine Rechteck als Streckenlast.
📐 Berechnung der Auflagerkräfte durch Teilung der Streckenlast
Der zweite Absatz beschreibt die Berechnung der Auflagerkräfte, indem die Streckenlast in unterschiedlich lange Teilstücke aufgeteilt wird. Die Streckenlast wird in drei Abschnitte aufgeteilt: 80 cm, 4 m 80 und 1 m 60. Die Lasten auf diesen Teilstücken werden als Produkte der Streckenlast und der Länge des jeweiligen Teilabschnitts berechnet. Es wird erklärt, dass die Streckenlast pro laufende Meter 3,1 Kilonewton beträgt. Die Ersatzlasten werden durch die Teilstückslasten ersetzt, und es wird gezeigt, wie die Hebelarme bestimmt werden. Die Berechnung der Drehmomente wird anhand eines Drehpunktes durchgeführt, wobei die unbekannte Auflagerkraft FB und die Auflagerkraft FA identifiziert werden.
🔍 Anwendung der Gleichgewichtsbedingungen zur Bestimmung der Auflagerkräfte
In diesem Absatz wird die Anwendung der ersten Gleichgewichtsbedingung zur Bestimmung der Auflagerkraft FB erläutert. Es wird eine Gleichung aufgebaut, die die Summe der Drehmomente gleich Null setzt, um FB zu bestimmen. Die Berechnung führt zu einer Gleichung, die FB gegen 4 m 80 auflöst, was zu einem Ergebnis von 13,02 Kilonewton führt. Anschließend wird die Auflagerkraft FA mit einem neuen Drehpunkt am rechten Auflager berechnet. Die zweite Gleichgewichtsbedingung wird angewendet, um die vertikalen Kräfte zu kontrollieren und sicherzustellen, dass das System im Gleichgewicht steht.
📉 Alternative Berechnungsvariante ohne Aufteilung der Streckenlast
Der vierte Absatz präsentiert eine alternative Berechnungsvariante, bei der die Streckenlast nicht in Teilstücke aufgeteilt wird, sondern direkt eine resultierende Gesamtlast R bestimmt wird. Die resultierende Last wird durch das Produkt der Streckenlast und der Gesamtlänge des Trägers berechnet, was 22,32 Kilonewton ergibt. Die Berechnung des Momenten-Gleichgewichts um den Auflagerpunkt A und B wird beschrieben, wobei die resultierende Last der Streckenlast und die unbekannte Auflagerkraft FB berücksichtigt werden. Die Berechnungen bestätigen die Ergebnisse der ersten Variante und zeigen, dass die Auflagerkräfte FA und FB korrekt berechnet wurden.
Mindmap
Keywords
💡Baustatik
💡Auflagerkräfte
💡Gleichgewichtsbedingung
💡Streckenlast
💡Fellträger
💡Hebelarm
💡Ersatzlast
💡Kraftgleichgewicht
💡Träger
💡Krank
Highlights
Einführung in das Lehrvideo zur Baustatik von Christina Nobis.
Beschreibung des statischen Systems eines Carports mit einem Felsträger und einer Streckenlast.
Erklärung der Begriffe Auflagerkräfte und deren Relevanz für die Tragfähigkeit von Bauteilen.
Die Bedeutung der ersten Gleichgewichtsbedingung (Momente gleich null) bei der Berechnung von Auflagerkräften.
Die Verwendung der zweiten Gleichgewichtsbedingung (Vertikalkräfte gleich null) zur Kontrolle der Berechnungen.
Die Darstellung des Balkens des Carports als statisches System mit Auflagern und Streckenlast.
Die Bedeutung der effektiven Stützweite und der Krümmungen des Trägers.
Die Berechnung der Auflagerkräfte FA und FB mittels der ersten Gleichgewichtsbedingung.
Die Kontrolle der Auflagerkräfte mittels der zweiten Gleichgewichtsbedingung.
Die Vorgehensweise bei der Berechnung der Streckenlast in Teilstücken.
Die Bedeutung der Streckenlast und deren Einfluss auf die Auflagerkräfte.
Die Aufteilung der Streckenlast in unterschiedlich lange Teilstücke und die Berechnung der erzeugten Einzellasten.
Die Ersetzung der Streckenlast durch Einzellasten zur Vereinfachung der Berechnung.
Die Berechnung der Hebelarme und die Bestimmung der Drehmomente.
Die Wahl eines Drehpunktes für die Anwendung der ersten Gleichgewichtsbedingung.
Die Bestimmung der Auflagerkraft FB durch Auflösen der Gleichung.
Die Berechnung der Auflagerkraft FA mittels der ersten Gleichgewichtsbedingungen.
Die Durchführung einer Kontrollrechnung mit der zweiten Gleichgewichtsbedingung zur Überprüfung der Ergebnisse.
Die Darstellung einer alternativen Berechnungsvariante ohne Aufteilung der Streckenlast.
Die Bestimmung der resultierenden Streckenlast und deren Einfluss auf die Auflagerkräfte.
Die Überprüfung des Momentengleichgewichts um den Auflagerpunkt B.
Die Schlussfolgerung zur Richtigkeit der Berechnungen durch das Gleichgewicht der resultierenden Streckenlast und der Auflagerkräfte.
Die Anmerkung zur Verfügbarkeit weiterer Lernvideos zur Vertiefung des Themas.
Transcripts
[Musik]
hallo und herzlich willkommen zu meinem
lern video zur baustatik mein name ist
christina nobis und ich unterrichte an
der nichts von der hohe schule der
städteregion aachen die fächer bau und
tiefbau technik in diesem video möchte
ich ihnen ein rechenbeispiel für die
ermittlung der auf lager kräfte an einem
statischen system vorführen
bei dem system handelt es sich um ein
ein fels reger mit 2k kaman der mit
einer strecken last belastet wird
in diesem beispiel sollen für ein
carport die kräfte ausgerechnet werden
die bei einem balken an den auflagen
auftreten
wie sieht das statische system für das
hier dargestellte kaputt aus den eigen
und nutzlasten des capo daches ergibt
sich an der seite eine strecken lasst
diese bezeichnen wir hier mit der
abkürzung er diese strecken last
verteilt sich auf die stützen und
erzeugt dort die auflager kräfte und fb
in den stützen
wieso nennt man dieses system ein
fellträger mit zwei krachern den balken
der die strecken last aufnimmt nennt man
träger dieser liegt auf zwei auf lagern
auf den bereich zwischen den auf lagern
nennt man effektive stützweite oder
einfach nur fällt die bereiche des
trägers die über die auflage herausragen
und an deren ende keine weitere stütze
den träger hält nennt man krank davon
gibt es hier 2 das bedeutet bei unserem
balken handelt es sich ausbau
staatlicher sicht um einen ein fels
reger mit 2k kam der mit einer strecken
last belastet wird laut aufgabenstellung
sollen wir erstens die auflager kräfte
fa und fb mittels der ersten
gleichgewichts bedingung berechnen die
summe aller momente muss gleich null
sein
die berechneten auf lager kräfte sollen
mittels der zweiten gleichgewichts
bedingungen kontrolliert werden die
summe aller vertikal kräfte muss gleich
null sein
diese rechnung ist wichtig da man sich
gerade bei der bestimmung der hebel aber
schnell für tun kann
auch kann man so einfache tippfehler die
bei der eingabe in den taschenrechner
passiert sind schnell bemerken so eine
kontroll rechnung gehört zudem zum guten
ton bei der statischen berechnung damit
den ermittelten kräften und momenten die
bauteile so bemessen werden dass das
bauwerk zuverlässig tragfähig und
gebrauchstauglichkeit
so sieht der balken des carports als
staatliches system aus die beiden auf
lager werden als dreiecke dargestellt
die strecken last als rechteck
die größe der strecken last wird mit 3,1
kilonewton pro meter angegeben das
entspricht 3 110 kilogramm pro laufenden
meter träger die feld länge beträgt 4
meter achtzig die kraken sind
unterschiedlich groß links krank der
träger 80 zentimeter über das auflage
aus und rechts mit 1 meter 60 doppelt so
viel wie geht man bei der berechnung
jetzt am besten vor
zuerst zeichnet man die gesuchten auf
lager kräfte ein dass rechte auf lager
ist ein horizontaler richtung
vergebliches auf lager das heißt es kann
nur kräfte aufnehmen die vertikal wirken
hier ist dies die auflager kraft fb bei
den linken auf lager handelt es sich um
ein festes auf lager das bedeutet dass
dieses auf lager in seiner position
unverzüglich ist es entsteht eine
horizontale und vertikale auf lager
kraft hier fa in vertikaler richtung und
fa horizontal
allerdings wissen wir auch dass unser
system nur mit einer vertikal wirkenden
strecken das beansprucht wird
es gibt folglich keine horizontal
einwirkenden kräfte
dies bedeutet das fa horizontal gleich
null sein muss man kann die kraft auch
direkt weglassen
als nächstes passen wir unsere strecken
last zu einzel lasten zusammen dass es
notwendig dann nur eine einzel last
einen eindeutigen hebelarm hat man kann
die strecken lasst einfach komplett zu
einer einzelner zusammenfassen oder
diese in teilstücke aufteilen
im folgenden stelle ich ihnen zunächst
die variante vor bei der die strecken
last in teilstücke aufgeteilt wird diese
variante erfordert wie sie gleich sehen
werden mehr rechten arbeit ist aber
insgesamt weniger fehleranfällig
da die hebel arme leicht zu bestimmen
sind zunächst überlegen wir einmal kurz
was der begriff strecken last aus sagt
das ist die belastung pro laufenden
meter
ein meter erzeugt eine last von 3,1
kilonewton
kürzere oder längere abschnitte
entsprechend weniger oder mehr
bei dieser variante teilen wir die
strecken last in unterschiedlich lange
teilstücke auf die sinnvollste
aufteilung ist ein feld das ist das
gelbe rechteck und 2k kam hier grün und
blau dargestellt
die einzelnen lasten die die strecken
last auf diesen teilstücken erzeugt
berechnet sich als produkt der größe der
strecken last er und der länge des
jeweiligen teilabschnittes im prinzip
bedeutet dies dass man die strecken last
in abhängigkeit von der gewählten länge
eskaliert die einzel last bezeichnen wir
mit den großbuchstaben er und einem
index 1 bis 3 der die position
beschreibt die teilabschnitts flecken
sind l1 mit 80 cm l 2 mit vier meter 80
und l3 mit 160 der angriffspunkte lasten
liegt bei einer rechteck förmigen
strecken last immer mittig da wir damit
die strecken lasten der teilstücke durch
die einzel lasten r1 r2 und r3 ersetzt
haben können wir für die folgenden
betrachtung die strecken last ausblenden
versuchen sie dies auch bei ihren
berechnungen zu tun
in die formel für r1 eingesetzt ergibt
sich r1 gleich 3,1 kilometer das ist die
größe unserer strecken lasst mal der
länge des teilstückes also 80 zentimeter
das ergibt 2 48 minuten um die
darstellung übersichtlich zu halten was
ich die bezeichnung r1 im folgenden weg
für r2 ergibt sich nach einsetzen der
werte 14 88 kilo newton im feld beim
rechten k kam beträgt die ersatz last
4,96 kilonewton
jetzt haben wir nur noch einzelne kräfte
und können die erste gleichgewichts
bedingung anwenden
hierzu müssen wir uns einen drehpunkt
aussuchen den wählen wir so dass dieser
auf der wirkung linie einer unbekannten
kraft liegt als unbekannte kraft wählen
wir die wirkungs linie verläuft in der
längsachse der kraft und ist unendlich
lang
prinzipiell können wir unseren drehpunkt
überall auf dieser linie positionieren
oft ist es üblich den drehpunkt direkt
am auf lager zu setzen um diesen punkt
bilden wir im folgenden die drehmomente
die sich aus den dargestellten kräften
ergeben
wir gehen dabei einfach von links nach
rechts vor das ist die einzel last von
2,48 kilonewton alle anderen lasten
ignorieren wir für den moment
zur bestimmung des hebels benötigen wir
die wirkungs linie der grünen kraft der
hebelarm ist der kürzeste abstand
zwischen wirkungs linie und drehpunkt
die ersatz lasten greifen bei strecken
lasten immer in der mitte der gewählten
strecke an die grüne kraft hat also
einen hebel am 40 zentimeter unser
drehmoment kraft mal hebelarm ist also
2,48 kilonewton x 80 cm halbe die kraft
treten gegen des uhrzeigersinn und
bekommt daher ein negatives vorzeichen
falls sie sich unsicher sind welches
vorzeichen richtig ist stellen sie sich
den hebelarm als eine schnur vor die
kraft und drehpunkt verbindet die
bewegung der kraft erfolg in richtung
des falls dadurch entsteht eine
kreisförmige bewegung um den drehpunkt
[Musik]
diese ist im uhrzeigersinn entgegen
gesetzt und bekommt also ein negatives
vorzeichen
schauen wir uns die nächste kraft in
fällt mitte an
auch hier schauen wir uns an welchen
abstand die wirkungs linie vom drehpunkt
hat das ist die hälfte der fällt länger
damit ergibt sich für unsere formel
14,88 kilonewton x 4 meter achtzig halbe
diesmal aber mit einem positiven
vorzeichen die feld kraft erzeugt ein
moment das im uhrzeigersinn dreht als
nächstes folgt die unbekannte auf lager
kraft fb der abstand der wirkungslose
zum drehpunkt ist vier meter 80 damit
ergibt sich für unsere formel f b x 4
meter achtzig das vorzeichen ist negativ
die auflager kraft fb erzeugt im moment
dass entgegen des uhrzeigersinn dreht
zuletzt betrachten wir das kk moment von
4,96 kilonewton diese hat einen hebel
arm von vier meter 80 plus der halben
tag am länge damit ergibt sich für unser
trommel 4,96 kilonewton mal die summe
aus vier meter 80 und 1 meter 60 halbe
die krank am kraft erzeugt ein positives
moment damit haben wir alle momente
bestimmt die summe dieser formeln auf
der linken seite muss gleich null sein
wie man leicht erkennen kann haben wir
als einzige unbekannte die auflager
kraft fb das bedeutet dass man die
gleichung nach fb auflösen kann und
damit die größe der auf lager kraft
erhält
wir erhalten die gleichung -0 92 kilo
newtonmeter plus 35,7 12 kilometer - fb
x 480 meter plus 27,7 76 kilo
newtonmeter gleich null
zusammengerechnet ergibt dass die
folgende gleichung 62 49 6 kilometer fb
x 4 meter achtzig gleich null
umgestellt erhält man zb mal vier meter
achtzig gleich 62,49 sechs kilo
newtonmeter oder fb gleich 62 49 6
kilometer durch vier meter 80 dabei
fällt die einheit meter bei der kürzung
des buches heraus und man erhält fb
gleich 13 02 kilonewton
jetzt haben wir nur noch etwa als
unbekannte kraft zur bestimmung der auf
lager kraft fa mittels der ersten
gleichgewichts bedingungen legen wir
einen neuen dreh punkt fest dies meinem
rechten auf lager es ist aber auch jede
andere beliebige drehpunkt möglich der
ein hebelarm zum auf lager puncto
erzeugt es ergibt sich von links nach
rechts das folgende gleichung system 2 4
8 kilo newton mal der summe aus vier
meter 80 und 80 cm halbe und zwar
negativ da die grüne kraft entgegen des
uhrzeigersinn dreht plus die unbekannte
auf lager kraft fa x 4 meter 80 - 15 884
meter achtzig halbe plus 4,96 mal 1
meter 60 halbe das ganze muss gleich
null sein
wir erhalten damit die folgende
gleichung -12 8 96 kilo newtonmeter plus
fa x 4 meter 80 - 35 7 12 kilometer plus
3,9 68 kilometer gleich null
zusammengerechnet ergibt dass die
folgende gleichung minus 44,6 40 kilo
newtonmeter plus fa x 4 meter achtzig
gleich 0 umgestellt erhält man etwa vier
meter achtzig gleich 44 640 newtonmeter
oder fa gleich 44,6 40 kilometer durch
vier meter achtzig gleich 930 kilo
newton beide auf lager kräfte sind
bestimmt werfen wir noch einmal einen
blick auf die aufgabenstellung den
ersten teil haben wir erfüllt jetzt
müssen wir nur noch unsere kontroll
rechnung mit
der zweite gleichgewichts bedingungen
durchführen unser system steht dann im
gleichgewicht wenn die summe aller
vertikalen kräfte gleich null ist
hierzu müssen wir das
kräftegleichgewicht in vertikaler
richtung bilden das ist die summe aus
den beiden kam kräften und der fällt
kraft 2 48 minuten + 14 88 kilo newton
plus 4,96 kilonewton die auflager kräfte
wirken entgegengesetzt und würden ein
negatives vorzeichen erhalten wenn wir
diese kräfte direkt auf die andere seite
des gleichheitszeichen setzen erhalten
wir mit entsprechenden vorzeichenwechsel
9,30 kilonewton plus 13,0 zwei
kilonewton aufgelöst ergibt dies 22,32
kilonewton gleich 22,32 kilonewton da
dieser ausdruck mathematisch korrekt ist
wissen wir dass wir bei uns bei den
momenten berechnungen nicht vertan haben
abschließend möchte ich ihnen noch die
variante vorstellen bei der wir die
strecken last nicht in teilstücke
aufgliedern sondern direkt eine gesamt
resultierende r bestimmen
die resultierende ergibt sich aus dem
produkt der größe der strecken lasten
3,1 kilonewton pro meter und der
gesamtlänge des trägers das sind sieben
meter 20 die resultierende beträgt dann
22 32 kilo newton
dies entspricht auch der gesamtsumme der
teil kräfte der strecken last die wir in
der ersten variante ermittelt haben
auch hier bilden wir zunächst um den auf
lager punkt a das momenten gleichgewicht
jetzt haben wir nur zwei kräfte die
resultierende aus der strecken last und
die unbekannte auf wasserkraft fb zur
ausstellung der gleichung benötigen wir
den hebel an der resultierende wir
wissen dass die resultierende einer
rechteckigen strecken last immer in der
mitte an greift also bei 7 meter 20
halbe bezogen auf die träger länge das
sind drei meter 60 diese resultierende
erzeugt also ein moment von 22,32
kilonewton mal der differenz aus der
halben träger länge und der linken kam
länge drei meter 60 - 80 cm das
vorzeichen ist positiv die auflager
kraft fb dreht entgegen gesetzt und
bekommt daher ein negatives vorzeichen
dass moment ist f b x 4 meter 80 die
beiden ausdrücke müssen 0 sein damit das
system im gleichgewicht steht die
strecken last erzeugt also ein moment
von 62,4 96 kilo newtonmeter beim
auflösen der gleichung ergeben sich die
bekannten ausdrücke aus der ersten
variante fb beträgt 13 02 kilonewton
noch das momenten gleichgewicht um den
auf lager punkt b ergibt für die
resultierende der strecken last im
moment von 22 32 kilo newton meldete
wenn es aus drei meter 60 und 1 meter 60
die auflage kraft berechnet sich damit
ebenfalls zu fa gleich 9,30 kilonewton
mittels das kräftegleichgewicht in
vertikaler richtung können wir die
rechnung überprüfen
die resultierende der strecke nass muss
der summe der beiden auf lager kräfte
entsprechen also 22 32 kilo newton
gleich 39 minuten plus 13,0 zwei
kilonewton auch dies führt zu einem
korrekten ergebnis wir können sicher
sein auch hier richtig gerechnet zu
haben wenn sie mehr wissen wollen gibt
es aufbauen zu dieser erklärung weitere
lernvideos
damit bedanke ich mich für ihre
aufmerksamkeit bis bald
浏览更多相关视频
Photometer Erklärung - Konzentrationsbestimmung || Physik für Mediziner || Physik Grundlagen
Tangente und Normale | Mathe by Daniel Jung
Equation Editor vs Custom Function
Funktionsgleichung einer Geraden bestimmen | Fundamente der Mathematik | Erklärvideo
5 Lineare Funktionen Werkzeuge - Aufstellen einer Funktionsgleichung aus zwei Punkten
Redoxtitration - Manganometrie I Kaliumpermanganat
5.0 / 5 (0 votes)