Unidad 1 1.3 Expresiones Algebraicas Suma, Resta, Multiplicación y División

Gálvez Educación

9 Sept 202012:48

Summary

TLDREn este vídeo tutorial, Galvis L explica conceptos de álgebra, centrándose en la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. Detalla cómo agrupar términos semejantes y realizar operaciones con variables como x, y y z. Posteriormente, aborda la división sintética, destacando su importancia en cálculo integral. Se ilustra con ejercicios paso a paso, proponiendo tareas similares para práctica adicional.

Takeaways

📚 Se está trabajando con el punto 1.3 del primer capítulo de la guía de la UNAM 2020 para áreas 1, 2 y 3.
🔢 Se aborda la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas, con énfasis en que la división puede ser complicada.
📈 Al sumar y restar, se agrupan términos semejantes, es decir, aquellos que tienen la misma variable.
🔄 Se ilustra cómo se manejan las variables 'x', 'y' y 'zeta' en las operaciones algebraicas.
📝 Se explica que en la multiplicación de binomios, se multiplica el primer término del binomio por cada término del otro binomio y se sigue con el segundo término.
📉 Se resaltan las leyes de signos en la multiplicación: más por menos da menos, más por más da más, menos por menos da más y menos por más da menos.
📖 Se enfatiza la importancia de entender la división sintética, que se aplicará más adelante en cálculo integral.
📐 Se menciona que el grado de un polinomio es el término con el mayor exponente en su variable.
🔑 Se presentan tres casos para la división sintética: cuando el grado del polinomio en el numerador es mayor, menor o igual al del denominador.
📘 Se detalla el proceso de división sintética con un ejemplo, destacando la importancia de encontrar el término que haga que el numerador sea divisible por el denominador.

Q & A

¿Qué tema se aborda en el punto 1.3 del primer capítulo de la guía de la UNAM 2020?
-El tema tratado es el manejo de expresiones algebraicas, específicamente la suma, resta, multiplicación y división.
¿Qué variables se mencionan en el video para ejemplificar las expresiones algebraicas?
-Se mencionan las variables x, y y zeta para ejemplificar las expresiones algebraicas.
¿Cómo se definen los términos semejantes en el contexto de las expresiones algebraicas?
-Los términos semejantes son aquellos que pueden ser operados en suma y resta, generalmente son términos que contienen la misma variable elevada al mismo grado.
¿Cuál es la diferencia entre la suma y la resta de expresiones algebraicas según el video?
-La suma y la resta de expresiones algebraicas implican agrupar y operar únicamente términos semejantes, es decir, aquellos que tienen la misma variable y el mismo exponente.
¿Cómo se multiplican dos binomios según el método explicado en el video?
-Para multiplicar dos binomios, se multiplica el primer término del primer binomio por cada término del segundo binomio, y luego se hace lo mismo con el segundo término del primer binomio.
¿Qué significa la ley de signos en el contexto de la multiplicación de expresiones algebraicas?
-La ley de signos indica cómo se manejan los signos durante la multiplicación: si se multiplican dos números o términos con el mismo signo, el resultado es positivo; si son de signos diferentes, el resultado es negativo.
¿Qué complicaciones surgen con la división en el contexto de las expresiones algebraicas?
-La división se vuelve complicada porque puede requerir técnicas como la división sintética, que implica operar con términos y grados de polinomios.
¿Qué es la división sintética y cómo se relaciona con la división de expresiones algebraicas?
-La división sintética es una técnica para dividir expresiones algebraicas, especialmente útil cuando se trabaja con polinomios, y se basa en la eliminación progresiva de términos a medida que se lleva a cabo la división.
¿Cómo se determina si se puede realizar la división sintética entre dos polinomios?
-Se puede realizar la división sintética si el grado del polinomio del numerador es mayor o igual al del denominador.
¿Cuál es el grado de un polinomio y cómo se determina?
-El grado de un polinomio es el exponente más alto de la variable en su término de mayor grado. Se determina observando el término que contiene la variable elevada a la potencia más alta.
¿Cómo se abordan los ejercicios de división sintética en el video?
-Los ejercicios de división sintética se abordan siguiendo un procedimiento paso a paso, donde se elige un término para dividir y se multiplica por cada término del numerador, luego se restan los productos para obtener un nuevo numerador y se repite el proceso hasta obtener el resultado y el residuo.