Interferencia de una ranura | Ondas de luz | Física | Khan Academy en Español
Summary
TLDREl guion del video explica la interferencia de ondas en una ranura sencilla, un fenómeno que, a primera vista, parece imposible dado que la interferencia requiere la superposición de múltiples ondas. Se introduce el principio de Huygens, que sugiere que cada punto de una onda puede ser considerado como una fuente de ondas secundarias. A través de la acumulación de interferencias constructivas y destructivas de estas ondas, se forma un patrón de interferencia. El video profundiza en cómo se forman los puntos brillantes y oscuros en la pantalla debido a la interferencia destructiva, y cómo la fórmula que relaciona el ancho de la ranura, el ángulo y la longitud de onda ayuda a predecir los puntos destructivos, dejando a los espectadores intrigados y con ganas de aprender más.
Takeaways
- 🌊 La interferencia de ondas requiere la superposición de múltiples ondas en un mismo punto.
- 🕳️ Aunque parece contraintuitivo, una sola ranura puede producir interferencia debido a la difracción de las ondas.
- 🔍 El principio de Huygens es clave para entender la difracción y la interferencia en una ranura sencilla; cada punto de una onda puede ser considerado como una fuente de ondas secundarias.
- 🌐 Las ondas secundarias difractadas por una ranura sencilla pueden interferir entre sí, generando un patrón de interferencia en una pantalla lejos de la ranura.
- 📏 La difracción es la propagación de una onda al encontrarse con un obstáculo, como una ranura, y es descrita por el principio de Huygens.
- 🌀 La interferencia destructiva ocurre cuando las ondas difractadas por una ranura sencilla se superponen de forma que se anulan mutuamente.
- 📐 La fórmula que describe los puntos destructivos en la interferencia de una ranura sencilla es W * sen(θ) = m * λ, donde W es el ancho de la ranura, θ es el ángulo, m es un entero y λ es la longitud de onda.
- 🚫 Los puntos constructivos no se determinan simplemente dividiendo la fórmula de los puntos destructivos por 2, ya que esto no siempre se alinea con los patrones de interferencia observados.
- 🤔 La interferencia de una ranura sencilla es un fenómeno complejo que involucra la superposición de ondas difractadas y la aplicación del principio de Huygens para predecir patrones de luz y sombra en una pantalla.
Q & A
¿Qué es la interferencia de una sola ranura?
-La interferencia de una sola ranura es un fenómeno que ocurre cuando una onda se propaga a través de una única abertura, generando una serie de ondas que se sobreponen y crean un patrón de interferencia en una pantalla放置在障碍物后面.
¿Cómo es posible la interferencia con una sola ranura si la interferencia requiere la superposición de muchas ondas?
-Aunque parece que una sola ranura no puede producir múltiples ondas, el principio de Huygens nos permite entender que cada punto en una onda frente puede ser considerado como una fuente de ondas secundarias que se propagan esféricas. La acumulación de estas ondas secundarias y sus interferencias generan el patrón de interferencia.
¿Quién descubrió el principio que explica la difracción y la interferencia en una sola ranura?
-El principio que explica la difracción y la interferencia en una sola ranura fue descubierto por el físico holandés Christiaan Huygens.
¿Qué es el principio de Huygens y cómo se relaciona con la interferencia de una sola ranura?
-El principio de Huygens afirma que cada punto en una onda frente puede ser tratado como una fuente de ondas secundarias que se propagan esféricas. Esto es fundamental para entender cómo una sola ranura puede generar múltiples ondas que se superponen y causan interferencia.
¿Cuál es la relación entre el ancho de la ranura y la formación de los puntos destructivos en la pantalla?
-La relación entre el ancho de la ranura (W) y la formación de los puntos destructivos en la pantalla se da por la fórmula W * sen(teta) = m * lambda, donde m es un entero y lambda es la longitud de la onda de la luz.
¿Por qué los puntos destructivos no ocurren cuando m es cero en la fórmula de interferencia destructiva?
-Cuando m es cero, el punto destructivo se encuentra justo en el centro de la pantalla, que es el punto más constructivo debido a la superposición directa de todas las ondas secundarias sin diferencias de fase significativas.
¿Cómo se forman los puntos brillantes en la pantalla debido a la interferencia de una sola ranura?
-Los puntos brillantes en la pantalla se forman en los puntos donde las ondas secundarias de la ranura llegan en fases coherentes, lo que resulta en interferencia constructiva, aumentando la intensidad de la luz en esos puntos.
¿Cuál es la diferencia entre los puntos destructivos y constructivos en el patrón de interferencia?
-Los puntos destructivos son aquellos donde las ondas secundarias llegan con fases que se cancelan mutuamente, reduciendo la intensidad de la luz. Por otro lado, los puntos constructivos son donde las ondas llegan en fases coherentes, aumentando la intensidad de la luz.
¿Por qué la fórmula para los puntos destructivos no da los puntos constructivos cuando se utiliza lambda / 2 o 3 lambda / 2?
-La fórmula para los puntos destructivos, W * sen(teta) = m * lambda, no da los puntos constructivos cuando se utiliza lambda / 2 o 3 lambda / 2 porque estas longitudes de onda resultan en diferencias de fase que no son exactas múltiplos enteros de la longitud de la onda, lo que no cumple con la condición para interferencia constructiva.
¿Cómo se demuestra que todas las fuentes de ondas en una sola ranura tienen interferencia destructiva en los puntos de la pantalla?
-Se demuestra emparejando las fuentes de ondas secundarias en parejas y mostrando que la diferencia de ruta entre cada par es un múltiplo entero de la longitud de la onda, lo que resulta en interferencia destructiva. Este proceso se repite para todas las fuentes, asegurando que todas contribuyen a la formación de los puntos destructivos en la pantalla.
Outlines
🌌 Introducción a la interferencia de una sola ranura
Este párrafo introduce el concepto de interferencia de ondas en una sola ranura, planteando la pregunta de cómo es posible la interferencia si, por definición, requiere la superposición de múltiples ondas en el mismo punto. Se menciona que la difracción de una onda al llegar a una ranura es fundamental para entender este fenómeno. Además, se introduce el principio de Huygens, que sugiere que cada punto de una onda puede ser considerado como una fuente de ondas secundarias que se propagan esférica y que, al acumularse, pueden formar un nuevo frente de onda. Esto es clave para comprender la difracción y, por ende, la interferencia en una sola ranura.
🔍 Explicación detallada de la interferencia de una sola ranura
En este párrafo, se profundiza en el análisis de la interferencia de una sola ranura. Se describe cómo, al considerar una cantidad infinita de fuentes de onda dentro de la ranura, estas pueden generar un patrón de interferencia en la pantalla. Se explica que la interferencia destructiva ocurre cuando la diferencia en la longitud de ruta entre dos fuentes es un múltiplo entero de la longitud de onda, lo que resulta en una disminución de la luz en ciertos puntos. Además, se aborda la importancia de la separación entre fuentes (W/2) y cómo esto afecta la relación entre el ángulo y la diferencia en la longitud de ruta para producir interferencia destructiva.
🔢 Demostración de los puntos destructivos y constructivos
Este párrafo se enfoca en demostrar matemáticamente los puntos destructivos y constructivos en la pantalla debido a la interferencia de una sola ranura. Se utiliza la relación entre el ancho de la ranura (W), el ángulo (teta) y la longitud de onda (lambda) para determinar los puntos donde ocurre interferencia destructiva. Se menciona que los valores enteros impares de m (multiplos de la longitud de onda) dan lugar a puntos destructivos, mientras que los valores pares no cumplen con esta condición. Se sugiere que la razón detrás de esta diferencia entre valores pares e impares se explicará en un video futuro.
🚧 Conclusiones y consideraciones adicionales
En este último párrafo, se presentan las conclusiones sobre los puntos destructivos y se menciona que los valores enteros de m (excepto cero) nos dan puntos destructivos en la pantalla. Además, se señala que la fórmula para los puntos constructivos no es tan directa como se podría pensar y que existen complicaciones que podrían generar dudas. Se invita a los espectadores a ver un video adicional para una explicación más detallada sobre estas complicaciones y la razón por la cual la fórmula constructiva no siempre da los puntos constructivos esperados.
Mindmap
Keywords
💡Interferencia de ondas
💡Principio de Huygens
💡Difracción
💡Frentes de onda
💡Puntos de constructive y destructive interference
💡Longitud de onda
💡Ancho de la ranura
💡Ángulo θ
💡Múltiplos de la longitud de onda
💡Pantalla
Highlights
Interferencia de una sola ranura es posible debido a que cada punto de una onda puede actuar como una fuente de ondas.
El principio de Huygens explica que cada punto de una onda es una fuente de ondas seféricas que se propagan.
La difracción es el resultado de la propagación de ondas a través de una ranura, según el principio de Huygens.
La interferencia de una sola ranura se manifiesta cuando las ondas difractadas por diferentes puntos se superponen en la pantalla.
La luz que pasa por una ranura se difracta y cada punto de la onda actúa como fuente de ondas que se propagan y se difractan.
La acumulación de interferencias constructivas y destructivas de ondas difractadas da como resultado un frente de onda.
La interferencia destructiva ocurre cuando la diferencia en la longitud de ruta entre dos ondas es un múltiplo de la longitud de onda.
La fórmula d * sin(θ) = m * λ describe la relación entre el ancho de la ranura, el ángulo y la longitud de onda para puntos destructivos.
Los puntos constructivos en la pantalla son los que no cumplen con la condición de interferencia destructiva.
La interferencia destructiva se da para enteros impares de m, mientras que los enteros pares no cumplen la condición.
El punto central de la pantalla es el más constructivo y no destructivo, ya que no se cumple la condición de interferencia destructiva.
La fórmula para los puntos destructivos no es exactamente igual para los constructivos, lo que puede llevar a más preguntas.
La interferencia de una sola ranura muestra un patrón de puntos brillantes y no tan brillantes en la pantalla.
La explicación detallada de la interferencia de una sola ranura ayuda a comprender el comportamiento de las ondas en situaciones complejas.
La difracción y la interferencia son fenómenos fundamentales en la física de las ondas que pueden ser observados en experimentos de ranura.
La relación entre el ancho de la ranura y la longitud de onda es crucial para determinar los puntos de interferencia destructiva y constructiva.
Transcripts
hablemos de la interferencia de la
ranura sencilla y yo en su lugar me
molestaría con esto de la interferencia
de una sola ranura Cómo ocurre una
interferencia de onda en una sola ranura
una interferencia requiere por
definición de muchas ondas que se
sobrepongan en el mismo punto Así que
cómo es posible que una misma ranura
produzca varias ondas que se sobrepongan
si tuviéramos una doble ranura si
pusiera una barrera aquí tendríamos dos
ranuras y ahora sí Si yo envío una onda
Aquí cuando llega a la ranura ya sabemos
que la onda se va a difractar O se va a
propagar con dos ranuras sabemos que
tendremos dos ondas que se van a estar
propagando y ahora sí se van a traslapar
generando interferencia Pero cómo vamos
a tener esto con una sola ranura bueno
aún no les digo el Por qué una onda se
propaga en primer lugar al llegar a una
ranura Cuál es la razón de que ocurra
una difracción la respuesta a esta
pregunta es la clave para comprender la
interferencia de la ranura sencilla el
hecho de que una onda se propague al
llegar a una ranura se le llama
principio de hugens quién fue un físico
holandés cuyo apellido es fácil de
escribir pero no tan sencillo de
pronunciar quien descubrió esto y pido
disculpas a todos aquellos holandeses
que estén viendo este video por mi mala
pronunciación de este apellido hoens
hizo algo muy ingenioso para explicar
esto tenemos estos frentes de onda que
recordamos son los picos de la onda Y en
medio de ellos están los valles de la
onda si tenemos un frente de onda que se
dirige hacia acá él se dio cuenta de que
en el caso de las ondas podemos tratar
cada punto en esta onda como una fuente
de otra onda que se propaga
esféricamente con dirección hacia
delante esto lo podemos tener con cada
uno de estos puntos hoens dice que
podemos tratar un frente de onda como
una serie infinita de fuentes de onda
cada punto es la fuente de otra onda Y
ustedes podrían pensar que esto es
tremendamente complicado Qué relajo nos
va a dejar esto Bueno pues si acumulamos
todas las interferencias constructivas y
destructivas de estas Fuentes infinitas
nos dará otro frente de onda como este
Qué locura sin embargo es cierto si
tenemos que cada punto en esta onda es a
su vez la Fuente u origen de otra onda
al acumularse sus interferencias nos da
como resultado este otro frente de onda
y esto es la clave para comprender Por
qué se da la difracción aquí la onda Ya
viene difractado ándose Por decirlo así
cada uno de los puntos de aquí se está
difractado pero al acumularse con la
difracción de otros puntos nos da otro
frente de onda Pero cuando se encuentra
con una barrera o algo que interrumpe el
camino estas ondas ya no pueden sumarse
a sus compañeras Solo este punto se
propaga y este otro punto también todos
los demás se bloquean Y como están
bloqueados ya no pueden interferir
constructivamente y destructivamente con
estas otras ondas es por eso que lo que
vemos que pasa por las ranuras es otra
onda completa cada punto de cada frente
de onda ya venía difracte Solo que no lo
notário es que nos damos cuenta de este
hecho esta es la clave para comprender
la interferencia de un una ranura debido
a que si nos deshacemos de esto e
imaginamos que tenemos una onda por aquí
y va a llegar a esta parte y como cada
punto en la onda es a su vez una fuente
de otra onda cada uno de estos puntos se
va a propagar y cuando llegan a la
ranura Tendremos una cantidad infinita
de fuentes de ondas y ya que algunas de
ellas estarán bloqueadas podremos ver
algunas de las interferencias
proyectadas en esta pared
porque estas no pueden interactuar ni
interferir con las demás cuál patrón de
interferencia vamos a ver Pues justo en
el centro tendremos un gran punto
brillante y yo pensaría que esto sería
todo pues estamos haciendo pasar la luz
por un agujero y habrá un punto
brillante al centro pero aquí lo más
extraño es que tendremos otro punto un
poco brillante a un lado y luego otro
punto No tan brillante
estos puntos de luz no van a ser muy
pronunciados tendremos un gran punto
brillante al centro y tendremos algunos
puntos no tan brillantes a los lados lo
mismo ocurre aquí abajo Este es el
patrón de interferencia que vamos a ver
y ahora nos toca entender cómo es que
esto se forma aquí dijimos que teníamos
una cantidad infinita de fuentes de onda
las cuales Me tardaría mucho en dibujar
por lo que solo voy a dibujar ocho
aquí dibujo mis ocho Fuentes y aquí lo
extraño es la disminución de la luz aquí
esta interferencia
destructiva la onda que viene de este
punto hasta arriba tuvo que viajar esta
distancia para llegar a este punto en la
pantalla y también vamos a analizar el
quinto punto hacia abajo el cual está
casi a la mitad del camino lo que quiero
probar aquí es que si estas dos Fuentes
en este punto tienen referencia
destructiva entonces todas las fuentes
lo tendrán también por qué ya Hemos
jugado este juego vamos a dibujar
nuestro ángulo recto Y si estas ondas
tienen interferencia destructiva esto
que es lo que sobra de esta longitud de
ruta tiene que medir para que sea
destructiva media longitud de onda o 3
medios de longitud de onda o 5 medios de
longitud de onda etcétera debe tener
esta proporción para ser destructiva si
este es el primer punto entonces Esto
será media longitud de onda y Cuál es la
relación de este ángulo de este punto en
la pared con respecto a la línea central
eso ya lo encontramos Recuerden que esa
proporción está dada por d por seno de
teta igual a la diferencia en la ruta
entre estas dos
rutas recordamos que la pantalla Tenía
que estar muy alejada En comparación con
el ancho del agujero pero esta relación
sigue aplicándose Cuál será D en este
caso ahora debemos ser mucho más
cuidadosos ya que esta ranura tiene
cierto ancho que le llamamos
W si esta ranura tiene un ancho W qué
tan separados deben estar estos no
tienen una separación de W sino de W / 2
y Cuál es la relación entre esto y la
diferencia en la longitud de la ruta
tengo una separación de W entre do y
tengo que d por seno de teta es igual a
la diferencia en la longitud de la ruta
ahora d va a ser W / 2 multiplicado por
el seno del ángulo que ambas rutas
forman al llegar a la pantalla y la
diferencia en la longitud de la rutas
tiene que ser lambda entre do para que
sea destructiva esto ya se ve un poco
extraño porque vean puedo Cancelar estos
dos y qu me queda
Pues nos queda W que es el ancho total
de esta ranura multiplicado por el seno
de teta que es igual a lambda Esto me da
interferencia
destructiva Recuerden que antes todos
los puntos que coincidían o eran
múltiplos de la longitud de onda eran
constructivos pero en este caso nos da
interferencia destructiva esto vino del
juego de usar W / 2 como D en la
ecuación y luego amos estos dos pero aún
no demuestro que todas las demás Fuentes
también son destructivas en este punto
de pantalla solo lo demostré para estas
dos Fuentes y Recuerden que aquí hay una
cantidad infinita de fuentes Así que
cómo vamos a demostrar esto Bueno pues
vamos a emparejarlos Ahora imaginen que
nos pasamos al punto de abajo ahora
Considero que esta es la onda que viaja
hasta acá y también vamos a elegir la la
fuente que está abajo de la que teníamos
abajo y ahora imagino que ambas viajan
hacia este punto cierta distancia Qué
relación tendrán estas dos Pues están
separadas una distancia de W / 2 esto de
aquí también es W / 2 por lo que
tendremos la misma relación W / 2 por el
seno de teta será el mismo ángulo sí es
el mismo ángulo que tendremos en la
pantalla ya que lleguen al mismo punto y
la pantalla está tan alejada que estas
líneas llegan casi paralelas Esto va a
ser igual a lo que teníamos arriba W / 2
por el seno del mismo ángulo nos dará
lambda / 2 todo lo de aquí abajo es
igual a lo que está aquí arriba por lo
que también será
destructivo estas dos Fuentes en este
punto también serán destructivas y puedo
seguir haciendo esto para todos los
pares de puntos de de estas Fuentes y
todos estos tendrán interferencia
destructiva puedo aniquilar cada onda al
emparejar la con un compañero que sea
destructivo para esta y ahora sí puedo
decir que este es un punto destructivo
en este punto se destruye toda la luz en
resumen esta relación de W que es el
ancho de la ranura multiplicado por el
seno de teta que es el mismo ángulo que
hemos venido usando va a ser igual a m
por lambda múltiplos de la longitud de
onda en esta ocasión y aquí hay que
tener mucho cuidado esto nos dará los
puntos destructivos y no los puntos
constructivos como lo vimos en la
ocasión anterior esto nos dará los
puntos
destructivos y quizás ustedes me digan
Oye solo vimos que esto se cumple para
cuando M es igual a 1 bueno de forma muy
sencilla podemos probar que esto se
cumple para 3 lambda / 2 o para 5 lambda
/ 2 todos estos nos darán los enteros
impares aquí m no puede ser cero y de
esto hablaremos en un momento puede ser
1 2 3 4 5
etcétera ya hicimos la demostración para
uno ya vimos que para 3 también
tendremos interferencia destructiva para
m = 5 también tendremos estos dos que se
cancelan Así que se cumple para el cinco
qué pasa con los valores pares los pares
significan que no tuve que emparejar el
de arriba con el de en medio que es de
donde vino el W / 2 Y si hago esto puedo
dividirlo entre cualquier entero puedo
imaginar emparejar este punto en lugar
de elegir el de arriba y el de en medio
puedo elegir el de arriba y emparejarlo
con el punto que está después el que
está junto
la distancia entre ambas Fuentes va a
ser W / 4 y si estos dos se cancelan
Entonces los dos que siguen abajo este
de aquí y este de acá también se
cancelarían siguiendo el mismo
razonamiento puedo hacer lo mismo para
todos los pares de puntos siguientes
pero ahora la división de W sería entre
4 no la puedo dividir entre 3 o entre
2.5 porque siempre quiero formar parejas
de dos Ese es el plan y es mi estrategia
aquí Cancelar las fuentes en parejas y
puedo hacer esto al dividir el ancho
entre cualquier número par qué nos dará
W / 4 pues W / 4 por el seno de teta =
lambda /
2 si simplifico esto me quedará w por el
seno de teta igual a 2 por lambda por lo
que m = 2 también nos funciona para la
interferencia destru
puedo dividirlo entre 8 y nos dará 4
puedo dividir entre cualquier número par
y cualquier entero aquí me dará
interferencia en este punto de la
pantalla este será M = 1 este será m = 2
y así continuamos hacia arriba por lo
que esta relación nos da los puntos
destructivos por qué no podemos tener m
= 0 no es un punto destructivo porque M
= 0 se encuentra justo en el medio
y es el punto más constructivo este de
en medio por lo que m no es un punto
destructivo pero cualquier otro entero
nos dará un punto
destructivo Esta es la fórmula para
encontrar todos los puntos destructivos
W es el ancho total de la ranura única
teta es el ángulo que medimos al
imaginar la línea central y otra línea
que llega a nuestro punto en la pantalla
es es el ángulo teta y M es cualquier
diferente de cer lambda es la longitud
de la onda de la luz que estamos
enviando aquí esto nos da los puntos
destructivos y me pueden decir Oye Soy
bastante listo si los enteros nos dan
puntos destructivos entonces las Mitades
de estos enteros nos darán los puntos
constructivos si tengo w por el seno de
teta ig a lambda / 2 o 3 lambda 2 nos
darán los
constructivos La respuesta es que no
aquí tenemos algunas complicaciones Y si
están interesados en saber el porqué de
esto Haré otro video para explicarlo
Porque si han prestado atención
encontrarán otra cosa que puede
molestarles y es algo que mencioné antes
y que podría hacernos creer que esto no
ocurre con el gradiente de difracción
nosotros demostramos entre comillas que
estas no ocurren y Y si les molesta algo
de esto O si quieren saber por qu la
fórmula constructiva no nos da
exactamente los puntos constructivos
vean ese video Y si están contentos con
lo que ya sabemos esto nos dará los
puntos destructivos en la
pantalla
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