Multiplicación de un monomio por un polinomio
Summary
TLDREn este video, se explica cómo multiplicar un monomio por un polinomio paso a paso. Primero, se multiplican los signos, luego los números y finalmente las variables. A través de ejemplos detallados, el video muestra cómo realizar correctamente cada operación, desde multiplicar términos positivos y negativos hasta simplificar las variables. Los ejemplos prácticos ayudan a reforzar los conceptos y los espectadores son invitados a practicar con ejercicios al final. Es una guía clara y sencilla para aprender a manejar operaciones con monomios y polinomios.
Takeaways
- ✏️ En el vídeo se enseña cómo multiplicar un monomio por un polinomio.
- ➕ El primer paso es multiplicar los signos de los términos involucrados.
- 🔢 Luego, se multiplican los números de cada término.
- 🔡 El tercer paso es multiplicar las variables involucradas.
- 👍 El signo del monomio es positivo, lo que facilita la multiplicación de signos.
- 🧮 Se ejemplifica la multiplicación del monomio 2x por el polinomio 5x^2 - 3 + 4x.
- 💡 Se sigue el mismo proceso para multiplicar con los otros términos: primero los signos, luego los números y finalmente las variables.
- 📏 En el segundo ejemplo, el monomio es negativo, lo que afecta el signo de los resultados.
- 🔗 En cada paso se recalca la importancia de copiar correctamente las variables que no se modifican.
- 📚 Al final, se invita a practicar con ejemplos proporcionados.
Q & A
¿Qué es lo primero que se debe hacer al multiplicar un monomio por un polinomio?
-Lo primero que se debe hacer es multiplicar los signos de los términos involucrados.
¿Qué pasos se siguen después de multiplicar los signos?
-Después de multiplicar los signos, se multiplican los números y finalmente las variables.
¿Qué resultado se obtiene al multiplicar 2x por 5x en el primer ejemplo?
-El resultado es 10x².
¿Qué sucede cuando no hay una variable en uno de los términos?
-Cuando no hay una variable en uno de los términos, simplemente se copia la variable tal cual está en el otro término.
¿Qué resultado se obtiene al multiplicar 2x por -3 en el primer ejemplo?
-El resultado es -6x.
¿Cómo se multiplican las variables x por x² en el primer ejemplo?
-El resultado es x³, ya que se suman los exponentes de las variables.
¿Cuál es el resultado final al multiplicar el monomio 2x por el polinomio del primer ejemplo?
-El resultado es 10x² - 6x + 8x³.
¿Qué sucede cuando multiplicas un monomio negativo por otro término negativo?
-El resultado es positivo, ya que menos por menos es más.
¿Qué resultado se obtiene al multiplicar -3x por 2x³ en el segundo ejemplo?
-El resultado es 6x⁴.
¿Cómo se multiplica un monomio por un término que tiene la letra 'y' en el segundo ejemplo?
-Primero se multiplican los signos y los números, y luego se multiplica la variable 'y', manteniéndola con su exponente si es necesario.
Outlines
📘 Multiplicación de un monomio por un polinomio
En este vídeo se explica cómo multiplicar un monomio por un polinomio. Se comienza por multiplicar los signos, luego los números y finalmente las variables. Se destacan los siguientes ejemplos: el primer monomio (positivo) multiplicado por un polinomio resulta en un producto positivo donde el número 2 por 5 da 10 y x por x al cuadrado da x al cubo. En el segundo ejemplo, se muestra cómo multiplicar un monomio negativo por términos de un polinomio, obteniendo resultados como x a la cuarta y x al cubo. Cada paso se detalla con claridad para comprender la multiplicación de monomios y polinomios.
Mindmap
Keywords
💡Monomio
💡Polinomio
💡Multiplicación de signos
💡Multiplicación de números
💡Multiplicación de variables
💡Exponente
💡Término
💡Coeficiente
💡Resultado
💡Práctica
Highlights
Introducción a la multiplicación de un monomio por un polinomio.
Explicación clara del proceso de multiplicar un monomio por cada término del polinomio.
Primero se multiplican los signos de los términos involucrados.
Multiplicación de los números después de haber multiplicado los signos.
Multiplicación de las variables o letras: ejemplo con x por x.
Resultado del primer ejemplo: 2x multiplicado por el polinomio da resultados detallados como 10x², -6x, y 8x³.
Segundo ejemplo: multiplicar un monomio negativo por un polinomio.
Proceso similar al primer ejemplo: multiplicar signos, números y variables.
Resultado del segundo ejemplo: monomio -3x multiplicado por polinomio con resultados como 6x⁴, -15x, y 18x³.
Diferencia entre multiplicar signos positivos y negativos en la resolución de cada término.
Importancia de respetar el signo en el resultado final.
Explicación de la multiplicación de variables en casos donde no hay variables en un término.
Demostración de cómo multiplicar términos con exponentes, como x por x³.
Proceso detallado para multiplicar el último término de un polinomio, tanto con signo como con variables y números.
El video concluye con ejemplos adicionales para que los estudiantes practiquen el proceso de multiplicación.
Transcripts
hola amigos como estan en este vídeo
aprenderemos a multiplicar un mono mio
por un polinomio vamos a multiplicar
este mono mío por este polinomio lo que
tenemos que hacer es multiplicar este
término con este primer término con este
segundo término y con este tercer
término de este polinomio lo primero que
hacemos es multiplicar los signos luego
multiplicamos los números y finalmente
multiplicamos las variables vamos a
reconocer el signo de este mono mió el
signo es positivo vamos a multiplicar
con este otro término multiplicó los
signos más por más el resultado va a ser
positivo luego multiplicó los números 2
por 5
eso es 10 ahora multiplicó las letras x
por equis eso sería x al cuadrado ahora
multiplico este mono mió por este
término primero los signos es positivo
aquí tengo negativo más x menos eso es
menos ahora multiplicó los números dos
por tres
eso es 6 ahora multiplicó las letras
tengo la variable x aquí no tengo nada
entonces copio tal cual está ahora
multiplico este mono mío por este último
término 1er
multiplicó los signos más por más eso es
más luego multiplicó los números dos por
cuatro
eso es 8 ahora multiplicó las variables
son las letras x por x al cuadrado
eso será x al cubo y de esta forma hemos
multiplicado este mono mío por este
polinomio veamos el siguiente ejemplo
voy a multiplicar este mono mío por este
polinomio lo primero que hago es
multiplicar el mono mión por este
término este mono mío por este otro
término este mono mío por el último
término primeramente multiplicó los
signos menos por menos el resultado es
positivo y no existe la necesidad de
poner el signo ahora multiplicó los
números 3 por 2
eso es 6 ahora multiplicó las letras x
por x al cubo
eso será x a la cuarta ahora multiplico
de allí como no hay otra y por este lado
entonces copio tal cual está ahora
multiplico este mono mío por este
término primero los signos menos por más
eso es menos luego los números 3 por 5
eso es 15 ahora las letras x
no hay ninguna otra equis entonces copio
tal cual está ahora la letra i y por eso
es y al cuadrado ahora multiplicaremos
el mono mío por el último término
primero los signos menos por menos eso
es más ahora los números 3 por 6 es 18
las variables x x x al cuadrado será x
al cubo porque es que al cuadrado y de
esta forma hemos multiplicado el mono
mío por el polinomio y esta sería la
respuesta ahora te dejo estos dos
ejemplos para que puedas practicarlo
saludos y hasta la próxima
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