【数学の問題解けない人必見】初見問題の正答率をグッと上げる勉強法
Summary
TLDR今回の動画では、参考書を仕上げたものの初見の問題に弱い生徒へのアドバイスが語られています。伊藤先生と高田先生は、まず参考書の解き方や問題演習の重要性を強調。特に、問題の全体像を把握し、抽象化して理解することの大切さを解説。初見の問題に強くなるには、単に参考書を解くだけでなく、過去問演習や問題パターンの整理を通じて、自分の弱点を把握し強化する必要があります。問題を比較し、自分で説明できる力を養うことが大切だと述べています。
Takeaways
- 😀 参考書をしっかり仕上げたが、初見の問題に弱い人向けのアドバイスを提供。
- 🧐 問題の1手目がわからない原因は、その分野の全体像が掴めていないこと。
- 📚 解いた問題を抽象化し、条件や設定からどの公式や方法を使うかを整理することが大事。
- 🔗 問題文と解法をリンクさせ、初見でも共通点を見つけられるようにする。
- 🗺️ 自分の中で分野ごとのマップを作り、問題の整理とラベリングを行う。
- 🔍 問題集の問題を比較して、パターンごとにどう解いていたかを把握するのが有効。
- 💡 演習中に自分の苦手な分野を見つけ、それを潰していく作業が重要。
- 📝 優しめの過去問からスタートし、徐々にレベルを上げていくことが大事。
- ⚡ 緊張感を持って大学の過去問をセットで解き、実践的な力をつける。
- 📈 初見問題に対する力を養うためには、定期的な演習と自分の弱点を改善する努力が必要。
Q & A
Question 1: 参考書を仕上げても初見の問題に弱い人がいる理由は何ですか?
-Answer 1: 初見の問題に弱い理由は、問題を解く際に全体像やその分野の構造が整理できていないからです。例えば、確率の問題なら確率の全体像が見えておらず、どの公式や解き方を使うべきか迷ってしまうことが多いです。
Question 2: どのようにして参考書を使った勉強を初見問題に活かせるようにするべきですか?
-Answer 2: 問題を解いた後に、その問題がどの条件や公式に基づいて解かれたのかを抽象化して整理することが大切です。これにより、初見の問題でも同じ要素を見つけて解けるようになります。
Question 3: 問題演習を行う際に気をつけるべき点は何ですか?
-Answer 3: 演習を行う際には、ただ問題を解くだけでなく、各問題の解き方を比較し、どのパターンが使われているのか整理することが大切です。特に数列や全科式などの分野では、パターンの整理が有効です。
Question 4: 初見の問題を解くためにはどのような力が必要ですか?
-Answer 4: 初見問題を解く力は、問題文から抽象的な要素を抽出して、それを以前に解いた問題とリンクさせる能力です。問題文の設定や条件から、適切な公式や解き方を素早く選び出せることが求められます。
Question 5: 初見の問題に強くなるために具体的にどのような演習が効果的ですか?
-Answer 5: 優しめの過去問や典型的な問題から始め、徐々に難易度を上げていくことが効果的です。特に、緊張感を持って過去問を解き、実際にどれだけ得点できるかを確認することで、実戦力を養うことができます。
Question 6: 参考書の問題を解いていても初見に対応できない場合の対策は何ですか?
-Answer 6: 参考書をただ解くだけでなく、その分野の全体像を自分の中で整理し、パターンを分類することが重要です。問題を抽象化し、その分野でどういったタイプの問題があるかを把握することで、初見にも対応できるようになります。
Question 7: なぜ全体像を把握することが重要なのですか?
-Answer 7: 全体像を把握することで、問題に対する適切なアプローチが見つけやすくなります。問題を解く際にどの公式や解き方を選ぶべきか迷わずに済むため、初見の問題でも対応しやすくなります。
Question 8: 問題を解いた後に行うべき作業は何ですか?
-Answer 8: 問題を解いた後は、その問題がどの条件に基づいて解かれたのかを抽象化し、整理することが重要です。これにより、初見の問題でも類似した条件を見つけて解くことができるようになります。
Question 9: 初見問題に強くなるために普段から意識すべきことは何ですか?
-Answer 9: 普段から、問題を解くだけでなく、その解法や条件を自分の言葉で説明できるように意識することが大切です。これにより、初見の問題に対しても自信を持って解法を導き出すことができます。
Question 10: 武田塾が推奨する初見問題に対応するための勉強法は何ですか?
-Answer 10: 武田塾では、参考書を完璧に仕上げた後、過去問演習やセットで問題を解くことを推奨しています。特に、過去問を実際の試験と同じ条件で解くことで、緊張感のある状況での対応力を養うことが重要だとされています。
Outlines
🧠 初見問題に弱い人へのアドバイス
講師の高田と伊藤が、数学の初見問題に弱い生徒への対策について話す。参考書は仕上げたが、初見の問題では弱い生徒が多いことを指摘。初見問題に対するアプローチとして、問題の分野や公式を理解していないと最初の一手を誤る原因となると説明。例えば、確率問題では分野全体を把握していないと、何を使えばよいのか判断できない。この問題を克服するために、問題の後に抽象化し、その問題がどの条件に基づいて解かれたかを理解することが大切だと述べている。
🎯 問題演習と抽象化の重要性
問題演習では、問題の解き方を比較し、パターンをラベリングすることで、初見問題でも同様の要素を見つけ出す力が養われる。問題文とリンクさせることで、問題に対するアプローチが体系化される。特に全科式の問題では、さまざまなパターンを整理し、それに基づいた解き方を身につけることが初見問題に対応する方法となる。
Mindmap
Keywords
💡初見問題
💡参考書
💡ラベリング
💡抽象化
💡全体像
💡演習
💡セット演習
💡逆像法
💡典型問題
💡数列の全科式
Highlights
参考書の問題は解けるが初見問題に弱い生徒への対応策を紹介。
参考書を仕上げたつもりでも、初見の問題に対応できない理由を分析。
問題の分野全体像が見えていないため、初手が出せないことが多い。
抽象化の重要性について議論。問題の条件や設定を整理する必要がある。
問題文とのリンク付けが初見問題対応に重要であることを強調。
パターン化して問題に対応するため、分野ごとの全体像を作成するべき。
問題集の解き方を比較し、整理する作業の重要性を強調。
代表例として全科式の問題を挙げ、パターンごとの整理を促す。
自分の言葉で説明できるようにラベリングし、理解を深める。
典型問題を解くことで、初見力を向上させる重要性を解説。
緊張感を持って大学の過去問に取り組む必要性を強調。
セット演習で実際の得点力を確認し、自分の弱点を発見する。
初見問題に慣れるためには演習が不可欠であると指摘。
初見の問題に対面する経験が思考力の向上に繋がる。
秋以降、初見力を鍛えるための具体的な演習方法を提案。
Transcripts
皆さんこんにちは武田塾の高田です特別
講師の伊藤です今回のテーマは数学初見
問題に弱い人への対応策というテーマで
話したいと思います武田塾通ってる校にも
全然いるんですけど参考書とか結構やって
きたとで参考書の問題はちゃんと正解
できるようになってきてると復習も
ばっちりだとである程度レベル高い参考書
までやってきたけどなぜか初見の問題に
なると弱いそういう子に対するアドバイス
をしていきたいなと思っててなんでこの
動画見る人の前提としては参考書ちゃんと
はい仕上げましたっていうそこの自信ある
人だけ見てくださいもう参考書まだ仕上げ
られてませんって人はいや仕上げるよっっ
てか復習足りてないだろって話なんで1冊
参考書はちゃんと復習したんだけどその
参考書と同じ問題だった解けるんだけど
初見の問題だと弱いんですとそういう生徒
に向けて話をしていきたいなという風に
思いますじゃあ伊藤先生とちょっと事前に
打ち合せしてて参考書のやり方編と問題
演習編の2つあるんで参考書のやり方編
からちょっと話していきましょうか参考書
のやり方にポイントがあるんですよねはい
そうですね初見の問題
大んでかと1手目がわからないんですよ1
目問題があったにこれ何の分野と確確これ
って何の公式使うのていうのがわからない
から1手目が出せないもしくは間違っ
ちゃうていうことが多い思と思いますで
それってなんでかって言うとその分野
例えばじゃ確率だったら確率の全体像が
つめてないからなんですよ例えばじゃ確率
の問題だなぐらいまでは分かるじゃない
ですかだったとしてこれは何の使うのか
もしくは像をえて考えるのかとかそういう
ところの分野の全体度が見えてないとあ
この問題見たことないじゃあできないって
なっちゃうんですよねうんうんうんどれ
だっけってなっちゃいますよねなんか色々
あったけどみたいななんかごちゃごちゃし
ちゃうそうそうそうだから色々あったのは
覚えてるけど解き方が全部であれどういう
解き方あったっけっていう全体図が見えて
ないとこれでもないあれでもないじゃあ
わからなってなっちゃうですうんうんうん
うんうんそうすね整理されてない感じは
ありますねそうそうですなので問題集の
解き方としてはま問題を解いた後にうんし
て欲しいですよねおこれ大事なポイント
ですよ抽象化するこの問題は条件がこう
いう設定だったとか図がこうだっただから
確率の分野の中ではじゃあ減価式を使う
問題だなとか確率の分野の中であ図解て
考える問題だなとか1つ固定して考える
問題だなていうのをしまっててほしいん
ですようんうんうん確かに確かに確かに
この分野の中のここだぞっていうのを自分
で収納してってほしいと思うんですよね
うんうんあとそれ問題分とリンクさせる
ことが大事ですよね問題でいうパターンの
時はこういう考え方だみたいなそのリンク
して収納していくイメージですよねそう
例えば対象性があったら固定するんだなと
かこう連続して起こるようなことだったら
電化式使うだなとかま色々ありますけど
問題分でこう言われてるからこうだ設定が
こうだからこうだそこをリンクさせたら
初見の問題でもその要素を抽出できるん
ですよねあこれ回したら同じだとかこう見
たことないけどこの要素は抽象化したら
同じだな巻とたもんだと同じだなっていう
に繋げられるかどうかうん
うん考えやっていこれめちゃくちゃ大事す
ね参考書のやり方自分の中でこう参考書り
完璧にした人取りできたつもりかもしれ
ないけどそれが初見の問題に生きるような
やり方になっていない可能性があるいう
うんそうですだからこの問題はできるかも
しれないけどちょっと設定が違ったらどう
なのじゃ今回はAパターンだったけどB
パターンだったらどうなのていうところ
まで意識してじゃBパターンがわかんない
んだったらそういう問題を解かなきゃいけ
ないしうんんだったら全体書き出してみた
見るのが一番いいですよね例えばじゃあ
奇跡と領域だったら奇跡と領域って
書き出して地文字固定するのか消去するの
かそれとも逆像法でやるのか全部で3つだ
なとかそんな感じで自分の中でこの分野の
マップみたいなのを作ってほしいなそう
ですね多分それいきなり作るのはちょっと
難しいと思うんで例えばじゃ今自分が使っ
てる問題集で奇跡と領域だったら多分3
パターン4パターンとかあると思うすよ時
じゃそれをその参考書のじゃ60番はこ
こう解いてたな62番はこうといてた61
うん行いてたなみたいな乗ってる参考書の
問題を比較するだけでもめっちゃ意味ある
わけじゃないですかただでも多くの人が
その問題ごとの比較ってしてないと思うん
すよ確にその1問1問とお互い向き合って
あ解けた解けてないってことやってると
思うんでそれぞれの参考書の問題の解け方
を比較して確かにその伊藤先生よに整理
するっていうのはめっちゃ大事かもしれ
ないですねでその1番いい例が多分全科式
だと個人的には思っててで全科式の問題
ってちょっと今ね伊藤先生が逆像法と色々
言った中ちょっとレベルだりますけど基礎
成功とかのレベルでも全科式多分5
パターンぐらいっててでいろんなパターン
あるじゃないですか作数列に最終的に
持ち込むとか避数列に持ち込むとか解数列
に持ち込むとかNで割りますとかこう
いろんなパターンがあるだけでこういう時
はこうするんだこういう時はこうするんだ
こういう時はこうするんだこの形に
持ち込むんだっていう風に整理して理解し
てあげないといけないのが代表が全科式
そう思うんでなんからそれが初見に生きる
やり方だと思うんですよねだから何事も
問題同も較してね
うんうん自分の中でラベリングしてうん
ラベリングでそれで自分で説明できるこう
いうことはこうですっていうのを自分の
言葉で説明できるようにするいうの意識
するといいかなと思いますそうですね今
参考書通りやり切った人はそれができる
分野とできてない分野があると思うんです
よだから今みたいに数列が苦手ですとか倍
の数確率が苦手ですとかベクトルが苦手
ですとかその自分自身の苦手な分野に関し
てその作業をちゃんとしていってあげ
はい次
のい思ん自分のおは優しめの典型問題が
出る大学の過去問を解くうんがまず最初
初見問題苦手な人にやってほしい作業か
なっていう風に思っていて武田塾でも最近
つば大学を目指してる子をちょっと指導し
ててでちょっとつばの過去も夏やからって
解いてもらったんですよ結構むの問題集
までやってたんで自分はまあまあいけん
ちゃうかなといい結残うんしてくれる
だろうなと思ったら意外とボロボロでおお
そうかとまあまあじゃあまそういうことも
あるよねとじゃあ1回ちょっと優しめの
過去演習してみようっていうところでつば
からちょっとレベル落として岡山台の問題
を週に1年はセットでとこうっていうま
自分の計画だとま半年これをちゃんと続け
ていけば上がってくるだろう全然今の時点
では心配してないんですけど緊張感もって
まどこの大学でもいいからその大学のある
年度の問題をセットで解くっていう経験を
慣れておかないと本番で結出すていううん
癖がつないと思うよねそうですねだから
普段参考書でまそれこそ伊藤先生言に並ん
でるわけじゃないですか順番に今数列の
ゾーンだなとか微分積分のゾーンだなって
いうそうテーマで分かっちゃうわけじゃ
ないですかじゃなくてしかもそれ1も1も
ゆっっくり丁寧に考えてときながらま1問
ごとに丸をしていくわけじゃないですか
そういう自習室で甘いわけじゃないけど
自習室でぬるくやるんじゃなくてはいこの
大学の過去問です何年の問題ですでこれで
受験生が実際受かってます落ちてますそれ
をじゃあ最低何問は正解うんできるように
しようと思って緊張感持ってやるのとは
まだ全然違うと思うんですよねうんそう
ですね問題との向き合い方も変わりますよ
ねそうすねそうすねそのセット演習で今
まで身につけてきた参考書の解き方がじゃ
使えるのかどうか実際何点取れるのかって
いうのをやってみるっていうのは
めちゃめちゃ効果がある勉強法だと思うの
で初見で今苦しんでる人はそもそもそう
いう演習をしてこなかっただから参考書
だけやってて演習をしてこなかったから
どっちかいうとその1つ目のラベリング
作業とか説明できるにしようとかそういう
意識を持てなかったと思うんですそうです
ねそ演習していく中で気づくことって
いっぱいあるんであ自分この分野意外と
分かってなかったなとか思考の流れとかも
含めてやっぱ色々反省点が出てくるのが
演習だと思うでその演習をして自分の弱い
ところに気づいてそれを潰すていう経験を
たくさんしてほしいなという思いますそう
ねやっぱり初見の問題に立ち向かう力って
初見の問題を練習しないとつかないと思う
うん確確だからインプットばっかりして
完璧だと思ってるんじゃなくて自分でも
じゃ解いたことない問題のセッうんすであ
この問題はじゃこうやってくんだ初見だ
けどこうやって解くんだなっていうのを
実践して意につけていくていうところも大
だと思いますうんうん大事ですねそういう
経験をたくさんしていくことによって
思いつくスピードも上がったりしますから
ねだからいろんな初見の問題と対面して
この問題はこの考え方でっていう風にこう
自分の中でこう思考錯誤する経験が
めちゃくちゃ大事だと思うんですよなん
から数学この秋以降本気で成績伸ばして
いきたいと思ってる人はそういう経験を
たくさん積んでいってもらえたらむやみ
新たに囲も解きまくれって話じゃなくてま
週に12年が
思この2つしっかりやってくば初見力の力
は上がってくると思うのでぜひ真似して
やってみてほしいなと思いますというわけ
で今回の動画以上ですありがとございまし
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