Como Calcular el tamaño de la Muestra.wmv
Summary
TLDREn este video, se explica cómo calcular el tamaño de la muestra en un muestreo aleatorio simple para estimar la proporción de hogares que consumen una marca de jabón de tocador. Se utiliza un ejemplo práctico con una población de 10,000 hogares. Se detallan los pasos para calcular el tamaño de la muestra inicial y el ajuste necesario considerando el tamaño de la población. Se introducen las fórmulas y variables clave como Z (nivel de confianza), p (proporción desconocida), q (1-p), y e (error máximo permitido). Finalmente, se calcula un tamaño de muestra ajustada de 964 hogares para la investigación.
Takeaways
- 🧼 El objetivo del ejemplo es determinar la proporción de hogares que consumen una marca específica de jabón de tocador.
- 🔢 Se asume que hay 10,000 hogares que consumen jabón de tocador y existen varias marcas en el mercado.
- 📊 Se utiliza la fórmula n₀ = Z² * (p * q) / e² para calcular el tamaño de la muestra inicial.
- 📉 El factor Z depende del nivel de confianza seleccionado, siendo 1.96 para un 95% de confianza.
- 🎯 El error máximo permitido (e) se establece en 3%, lo que se representa como 0.03 en la fórmula.
- 🤔 Dado que no se conoce la proporción exacta (p), se opta por un valor intermedio, generalmente p = 0.5, ya que minimiza la varianza.
- ⚖️ Se ajusta el tamaño de la muestra considerando el tamaño de la población: n_adjusted = n₀ / (1 + (n₀ - 1) / N).
- 📐 El ajuste es necesario ya que el tamaño de la población es conocido (10,000 hogares en este caso).
- 🔄 Se realiza un cálculo para determinar el tamaño de la muestra ajustada, que resulta en 964 hogares.
- 🏡 El tamaño de la muestra final, después del ajuste, es de 964 hogares, que será utilizado para la investigación.
Q & A
¿Qué es el muestreo aleatorio simple?
-El muestreo aleatorio simple es un método estadístico donde cada individuo de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado para la muestra.
¿Cuál es el objetivo del ejemplo mencionado en el video?
-El objetivo es determinar el tamaño de la muestra necesaria para estimar la proporción de hogares que consumen una marca de jabón de tocador.
¿Cuántos hogares conforman la población total en este ejemplo?
-La población total está compuesta por 10,000 hogares.
¿Qué representa la fórmula n0 = (Z^2 * p * q) / e^2?
-Es la fórmula para calcular el tamaño de la muestra inicial, donde Z es el nivel de confianza, p y q representan las proporciones estimadas, y e es el error máximo permitido.
¿Qué valor de Z se utiliza en este ejemplo y por qué?
-Se utiliza un valor de Z de 1.96, correspondiente a un nivel de confianza del 95%.
¿Qué significa el valor de p y cómo se determina en este ejemplo?
-El valor de p representa la proporción de la población que consume la marca de jabón. Como no se conoce, se asigna un valor de 0.5 para maximizar la varianza y obtener un tamaño de muestra conservador.
¿Por qué se utiliza el ajuste al tamaño de la muestra y cómo se calcula?
-El ajuste se utiliza porque el tamaño de la población es finito. Se calcula usando la fórmula n ajustada = (n0) / (1 + (n0 - 1) / N), donde N es el tamaño de la población.
¿Qué resultado se obtiene para el tamaño de la muestra antes del ajuste?
-El tamaño de la muestra inicial, antes del ajuste, es de 1,067 hogares.
¿Cuál es el tamaño de la muestra ajustada al final del cálculo?
-El tamaño de la muestra ajustada es de 964 hogares.
¿Qué se debe hacer si no se conoce el valor exacto de p en una investigación?
-Si no se conoce el valor de p, se puede estimar a partir de estudios anteriores o asignarle un valor de 0.5 para obtener un tamaño de muestra conservador.
Outlines
🧼 Cálculo del tamaño de la muestra para un estudio de mercado
En este primer párrafo, se explica cómo calcular el tamaño de la muestra en el marco de un muestreo aleatorio simple. Se utiliza un ejemplo de una empresa que desea conocer la proporción de hogares que consumen su marca de jabón de tocador. Se menciona que la población es de 10,000 hogares y se busca determinar el tamaño de muestra necesario para la investigación. Se utiliza la fórmula básica \( n_0 = \frac{Z^2 \cdot p \cdot q}{e^2} \), donde \( Z \) es el factor probabilístico, \( p \) y \( q \) son las proporciones y \( e \) es el error máximo permitido. Se ajusta el tamaño de la muestra considerando el tamaño de la población con la fórmula \( n_{ajustada} = \frac{n_0}{1 + \frac{n_0 - 1}{N}} \), donde \( N \) es el tamaño de la población. Se decide trabajar con un nivel de confianza del 95% y un error máximo del 3%, lo que implica \( Z = 1.96 \) y \( e = 0.03 \). Se asume que \( p = 0.5 \) y \( q = 0.5 \) para simplificar el cálculo. El cálculo inicial da como resultado \( n_0 = 1067 \), pero después del ajuste por el tamaño de la población, el tamaño de la muestra ajustada es de 964 hogares.
🔢 Ajuste del tamaño de la muestra y conclusión del estudio
Este segundo párrafo continúa con el proceso de ajuste del tamaño de la muestra. Se explica que si no se conociera el tamaño de la población, el tamaño de la muestra sería de 1067 hogares. Sin embargo, al conocer que la población es de 10,000 hogares, se realiza el ajuste correspondiente. El cálculo del ajuste se detalla paso a paso, llegando a la conclusión de que el tamaño de la muestra ajustada es de 964 hogares. Este número es el requerido para el estudio que busca estimar la proporción de hogares que consumen la marca de jabón de tocador en cuestión. Se insta a los espectadores a repasar el video y practicar el proceso en casa para comprender mejor el cálculo del tamaño de la muestra para el muestreo aleatorio simple con el objetivo de estimar una proporción específica. El vídeo termina con agradecimientos y se espera que el contenido haya sido útil para la comprensión del tema.
Mindmap
Keywords
💡Muestreo aleatorio simple
💡Tamaño de la muestra
💡Nivel de confianza
💡Factor probabilístico (Z)
💡Error máximo permitido (e)
💡Proporción (p)
💡Varianza
💡Ajuste del tamaño de la muestra
💡Fórmula básica de tamaño de muestra
💡Muestreo
Highlights
Explicación sobre cómo calcular el tamaño de muestra en un muestreo aleatorio simple.
El ejemplo ilustrado se basa en una empresa que quiere conocer qué proporción de hogares consume su marca de jabón de tocador.
La población total de hogares que consumen jabón de tocador en el mercado es de 10,000.
Se debe determinar el tamaño de muestra necesario para la investigación utilizando una fórmula básica.
La fórmula básica para calcular el tamaño de muestra es: n0 = (Z^2 * p * q) / e^2.
En la fórmula, Z es un factor probabilístico basado en el nivel de confianza, p y q son las proporciones, y e es el error máximo permitido.
Se necesita ajustar el tamaño de muestra inicial cuando se conoce el tamaño de la población.
El nivel de confianza utilizado es del 95%, lo que corresponde a un valor Z de 1.96.
Se ha elegido un error máximo permitido del 3%, equivalente a e = 0.03.
Cuando no se conoce la proporción de la población, se puede suponer p = 0.5 y q = 0.5.
El tamaño de muestra inicial calculado es de 1,067, basado en la fórmula sin ajustar por el tamaño de la población.
El ajuste del tamaño de muestra se realiza con la fórmula: n ajustada = n0 / (1 + (n0 - 1) / N).
Después de ajustar el tamaño de muestra para una población de 10,000 hogares, se obtiene un tamaño final de 964 hogares.
La muestra ajustada de 964 hogares será suficiente para estimar la proporción de hogares que consumen la marca de jabón.
El proceso de cálculo del tamaño de muestra es clave para la investigación de mercado y otros estudios estadísticos.
Transcripts
vamos a explicar Cómo calcular el tamaño
de la muestra en el marco de la muestra
o del muestreo aleatorio simple para
ello vamos a ilustrarlo con un ejemplo
muy sencillo supongamos que hemos sido
contratados por una empresa que
comercializa una determinada marca de
jabón de tocador y la empresa está
interesada en conocer qué proporción de
hogares consume su marca de
jabón en el mercado se ha determinado
que hay 10,000 hogares que consumen
jabón de tocador y que existen varias
marcas qué tamaño de muestra se requiere
para llevar a cabo nuestra
investigación Cómo calculamos el tamaño
de la muestra
veamos partimos de nuestra nu ra fórmula
básica n su0 que será igual a Z cuad por
p por q sobre e cuadrado en esta fórmula
Z es un factor probabilístico que viene
dado por el nivel de confianza que se
decida trabajar y p por q es la varianza
de la proporción e es el error máximo
permitido entonces
dado que nosotros conocemos el tamaño de
la población Entonces tenemos que hacer
un ajuste en este tamaño de muestra cómo
lo hacemos n ajustada es igual al n sub
o sea esta muestra que vamos arriba será
aquí nuestro numerador sobre 1 + n 0 - 1
dividido sobre el tamaño de la población
que en nuestro caso es
100000 Entonces vamos a
ver tenemos que el tamaño de la
población es
10,000 digamos que nos interesa trabajar
con un nivel de confianza de 95 por
entonces 1 men Alfa es 95 por cuando el
nivel de confianza es
95 Z es igual a
1.96
también digamos que nos interesa un
error máximo de 3% entonces e =
3% y como trabajamos con valores
relativos decimos que e es igual
a03 nos falta simplemente determinar el
valor de
p p es la proporción que nos interesa
estimar en este caso nosotros no
conocemos a p
y podemos tomar la siguiente decisión o
lo estimamos o lo buscamos en un estudio
anterior o le imput un valor que
preferiblemente est entre punto 4 y
punto 6 lo ideal Siempre será p = pun 5
entonces sabemos que p + q es ig 1 o sea
que si yo conozco p También conozco q un
simple despeje q será igual a 1 - p en
este caso q será igual a 1 -5 que es
punto 5 Entonces ya tengo todos los
elementos necesarios para armar nuestra
fórmula
veamos tengo que el tamaño de la
población es de
10,000 Z =
1.96 y el error igual punto 03
p es igual a punto 5 y q = pun 5
Entonces el tamaño de la
muestra inicial será igual a Z al
cuadrado o sea
1.96 cuadrado multiplicado por p por q o
sea por pun
5 por pun 5 sobre 03 al
cuadrado esto es igual
1.96 cuado es 3
punto 84 y pun 5 * pun 5 es ig a pun 25
y punto3 cuad es
0009 Entonces qué tengo
arriba 3.84 * 0.25 eso no nos da 996
sobre
0009 Y eso es
igual a 1000
67 1067 sería el tamaño de la muestra si
yo no conocía el tamaño de la población
pero como yo conozco el tamaño de la
población entonces debo hacer un ajuste
veamos
ese
ajuste será igual a n0
1+ n0 - 1 sobre n grande o sea
1067 sobre 1 +
1067 -
1 cierro paréntesis dividido sobre
100000 qué
tengo esto es igual
1067 sobre 1 + 1067 - 1 Es
1066 sobre
10,000 Y esto es
igual
1067 1 más si yo divido 1066 sobre
100,000 Solo tengo que corrar los puntos
Y esto es igual a
punto 10 6 y esto es igual
1067 entonces 1 +
0.1066 es igual a
1.166 si yo divido
1067 ent
1.
1066 eso es igual a
964 hagan su cálculo en su casa entonces
964 ese será el tamaño de la muestra
ajustada 900
hogares será el tamaño de la muestra
definitiva que se requiere para nuestro
estudio que como dije consiste en
estimar la proporción de hogares que
consumen nuestra marca de jabón de
tocador
964 hogares repito es la muestra
ajustada Así que yo espero que ustedes
este video lo pongan de nuevo
para que puedan comprender el proceso
paso a paso lo practiquen en su casa y
hagan algunos ejemplos y así puedan
entonces entender con mayor Claridad el
proceso de cálculo de la muestra para el
muestreo aleatorio simple con el interés
en estimar una determinada proporción
Muchas gracias
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