物理学第6回
Summary
TLDRこのビデオスクリプトでは、宇宙の一様な膨張と膨張宇宙論の基礎について学びます。ハッブルの法則が宇宙の膨張を意味し、銀河間の距離は比例した速さで増加していることを示します。また、アインシュタインの一般相対性理論が膨張宇宙の理論的基礎を提供し、宇宙の年齢は138億年と言われています。さらに、宇宙の地平線と大規模構造についても触れ、銀河の分布が不均一で、大きな壁状構造と空洞が存在することを明かします。
Takeaways
- 🌌 宇宙は一様に膨張しているというハッブルの法則を説明し、これは宇宙の膨張を理解する基礎となる。
- 📏 物差しのモデルを使って、宇宙の膨張がどの部分も同じ割合で行われることを説明している。
- 🌟 私たちの銀河系から他の銀河を見ると、それらは全て遠ざかっている様子を見せる。
- 🔍 銀河が遠ざかる速さは、その銀河との距離に比例しており、これはハッブルの法則と一致する。
- 🔨 アインシュタインの一般相対性理論が膨張宇宙論の基礎として提唱されており、重力は時空の歪みによるものであるとされる。
- 👴 アインシュタインは膨張宇宙論に最初は反対していたが、後にハッブルの発見を受けてその考えを修正した。
- 🕰️ 宇宙は始まりがあり、有限の年齢を持つと一般相対性理論から導かれており、宇宙の年齢は138億年と言われている。
- 🌐 宇宙の地平線は光の速さが有限であるため、私たちが観測できる範囲に限界があることを示す。
- 🌌 宇宙の大規模構造は銀河の分布から明らかで、銀河は一様ではなく、大きな壁状の構造と大きな空洞がある。
- 📊 スローンデジタルスカイサーベイによる観測で、20億光年までの宇宙の大規模構造が調査され、大きな構造が広がっていることがわかった。
- 🔬 今後の授業では、宇宙の年齢を特定する観測結果について説明される予定である。
Q & A
宇宙の一様な膨張とは何を意味しますか?
-宇宙の一様な膨張とは、宇宙が均一で等方的な速度で拡大していることを指します。これはハッブルの法則によって示され、どの方向から見ても遠くの銀河が私たちから遠ざかっている様子が見られるという現象です。
ハッブルの法則とは何ですか?
-ハッブルの法則は、宇宙の膨張を表す法則で、遠くの銀河が私たちから遠ざかる速度がその距離に比例するというものです。つまり、銀河が離れる速さはその銀河までの距離に比例して大きくなることが観測から明らかです。
宇宙の年齢はどれくらいで、どのようにそれを測定するのですか?
-宇宙の年齢は約138億年とされています。これは宇宙の背景放射の観測や、遠い銀河の光の赤移から計算されるハッブル定数を用いて推定されます。
宇宙の地平線とは何で、なぜ存在するのですか?
-宇宙の地平線とは、現在私たちが観測できる宇宙の限界を指します。光速が有限であるため、宇宙の始まりから今までの間に到達できた光の範囲が限られるため存在します。この範囲外の銀河からの光はまだ到着していないため、観測不可能です。
宇宙の大規模構造とは何で、どのように形成されるのですか?
-宇宙の大規模構造とは、宇宙の中で銀河が集まって形成される巨大な構造のことです。これらの構造は重力によって形成され、膨張宇宙論においては、初期の宇宙の微小な密度の不均一性が拡大することで形成されると考えられています。
アインシュタインの一般相対性理論とは何ですか?
-アインシュタインの一般相対性理論は、重力を時空の歪みと関連付ける理論です。この理論では、物質やエネルギーが存在する場所では時空が歪み、その歪みが重力の原因とされています。
アインシュタインはなぜ一般相対性理論に宇宙定数を追加したのですか?
-アインシュタインは当時の宇宙の普遍的な見解が静的な宇宙であると信じていたため、一般相対性理論に宇宙定数を追加しました。これは宇宙が膨張しないようにするためであり、後にハッブルの発見によって宇宙が実際に膨張していることがわかったことから、この追加は誤りとされています。
スローンデジタルスカイサーベイとは何ですか?
-スローンデジタルスカイサーベイは、宇宙の銀河分布を調べるための大規模な観測プロジェクトです。多くの銀河のスペクトルを取得し、その分布や速度を分析することで、宇宙の大規模構造を研究しています。
宇宙の膨張はどのようにして銀河の分布に影響を与えるのですか?
-宇宙の膨張は銀河間の空間を拡大させるため、銀河の分布に影響を与えます。膨張は銀河間の重力的な結びつきを弱め、銀河が集まって大きな構造を形成するのを助長する効果があります。
宇宙の背景放射とは何で、宇宙の膨張にどのように関係していますか?
-宇宙の背景放射とは、宇宙の始まりから残された熱放射のことであり、現在ではマイクロ波として観測されます。この放射は宇宙の膨張とともに冷却し、宇宙の膨張率や年齢を調べるための重要な手がかりとなっています。
Outlines
🌌 ハッブルの法則と宇宙の一様膨張
この段落では、宇宙の一様な膨張を説明するためにハッブルの法則が紹介されています。膨張宇宙論の基礎として、宇宙が一様に膨張していることを表すハッブルの法則を通じて、宇宙の年齢や大きさ、大規模構造について学びます。ハッブルの法則は、宇宙の銀河がどれも他者から遠ざかっている様子を捉え、その遠ざかる速度が距離に比例するという事実を説明しています。このモデルは、宇宙の膨張を理解するための単純化された物差しモデルを使って説明されており、実際の宇宙と異なる部分があるにもかかわらず、膨張の側面だけを抽出したものとして理解するよう求められています。
🔍 アインシュタインの一般相対性理論と宇宙の膨張
第二段落では、アインシュタインの一般相対性理論が膨張宇宙論の基礎であることが強調されています。一般相対性理論は重力が時空の歪みによって引き起こされるという理論であり、宇宙全体に適用することで宇宙が膨張しているか収縮しているかのいずれかの結論を得ることができます。アインシュタイン自身は、宇宙が永久普遍であるという当時の常識に反する膨張宇宙の考えに至り、後にハッブルの法則が発見される10年ほど前には誤った結論に至りました。しかし、ハッブルの発見により宇宙が膨張していることが明らかになり、アインシュタインは一般相対性理論を修正しました。
🕰 宇宙の年齢と地平線の概念
第三段落では、宇宙の膨張から導かれる宇宙の年齢と地平線の概念について説明されています。膨張宇宙において、2点を固定して考えたとき、それらの距離は時間とともに大きくなっていくとされています。逆に時間を遡れば、その2点の距離は小さくなり、宇宙の始まりである有限の過去の時点で0に達するとされています。このことから、宇宙は始まりがあり、現在では約138億年という年齢があるとされています。また、光の速さが有限であることから、我々が観測できる宇宙の範囲は、宇宙の地平線に限定されています。
🌐 宇宙の大規模構造と銀河の分布
第四段落では、宇宙の大規模構造と銀河の分布について語られています。1980年代後半から、数億光年規模の領域内の銀河分布の3次元地図作成が行われ始め、銀河が一様に分布しておらず、大きな壁のような構造や銀河がほとんど存在しない大きな空間があることが明らかになりました。スペクトル分析を通じて銀河の距離を求め、ハッブルの法則を逆に利用して大規模な銀河分布の3次元地図を作成しました。この地図から、宇宙の大規模構造が理解でき、宇宙の膨張と銀河の分布の関係が研究されています。
📊 スローンデジタルスカイサーベイによる宇宙の大規模構造の発見
最後の段落では、スローンデジタルスカイサーベイによる宇宙の大規模構造の発見が紹介されています。この観測は約100万個の銀河からの光のスペクトルを取り、各銀河の遠ざかる速度と距離を求め、20億光年規模の宇宙の大規模構造を調べました。その結果、数億光年もの大きさを持つ構造が20億光年先にも広がっていることがわかりました。この観測は、宇宙の膨張と銀河の分布の関係をより深く理解する上で重要な役割を果たしています。
Mindmap
Keywords
💡宇宙の膨張
💡ハッブルの法則
💡一般相対性理論
💡宇宙の年齢
💡宇宙の地平線
💡銀河の分布
💡宇宙の大規模構造
💡ドップラー効果
💡スローンデジタルスカイサーベイ
💡時空
Highlights
授業の開始と宇宙の一様膨張についての説明。
ハッブルの法則の紹介と宇宙の膨張の意味。
物差しのモデルを使って宇宙の膨張を理解する。
銀河間の距離と遠ざかる速さの関係。
ハッブルの法則が現実の観測結果と一致する点。
宇宙の膨張と宇宙の中心についての誤解の説明。
アインシュタインの一般相対性理論と膨張宇宙論の基礎づけ。
アインシュタインが宇宙の膨張を予測していた誤解の糾明。
ハッブルの法則の発見と宇宙の膨張の証明。
宇宙の始まりと有限の年齢について。
宇宙の年齢の測定方法と138億年の結果。
宇宙の地平線と観測可能な範囲の説明。
宇宙の大規模構造の3次元地図の作成とその意義。
ハッブルの法則を逆に利用して銀河の距離を求める方法。
スローンデジタルスカイサーベイによる宇宙の大規模構造の発見。
宇宙の大規模構造の2次元平面への投影とその結果。
授業の締めくくりと膨張宇宙論の基礎の再確認。
Transcripts
皆さん
こんにちは物理学1第6回の授業を始め
ます今回の内容
は宇宙の一様な
膨張膨張宇宙論の
基礎宇宙の年齢と大き
さ宇宙の大規模構造です
前回の最後にハッブルルメートルの法則に
ついて説明しまし
た今回はこの法則の意義について説明する
ことから始め
ますハッブルルメートルの法則は宇宙が
一様に膨張していることを意味します
宇宙の一様な膨張ということを理解して
もらうため
に長さが伸びていく
物差しというものを考え
ます物差しがあっ
て123
45てんてんてん
とメモリが書いてあるものとし
ますそしてそれぞれのメモリのところに
銀河
があるものとします
この物差しの長さ
が1秒2秒3秒てんてんてん
と時間が経過するにつれて伸びていくもの
とし
ますまたその伸び方は一様であるとし
ます伸び方が一様であるとは部分によって
伸びる割合いに差があるということがなく
どの部分も全く同じ割合で伸びていくと
いうこと
ですこの物差しが一応に膨張する宇宙の
モデルになってい
ます本物の宇宙とは似ても似つかないと
思うかもしれませんが一様な膨張という
側面だけを抽出したものと理解して
ください一様な膨張という側面だけを抽出
したものと理解してください
さて我々は銀河3に住んでいるとし
ますつまり銀河3が我々の銀河系であると
いうわけ
ですそして我々から他の銀河を見たとし
ますそうする
と他の銀河は
他の銀河は全て我々から遠ざかっている
ように見え
ますまた銀河が遠ざかる速さについて
は銀河2
と銀河4
は同じであり
銀が1
と銀が5
はその2倍であるように見え
ますすなわち周りの銀河は距離に比例した
速さで遠ざかっているように見え
ます
この長さが伸びていく物差しというモデル
から次のことが分かり
ます一応に膨張している宇宙
である銀河から周りの銀河を観測したと
する
と距離に比例した速さで遠ざかって
いる距離に比例した速さで遠ざかっている
という結果がが得られるはずだということ
ですそしてこれ
は実際の観測結果であるハッブル
ルメートルの法則と一致してい
ますそういうわけでハッブルルメートルの
法則は宇宙が一様に膨張していることを
意味するのです
なお先ほどの説明では我々は銀が3に住ん
でいるとしました
がその代わりに我々が銀河2に住んでいる
としても全く同じことが言え
ますどの銀河から見ても同じように
ハッブルルメートルの法則が成り立つと
いうわけ
です周りの銀河が我々から遠ざかっている
というと我々が宇宙の中心にいるような気
がするかもしれませんがそのようなことは
ないわけです宇宙の中心などというものは
どこにも存在しませ
ん以上のように宇宙が膨張していることが
分かったわけです
が宇宙が膨張しているということは理論的
にはどのように基礎づけられているのかと
いうことの説明に移り
ますここで登場するのがアルベルト
アインシュタイン
ですアインシュタインの業績の中でも最も
重要なものの1つが一般相対性理論
です相対性理論には特殊相対性理論と一般
相対性理論があります
が膨張宇宙論の基礎ということに関係して
いるのは一般相対性理論の方
です一般相対性理論は非常に難しい理論で
これをきちんと説明しようとするとそれ
だけで前期の1科目分の事業が必要となる
ほどです
それをここで説明するなどということは
到底できません
がどういう理論かをあえて一言で表現する
なら
ば重力
は時空の
歪みにより引き起こされるという
理論ということになるでしょう
か相対性理論を相対性理論では時間と空間
は一体となっ
て
時空というものになっているとされ
ます意欲のある人はウキペディアの一般
相対性理論という記事を読んでみると少し
は分かったような気がするかもしれませ
んその場合でも数式が出てくる部分は
飛ばして読むことをお勧めし
ますこのウィキペディアの記事にはマナバ
のコースコンテンツにアップした第6回
補足説明からリンクが貼ってあり
ますアインシュタインは自ら提唱した一般
相対性理論を宇宙全体に適用してみました
する
と宇宙は永久普遍ではいられず膨張して
いるか収縮しているかのいずれかであると
いう結論が得られまし
たこれはハッブルルメートルの法則が発見
されるより10年ほど前のこと
ですもしこれだけであれば
アインシュタインは宇宙がしていることを
予見していたことになりさすが
アインシュタインということになり
ますしかし残念ながらそうではありません
でし
た色々な常識を覆したアインシュタインと
いえども常識から完全に自由であることは
できませんでしたすなわち宇宙は永久普遍
なものであるという当時の常識からです
アインシュタインは宇宙が膨張しているか
収縮しているかのいずれかであるという
結論が得られたことは困ったことだと思っ
てしまいまし
たそこで一般相対性理論を少し手直しして
永久普遍な宇宙が許されるようにして
しまったの
ですところが1929年にハッブルが
ハッブル
の法則を発見しまし
た実はその2年前にルメートルが本当の
意味で発見していたのですがそのことは
全くと言っていいほど知られていません
でし
たともかくこの発見により宇宙が膨張して
いることが明らかになりまし
たそれでアインシュタインはしまったと
思いまし
た余計なことをてしまったというわけ
です後にアインシュタインは一般相対性
理論を手直ししたことが生涯最大の失敗で
あったと語ったと言われてい
ますそういうことがあったにせよ膨張宇宙
というのが一般相対性理論というものに
よって基礎づけられているということが
ここで述べたいことです
ここからは宇宙の年齢や宇宙の大きさと
いった問題について考えてみ
ます宇宙膨張に固定された2点を考え
ます宇宙膨張に固定された2点というのは
宇宙の膨張に忠実に従って運動する2点と
いうことです
宇宙は宇宙が膨張しているの
でこの2転換の距離は時間と共に大きく
なっていき
ますということは時間を逆に遡ればこの2
転換の距離は小さくなっていき
ます
そして有限の過去に遡ると
有限の過去に遡れ
ばこの2転換の距離は0に
なるということが一般相対性理論から導か
れ
ます2転換の距離が0になるということは
それよりも過去というのは存在しないと
考えられ
ますつまりその時が宇宙の始まりであると
いうことになり
ますこのように宇宙には始まりがあり有限
の年齢があり
ますでは宇宙の年齢は何年なのでしょう
か実
は宇宙の年齢は138億年であることが
ある観測結果によりは分かってい
ますそれがどのような観測結果であるのか
については第13回で説明する予定
です宇宙の年齢が有限であることに関係し
ているのが宇宙の地平線というもの
ですこのの中心にあるの
が我々の銀河系であるとし
ますこれは我々の銀河系が宇宙の中心で
あることを意味するものではありませ
ん宇宙の中心というのが存在しないことは
先ほど述べまし
たえとにかくこれが我々の銀河系であると
し
ますそして銀がG1を観測するとし
ます銀がG1を観測するということ
はG1から出た光
が我々の銀河系に到達
し我々がその光をするということ
です光の速さは有限です
から光がG1を出発して
から我々の銀河犬に到達するまでにはある
時間がかかり
ます次にG1よりも遠くにあるg
2銀河g2を考え
ますg2を出発した光
が我々の銀河系に到達するにはG1の場合
よりも長い時間がかかり
ます同様にしてどんどん遠くの銀河を考え
ていくと次には次のような銀がGHに
たどり着き
ますすなわち
GHを出発した光
が我々の銀河系に到達するの
に宇宙の年齢と同じ時間がかかるの
ですこの光は宇宙が始まってすぐにGHを
出発し
現在我々の銀河系に到達したことになり
ます我々の銀河系を中心と
しgまでの距離を半径と
する我々の銀河系を中心としGHまでの
距離を半径とする急面を考える
とこの急面が現在の我現在の我々にとって
観測可能な宇宙の限界であることになり
ますこの球面の外にある銀がG
3は例え宇宙が始まってすぐに光を発した
として
もその光はまだ我々には到達していない
ことになるから
ですこの急面
を宇宙の地平線と言い
ます球面なのに自閉線と呼ぶのはおかしい
わけですが英語で言う時のホライズンは
直訳すると地平線となるのでそのように
呼び
ますGさ
は現在の我々にとって観測不可能であると
いうだけで未来の我々には観測できるわけ
ですがそれはどのくらい未来かというと
数十億年後ということになる
でしょう先ほど述べたよう
に現在の我々に観測できる宇宙の範囲は
宇宙の地平線の内側だけ
です宇宙の地平線が存在するのは宇宙の
年齢が有限でありかつ光の速さが有限で
あるため
ですもし宇宙の年齢が無限大であれ
ばどれほど遠くの銀河を出発した光でも
どれほど遠くの銀河を出発した光でも我々
の銀河系に到達するまでに十分時間がある
ことになるので宇宙の地平線は存在しませ
んまたもし光の速さが無限大であればどれ
ほど遠くの銀河を出発した光でも一瞬で
我々の銀河系に到達するので宇宙の地平線
は存在しませ
ん宇宙の地平線までの距離というのはある
意味では宇宙の大きさと言え
ますと言っても本当の宇宙の大きさでは
ありませ
ん本当の宇宙の大きさというものがあるの
かどうかも現在の我々には知すべがあり
ませ
ん今回最後に説明するのは宇宙の大規模
構造について
ですこれも宇宙の膨張ということに関係し
た事項ということになり
ます1980年代後半から数億後年にわる
領域内の銀河分布の3次元地図が作られ
始めまし
たある領域内の銀河分布の3次元地図を
作るためにはその領域にある全ての銀河に
ついて距離を求めなければなりませ
んしかし第3回から第4回にかけて説明し
たような方法で距離を求めるのは大変なの
でそれを数億光年にわる領域内の全ての
銀河に適用するのは現実的ではありませ
んそこでその代わりにハッブルルメートル
の法則を逆に利用して距離を求めることを
考え
ますまず各銀河からやってくる光の
スペクトルを
取り石豊変異の大きさを求め
ますするとドップラー効果の式を通じて
ドップラー効果の式を通して各銀河がどの
くらいの速さで遠ざかっているかがわかり
ますさらにハッブルルメートルの法則を
利用すれば核銀河の距離が求まるという
わけ
ですこのような方法で
数高年にわる領域内の銀河分布の3次元
地図が作られた
結果宇宙の大規模
構造が明らかになってきまし
たこの図は実際に得られた銀河分布の3
次元地図を2次元平面に射影したものです
円の中心にあるの
が我々の銀河系
で円の半径は約5億光年
です1個1個の点が1つの銀河に対応して
い
ますこの図ら分かる通り銀河は決して一様
に分布していません
数億光年もの大きさを持つ壁のような構造
がある一方
で銀河がほとんど存在し
ない約1億年の大きさの空間があり
ますこのようにこのような銀河分布によっ
て作られている構造を宇宙の大規模構造と
言います
さらに広大な領域内の銀河分布の3次元
地図がスローンデジタルスカイサーベイと
いう観測により作られまし
たこの観測では
約100万個の銀河からの光のスペクトル
が取られまし
たスペクトルを取ってどうするかと言と
繰り返しになりますが石豊変異の大きさを
求めドップラー効果の式を通して各銀河が
各銀河が遠ざかっている速さを
求めハルルメートルの法則を利用して各河
の距離を求め
ますそうして約20億高年先までの宇宙の
大規模構造が調べられまし
たスローンデジタルスカイサーベイで得
られた銀河分布の3次元地図を2次元平面
に射影したのがこの図です2次元平面に
射影したものがこの図
です先ほどの図とと同様
に我々の銀河系が円の中心にあります
が円の半径は約20億光年
です1つ1個1個の点が1つの銀河に対応
してい
ます今度は点に色がついていますが気にし
ないで結構
ですこの観測に
より数億高年もの大きさを持つ構造が約
20億高年先にも広がっていることが
わかりまし
た今回の内容は宇宙の一様な
膨張膨張宇宙論の
基礎宇宙の年齢と大き
さ宇宙の大規模構造でし
たそれではこれで今回の事業を終わります
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