explicación PID digital (teoría de control digital)

Summary

En este video se explica de manera clara y detallada el funcionamiento de los controladores PID digitales, en contraposición a los análogos. El contenido aborda la importancia de las señales discretas en sistemas digitales, mostrando cómo se implementan los controladores PID en plataformas como Arduino y Raspberry Pi. El docente explica cómo discretizar las señales continuas, y describe cada componente del PID (proporcional, integral y derivativo), además de su implementación práctica. Este enfoque digital permite aplicar estos conceptos a sistemas reales de control, haciendo el aprendizaje accesible para los estudiantes interesados en la robótica y control automático.

Takeaways

• 😀 El PID análogo ha sido reemplazado por controladores digitales debido al uso extendido de dispositivos como Arduino y Raspberry Pi.
• 😀 El control digital se basa en señales discretas que se muestrean en intervalos de tiempo, lo que requiere entender conceptos como el tiempo de muestreo.
• 😀 Las señales discretas son una representación de señales analógicas, donde la amplitud se obtiene en momentos específicos en el tiempo (muestras).
• 😀 La planta de un sistema de control digital es continua, pero las mediciones y señales de control son discretas debido a la naturaleza de los dispositivos de medición y control.
• 😀 El error en un sistema PID digital se calcula como la diferencia entre la referencia y la medición actual de la planta.
• 😀 En el caso de un controlador proporcional (P), el error se multiplica por una constante para generar la señal de control, aunque puede causar oscilaciones no deseadas.
• 😀 Se puede mejorar el sistema PID digital añadiendo una componente integral para eliminar el error acumulado y mejorar la estabilidad.
• 😀 La integración en el control digital se realiza mediante una aproximación simple que calcula áreas bajo la curva del error en cada intervalo de muestreo.
• 😀 La derivada en el control digital se aproxima como la diferencia entre el error actual y el error anterior, dividida por el tiempo de muestreo.
• 😀 Un controlador PID digital incluye tres componentes: proporcional, integral y derivativa, donde cada uno se calcula a partir del error en el tiempo discreto.
• 😀 La implementación del PID digital es relativamente sencilla en plataformas como Arduino, y se puede hacer de forma efectiva incluso con limitaciones de tiempo de muestreo.

Q & A

¿Qué es un controlador PID digital?

Un controlador PID digital es una versión discreta de un controlador PID, donde se utilizan señales digitales en lugar de señales analógicas. Es comúnmente implementado en dispositivos como Arduino y Raspberry Pi, que funcionan con señales discretas en intervalos de tiempo definidos.

¿Cuál es la diferencia principal entre un controlador PID analógico y uno digital?

La diferencia principal es que el PID analógico utiliza señales continuas y se implementaba en el pasado, mientras que el PID digital trabaja con señales discretas, lo que lo hace adecuado para su implementación en sistemas modernos con microcontroladores como Arduino y Raspberry Pi.

¿Qué es el tiempo de muestreo y por qué es importante?

El tiempo de muestreo es el intervalo de tiempo entre cada medición o lectura de una señal. Es importante porque determina la frecuencia con la que se toma una muestra de la señal, lo que afecta la precisión y la estabilidad del sistema de control digital.

¿Cómo se define una señal discreta en un sistema digital?

Una señal discreta se define como una señal que solo tiene valores en ciertos instantes de tiempo, a diferencia de las señales continuas que están definidas en todo su rango de tiempo. En un sistema digital, estas señales son muestreadas y representadas por valores en momentos específicos.

¿Qué es la integración en un controlador PID digital?

La integración en un controlador PID digital es un proceso donde se acumula el error en cada instante de tiempo, aproximado como el área bajo la curva de la señal de error. Esto se logra sumando los errores discretos multiplicados por el tiempo de muestreo, lo que aproxima la integral en el dominio digital.

¿Cómo se calcula la derivada en un sistema digital?

La derivada en un sistema digital se calcula aproximando la pendiente entre dos puntos de error consecutivos. Esto se hace restando el error en el instante anterior del error en el instante actual, y dividiendo por el tiempo de muestreo.

¿Por qué la oscilación no es deseada en un controlador proporcional?

La oscilación no es deseada porque puede hacer que el sistema se desestabilice, especialmente en aplicaciones como un vehículo o robot, donde el ángulo de salida debe mantenerse lo más constante posible para evitar movimientos erráticos o inestabilidad.

¿Qué significa discretizar una señal?

Discretizar una señal significa convertirla de una forma continua a una forma discreta, es decir, tomar mediciones de la señal en intervalos de tiempo específicos y no en todos los puntos posibles del tiempo.

¿Qué es el controlador proporcional (P) en un PID?

El controlador proporcional (P) es una parte del controlador PID que ajusta la señal de control en proporción al error entre la referencia y la medición. Cuanto mayor sea el error, mayor será la señal de control generada por esta parte del controlador.

¿Cómo se implementa un controlador PID digital en un dispositivo como un Arduino?

Un controlador PID digital se implementa en un dispositivo como Arduino mediante la programación de las ecuaciones PID en el software, utilizando las lecturas discretas del sensor y controlando las salidas del actuador en función del error y sus derivadas e integrales, todo en el dominio discreto.