Producto de la suma por la diferencia |Binomio conjugado |PRODUCTOS NOTABLES

Summary

En este video se explica el producto notable de la suma por la diferencia de dos cantidades. Se abordan dos aspectos clave: cómo reconocer este tipo de producto y cómo resolver varios ejemplos aplicando la fórmula correspondiente. La fórmula resulta de dos paréntesis, uno con los términos sumados y el otro con los mismos términos pero restados. El video también explica cómo resolver ejercicios aplicando la propiedad y cómo identificar si un producto se ajusta a este tipo o no. Finalmente, se incluyen ejercicios para practicar y un repaso de otros productos notables.

Takeaways

• 😀 El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades implica multiplicar dos términos, uno con signo positivo y el otro con signo negativo.
• 😀 La fórmula de la suma por la diferencia se reconoce cuando hay dos paréntesis: uno con términos sumados y el otro con términos restados.
• 😀 Si ambos paréntesis tienen los mismos términos y signos opuestos, el producto puede resolverse usando esta fórmula.
• 😀 Si los términos dentro de los paréntesis no son iguales o tienen el mismo signo en ambos, no se puede aplicar este método.
• 😀 Para resolver el producto, se sigue la fórmula: primera cantidad al cuadrado menos la segunda cantidad al cuadrado.
• 😀 Es importante recordar que al elevar al cuadrado una cantidad, todo el término dentro del paréntesis debe ser elevado, no solo una parte.
• 😀 En los ejercicios, al elevar los términos al cuadrado, se debe tener cuidado con los exponentes, especialmente cuando hay productos dentro de paréntesis.
• 😀 Cuando se multiplica una letra o número con exponentes dentro de un paréntesis, los exponentes se multiplican.
• 😀 Si dos paréntesis tienen exactamente los mismos términos, se aplica la fórmula del cuadrado de la diferencia de dos cantidades.
• 😀 Los productos notables no solo incluyen la suma por la diferencia, sino también el cuadrado de la suma y el cuadrado de la diferencia, que se ven en otros videos del curso.

Q & A

¿Qué es un producto notable de suma por diferencia de dos cantidades?

Es un tipo de producto en el que dos cantidades se multiplican, una con signo positivo y la otra con signo negativo. El resultado se resuelve usando la fórmula de la diferencia de cuadrados: el cuadrado de la primera cantidad menos el cuadrado de la segunda.

¿Cómo se reconoce que un producto es de la suma por diferencia de dos cantidades?

Se reconoce porque tiene dos paréntesis, uno con los términos sumados y el otro con los mismos términos restados, es decir, una cantidad positiva y otra negativa.

¿Qué sucede si en un producto las cantidades no se presentan como suma y diferencia?

Si las cantidades no cumplen con la condición de ser una suma y una diferencia, entonces no se puede resolver por este método y correspondería a otro tipo de producto notable.

¿Qué se debe hacer si los dos paréntesis son iguales en un producto?

Si los paréntesis son exactamente iguales, el resultado es el cuadrado de la suma o diferencia de las dos cantidades, según el caso. Esto corresponde al cuadrado de una cantidad binómica.

¿Cómo se resuelve un producto notable de suma por diferencia?

Se resuelve utilizando la fórmula: el cuadrado de la primera cantidad menos el cuadrado de la segunda. Para calcular, primero se elevan al cuadrado ambas cantidades y luego se resta el cuadrado de la segunda del cuadrado de la primera.

¿Qué pasa si los dos paréntesis tienen el mismo signo?

Si ambos paréntesis tienen el mismo signo, no se puede aplicar la fórmula de suma por diferencia. En ese caso, corresponde a otro tipo de producto notable, como el cuadrado de la suma o la diferencia de dos cantidades.

¿Cómo se eleva al cuadrado una expresión dentro de un paréntesis?

Cuando hay una expresión dentro de un paréntesis, se debe elevar al cuadrado todo lo que está dentro. Si hay un producto de términos, se debe aplicar la propiedad de los exponentes, multiplicando los exponentes correspondientes.

En el caso de una expresión como 5x + 3y y 5x - 3y, ¿cómo se resuelve?

Se aplica la fórmula de suma por diferencia. Se elevan al cuadrado las cantidades dentro de los paréntesis (5x y 3y), y se resta el cuadrado de la segunda cantidad del cuadrado de la primera.

Si tenemos un producto de la forma 2x - 1 y 2x + 1, ¿cómo se resuelve?

Este es un ejemplo de producto notable con el cuadrado de la diferencia de dos cantidades. El resultado es: (2x)² - (1)².

¿Cuál es la fórmula para resolver el cuadrado de la diferencia de dos cantidades?

La fórmula es: (a - b)² = a² - 2ab + b². En el caso de productos notables con suma por diferencia, solo se usa a² - b², ya que no incluye el término 2ab.