13.17 Relationale Algebra: Selektion, Projektion, Vereinigung, Differenz, Kreuzprodukt, Umbenennung

Summary

Die relationale Algebra ermöglicht es, aus Relationen neue Relationen zu erzeugen, was durch verschiedene Operatoren wie Selektion, Projektion, Vereinigung, Differenz und Kreuzprodukt erfolgt. Diese Operatoren sind die Grundlage für die Manipulation und Abfrage von Daten in relationalen Datenbanken. Selektion filtert Tupel nach bestimmten Kriterien, Projektion wählt Attribute aus, während Vereinigung und Differenz Relationen kombinieren oder voneinander abziehen. Das Kreuzprodukt erstellt neue Tupel aus der Kombination beider Relationen, und Umbenennung ermöglicht das Anpassen von Relationennamen und Attributen. Diese Basisoperationen sind die Bausteine für komplexere Abfragen.

Takeaways

• 😀 Die relationale Algebra ermöglicht es, neue Relationen aus bestehenden Relationen zu erzeugen, indem Operatoren verwendet werden.
• 😀 Ein Operator in der relationalen Algebra nimmt eine oder zwei Relationen als Eingabe und erzeugt eine neue Relation.
• 😀 Die Selektion (Sigma) ist der einfachste Operator, der eine Teilmenge von Tupeln einer Relation basierend auf einem Prädikat auswählt.
• 😀 Bei der Projektion wird eine Teilmenge der Attribute einer Relation ausgewählt und das Schema verändert.
• 😀 Die Vereinigung (Union) kombiniert zwei Relationen mit identischem Schema und fügt nur Tupel hinzu, die in beiden Relationen nicht vorkommen.
• 😀 Die Differenz (Minus) entfernt Tupel, die in der zweiten Relation vorhanden sind, aus der ersten Relation.
• 😀 Das Kreuzprodukt (Cross Product) verbindet jedes Tupel einer Relation mit jedem Tupel einer anderen Relation, was die Gesamtgröße der resultierenden Relation berechnet.
• 😀 Bei der Umbenennung (Renaming) werden Relationen oder Attribute umbenannt, ohne dass sich die enthaltenen Daten ändern.
• 😀 Bei der Selektion können komplexe Bedingungen verwendet werden, wie z.B. Kombinationen von Gehalt und ID, um die Eingabedaten zu filtern.
• 😀 Mengensemantik bedeutet, dass bei Operationen wie Selektion und Projektion Duplikate entfernt werden, sodass jede Tupel nur einmal in der Ergebnisrelation vorkommt.

Q & A

Was ist die relationale Algebra?

Die relationale Algebra ist ein theoretisches Konzept, das es ermöglicht, Relationen (Tabellen) zu manipulieren und neue Relationen durch verschiedene Operatoren zu erzeugen. Sie dient als Grundlage für die Arbeit mit relationalen Datenbanken und SQL.

Was ist ein Operator in der relationalen Algebra?

Ein Operator in der relationalen Algebra ist eine Funktion, die eine oder zwei Relationen als Eingabe erhält, einen oder mehrere Parameter verwendet und eine neue Relation als Ausgabe erzeugt.

Was bewirkt der Selektionsoperator (σ)?

Der Selektionsoperator (σ) filtert eine Relation basierend auf einem Prädikat und gibt nur die Tupel zurück, die dieses Prädikat erfüllen. Dabei wird die ursprüngliche Relation auf eine Teilmenge der Tupel reduziert.

Was ist der Unterschied zwischen Selektion und Projektion?

Die Selektion (σ) filtert die Tupel einer Relation basierend auf einem Prädikat, während die Projektion (π) eine Teilmenge der Attribute einer Relation auswählt. Die Projektion verändert das Schema der Relation, indem nur bestimmte Spalten beibehalten werden.

Wie funktioniert die Projektion (π)?

Die Projektion (π) nimmt eine Relation und wählt eine Teilmenge ihrer Attribute aus. Diese Teilmenge der Attribute wird dann als neue Relation zurückgegeben, wobei Duplikate aufgrund der Mengensemantik entfernt werden.

Was ist die Vereinigung (∪) in der relationalen Algebra?

Die Vereinigung (∪) kombiniert zwei Relationen, die das gleiche Schema haben, und gibt eine neue Relation zurück, die alle Tupel aus beiden Eingabedaten ohne Duplikate enthält.

Was passiert bei der Differenz (−) in der relationalen Algebra?

Die Differenz (−) zieht alle Tupel der zweiten Relation von der ersten ab. Das Ergebnis ist eine Relation, die nur die Tupel der ersten Relation enthält, die nicht in der zweiten Relation vorhanden sind.

Wie funktioniert das Kreuzprodukt (×)?

Das Kreuzprodukt (×) kombiniert jedes Tupel der ersten Relation mit jedem Tupel der zweiten Relation. Das Ergebnis ist eine Relation, die alle möglichen Kombinationen der Tupel beider Relationen enthält.

Was ist der Zweck der Umbenennung (ρ) in der relationalen Algebra?

Die Umbenennung (ρ) ermöglicht es, eine Relation oder ihre Attribute umzubenennen. Dies ist nützlich, um Namenskonflikte zu vermeiden, insbesondere bei der Durchführung von Operationen wie dem Kreuzprodukt.

Warum ist die Mengensemantik wichtig in der relationalen Algebra?

Die Mengensemantik stellt sicher, dass alle Tupel in einer Relation einzigartig sind und keine Duplikate enthalten. Dies ist eine grundlegende Annahme in der relationalen Algebra, die auch in SQL berücksichtigt wird.