Potencial Eléctrico, Ejercicios Resueltos

Fabriz Math

18 Mar 202112:33

Summary

TLDREn este video, se abordan dos ejercicios sobre el cálculo del potencial eléctrico. El primer ejercicio se enfoca en determinar el potencial absoluto en el aire a una distancia de 3 centímetros desde una carga puntual de 500 microcoulombs. Se utiliza la fórmula del potencial eléctrico, donde el potencial es igual a la constante k multiplicada por la carga sobre la distancia de la carga al punto de evaluación. La constante k tiene un valor de 9 x 10^9 Nm^2/C^2. Tras convertir las unidades de medida apropiadas (microcoulombs a coulombs y centímetros a metros), se calcula el potencial eléctrico resultante utilizando un calculador. El segundo ejercicio involucra una carga de 45 nanocoulombs a 68 milímetros y otra carga de -9 nanocoulombs, y se busca el potencial en un punto a 40 milímetros de la carga negativa. Se grafican las posiciones de las cargas y se aplican las mismas fórmulas y conversiones de unidades para encontrar el potencial en el punto de interés. El potencial total en el punto se calcula sumando los potenciales de ambas cargas, teniendo en cuenta sus signos y distancias respectivas. El resultado final es de 12.4 kilovoltios, ofreciendo así una respuesta detallada y didáctica sobre el cálculo del potencial eléctrico en situaciones específicas.

Takeaways

📐 La fórmula para calcular el potencial eléctrico es V = k * Q / r, donde V es el potencial, k es la constante de Coulomb (9 x 10^9 N m²/C²), Q es la carga puntual y r es la distancia desde la carga al punto de interés.
🔌 Es importante convertir las unidades a metros y coulombs antes de realizar los cálculos, ya que las distancias están en centímetros y las cargas en microcoulombs o nanocoulombs.
🧮 Para el primer ejercicio, el potencial eléctrico a 3 cm de una carga de 500 microcoulombs se calcula como 1.5 x 10^8 V, tras convertir las unidades y aplicar la fórmula.
⚡ En el segundo ejercicio, se evalúa el potencial en un punto a 40 mm a la izquierda de una carga negativa de -9 nanocoulombs, considerando también una carga positiva de 45 nanocoulombs a 68 mm a la izquierda.
📏 Las distancias entre las cargas y el punto de interés deben calcularse en metros, y la distancia total entre las cargas es de 68 mm.
🔢 El potencial en el punto de interés es la suma de los potenciales debido a cada carga, teniendo en cuenta sus signos y distancias al punto.
➗ Para el cálculo del potencial debido a la carga 1, se utiliza la distancia de 0.028 m, mientras que para la carga 2 se utiliza 0.04 m.
🔋 El potencial de la carga 1 sobre el punto P es de 29 V, y el potencial de la carga 2 es de -20.25 V.
📉 El potencial total en el punto P es la suma de los potenciales individuales, lo que resulta en 12,439 V (o 12.4 kV) después de restar el potencial negativo de la carga 2.
📈 La respuesta final del potencial eléctrico en el punto P es de 12.4 kV, lo que es una respuesta válida y coherente con los cálculos realizados.
📚 La información presentada en el script es útil para entender cómo calcular el potencial eléctrico en puntos específicos debido a cargas puntuales en el espacio.

Q & A

¿Qué es el potencial eléctrico y cómo se calcula?
-El potencial eléctrico es la energía potencial que un punto cargado tiene sobre un punto en particular en el espacio. Se calcula usando la fórmula V = k * Q / r, donde V es el potencial eléctrico, k es la constante de Coulomb (9 x 10^9 N m²/C²), Q es la carga puntual y r es la distancia desde la carga al punto de interés.
¿Cómo se convierten las unidades de carga de microcoulombs a coulombs?
-Una microcoulomb (µC) es igual a 1 x 10^-6 coulombs (C). Para convertir microcoulombs a coulombs, se multiplica el valor en microcoulombs por 1 x 10^-6.
¿Cuál es la constante de Coulomb y su unidad?
-La constante de Coulomb (k) tiene un valor de 9 x 10^9 newton metro cuadrado por coulomb cuadrado (N m²/C²).
¿Cómo se calcula el potencial eléctrico en un punto a una distancia de 3 centímetros desde una carga de 500 microcoulombs?
-Primero se convierte la carga de 500 microcoulombs a coulombs, lo que da 5 x 10^-4 C. Luego, se convierte la distancia de 3 centímetros a metros, dando 0.03 m. Finalmente, se utiliza la fórmula V = k * Q / r, reemplazando k por 9 x 10^9 N m²/C², Q por 5 x 10^-4 C y r por 0.03 m, lo que resulta en un potencial eléctrico de 1.5 x 10^8 V.
Si una carga de 45 nanocoulombs está a 68 milímetros de otra carga de -29 nanocoulombs, ¿cuál es el potencial en un punto a 40 milímetros de la carga negativa?
-Para encontrar el potencial en el punto P a 40 milímetros de la carga negativa, se calculan los potenciales individuales que cada carga ejerce sobre ese punto usando la fórmula V = k * Q / r. Luego, se suman los potenciales para obtener el potencial total en el punto P.
¿Cómo se calcula la distancia entre la carga 1 y el punto P si se conoce la distancia entre ambas cargas y la distancia de la carga 2 al punto P?
-Se conoce la distancia total entre ambas cargas (68 mm) y la distancia de la carga 2 al punto P (40 mm). La distancia de la carga 1 al punto P (r1) se calcula restando la distancia de la carga 2 al punto P de la distancia total entre las cargas: r1 = 68 mm - 40 mm = 28 mm.
¿Cómo se expresan las cargas en coulombs si se dan en nanocoulombs?
-Una nanocoulomb (nC) es igual a 1 x 10^-9 coulombs (C). Para expresar una carga en coulombs, se multiplica el valor en nanocoulombs por 1 x 10^-9.
¿Por qué es importante convertir las unidades de distancia y carga a las correspondientes unidades del sistema internacional (SI) antes de calcular el potencial eléctrico?
-Es importante convertir las unidades a las del sistema internacional (SI) para asegurar la consistencia y la precisión en los cálculos. Las ecuaciones físicas están escritas en términos de unidades SI, y la conversión asegura que los valores sean compatibles y se puedan manipular correctamente en las fórmulas.
¿Cuál es el potencial eléctrico total en el punto P debido a las cargas de 45 nanocoulombs y -29 nanocoulombs?
-El potencial eléctrico total en el punto P es la suma de los potenciales individuales que cada carga ejerce en ese punto. Después de calcular los potenciales individuales y sumarlos, el resultado es de 12.439 kilovoltios (kV).
¿Cómo se interpreta el signo del potencial eléctrico cuando se calcula el potencial en un punto debido a múltiples cargas?
-El signo del potencial eléctrico indica la polaridad de la carga que influye en el punto. Un potencial positivo indica que la carga es atrayente para una carga positiva y repulsiva para una carga negativa. Un potencial negativo indica lo contrario. Al sumar los potenciales, se tienen en cuenta los signos para determinar si las cargas son de atracción o repulsión.
¿Por qué el potencial eléctrico se expresa en voltios?
-El voltio es la unidad del sistema internacional (SI) para la medida del potencial eléctrico, que es la diferencia de energía potencial por unidad de carga entre dos puntos. El potencial eléctrico se expresa en voltios porque representa la energía work done por el campo eléctrico al mover una carga a través de una diferencia de potencial.

Outlines

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🧮 Cálculo del potencial eléctrico en un punto

En el primer párrafo, se aborda el cálculo del potencial eléctrico absoluto en el aire a una distancia de 3 centímetros desde una carga puntual de 500 microcoulombs. Se utiliza la fórmula del potencial eléctrico, donde el potencial es igual a la constante k (9 x 10^9 N m^2/C^2) multiplicada por la carga y dividida por la distancia a la carga. Las unidades de la carga y la distancia se convierten a coulombs y metros respectivamente, y se calcula el potencial eléctrico resultante utilizando un calculador. El valor final se expresa en voltios.

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📐 Análisis de potencial eléctrico en dos puntos con cargas opuestas

El segundo párrafo se enfoca en el cálculo del potencial eléctrico en un punto situado a 40 milímetros a la izquierda de una carga negativa de -9 nanocoulombs, teniendo en cuenta también una carga positiva de 45 nanocoulombs a 68 milímetros a la izquierda de la carga negativa. Se grafican las posiciones de las cargas y se calcula el potencial en el punto de interés (p) debido a cada carga individualmente, utilizando la misma fórmula del potencial eléctrico y teniendo en cuenta las distancias y las cargas en coulombs. Las cargas se expresan en coulombs y las distancias en metros. Se suman los potenciales de ambas cargas para obtener el potencial total en el punto p.

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🔢 Resultado del potencial eléctrico en el punto p

El tercer párrafo presenta el resultado del cálculo del potencial eléctrico en el punto p debido a las dos cargas mencionadas. Se calcula el potencial de cada carga individualmente y luego se suman los potenciales para obtener el potencial total. El cálculo considera la polaridad de las cargas, donde la carga negativa produce un potencial negativo. El resultado final del potencial en el punto p se expresa en kilovoltios, y se ofrecen dos formas de expresar el valor final, tanto en kilóvotos como en un múltiplo aceptable.

Mindmap

Keywords

💡Potencial eléctrico

El potencial eléctrico es una medida de la energía que un campo eléctrico tiene para mover cargas. En el video, se utiliza para calcular la energía potencial en puntos específicos debido a la presencia de cargas puntuales. Se relaciona con la energía que una carga puntual de 500 microcoulombs tiene en un punto a 3 centímetros de distancia, usando la fórmula V = kQ/r, donde V es el potencial eléctrico, k es la constante de Coulomb, Q es la carga y r es la distancia.

💡Carga puntual

Una carga puntual es un concepto teórico que representa una cantidad de carga eléctrica concentrada en un punto en el espacio. En el video, se menciona una carga puntual de 500 microcoulombs como fuente del campo eléctrico que se está analizando.

💡Constante de Coulomb

La constante de Coulomb (k) es una constante física que aparece en la ley de Coulomb y la fórmula del potencial eléctrico. Vale aproximadamente 9 × 10^9 N m^2/C^2. En el video, se utiliza para calcular el potencial eléctrico en un punto debido a una carga puntual.

💡Microcoulombs

Microcoulombs (μC) es una unidad de medida de la carga eléctrica. En el video, la carga puntual se menciona en microcoulombs, que es 1 × 10^-6 coulombs, lo que indica una cantidad relativamente pequeña de carga.

💡Centímetros a metros

En el video, se hace necesario convertir la distancia dada en centímetros a metros para usarla en la fórmula del potencial eléctrico. Esto se hace dividiendo por 100, ya que 1 metro equivale a 100 centímetros.

💡Nanocoulombs

Nanocoulombs (nC) es otra unidad de medida de la carga eléctrica, equivalente a 1 × 10^-9 coulombs. En el video, se menciona una carga de 45 nanocoulombs, que es aún más pequeña que la carga en microcoulombs.

💡Milímetros a metros

Al igual que con los centímetros, en el video se requiere convertir milímetros en metros para utilizarlos en cálculos físicos. 1 metro equivale a 1000 milímetros, por lo que se divide por 1000.

💡Puntos en el espacio

Los puntos en el espacio son ubicaciones específicas donde se evalúa el potencial eléctrico. En el video, se calcula el potencial eléctrico en puntos a distancias dadas de cargas puntuales.

💡Ley de Coulomb

La ley de Coulomb describe la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales. La fórmula V = kQ/r, utilizada en el video, es una aplicación de esta ley para calcular el potencial eléctrico.

💡Cálculo de potencial

El cálculo de potencial implica la aplicación de la fórmula del potencial eléctrico para encontrar el potencial en un punto debido a una o más cargas. En el video, se realizan cálculos detallados para dos puntos diferentes en presencia de cargas puntuales.

💡Sumación de potenciales

Cuando hay múltiples cargas en el espacio, el potencial total en un punto es la suma de los potenciales debido a cada carga individual. En el video, se muestra cómo se calcula el potencial total en un punto a 40 milímetros de una carga negativa considerando también la influencia de otra carga positiva a 68 milímetros.

Highlights

Se revisan 12 ejercicios sobre el potencial eléctrico.

Se utiliza la fórmula del potencial eléctrico para calcular el potencial absoluto en el aire.

Se introduce la constante k con un valor de 9 x 10^9 N m^2/C^2.

Se describe el proceso de cálculo del potencial eléctrico a partir de la distancia y la carga puntual.

Se menciona la necesidad de convertir las unidades de medida de centímetros a metros y microcoulombs a coulombs.

Se calcula el potencial eléctrico resultante de una carga de 500 microcoulombs a 3 centímetros de distancia.

Se proporciona un ejemplo de cálculo paso a paso utilizando una calculadora.

Se resuelve un segundo ejercicio que involucra dos cargas opuestas y su efecto en un punto específico.

Se grafican las posiciones de las cargas y el punto de interés para facilitar el cálculo.

Se calcula el potencial eléctrico en un punto a 40 milímetros a la izquierda de una carga negativa.

Se describe el proceso de transformación de nanocoulombs a coulombs y milímetros a metros para los cálculos.

Se utiliza la constante k para calcular el potencial eléctrico en el punto p debido a cada carga individual.

Se suman los potenciales de las dos cargas para encontrar el potencial total en el punto p.

Se obtiene un resultado de 12.4 kilovoltios para el potencial total en el punto p.

Se ofrecen dos formas de expresar el resultado en voltios y kilovoltios.

Se resaltan los pasos críticos y las consideraciones teóricas para el cálculo del potencial eléctrico.

Se concluye con una revisión de los dos ejercicios resueltos y se invita a los espectadores a dejar comentarios y suscribirse.