Radicación de expresiones algebraicas │ ejercicio 1

math2me

29 Apr 201603:28

Summary

TLDREn este video se explica de manera didáctica cómo simplificar expresiones que involucran raíces cúbicas. Se detalla el proceso de descomposición en factores primos, utilizando el número 64 como ejemplo, y se ilustran los pasos para extraer factores de la raíz. A través de un análisis minucioso, se demuestra cómo agrupar factores iguales permite simplificar expresiones de manera efectiva. El resultado final muestra la importancia de comprender estos conceptos para abordar cualquier tipo de raíz en matemáticas.

Takeaways

😀 La expresión se simplifica utilizando raíces cúbicas.
😀 El índice 3 indica que se debe buscar grupos de tres factores iguales.
😀 Para simplificar, se expande la expresión original en sus factores primos.
😀 El número 64 se descompone en factores primos: 2 x 32, 2 x 16, 2 x 8, 2 x 4, y 2 x 2.
😀 En total, 64 se puede expresar como 2 elevado a la 6 (2^6).
😀 Por cada grupo de tres 2's, se puede sacar un 2 fuera de la raíz cúbica.
😀 Si hay cuatro 2's, se puede sacar un grupo de tres, y queda un 2 dentro de la raíz.
😀 La variable b se puede contar como b x b x b para su simplificación.
😀 Se aplica la raíz cúbica a la expresión completa, tanto a los números como a las variables.
😀 La expresión simplificada se presenta como 2^2 x b fuera de la raíz y 2^2 a^2 dentro de la raíz cúbica.

Q & A

¿Qué se busca simplificar en el video?
-Se busca simplificar una expresión que contiene una raíz cúbica.
¿Qué significa el índice 3 en una raíz cúbica?
-El índice 3 indica que por cada tres factores iguales que estén dentro de la raíz, se puede extraer un solo factor fuera de ella.
¿Cómo se expande una potencia, por ejemplo, a^6?
-La expansión de a^6 significa que hay seis veces 'a' multiplicándose, es decir, a x a x a x a x a x a.
¿Qué método se sugiere para descomponer el número 64?
-Se sugiere hacer una tabla de descomposición en factores primos, comenzando con 2 y continuando hasta que no se pueda descomponer más.
¿Cuál es la descomposición en factores primos de 64?
-La descomposición en factores primos de 64 es 2^6, ya que 64 se puede expresar como 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2.
¿Cuántos factores se pueden extraer de la raíz cúbica en el caso de 64?
-Se pueden extraer dos factores de 2 de la raíz cúbica de 64, ya que hay seis 2's en total.
¿Qué se hace con los factores que quedan después de extraer los tríos?
-Los factores que quedan se mantienen dentro de la raíz, y los que se extraen se colocan fuera de ella.
¿Cuál es el resultado de simplificar la expresión con raíz cúbica?
-La simplificación de la expresión con raíz cúbica resulta en 2^2 por b al cuadrado, y dentro de la raíz queda a al cuadrado.
¿Qué se puede observar sobre la cantidad de factores extraídos en la simplificación?
-En total, se pueden extraer dos tríos de 2, lo que significa que se obtienen dos factores de 2 fuera de la raíz.
¿Cómo se representa la simplificación final de la expresión?
-La simplificación final se representa como 4b^2 y la raíz cúbica de 2^2a^2.