02 Clasificación de las señales

Summary

En este video, se aborda el análisis de señales, introduciendo la clasificación de las mismas en función de sus características fundamentales. Se definen señales deterministas y aleatorias, destacando que las primeras se pueden modelar con funciones de tiempo completas, mientras que las segundas requieren de un enfoque probabilístico. Además, se examinan señales periódicas y aperiódicas, así como la diferenciación entre señales continuas y discretas en el tiempo. Se profundiza en el concepto de señales analógicas y digitales, basándose en su amplitud y en su distribución a lo largo del eje del tiempo. Finalmente, se explica la distinción entre señales de energía y señales de potencia, con ejemplos concretos para ilustrar sus definiciones y sus aplicaciones en ingeniería y física. El video proporciona una base sólida para comprender y analizar señales en el contexto de la electrónica y las comunicaciones.

Takeaways

• 📊 La señal es una representación cuantitativa de un proceso físico, fenómeno o evento que sirve para la detección y transmisión de mensajes.
• 🔍 Las señales se pueden clasificar como deterministas o aleatorias, dependiendo de si su valor en cualquier instante de tiempo es predecible o no.
• 🌀 Una señal determinista puede ser modelada por funciones de tiempo específicas y se puede预知 su valor en cualquier momento dado.
• 🎚️ Las señales aleatorias toman valores aleatorios en cualquier instante de tiempo y deben ser modeladas de manera probabilística.
• ⏰ Las señales pueden ser periódicas o no periódicas; una señal periódica se repite a sí misma en intervalos de tiempo regulares.
• 🔁 La diferencia entre señales continuas y discretas en tiempo se refleja en si están definidas para todos los valores de tiempo o solo para ciertos valores discretos.
• 📶 Una señal analógica tiene una amplitud que puede tomar cualquier valor en un rango continuo, mientras que una señal digital tiene una amplitud discreta y finita.
• 🔵 Las señales de energía son aquellas que tienen una integral del valor absoluto al cuadrado finita sobre un intervalo de tiempo, generalmente asociadas con pulsos o formas de onda de duración finita.
• ⚫ Las señales de potencia son aquellas que se modelan matemáticamente como si tuvieran una energía extendida a lo largo del tiempo, aunque físicamente son de energía finita.
• 🔢 La energía de una señal se mide en julios (J) y la potencia, que es la energía transmitida por unidad de tiempo, se mide en watios (W).
• 📉 Para calcular la energía de una señal, se integra el valor absoluto al cuadrado de la señal sobre su intervalo de tiempo, mientras que para la potencia, se considera el valor medio al cuadrado de la señal sobre un periodo.

Q & A

¿Qué es una señal según la definición dada en el vídeo?

Una señal es una representación cuantitativa de un proceso físico, fenómeno o evento que sirve para la representación, detección y transmisión de mensajes.

¿Cómo se define matemáticamente una señal en el contexto del vídeo?

Una señal, matemáticamente, se define como una función del tiempo, donde el tiempo pertenece a los reales.

¿Cuáles son los tipos principales de señales que se mencionan en el vídeo?

Los tipos principales de señales mencionadas son deterministas, aleatorias, de energía, de potencia, periódicas, no periódicas, continuas en tiempo, discretas en tiempo, analógicas y digitales.

¿Qué característica diferencia a una señal determinista de una señal aleatoria?

Una señal determinista puede ser modelada como funciones de tiempo completamente especificadas, mientras que una señal aleatoria toma valores aleatorios en cualquier instante de tiempo dado y debe ser modelada de manera probabilística.

¿Cómo se define una señal periódica matemáticamente?

Una señal periódica se define matemáticamente como una señal donde el valor de la señal en un instante de tiempo 't' es el mismo que en un instante de tiempo '0', para todo valor de 't'.

¿Cuál es la diferencia fundamental entre una señal continua en tiempo y una señal discreta en tiempo?

Una señal continua en tiempo está especificada para cada valor en el eje del tiempo, mientras que una señal discreta en tiempo está especificada solamente para valores discretos del tiempo.

¿Qué es una señal de energía y cómo se calcula?

Una señal de energía es aquella para la cual la integral del valor absoluto de la señal al cuadrado sobre un periodo tiende a un valor finito cuando el periodo tiende a infinito. Se calcula como la integral del valor absoluto de la señal al cuadrado por el tiempo.

¿Cómo se define la potencia de una señal y cuál es la diferencia con la energía de una señal?

La potencia de una señal se define como el límite de la integral del valor absoluto de la señal al cuadrado sobre un periodo dividido por el periodo, cuando el periodo tiende a infinito. La diferencia con la energía es que la energía es un valor acumulado para un periodo finito, mientras que la potencia es el valor promedio de la energía transmitida por unidad de tiempo.

¿Por qué se modela a ciertas señales como señales de potencia en lugar de señales de energía?

Se modelan como señales de potencia porque, aunque físicamente son señales de energía debido a que tienen un inicio y un fin, su duración es muy grande en comparación con el periodo de la señal portadora, y su efecto es muy significativo en el tiempo, lo que justifica la modelización como señales de potencia.

¿Cómo se relaciona la amplitud de una señal analógica con la cantidad de valores que puede tomar?

La amplitud de una señal analógica puede tomar cualquier valor en un rango continuo, lo que significa que puede tener un número infinito de valores dentro de ese rango.

¿Cuál es la diferencia entre una señal analógica y una señal digital en términos de la amplitud y el tiempo?

Una señal analógica tiene una amplitud que puede tomar un número infinito de valores dentro de un rango continuo y está definida para cada instante de tiempo. Por otro lado, una señal digital tiene una amplitud que solo puede tomar un número finito de valores y está definida solamente para ciertos instantes de tiempo.

Outlines

00:00

📚 Introducción al Análisis de Señales

Este primer párrafo introduce el tema del análisis de señales, destacando la importancia de la clasificación de señales en ingeniería. Se mencionan diferentes tipos de señales como analógicas, digitales, continuas en tiempo, energía, potencias, y complejas. La discusión se centra en la definición de una señal y cómo se relaciona con el proceso físico y la transmisión de mensajes. Además, se definen las señales de energía y potencia, y se introduce la transformada de Fourier como herramienta para el análisis de señales.

05:03

📈 Clasificación de Señales

El segundo párrafo se enfoca en la clasificación de señales, distinguiendo entre señales deterministas y aleatorias. Las señales deterministas son aquellas que pueden ser modeladas por funciones de tiempo completas y se pueden predecir en cualquier instante. Ejemplos incluyen señales senoidales, como la señal cosenosoidal. En contraste, las señales aleatorias toman valores aleatorios en cualquier instante de tiempo y requieren de un enfoque probabilístico para su modelado y análisis.

10:04

🔁 Señales Periódicas y Aperiódicas

Este párrafo explora las señales periódicas y aperiódicas. Las señales periódicas se repiten en intervalos de tiempo regulares y su período es el menor valor para el cual la señal se repite. Se proporciona una definición matemática formal y se discuten ejemplos como las funciones trigonométricas. Por otro lado, las señales aperiódicas no presentan un patrón repetitivo discernible en el tiempo.

15:07

🕰 Señales Continuas y Discreta en Tiempo

Se describen las señales continuas y discretas en el tiempo. Las señales continuas están definidas para cada valor de tiempo, mientras que las discretas solo lo están para puntos o intervalos específicos de tiempo. Se contrastan señales analógicas, que pueden tener una amplitud continua, con señales digitales, que tienen amplitudes discretas y limitadas a ciertos valores.

20:09

🔋 Energía y Potencia de las Señales

Este párrafo aborda la distinción entre señales de energía y señales de potencia. Las señales de energía tienen una integral finita del valor absoluto de la señal al cuadrado multiplicado por el intervalo de tiempo, mientras que las señales de potencia tienen esta integral que tiende a un valor infinito. Se utiliza el ejemplo de un pulso para ilustrar cómo se calcula la energía de una señal y se menciona cómo las señales de potencia son idealizadas matemáticamente para señales que duran un período muy grande comparado con su duración.

25:09

🌀 Cálculo de la Potencia de una Señal Senoidal

Finalmente, el sexto párrafo se enfoca en el cálculo de la potencia de una señal senoidal. Se aplica la fórmula para la potencia de una señal periódica, utilizando la integral de la señal al cuadrado sobre un periodo. A través de identidades trigonométricas y manipulaciones algebraicas, se simplifica la expresión hasta obtener la potencia promedio de la señal senoidal, que se muestra ser media del valor de la frecuencia angular.

Keywords

💡Señal

Una señal es una representación cuantitativa de un proceso físico, fenómeno o evento que sirve para la detección y transmisión de mensajes. En el video, se utiliza para describir cómo las señales son funciones del tiempo y cómo se utilizan en la ingeniería para modelar diferentes tipos de fenómenos físicos.

💡Determinista

Una señal determinista es aquella que puede ser modelada por funciones de tiempo completamente especificadas. En el video, se menciona que estas señales se pueden describir con precisión en cualquier instante de tiempo, como por ejemplo una señal senoidal o una señal cosinusoidal.

💡Aleatoria

Las señales aleatorias son aquellas que toman valores aleatorios en cualquier instante de tiempo dado y deben ser modeladas de manera probabilística. En el contexto del video, se indica que no es posible predecir el valor futuro de una señal aleatoria, a diferencia de las señales deterministas.

💡Periódica

Una señal periódica es aquella que se repite a sí misma en el tiempo. Se define matemáticamente como una señal donde el valor en un instante de tiempo 't' es el mismo que en un instante de tiempo '0'. En el video, se discute cómo las funciones senoidal y cosinusoidal son ejemplos de señales periódicas.

💡Continua en tiempo

Una señal continua en tiempo está especificada para cada valor en el eje del tiempo. Esto significa que la señal tiene una amplitud definida para todos los instantes de tiempo. En el video, se contrasta con las señales discretas en tiempo, que solo están definidas en puntos específicos del tiempo.

💡Discreta en tiempo

Una señal discreta en tiempo está especificada solamente para valores discretos del tiempo. Esto implica que la señal no tiene una amplitud definida para todos los instantes de tiempo, sino solo en puntos específicos. En el video, se utiliza para diferenciar este tipo de señal de las señales continuas en tiempo.

💡Analógica

Una señal analógica es aquella cuya amplitud puede tomar cualquier valor en un rango continuo, lo que significa que puede tener un número infinito de valores. En el video, se describe cómo las señales analógicas son diferentes a las digitales, donde la amplitud solo puede tomar valores discretos.

💡Digital

Una señal digital es aquella cuya amplitud solo puede tomar un número finito de valores discretos. En el video, se discute cómo las señales digitales son utilizadas en sistemas de comunicación y cómo difieren de las señales analógicas en términos de la cantidad de valores que pueden tener.

💡Energía de señal

La energía de una señal se refiere a la integral del valor absoluto de la señal al cuadrado multiplicado por el intervalo de tiempo. En el video, se define y se calcula la energía de un pulso, que es un ejemplo de señal de energía, y se diferencia de la potencia de una señal.

💡Potencia de señal

La potencia de una señal es el límite de la energía por unidad de tiempo cuando el intervalo de tiempo tiende a infinito. En el video, se describe cómo la potencia se calcula y se compara con la energía de una señal, destacando que la potencia es cero para señales de energía finita y que las señales de potencia son aquellas que se consideran activas por un tiempo muy largo.

Highlights

Se define una señal como una representación cuantitativa de un proceso físico, fenómeno o evento.

Las señales pueden ser de energía o de potencia, periódica o no periódica, continua en tiempo o discreta en tiempo, y analógica o digital.

Una señal determinista puede ser modelada por funciones de tiempo completamente especificadas.

Las señales aleatorias toman valores aleatorios en cualquier instante de tiempo y deben ser modeladas de manera probabilística.

Las señales periódicas se repiten a sí mismas en un tiempo específico, definido como su periodo.

Las señales continuas en tiempo están especificadas para cada valor en el tiempo, mientras que las discretas en tiempo lo están solamente para valores discretos.

Las señales analógicas pueden tener un número infinito de valores en su amplitud, mientras que las digitales solo pueden tener un número finito de valores.

Las señales de energía son aquellas que tienen una integral finita del valor absoluto de la señal al cuadrado multiplicado por el tiempo.

Las señales de potencia son aquellas con energía infinita, aunque en la práctica se modelan matemáticamente como tales para simplificar ciertos cálculos.

Las señales de energía están asociadas con pulsos o formas de onda de duración finita.

Se diferencian señales de energía y señales de potencia en términos de su duración y la forma en que se calcula su energía o potencia.

Se presentan ejemplos de señales analógicas y digitales, tanto continuas como discretas en tiempo, para ilustrar sus características.

Se explica la relación entre el periodo de una señal periódica y su frecuencia fundamental.

Se discute la importancia de la matemática en la definición y análisis de señales en ingeniería.

Se destaca la utilidad de las señales de potencia en la modelización de señales que duran un período muy grande comparado con su duración.

Se calcula la energía de un pulso, demostrando cómo se determina si una señal es de energía o de potencia.

Se aplica la definición de potencia para una señal senoidal, mostrando el proceso de cálculo y las identidades trigonométricas utilizadas.

Transcripts

hola muy bien en este vídeo vamos a

entrar al estudio de análisis de señales

todavía no completamente leyendo vamos a

ver una introducción clasifica vamos a

ver cómo se clasifican las señales

porque hay diferentes tipos de señales

en ingeniería analógicas digitales

continua en tiempo energía potencias

complejas etc vamos a ver la

clasificación de ellas para ya después

en otros posteriores vídeo central de

lleno jack por completo al análisis de

señales cuyo análisis va a ser mediante

fourier ok vamos a empezar

análisis de señales la señal en algún

motivo tengo para este si me gusta dar

la definición de la rae la red que me

dice de lo que es una señal me dice que

es un rasgo una nota que se pone o hay

en las cosas para darlas a conocer y

distinguir las de otras bueno quizás

esté

no me dice mucho una señal en un término

un poco más de ingeniería que se puede

encontrar en cualquier librería de

comunicaciones me dice que es una

representación cuantitativa de un

proceso físico fenómeno o evento la cual

sirve para la representación detección y

transmisión de mensajes en el vídeo

pasado ya veíamos este definición es

igual de formales sobre lo que es la una

señal definiciones del ay triple y de

otros autores de otros libros en general

pues una señal como vemos dice es una

representación de un proceso físico en

el vídeo pasado yo les daba el ejemplo

de mover la mano pues ese es mi proceso

físico y el mensaje que yo quería como

ver la mano o sea no sé desde qué podría

ser saludarlos hoy pongan atención aquí

algo así es sea la diferencia entre

señal y mensaje con nosotros como

ingenieros en comunicación electrónica

pues el proceso físico que vamos a hacer

variar pues va a ser señales de voltaje

de corriente potencia campos eléctricos

magnéticos etc etc eso va a ser para

nosotros las señales

la vamos a dar definir un poco más

formalmente una señal x dt se define

como una función del tiempo vamos a

definirla así que de esta manera

matemática x dt es una función del

tiempo una señal es una función del

tiempo donde el tiempo obviamente va a

pertenecer a los reales ok

las podemos clasificar de diferentes

maneras en ingeniería quizás muchas de

estas ya las vieron

o les pueden intuir pueden clasificarse

como una señal determinísticos o

aleatoria de energía o de potencia

periódica oa periódica compleja o real

continua en tiempo o discreta en tiempo

y analógica y digital hoy te vamos a ver

de manera un poco breve cada una de las

como distinguir cuál es cuál

primero las señales determinísticos y

las señales aleatorias una señal

determinista puede ser modelada como

funciones de tiempo completamente

especificadas por ejemplo macial

determinísticos fluye en común la típica

señal seno en este caso una señal coseno

de amplitud y frecuencia angular omega 0

definida desde menos infinito hacia

infinito donde a es la amplitud primeras

en la frecuencia angular y son

constantes este es un ejemplo de una

señal determinista porque digo que es un

ejemplo nacional de tráfico porque la

definición de la señal letrística de la

siguiente la señal determinista puede

ser especificada completamente para

cualquier instante de tiempo mediante

una función o un sistema de ecuaciones

es decir para un instante de tiempo de

un segundo una hora incluso hasta tiempo

negativos aunque sabemos que no hay pero

matemáticamente sí lo puedo distinguir

aquí voy a tener algún valor y si yo

sustituyó el tiempo aquí voy a tener

algún valor el que sea

110 dependiendo de lo que sea el valor

de omega voy a tener un valor sin

importar que el valor que yo escoja

siempre voy a tener 1

valor determinado xy yo puedo saber

entonces también en qué tiempo

este tiempo me va a dar cierto valor eso

es una función totalmente determinista

porque puedo como su momento determinar

en cualquier instante de tiempo el valor

que va a tener dicha función así es como

tal como ejemplo el área clásica ya

conocida un asteroide o una cosa unidad

en este caso una sonoridad un pulso

cuadrado un pulso triangular como el que

tengo yo aquí los dientes de sierra una

exponencial

todas esas todas las funciones que yo

pueda expresar a través de una función o

más bien todas las señales que yo pueda

expresar a través de una función

definida en un instante de tiempo te las

voy a llamar señales determinista porque

repito puedo determinar sin ningún

problema el valor que va a tener está en

cualquier instante de tiempo un segundo

23 así en cualquier instante podido

determinar eso es una señal de termini

shtiká y son las primeras que vamos a

estudiar en este curso

tenemos también las señales aleatorias

que es el signo del tema después de que

termine la térmica seguirá aleatorias

son señales que como su nombre lo dice

van a tomar valores aleatorios en

cualquier instante de tiempo dado y

deben ser modeladas de manera

probabilística en este tipo de señales

yo en el mejor de los casos y a lo mejor

estoy en este instante de tiempo pues

puedo conocer el valor de esta señal en

ese instante de tiempo y quizás puedo

saberlo del pasado puesto que ya ha

pasado a mí a lo mejor guarde un

registro de ellos pero me es imposible

saber

el valor que va a tener la señal un

instante de tiempo del tate adelante

solamente puedo saber en ese instante y

quizás en el pasado pero no me es

posible conocer a futuros como por

ejemplo de este tipo de señales en donde

a lo mejor si estaba aquí pero sin

ningún problema yo pueda conocer al

futuro cual valor iba a tener esta señal

en cualquier instante de tiempo aquí ya

no es posible a futuro me es imposible

conocer qué valor va a tener porque

porque como tú no me dice es totalmente

aleatoria no puedo yo expresarlas a

través de función está expresada a

través de una función seno cose en una

exponencial etc y demás está no hay

manera de que yo las pueda expresar de

esa manera para analizarlas para

expresarla la hago hombre de manera

probabilística y esa es la forma en cómo

la voy a analizar parte de este curso es

señalizar entonces si no vamos a

necesitar posteriormente probabilidad

primero judía y después probabilidades

es otra clasificación señal periódica y

señala periódica igual

supongo que los han visto ya han

trabajado con este tipo de señales

socialmente las periódicas las tenemos

cosenos una señal periódica es aquella

que se repite a sí misma en tiempo como

cual como en la clásica se está aquí

xd es una señal periódica la definición

más matemática más estricta x dt es una

señal periódica cuando x dt es igual el

valor de x de la señal en un instante de

tiempo t es el mismo pero en un instante

de tiempo de 0 matemáticamente x éste es

igual a equis de temas de 0 estos dos

valores son iguales para todo valor de t

y para algunos valores de diferentes

deseos que quiere decir esto

por ejemplo aquí aquí es el valor x dt y

aquí vuelve a tener exactamente el mismo

valor después de que ha avanzado un

instante de tiempo de cero eso es una

señal prédica y se vuelva a repetir otra

vez un instante de tiempo 2

0345 como ya sabemos de las funciones

periódicas que hacemos en los que ya se

ha estudiado hasta el cansancio en

nuestros cursos anteriores es la forma

de definir los de manera matemática

ok entonces puedo tener diferentes

periodos pero el periodo de la señal va

a ser el mínimo el valor mínimo que yo

puedo alcanzar porque como les repito

aquí puedo tener un periodo luego otro

luego otro luego tres ya se puede ir

repitiendo varios valores valores el que

el periodo real pues va a ser el valor

mínimo que en este caso nosotros sabemos

que para las funciones se me costó no

puse es de dos viven para las

trigonométricas en general es de 2 piqué

se me va a repetir dos pi para que a lo

mejor sería un instante no sé no les di

valores a lo mejor un segundo dos

segundos a lo mejor aquí un milisegundo

y luego se vuelve a repetir cada

milisegundos eso es el periodo pero en

expresado de manera matemática estoy

seguro que ya muchos ustedes saben que

era el periodo pero es una expresión

matemática nunca estaremos recuerden que

como ingenieros es la matemática en

nuestro plan de canarias

entonces la frecuencia fundamental es

decir el número de bebés de veces que se

repite por un segundo viene dado como la

inversa del periodo un ejemplo de una

señal periódica posee la ya conocida

señal coseno vamos

en esta enseña x de dos en dos fm de té

su período viene dado por de cero un

valor n fm porque en l repito porque

suscripto nosotros ya sabemos que puede

ser uno dos tres cuatro cinco veces la

inversa de este valor cosa se repite dos

y luego cuatro y luego seis y ocho y

diez días y se va o se le va repitiendo

pero el valor mínimo que puede alcanzar

este pues va a ser uno o sea 12 pib ese

es el valor bueno para las cosas nos

reforma este ya más general viene dado

de esta manera el periodo es 1 / efe

vemos ok en general pues bueno creo que

no va a haber mayor problema con la

definición de que es una señal periódica

una señal a periódica entonces es

aquella que no se repite a sí misma en

el tiempo el ejemplo de señales a

periódicas pues tenemos una señal de

exponencial una señal a la inversa quizá

el logaritmo señales que ya ya no les

dibujo de propuestas todos

ya conocemos ya estamos familiarizados

con ella sea y la diferencia entre ver

señales periódicas ya periódicas ya

determinísticos y aleatorias y vamos a

ver ahora otras definiciones muy

importantes señal continua en tiempo y

discreta en tiempo una señal que está

especificada para cada valor en tiempo

de es una señal continua en tiempo y una

señal que está especificada solamente

para valores discretos dt es una señal

discreta en tiempos que quiere decir

esto bueno si ven aquí tengo una señal

continua y aquí tengo una señal discreta

el tiempo que quiere decir continua en

tiempo que voy a tener aquí un valor por

ejemplo este es un segundo un instante

de tiempo 1 punto será un segundo

también está definida 1.0 12 1 también

está definida y así sucesivamente ya se

seca hay continuidad en el eje x puedes

ya sea cualquier valor que yo agarre

sobre el eje x va a estar definido un

valor de amplitud para ese instante de

tiempo esta es continua en tiempo

discreta en tiempo quiere decir que

únicamente para ciertos valores de

tiempo va a estar definida para t1 t2 t3

tn si yo quisiera saber el valor de aquí

no está definido el valor aquí tampoco

aquí tampoco aquí tampoco pero aquí si

aquí no aquí no aquí no aquí si 10 tiene

este valor de 23 aquí no aquí no aquí no

y aquí si solamente para ciertos valores

ciertos instantes de tiempo si está

definida la señal para de ciertos

distancia de tiempo entonces ésta se

llama discreta en tiempo

está definida para todo el intervalo un

cierto rango intervalo de tiempo la voy

a llamar señal continua en tiempo va en

función básicamente del eje x el que el

eje vertical a eso se refiere con una

señal continua en tiempo y discreta en

tiempo porque hago esta creación porque

dicta vamos a ver las analógicas y

digitales una señal analógica y digital

una señal anal cuya amplitud puede tomar

cualquier valor en el rango continuo se

llama una señal análoga esto significa

que la amplitud de la señal analógica

puede tener un número infinito de

valores una señal digital es aquella

cuya amplitud solo puede tomar un número

finito de ciertos valores

los términos continua en tiempo y

discreta en tiempo evalúan como les dije

la naturaleza de la señal a lo largo del

eje x los términos analógico y digital

evalúan la naturaleza de esa misma señal

pero en el eje y en este eje que quiere

decir por ejemplo una señal analógica

esta es una señal analógica porque es

una señal analógica porque puede tomar

aquí por ejemplo bajo un valor de 1 pero

también tiene un valor punto 0 1.0 3.004

tiene un cierto valor y un infinito

entre este rango y este rango y un

número infinito de valores que la señal

puede tomar y es totalmente continua en

el eje y y por eso lo llamo señal

analógica va a tener este cierto valor

en una señal digital solamente puedo

obtener ciertos valores a lo mejor nada

más aquí nada más aquí nada más aquí y a

lo mejor nada más aquí pero entre

intermedio no hay nada no puedo yo tener

ciertos valores estamos acostumbrados o

se van a ir acostumbrando a que uno

digital es nada más unos y ceros 10 no

necesariamente puedo tomar otros valores

algunos autores que ponen dice que ese

lenguaje como que tengo aquí escrito el

lenguaje escrito es un mensaje en

digital porque por ejemplo en el español

solamente tenemos 26 letras podemos

tener 26 valores diferentes 27 pero 27

según tu cuerpo 27 valores diferentes y

que a partir de esos 27 pues ya formamos

nuestro lenguaje y nada más es decir

únicamente valores discretos pero en

amplitud le repito la diferencia

fundamental entre una continua en tiempo

va con analizar el eje x una discreta

una analogía digital analiza el eje y

ahorita vamos a ver unos más ejemplos

para ver un poquito la diferencia entre

estos dos tipos de señales

aquí tengo una señal análoga continua en

tiempo porque es análoga primero porque

puede tener en su amplitud cualquier

valor a lo mejor aquí tiene un valor no

sea menos más 10 perdón de aquí un menos

5 pero puede existir 9.9 9.9 99 9.98 y

así sucesivamente y aquí puede puede

obtener puede tener un número infinito

realmente de valores una señal análoga

los porque es continua en este intervalo

en el eje y entonces es una señal

analógica continua en tiempo porque

también está definida totalmente de

manera continua para un instante de

tiempo de un segundo 1.00 un segundo

1.000 así continua de manera continua no

hay una restricción para ciertos valores

en tiempo una señal analógica continua

en tiempo la que tengo y aquí tengo

también aquí una señal digital continua

en tiempo porque es una señal digital

porque únicamente puede tener cualquiera

de estos seis valores siete valores que

tengo

es a 2 a 10 menos a uno menos a dos

menos a tres nada más puede tomar

cualquiera de estos siete valores no

puede tomar otro valor no puede tomar

ningún valor que se encuentra entre a-2

y a-3 entre a1 y a2 entre 0 llega aún

menos a uno no puede tomar 0 entre 1 no

únicamente a 3 a 2 a 1 y estos que están

aquí que tengo yo de esta manera por eso

es una señal digital porque únicamente

puede tomar esos valores porque es

continuo en tiempo porque como ven pues

existe para cualquier momento en

cualquier instante en el tiempo no está

definido únicamente para ciertos

instantes sino para cualquier en este

intervalo está definido sin ningún

problema tengo otra señal aquí

señal analógica discreta en tiempo

porque es una señal analógica porque les

repito en la amplitud puede tomar

cualquier valor que yo quiera dentro de

este intervalo que tengo aquí puede

tomar cualquier valor si realmente tengo

un número infinito de valores te puedo

yo tomar y es discreta en tiempo porque

ahora si nada más existe para un

instante de tiempo t1 t2 t3 de 435 y así

sucesivamente únicamente existen esos

instantes de tiempo no existe aquí no

existe acá no existe aquí no existe acá

no existe en nuestros intervalos por eso

es discreta el tiempo puede tomar en

amplitud cualquier valor pero únicamente

en ciertos valores de tiempo pues es una

señal analógica discreta en tiempo este

de aquí una señal digital discreta en

tiempo pues ya partir de eso pueden

inferir una señal digital porque

únicamente puede tener cualquier estos

siete valores a 3 a 2 a 10 menos a 1

menos a 2 menos a 3 no puede tener

valores intermedios entre a 2 y a 1

entre estos valores no puede obtenerse

no está definida en nuestros valores y

únicamente está definida en instantes de

tiempo en este 1 entre 2 entre 360 y 4

entre 5 y así estaba no está definido

entre estos intervalos entre este

espacio y entre éste y entre éste

únicamente aquí y aquí y aquí es una

señal digital porque únicamente aquí en

estos valores y es discreta en tiempo

porque únicamente está definida en

ciertos intervalos de tiempo espero que

con estos cuatro ejemplos que tengo yo

aquí les haya quedado bien clara la

definición de entre señal analógica

digital continua el tiempo y discreta en

tiempo vamos a ver una última de filas y

ficación de las señales

señal de potencia y señal de energía la

energía es de x vamos a definir así de

una señal x de te la vamos a definir de

esta manera es la integral de tdm entre

2 - t de entre 2 con de tdm es el

período cuando este período el límite

tiende a infinito este valor la señal x

de tel al valor absoluto

de la señal elevamos al cuadrado y lo

integramos resolvemos esta para obtener

la energía es decir una señal energía se

define al obtener esta x dt es llamado

una señal de energía cuando la integral

cuando este valor cuando ya albiol

resolver esta integral me da un valor

menor a infinito es decir tiene un valor

finito y un valor determinado solos y

solo si al resolver la integral está de

x es menor que infinito entonces puedo

decir que tengo una señal de energía las

señales de energía son asociadas

normalmente con pulsos o formas de onda

de duración finitas un pulso cuadrado un

pulso rectangular que nada más dura un

cierto instante de tiempo por lo regular

a ese tipo de señales yo las voy a

llamar señales de energía y me va a dar

un cierto valor aquí hoy tengan vamos a

un ejemplo en contraste una señal es

llamada señal de potencia si no tiene

energía finita en realidad todas las

señales son señales de energía a fin de

energía debido a que el infinito

de producir en sistemas físicos pero es

a menudo conveniente matemáticamente

modelar ciertas señales como señales de

potencia

explicando un poquito de esto una señal

que yo transmite no sé una señal de

radio o de televisión también

físicamente estrictamente muy

estrictamente hablando es una señal de

energía porque inicio en un instante de

tiempo determinado ya por mucho que en

la va a terminar en algún cierto

instante de tiempo va a estar definida

no va a estar ahí hasta el final de los

tiempos estuvo ahí desde un cierto

encanto hasta otro pero se va a

considerar como una señal de potencia

porque vamos a decir que como el

intervalo

al periodo de dicha señal es muy pequeño

con respecto al tiempo que tiene

duración entonces lo vamos a llamar

señal de potencia pero en general así

como aquí dice el infinito pues es muy

difícil de producir en sistemas físicos

reales pero como su acción es muy muy

grande en comparación a lo que podría

ser el periodo de la señal portadora no

la vamos a llamar una señal de potencia

es decir que tengan bien presente estos

señales de energía son simplemente

señales que duran un instante de tiempo

pequeño pulsos o formas donde a duración

finita en teoría las de potencia son

señales que duran un infinito pero

tengamos en tiempos de cita antes del

tiempo muy muy muy grandes

aquí tenemos este ejemplo

un pulso es una señal como acabamos de

decir es una señal de energía vamos a

ver cuánta energía tiene vamos a sacar

la energía de este pulso que está

representado por esta figura y me lo da

esta función x dt está definida como 1 /

raíz de tvp para el intervalo desde cero

hasta tdp es decir desde aquí hacia acá

está definida esta manera 0 en cualquier

otra parte como tal

va de acuerdo a la definición que

dijimos que nada más es un pulso de una

cierta duración finita cuánta energía

tiene bueno tenemos que aplicar la

fórmula que tenemos aquí la integral el

límite de tdm de la integral de tdm el

42 en menos tdm entre 2 con donde tdm es

el periodo esta señal el valor absoluto

de esa señal elevado al cuadrado por la

diferencia eléctrica ver cuánto es este

valor el valor absoluto de la señal

elevado al cuadrado

pues si yo sé que la señal x dt es igual

a 1 en tdp definida en este intervalo de

cero atp

entonces elevado al cuadrado pues

simplemente elevó al cuadrado esto que

tengo aquí y me da 1-1 y eliminó la raíz

nada más me queda tdp ok es un valor

puramente real necesita sacar el valor

absoluto bueno le sacó rey ximena lo

mismo

luego entonces ya sustituyó este valor

ya tengo el valor de la señal x dt los

sustituyó aquí 1 pp la integral

hago la integral desde menos infinito

infinito 1 tvp no necesito hacer la de

menos infinito infinito porque sé que la

definición de la señal está definida

nada más en un cierto intervalo en los

otros valores me va a dar 0 entonces

nada más hago la integral en el

intervalo en el cual la tengo definida

desde cero hasta el pp entonces ya con

eso me ahorros en un integral de menos

infinito infinito nada más el intervalo

que tengo está definido

hago la integral de st

esto me está integrando tengo los

límites aplicó los límites que tengo yo

aquí esto que tengo acá y simplemente

pues éste es desde cero 0 y entonces

aplicó la álgebra y este con este tema

si la unidad nada más me queda 1 la

energía de la señal es de igual a un

joule porque estamos hablando de energía

y las señales y la energía se mide en

just entonces la de esta señal este

pulso que tengo yo aquí es donde una

energía de un jules ok una última una

señal de potencia la señal de potencia

pd x está definida de esta manera el px

el límite de tve metiendo infinito de 1

/ dm tm al cuadrado un periodo bueno me

guste o no pero no se acuerda 2 entre

dos demente 2x dt el valor absoluto de

la señal al cuadrado diferenciales vean

que se parece muchísimo a esta la única

diferencia radica en ésta

en el periodo estaba x la inversa del

periodo nada más la diferencia entre la

re potencia y la energía

también hay que observar que si la

energía es menor que el infinito es

decir que tengo una energía entonces la

potencia es igual a cero y si la

potencia es igual a cero entonces la

energía es igual tiende a infinito es

decir que obtengo hoy señal de energía o

es señal de potencia básicamente lo que

quiero decir con esto lo que me quita

este enunciado que yo tengo aquí

ejemplo una señal con senoidal que tengo

aquí una silla con 102 pfc de que vamos

a sacarle su energía paz perdón su

potencia

cuál es la potencia que necesito yo

aplicar la expresión que yo tengo aquí

vean que esto está es el valor absoluto

de x dt al cuadrado pues entonces

necesitó elevar sacarle el valor

absoluto a x de y elevarlo al cuadrado

si yo te que x desconociendo dedos pfc

entonces esta señal el valor absoluto

eleva al cuadrado

es simplemente coseno cuadrado de 2 p fs

dt y entonces ya lo sustituyó aquí en la

la definición de la señal de energía

límite de tdm tiende a infinito 1 tdm tm

entre 2 - t mente 2 coseno cuadrado 2 p

efe ct diferencial de t

algo muy importante

una señal periódica como sabemos se

repite regularmente cada periodo de m

por lo tanto promediar esta señal valor

absoluto de x dt al cuadrado sobre un

intervalo infinito es lo mismo que

promediar sobre un periodo es decir yo

ya no tengo que hacer de menos infinito

de menos infinito a infinito simplemente

puedo encontrar el periodo de esta señal

y simplemente evaluar con respecto a ese

periodo ya me eliminó el límite del

infinito cuál es el periodo el periodo

tdm de esta señal es la inversa de fdc

la frecuencia fcc entonces ya aplanar la

potencia es igual dado que es la inversa

de tdm que se ofrece entonces la inversa

de uno entre esto uno entre tdm nos vas

a ofrecernos estudio aquí y el intervalo

va a ir desde menos uno entre doce fdc

hasta más uno entre doce fcc de cocina

al cuadrado dos pfc

dt por diferencial de t

aplicó identidades trigonométricas que

me dan entonces coseno cuadrados igual a

un medio más un medio del coseno de 4

efe ct diferenciales

simplemente aplique identidades

trigonométricas esto bien nuevo la

integración

la integral ahora sí bueno voy a separar

por partes

fcc multiplicó primero la parte de un

medio integral de desde menos 1 entre 12

ofrece hasta 1 fcc diferencial de t más

un medio de la integral de menos 1 /

ofrece uno prefiere se conoce no 4 p frc

de diferencial que nada más separé sigo

sin hacer la integral ahora si hago la

integral en el siguiente paso para este

caso me lleva a esta integral que es la

solución desde un medio de t con los

límites y más 1 entre 24 pfc seno 4 pf

de cdc y con los límites que tengo yo

aquí ahora si procedo a evaluar los

límites de esta parte un medio un medio

de t sustituyó los límites 1 entre 12

fcc menos menos me da signo positivo más

un mundo entre los cfc más 1 ago la

multiplicación 2 por 48 y fcc multiplicó

fcc 4 p frc x 1 / 2 - 0 4 fs - aplicando

el límite 1 / 2

efe s/a

pasó a sacar algo de álgebra 112 fcc +1

de 12 f se me da 1

efe s x un medio 1 entre 8 y bueno este

paso para hacia abajo hago la

multiplicación aquí fcc por ofrecer se

me va 4 por 24 entre 2 me da 2 me

quedase no entre 2 pin y de este lado me

queda menos menos seno de menos 2 pib

yo sé que seno de 2 tim y menos seno de

2 pib es cero y 0 entonces hago aquí la

multiplicación y me queda 1 de 12 fs 1

entre 8 2p flc 0 x 0 todo esto se me va

a ser cero ya pasamos por acá

simplemente me queda

efe cm x 12 cfs fs se mueva y nada más

me queda un mes la potencia de esta

señal

la potencia de esta señal x de tecos en

los 27 es igual a un medio o un medio

wat porque estamos hablando de potencia

y la potencia se mide en one esa es la

potencia de señal por lo mientras esto

nos vemos en el próximo