Breve historia de las matemáticas en 75 fechas. Desde la prehistoria hasta hoy.
Summary
TLDREste video ofrece un resumen fascinante de la evolución de las matemáticas a lo largo de la historia. Comenzando con las primeras huellas de pensamiento humano hace 400.000 años, el video recorre hitos significativos como el primer sistema de numeración en Mesopotamia, el desarrollo del álgebra en la India, la geometría de Euclides y Arquímedes en Grecia, y la introducción del cero como dígito decimal en la India. Avanza hasta el álgebra y la trigonometría en el mundo árabe, la publicación de 'Los Elementos' de Euclides, y la creación del sistema numérico binario. Luego, explora el trabajo de matemáticos como Fibonacci, Pascal, y la teoría de conjuntos de Cantor. Finalmente, menciona avances más modernos, incluyendo la teoría de juegos y la demostración de la conjetura de Goldbach, ofreciendo una visión inspiradora de cómo las matemáticas han influido y evolucionado en la civilización humana.
Takeaways
- 📚 La evolución de las matemáticas ha sido una construcción gradual a lo largo de la historia, con contribuciones de diversas culturas y épocas.
- ✍️ Las primeras evidencias de escrituras humanas datan de entre 100.000 y 70.000 años, aunque no se sabe si estas escrituras incluían matemáticas.
- 🌟 Hacia 35.000 años, los humanos ya estaban realizando cálculos matemáticos, como se evidencia en huesos tallados encontrados.
- 🌕 Hacia 30.000 años, los humanos comenzaron a cuantificar el tiempo, posiblemente utilizando las fases lunares o los ciclos menstruales.
- 📊 En Mesopotamia, alrededor de 3.400 años a.C., los sumerios inventaron el primer sistema de numeración y un sistema de pesos y medidas sexagesimal.
- 📏 En Egipto, unos 300 años después, se adoptó un sistema decimal de base 10, que influyó en la creación de nuestro sistema actual de numeración.
- 📐 En Egipto, hacia el 2.600 a.C., se empleaba el triángulo rectángulo de medidas 3-4-5 para construir ángulos rectos en las construcciones.
- 📈 En la India, 300 años a.C., se introdujo la noción del cero y se utilizó un sistema numérico binario, además de avances en geometría y trigonometría.
- 📘 Euclides, en la Grecia del siglo VI a.C., escribió 'Los Elementos', estableciendo los fundamentos de la geometría que regirían por siglos.
- 🔢 En el año 628, el brahmanta explica claramente el cero y se desarrolla la notación posicional del sistema de numeración indio.
- 🧮 Los árabes se hicieron cargo del sistema decimal hindú y crearon el sistema endorábigo, que más tarde se introdujo en Europa.
- 📜 En el siglo XVII, se desarrollaron conceptos fundamentales como los logaritmos por John Napier, la geometría analítica por René Descartes, y el cálculo diferencial por Pierre de Fermat.
Q & A
¿Cuándo se estima que los humanos comenzaron a pensar y cuáles son las primeras evidencias de escrituras humanas?
-Se estima que los humanos comenzaron a pensar hace unos 400.000 años y las primeras evidencias de escrituras humanas datan de entre 100.000 y 70 mil años.
¿Qué representan los grabados encontrados en una piedra que datan de hace 35.000 años?
-Los grabados encontrados en una piedra representan tres líneas rojas con líneas cruzadas y seis líneas separadas, aunque no se sabe si estas representaciones están relacionadas con las matemáticas.
¿Cómo los humanos cuantificaban el tiempo hace 30.000 años?
-Hace 30.000 años, los humanos comenzaron a tratar de cuantificar el tiempo, probablemente utilizando las fases de la luna o el recuento de los ciclos menstruales.
¿Qué avances matemáticos se desarrollaron en Mesopotamia alrededor de 3.400 años antes de Cristo?
-En Mesopotamia, los sumerios inventaron el primer sistema de numeración y un sistema de pesos y medidas, utilizando un sistema sexagesimal de base 60, en el cual se basa nuestro sistema de minutos y segundos.
¿Cuándo y dónde se utilizó por primera vez un sistema decimal de base 10?
-Hace unos 3.100 años antes de Cristo, los egipcios comenzaron a utilizar un sistema decimal de base 10.
¿Qué avance matemático se desarrolló en el Valle del Indo alrededor de 2800 años antes de Cristo?
-En el Valle del Indo, se desarrollaron las primeras divisiones decimales para pesos y medidas.
¿Qué descubrimientos matemáticos se realizaron en Egipto alrededor de 2.600 años antes de Cristo?
-En Egipto, se empezó a construir casas y calles con ángulos rectos, utilizando el triángulo rectángulo de medidas 3, 4, 5.
¿Qué avance significativo en geometría se logró en Grecia entre 600 y 500 años antes de Cristo?
-Entre 600 y 500 años antes de Cristo, los pitagóricos desarrollaron la aritmética, la geometría y descubrieron los números irracionales, como la raíz cuadrada de 2.
¿Cuándo y quién introdujo la noción del cero en la India?
-Hace 300 años antes de Cristo, en la India se introdujo la noción del cero, o vacío, y se utilizó el cero como dígito, aunque se conocía como un punto.
¿Qué matemático persa introdujo técnicas para la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas en el año 820?
-El matemático persa Al-Khwārizmī introdujo técnicas para la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas en el año 820.
¿Quién publicó su libro 'Liber Abaci' en el año 1202 y qué importancia tuvo este libro?
-Fibonacci publicó su libro 'Liber Abaci' en el año 1202, con el cual comenzó a difundir el sistema Indo arábigo a toda Europa.
¿Qué avance significativo en las matemáticas se logró con la publicación del 'Tantra Samgraha' en 1501?
-La publicación del 'Tantra Samgraha' en 1501 proporcionó detalles de derivación y teoremas sobre el cálculo, siendo un avance significativo en las matemáticas de la época.
Outlines
😀 Introducción a la historia de las Matemáticas
Este primer párrafo presenta un resumen de la evolución de las matemáticas a lo largo del tiempo. Se menciona que no se incluyen todas las contribuciones, pero sí las más importantes. También se destaca que para fechas antiguas, las fuentes pueden variar, pero proporcionan una idea del orden cronológico. Se habla de que el ser humano comenzó a pensar hace aproximadamente 400,000 años y se presentan evidencias de escrituras humanas y matemáticas primitivas. Además, se menciona el desarrollo de sistemas de numeración y medidas en diversas culturas, como los sumerios y los egipcios, y se explora la creación de herramientas matemáticas para la construcción y la astronomía.
📚 Contribuciones significativas en las Matemáticas
El segundo párrafo profundiza en los avances matemáticos a lo largo de la historia. Se destaca la obra de Pitágoras y los pitagóricos en la geometría y la arquitectura, así como los descubrimientos de números irracionales. En la India, se introduce la noción del cero y se desarrolla un sistema numérico binario. En Grecia, Euclides escribe 'Los Elementos', un libro fundamental en la geometría, y Arquímedes establece las bases del cálculo integral. También se menciona el trabajo de matemáticos en la astronomía y la trigonometría, y la introducción del álgebra en el mundo árabe.
🔢 El desarrollo del Álgebra y la Teoría de Números
Este párrafo cubre el desarrollo del álgebra y la teoría de números a lo largo de los siglos. Se destaca el trabajo de Brahmagupta y su explicación del cero como dígito decimal, así como la introducción de los conceptos de seno y coseno en la India. Los árabes se llevan el sistema decimal hindú y lo adaptan para resolver ecuaciones. En Europa, se introducen conceptos como las raíces cuadradas negativas y el álgebra. La historia continúa con la publicación de 'Liber Abaci' de Fibonacci, que promueve el sistema indoarábigo en Europa, y se mencionan avances en la geometría analítica y el cálculo diferencial.
📐 Avances Matemáticos en los Siglos XVIII al XX
El cuarto y último párrafo abarca los avances matemáticos desde el siglo XVIII hasta principios del siglo XXI. Se destaca el trabajo de Taylor en series infinitas, el teorema de Euler sobre la distribución normal y la introducción de la lógica de símbolos por Hamilton. Se menciona la prueba de que pi es un número trascendente por Lindemann, lo que demuestra la imposibilidad de la cuadratura del círculo. Finalmente, se habla de la publicación de problemas matemáticos por David Hilbert y la teoría de juegos de John von Neumann, y se concluye con la demostración de la Conjetura de Goldbach por Peruviano en 2013.
Mindmap
Keywords
💡Matemáticas
💡Sistema de numeración
💡Geometría
💡Números primos
💡Aritmética
💡Trigonometría
💡Cálculo
💡Teoremas
💡Algebra
💡Número pi
💡Conjetura de Fermat
Highlights
Se estima que el ser humano comenzó a pensar hace unos 400.000 años y las primeras evidencias de escrituras humanas datan de entre 100.000 y 70 mil años.
Hace 35.000 años, los humanos ya realizaban matemáticas como se evidencia en huesos tallados encontrados.
Los sumerios, alrededor de 3.400 años antes de Cristo, inventaron el primer sistema de numeración y de pesos y medidas, utilizando un sistema sexagesimal.
Los egipcios, hacia el 3100 a.C., comenzaron a utilizar un sistema decimal de base 10.
En el Valle del Indo, alrededor de 2800 a.C., se desarrollaron las primeras divisiones decimales para pesos y medidas.
En China, se descubre el primer y único cuadro mágico de tres por tres.
Hace 2.600 años, se empieza a construir casas y calles con ángulos rectos utilizando el triángulo rectángulo de medidas 3, 4, 5.
En Babilonia, se encuentra el primer valor aproximado del número pi y registros de tablas de multiplicar, raíces cuadradas y raíces cúbicas.
En Egipto, se calcula el volumen de figuras truncadas y se estudian ecuaciones cuadráticas y la cotangente.
Los pitagóricos, entre 600 y 500 a.C., desarrollan la aritmética, la geometría y descubren los números irracionales.
En la India, se introduce la noción de 0 o vacío y se utiliza el cero como dígito.
Euclides escribe 'Los elementos', uno de los libros más importantes de las Matemáticas, definiendo cinco axiomas que regirieron la geometría.
Arquímedes utiliza su método para calcular áreas y volúmenes, poniendo las bases del cálculo integral.
En el año 628, se explica claramente el cero y se desarrolla la notación posicional del sistema de numeración indio.
Los árabes se llevan el sistema decimal hindú y crean el sistema endorábigo.
En 820, el matemático persa Al-Khwarizmi introduce técnicas para la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.
Leonardo Fibonacci, en el siglo XIII, publica 'Liber Abaci', difundiendo el sistema Indo-arábigo a toda Europa.
Madava de Sandra, en el siglo XIV, trabajó en series de potencias en funciones de seno y coseno y es considerado el padre del Análisis matemático.
En el siglo XVII, Isaac Newton muestra el teorema fundamental del cálculo y inventa su propia versión del cálculo infinitesimal.
Leonhard Euler, en el siglo XVIII, realiza varias proezas incluyendo la invención de una técnica del factor de integración para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.
David Hilbert, en el siglo XX, propone una lista de 23 problemas que influyeron en las matemáticas posteriores.
En 1975, Benoit Mandelbrot estudia los fractales, contribuyendo significativamente a la teoría de los conjuntos fractales.
En 2003, el matemático ruso Grigori Perelman demuestra la Conjetura de Poincaré, uno de los problemas más importantes de las matemáticas.
Transcripts
Buenos días buenas tardes o buenas
noches a todos y bienvenidos a este
vídeo sobre la historia de las
Matemáticas y Hoy les voy a presentar un
resumen rápido de la evolución de esa
ciencia obviamente no he podido incluir
todas las contribuciones que existen
pero creo que aparecen las más
importante en la lista también les
aclaro que no voy a entrar en los
detalles de sus descubrimientos Quizás
lo haré en un vídeo futuro por último
debo decir que sobre todo para las
fechas muy antiguas las fuentes difieren
un poco pero nos da una buena idea del
orden cronológico de las cosas y bueno
espero disfruten Este vídeo y recuerdan
si quieren ver más contenido como este
no olviden suscribirse al Canal y dejar
su pulgar arriba se estima que el Humano
empezó a pensar hace unos 400.000 años
las primeras evidencias de escrituras
humanas datan de entre 100.000 y 70 mil
años no se sabe si las matemáticas pero
los grabados encontrados en una piedra
representan tres líneas rojas con líneas
cruzadas y seis líneas separadas sin
embargo tenemos pruebas arqueológicas
que hace 35.000 años los humanos hacían
matemáticas como la testan varios huesos
tallados que hemos encontrado también
sabemos que hace 30.000 años o poco más
los humanos empezaron a tratar de
cuantificar el tiempo probablemente con
las fases de la luna o con el recuento
de los ciclos menstruales Poco después
alrededor de hace 25.000 años
encontramos evidencias de las primeras
referencias a multiplicaciones y a
números primos
y así siguió hasta que los humanos
empezaron a crear sociedades y vivir en
ciudades ahí tuvieron que emplear cada
vez más matemáticas cerca de 3.400 años
antes de Cristo en Mesopotamia los
sumerios inventan El primer sistema de
numeración y un sistema de pesos y
medidas ellos utilizaban un sistema
sexagesimal es decir de base 60 en cual
basamos nuestro sistema de minutos y
segundos unos 300 años después alrededor
de 3100 antes de Cristo los egipcios
empezaron a utilizar un sistema decimal
Es decir de base 10 un poco más tarde en
el Valle del Indo alrededor de 2800
antes de Cristo se desarrollan las
primeras divisiones decimales para pesos
y medidas y más o menos en la misma
época en China se descubre el primer y
único cuadro mágico de tres por tres
Cien años después en Egipto se inventa
la agrimensura y alrededor de 2.600
antes de Cristo se empieza a construir
casas y calles con ángulos rectos
utilizando el triángulo rectángulo de
medidas 3 4 5 cerca del 2400 antes de
Cristo en Egipto se inventa el
calendario astronómico muy preciso
mientras que al mismo tiempo en América
Latina se utilizaban quipus un sistema
de Cuerdas con nudos para memorizar
cantidades
si avanzamos unos 400 años en Babilonia
actual y rack encontramos el primer
valor aproximado del número pi también
hay registros de tablas de multiplicar
raíces cuadradas y raíces cúbicas Poco
después en Egipto se calcula el volumen
de figuras truncadas y casi a la par se
estudia ecuaciones cuadráticas y para
1650 antes de Cristo todavía en Egipto
se intenta cuadrar el círculo
se empieza a utilizar la cotangente y
las ecuaciones lineales de primer orden
y vamos a dar un brinco de casi 1000
años para ir a Grecia de entre 600 y 500
antes de Cristo hay tales y los
pitagóricos desarrollan la aritmética la
geografía la armonía hacen avances
significativos en geometría y descubrir
los números irracionales con la raíz
cuadrada de 2 al mismo tiempo en la
India panini utiliza metas reglas
transformaciones matemáticas y
recurrsiones mientras que otros
matemáticos hindúes clasifican los
números enumerables innumerables
infinitos y ahora avanzamos a 300 años
antes de Cristo un período de diversos
avances importantes en aquel entonces en
la India se introduce la noción de 0 o
vacío se utiliza el cero como dígito
aunque se como un punto y se escribe un
sistema numérico binario también el
astrónomo laka utiliza geometría y
trigonometría para seguir los
movimientos del Sol y de la luna además
podemos notar el primer uso de los
números de fibonacci y del Triángulo de
Pascal al mismo tiempo en Grecia
euclides escribe los elementos uno de
los libros más importantes de las
Matemáticas ahí Define sus cinco axiomas
que van a regir la geometría durante
varios siglos también demuestra que hay
infinitos números primos y prueba muchos
teoremas 40 años después Arquímedes
utiliza su método para calcular áreas y
volúmenes poniendo así las premisas del
cálculo integral y 10 años más tarde del
otro lado del Atlántico muy
probablemente los olmecas comienzan a
utilizar en cero mientras que en Grecia
se estudian las secciones cónicas
elipses para hipérboles y en 140 antes
de Cristo el griego y parco de Odisea
desarrolla las bases de la trigonometría
y un poco antes del primer siglo
alrededor de 50 años antes de Cristo se
desarrolla un sistema base 10 el
ancestro de nuestro sistema actual y ya
nos brincamos al primer siglo donde
podemos encontrar la primera aparición
de Raíces cuadradas negativas descritas
por heron de Alejandría y hagamos un
brinco de 200 años para llegar al año
300 en la India con la primera
utilización del 0 como dígito decimal
también podemos mencionar el cálculo de
7 decimales de pi en China en el año 450
y más o menos al mismo tiempo todavía en
la India se introducen los conceptos de
seno y coseno
Alrededor del año 628
escribe el
brahmanta donde explica claramente el
cero y donde la moderna notación
posicional del sistema de numeración
indio es totalmente desarrollada también
da las reglas para la manipulación tanto
de números negativos como de números
positivos métodos para el cálculo de
Raíces cuadradas métodos para la
resolución de ecuaciones lineales y
ecuaciones cuadráticas y reglas para la
suma de series y en los años que siguen
los árabes se llevan el sistema decimal
hindú el cual van a aprovechar creando
el sistema endorábigo así en 820 el
matemático persa
el álgebra introduce técnicas para la
resolución de ecuaciones lineales
cuadráticas en 1020 Apple wafa encuentra
la fórmula trigonométrica seno de alfa +
beta es igual a seno de coseno beta más
seno Beta coseno Alfa Poco después cerca
de 1100 los árabes introducen el álgebra
a Europa y al mismo tiempo el matemático
hindú
braskia descubre los principios del
cálculo diferencial un siglo después en
el año 12202 fibonacci publica su libro
liber abachi y con él va a empezar a
difundir el sistema Indo arábigo a toda
Europa y nos pasamos al siglo
xiv para hablar de madava de Sandra
magama considerado el padre del Análisis
matemático y que también trabajó en
series de potencias en las funciones de
seno y coseno en el siglo 16 podemos
mencionar en 1501 la publicación del
tantra Sam graha y 50 años después del
Lucy donde se encuentran detalles de
derivación
y teoremas sobre el cálculo más o menos
en la misma época Robert recorde
introduce el símbolo igual y populariza
el uso de los símbolos más y menos y en
el año
1572 Rafael bumbleli realizada por
primera vez cálculos con números
imposibles que son el ancestro de
nuestros números complejos y para
terminar el siglo 16 podemos mencionar a
françois quien empieza a utilizar letras
para simbolizar incógnitas y constantes
en sus ecuaciones algebraicas entrando
al siglo XVII un gran siglo para las
matemáticas John nappier publica en 1614
su introducción a los logaritmos y en
1618 la primera referencia a la
constante e en el inter en 1619 red de
Descartes desarrolla la geometría
analítica y 10 años después fermat unas
bases del cálculo diferencial unos años
después en 1654
permat y Pascal crear la teoría de la
probabilidad y en 1665 Newton muestra el
teorema fundamental del cálculo inventa
su propia versión del cálculo
infinitesimal lo mismo que hacer el
1673 el mismo list en 1691 encuentra una
técnica para separar las variables de
una ecuación diferencial y antes de
terminar el siglo lo vital demuestra su
teoría de límites
y iniciamos el siglo 18 con Taylor quien
desarrolla sus series infinitas en 1712
10 años después
demuestra su teorema uniendo números
complejos con funciones trigonométricas
y el mismo de moab en 1733 introduce la
distribución normal para aproximar la
distribución binomial y el año que sigue
hace su aparición Leonard Euler quien en
cinco años va a realizar varias proezas
inventa una técnica del factor de
integración para resolver ecuaciones
diferenciales ordinarias de primer orden
resuelve el problema de basilea
relacionado así una serie infinita con
el número pi resuelve el problema de los
siete puentes de cómicsberg creando así
la teoría de grafos y encuentra un
método para resolver una ecuación
diferencial ordinaria luego en 176
1 Valles demuestra su teorema sobre las
probabilidades y un año después la Grand
publica su teorema de divergencia y
justo antes de terminar el siglo entre
1797 y 1799 Wester a social números
complejos a vectores gauss prueba el
teorema fundamental del álgebra y
ruffini prueba parcialmente su teorema
sobre la inexistencia de soluciones para
ecuación de grado 5 o mayor y como los
anteriores el siglo 19 fue muy
productivo y no podemos mencionar todos
los descubrimientos en 1801 gauss
publica su libro disquisiciones
matemáticae sobre la teoría de números
en 1805 explica su método de mínimos
cuadrados y en 1807 Furia descubre como
descomponer funciones en series
trigonométricas convergentes 10 años
después
bolsa no presenta Su importante teorema
del valor medio un poco antes de que
cauchi presente su teorema de la
integral de coaching en 1825 amper
demuestra el teorema de Stones y en 1828
Green prueba el teorema que lleva su
nombre
cuatro años después evaristo galoa da
una condición general para la
solubilidad de ecuaciones algebraicas y
crea la teoría de grupos y la teoría de
galoa en 1841 White descubrió la serie
de laurent y dos años más tarde Hamilton
descubrió los watermiones y en 1847
formaliza la lógica de símbolos y así
crea el álgebra de Bowl pasando al año
1859 riman Define su integral y crea la
teoría de funciones ese mismo año
introduce la geometría rimaniana
poco más de 20 años después en 1882
lindeman prueba que pi es un número
trascendente y que por lo tanto la
cuadratura del círculo es imposible
terminando así con un problema de más de
2000 años de antigüedad y para terminar
el siglo en 1895 cantor publica su libro
sobre la teoría de conjuntos que
contiene la aritmética de cardinales y
la hipótesis del continuo y entramos en
el siglo 20 en el cual tampoco podemos
mencionar todos los avances en 1900
David Gilbert propone una lista de 23
problemas que van a influir las
matemáticas posteriores y leveck propone
su teoría de la medida 12 años después
en 1912 brower muestra el teorema del
punto fijo y en la década de 1910 rama
anuncian desarrollar cerca de 3000
de diversos temas por ejemplo de los
números primos de las formas modulares o
de las aproximaciones del número Pi y de
muchos otros temas unos pocos años
después en 1928 John van newmann sienta
las bases de la teoría de juegos y
mientras que curatowski demuestra el
problema de las tres casas
demuestra su teorema de incompletud
damos un brinco de casi 50 años para
encontrarnos en el 1975 cuando
underbrook dispone a estudiar los
fractales Poco después en 1983 se
termina la clasificación de los grupos
simples finitos y 10 años después amlo
wise terminó de probar el último teorema
de fermat por último vamos a mencionar
el matemático ruso
gregoryman quien en el 2003 demostró la
conjetura de polcaré y también al
matemático peruano quien
mostró en 2013 la conjetura débil de
goldback y bueno he tenido que omitir
varios descubrimientos pero creo que ya
tenemos una buena idea de cómo se fueron
desarrollando las matemáticas y si usted
tiene alguna sugerencia de vídeos sobre
historia de matemáticas házmelo saber en
la caja de comentarios y Bueno amigos
Este vídeo Ya llegó a su fin espero que
lo hayan disfrutado mucho yo me despido
y pues nos vemos la próxima
[Música]
5.0 / 5 (0 votes)