Las Tres Leyes de Kepler (Universo Mecánico 21)

Summary

El trascipt describe la historia de Johannes Kepler y su descubrimiento de las tres leyes de Kepler, que cambiaron la percepción del universo. Kepler descubrió que el planeta Marte orbitaba alrededor del sol en una elipse, desafiando la creencia de que los movimientos celestiales eran circulares. A través de datos precisos de Tycho Brahe, Kepler formulació su primera ley, seguido de la segunda ley sobre las áreas iguales barreadas en tiempos iguales y la tercera ley, que establece una relación entre el periodo orbital de un planeta y su semieje mayor. Estas leyes no solo explican el movimiento planetario, sino que también revelaron la precisión matemática detrás de la creación divina.

Takeaways

• 🔭 Johannes Kepler descubrió que la órbita de Marte es elíptica y no circular, lo que condujo al desarrollo de sus tres leyes del movimiento planetario.
• 🌍 Tycho Brahe, un astrónomo anterior a Kepler, desarrolló un modelo del universo que colocaba a la Tierra en el centro y el Sol y los planetas girando a su alrededor, excepto la Luna.
• 📏 Kepler enfrentó dificultades para adaptar las observaciones precisas de Marte a un círculo, lo que lo llevó a considerar otras formas, como la elipse, conocida por los antiguos griegos.
• ⏳ Después de ocho años de esfuerzo y utilizando datos detallados proporcionados por Tycho, Kepler formuló su primera ley, estableciendo que los planetas se mueven en órbitas elípticas con el sol en uno de los focos.
• 🧮 La segunda ley de Kepler surgió al observar que Marte se movía más rápido cuando estaba cerca del sol y más lento cuando estaba lejos, estableciendo que una línea que conecta un planeta y el sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
• 🌐 Su tercera ley, publicada en 1619, relaciona el cuadrado del período orbital de un planeta con el cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita.
• 👨‍🏫 A pesar de las adversidades personales, como la pobreza y las acusaciones de brujería contra su madre, Kepler mantuvo su enfoque y dedicación a la astronomía.
• 🌌 Kepler utilizó los sólidos geométricos perfectos para intentar explicar la estructura del universo, un modelo que aunque incorrecto, le motivó en su búsqueda de las leyes planetarias.
• 💡 La idea de Kepler de que solo podía haber seis planetas basada en los cinco sólidos platónicos fue desacreditada con el descubrimiento de más planetas, demostrando que sus teorías, aunque valiosas, tenían limitaciones.
• 🎓 El legado de Kepler se extiende más allá de sus leyes, ya que sus descubrimientos contribuyeron significativamente a la ciencia y al entendimiento moderno del movimiento planetario y la mecánica celeste.

Q & A

¿Qué descubrió Johannes Kepler sobre la órbita de Marte alrededor del sol?

Johannes Kepler descubrió que la órbita de Marte alrededor del sol solo podía ser explicada si el planeta se desplazaba a lo largo de una elipse, en lugar de un círculo perfecto. Este hallazgo fue la primera de las tres leyes de Kepler.

¿Cuál fue la importancia de las observaciones de Tycho Brahe para Kepler?

Las observaciones precisas de Tycho Brahe proporcionaron a Kepler los datos necesarios para confirmar y refinar sus teorías sobre los movimientos celestes. Sin estos datos, Kepler no habría podido demostrar la correctitud del modelo heliocéntrico y formular sus leyes de órbitas elípticas.

¿Qué sistema solar defendía Tico Brahe y cómo difería de los sistemas anteriores?

Tico Brahe defendía un sistema solar en el que la Tierra permanecía en el centro, con el Sol girando alrededor de ella y los otros planetas girando alrededor del Sol. Esto difería del sistema ptolomeo, que situaba a la Tierra en el centro con los planetas girando en epiciclos alrededor de ella, y del modelo copernicano, que colocaba al Sol en el centro con los planetas en órbitas circulares alrededor de él.

¿Qué conflicto enfrentó Kepler al tratar de adaptar la órbita de Marte a un círculo?

Kepler se enfrentó a un conflicto entre la antigua afirmación platónica de que todos los movimientos celestes tenían que ser circulares y las nuevas observaciones de Tycho Brahe que mostraban que la órbita de Marte no podía ser adaptada a un círculo. Esto lo llevó a reconsiderar la forma de las órbitas planetarias y eventualmente descubrir que eran elípticas.

¿Qué es una elipse y cómo se define en plan gráfico?

Una elipse es una curva geométrica que se obtiene al trazar un segmento de cuerda fija y dos alfileres. En plan gráfico, la elipse se define por su sencilla elegancia, manteniendo su longitud constante y la distancia total desde un alfiler al otro, conocida como la suma de las distancias focales, constante. Un punto se llama foco y dos puntos son los focos de la elipse.

¿Qué es la excentricidad en el contexto de una elipse y cómo afecta su forma?

La excentricidad es un símbolo que representa la desviación de una elipse de una forma perfectamente redonda. Si la excentricidad se reduce a 0, la elipse resulta en una circunferencia. Aumentar la excentricidad hace que la elipse se vuelva más excéntrica y más achatada, alejándose de la forma redonda.

¿Qué es la relación entre las órbitas de los planetas y los sólidos regulares según Kepler?

Kepler observó que si colocaba un cubo dentro de una esfera, luego un tetraedro dentro del cubo, y así sucesivamente, las seis esferas obtenidas mantenían entre sus respectivos radios las mismas relaciones que las órbitas de los seis planetas conocidos en ese momento. Esto lo llevó a la creencia de que los cinco sólidos regulares y la esfera explicaban la estructura del universo.

¿Cuál fue el impacto de las leyes de Kepler en la astronomía y la ciencia en general?

Las leyes de Kepler revolucionizaron la astronomía y la ciencia al proporcionar una descripción matemática precisa del movimiento planetario. Estas leyes permitieron a los científicos predecir y entender los movimientos de los cuerpos celestes con una exactitud nunca antes vista, y también influyeron en el trabajo de Isaac Newton, quien posteriormente desarrolló la ley de la gravitación.

¿Cómo Kepler manejó las dificultades financieras y las adversidades durante su vida?

A pesar de las dificultades financieras y las adversidades, como la guerra de los 30 años, Kepler se las arregló para sobrevivir y continuar su trabajo. Utilizó su conocimiento de la astrología para ganarse la vida, haciendo mapas astrológicos para los nobles que lo empleaban, y mantuvo su enfoque en el descubrimiento de las leyes del movimiento planetario.

¿Qué es la segunda ley de Kepler y cómo ayuda a los cálculos astronómicos?

La segunda ley de Kepler establece que una recta desde el sol a un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. Esto significa que el planeta se mueve de manera que la cantidad de área que cruza su órbita en un período dado es constante. Esta ley permite cálculos asombrosamente exactos de distancias y velocidades de los planetas en su órbita.

¿Qué revela la tercera ley de Kepler y cómo se relaciona con los movimientos de los diferentes planetas?

La tercera ley de Kepler establece que el cuadrado del periodo de un planeta es proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita. Esto revela una conexión entre los movimientos de los diferentes planetas, mostrando que hay una relación matemática fundamental en sus órbitas que gobierna su comportamiento.

Outlines

00:00

🌌Descubrimiento de la órbita elíptica de Marte por Kepler

Johannes Kepler, al estudiar la órbita de Marte alrededor del sol, descubrió que su trayectoria solo se podía explicar si el planeta se desplazaba a lo largo de una elipse. Esto fue una contradicción con el sistema del universo de Ptolomeo, en el cual la Tierra permanecía en el centro y todo giraba alrededor de ella. Kepler, aunque se encontró con dificultades al intentar adaptar la órbita de Marte a un círculo, eligió valer los datos observacionales de Tycho Brahe sobre la antigua afirmación platónica de que todos los movimientos celestes tenían que ser circulares. Esto le llevó a la conclusión de que la órbita de Marte era una elipse, lo que se convirtió en la primera de las tres Leyes de Kepler.

05:01

📚Carrera y contribuciones de Kepler en astronomía

Kepler comenzó su carrera como profesor en Graz, pero rápidamente se dio cuenta de que necesitaba datos más precisos para sus modelos geométricos de los movimientos planetarios. Así, se dedicó a buscar los datos astronómicos más exactos, los cuales encontró en Tycho Brahe. Kepler tuvo que esforzarse durante años para obtener estos datos, que finalmente le permitieron demostrar su teoría de las órbitas elípticas de los planetas. A pesar de las dificultades, Kepler siguió con su trabajo y sus cálculos, que ascendieron a más de 900 páginas, le permitieron descubrir las tres Leyes de Kepler que describen con precisión el movimiento de los planetas en el universo.

10:03

🔍Análisis y descubrimiento de las Leyes de Kepler

Kepler, con los datos de Tycho Brahe, pudo observar que Marte se movía con mayor rapidez cuando estaba más cerca del sol y más despacio cuando estaba más lejos, lo que le llevó a descubrir la Segunda Ley de Kepler. A pesar de los desafíos, Kepler continuó trabajando y finalmente encontró la Primera Ley, que establece que cada planeta se mueve en una elipse con el sol en un foco. Posteriormente, la Tercera Ley surgió diez años más tarde, estableciendo una conexión entre los movimientos de los diferentes planetas. Estos descubrimientos cambiaron radicalmente nuestra comprensión del universo y el movimiento planetario.

15:04

🌠La visión cósmica de Kepler y su lucha personal

A pesar de sus importantes贡献 al conocimiento del universo, Kepler tuvo que enfrentar retos personales y profesionales. Durante la Guerra de los Treinta Años, tuvo que huir de ciudad en ciudad y se dedicó a la astrología para mantener a su familia. A pesar de ser un hombre de ideas y no muy religioso o político, Kepler tuvo que adaptarse a las circunstancias para sobrevivir. Su trabajo en astrología y mapas astrológicos le permitió continuar su investigación y eventualmente publicar sus Leyes de Kepler, que revolucionizaron la astronomía.

20:04

🌐El modelo geométrico de Kepler y sus cinco sólidos perfectos

Kepler creía que había un patrón geométrico detrás de la estructura del universo, basado en los cinco sólidos perfectos. Con sus cálculos, creía que podía explicar las relaciones entre las órbitas de los seis planetas conocidos en ese momento. Aunque su modelo resultó ser incorrecto, fue un paso importante en la historia de la ciencia, ya que llevó a Kepler a descubrir sus leyes fundamentales. El modelo de Kepler, aunque no correcto, fue útil y motivó su esfuerzo para entender el universo, lo que finalmente llevó a la formulación de sus tres leyes que describen con precisión el movimiento de los planetas en órbitas elípticas.

25:06

📈Las Tres Leyes de Kepler y su impacto en la astronomía

Las Tres Leyes de Kepler son fundamentales en la astronomía y la comprensión del movimiento planetario. La Primera Ley establece que los planetas orbitan el sol en órbitas elípticas con el sol en un foco. La Segunda Ley dicta que una recta desde el sol a un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. La Tercera Ley relaciona el periodo orbital de un planeta con el cubo de su semieje mayor. Estas leyes, aunque simples, proporcionan una descripción exacta del movimiento celeste y han sido fundamentales para el desarrollo de la astronomía y la física posterior.

Keywords

💡Johannes Kepler

Johannes Kepler es un astrónomo y matemático alemán conocido por sus leyes de Kepler que describen el movimiento de los planetas alrededor del sol. En el video, se menciona su trabajo para descubrir la órbita de Marte y su enfrentamiento con la idea de que los movimientos celestiales eran circulares, lo cual lo llevó a la conclusión de que las órbitas planetarias son elípticas.

💡Órbita elíptica

Una órbita elíptica es la trayectoria que sigue un planeta alrededor de su estrella cuando su movimiento está influenciado por la gravedad. Es una elipse con el centro de la elipse en el punto fijo llamado foco, alrededor del cual el planeta se mueve. En el video, se destaca cómo Kepler descubre que la órbita de Marte es una elipse en lugar de un círculo, lo que contradecía la creencia de que los movimientos celestiales eran perfectamente circulares.

💡Tycho Brahe

Tycho Brahe fue un astrónomo y matemático danés conocido por sus precisas observaciones astronómicas. En el video, se menciona cómo sus datos ayudaron a Kepler a descubrir la forma real de la órbita de Marte, desafiando así las creencias anteriores sobre los movimientos celestes.

💡Leyes de Kepler

Las leyes de Kepler son tres principios fundamentales que describen el movimiento de los planetas alrededor del sol. La primera ley establece que los planetas orbitan en elipses con el sol en un foco, la segunda ley dice que una línea que une el sol y un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales, y la tercera ley relaciona el período orbital de un planeta con la distancia de su órbita. Estas leyes son centrales en el video, ya que son el resultado del trabajo de Kepler en el estudio del movimiento de Marte.

💡Coperniciano

El término 'copernicano' se refiere a la creencia en el modelo heliocentrico del universo, proposto por Nicolaus Copérnico, que coloca al sol en el centro de los planetas. En el video, Kepler es descrito como un seguidor apasionado de esta teoría, lo que contrasta con el sistema geocéntrico de Ptolomeo.

💡Ptolomeo

Ptolomeo fue un astrónomo y matemático griego cuya teoría geocéntrica del universo dominó la astronomía y la cosmología hasta el Renacimiento. En el video, se contrasta el sistema de Ptolomeo con el modelo heliocentrico de Copérnico, al que Kepler se afligió.

💡Excentricidad

La excentricidad es un término utilizado en matemáticas para describir la forma de una elipse. En el contexto de las órbitas planetarias, la excentricidad mide cuánto se desvía la elipse de la forma perfecta de un círculo. En el video, se menciona cómo la elipse que describe la órbita de Marte tiene un grado de excentricidad, lo que significa que no es una forma perfectamente redonda.

💡Secciones cónicas

Las secciones cónicas son curvas geométricas que incluyen la circunferencia, elipse, parábola y hipérbola. Estas curvas son generadas por la intersección de un cono con un plano en diferentes ángulos. En el video, se menciona cómo las secciones cónicas son importantes en la geometría y en el entendimiento de las órbitas planetarias.

💡Astrología

La astrología es una práctica que busca interpretar los efectos de los cuerpos celestes en la vida humana. Aunque Kepler no era particularmente religioso ni político, el video menciona cómo utilizó la astrología para obtener apoyo financiero en tiempos difíciles, lo que demuestra su astucia para mantener su investigación y su familia.

💡Modelo geométrico de Kepler

El modelo geométrico de Kepler es una teoría presentada por Kepler que intentaba explicar la estructura del universo a través de sólidos geometricos regulares, como el cubo, el tetraedro, el dodecaedro, el icosaedro y el octaedro. Aunque hoy en día se considera erróneo, en el video se destaca cómo este modelo motivó a Kepler en su búsqueda de las leyes que describen el movimiento de los planetas.

💡Guerra de los Treinta Años

La Guerra de los Treinta Años fue un conflicto religioso y político que tuvo lugar en Europa principalmente entre 1618 y 1648. En el video, se menciona cómo Kepler tuvo que enfrentarse a las dificultades de esta guerra, lo que afectó su vida personal y su capacidad para continuar su investigación.

Highlights

Johannes Kepler descubre que la órbita de Marte solo se podía explicar si el planeta se desplazaba a lo largo de una elipse, siendo esta la primera de las tres leyes de Kepler.

La transición de Kepler del sistema geocéntrico de Ptolomeo al heliocéntrico de Copérnico, representando un cambio revolucionario en la astronomía.

La determinación de Kepler de utilizar datos precisos de Tycho Brahe para demostrar la corrección del sistema copernicano, pese a la resistencia de la época.

La descripción de las dificultades que enfrentó Kepler al intentar adaptar la órbita de Marte a un círculo, y su eventual aceptación de la elipse como solución.

El descubrimiento de la segunda ley de Kepler, que establece que un planeta se mueve en una elipse con el Sol en un foco, a partir de las observaciones de Marte.

La tercera ley de Kepler, que relaciona el periodo orbital de un planeta con la longitud de su semieje mayor, revelando una conexión entre los movimientos de los planetas.

La importancia de las observaciones de Tycho Brahe en la realización de los descubrimientos de Kepler, destacando la colaboración entre ambos astrónomos.

La descripción del método y la perseverancia de Kepler para resolver el misterio del movimiento planetario, a pesar de las dificultades y los desafíos de su tiempo.

El impacto cultural y científico de las leyes de Kepler en la comprensión del universo y el desarrollo de la astronomía y la física.

La influencia de las ideas platónicas sobre los movimientos celestes y la transición a nuevos modelos basados en observaciones precisas.

La vida personal y profesional de Kepler, incluyendo su relación con su familia, sus luchas económicas y su pasión por la astronomía.

El papel de la geometría y las secciones cónicas en el descubrimiento de las leyes de Kepler y la representación del movimiento planetario.

La teoría de Kepler sobre la estructura del universo, basada en los sólidos regulares y su relación con las órbitas planetarias.

El descubrimiento de Kepler de la relación entre la excentricidad de una elipse y su forma, y cómo esto se aplica al movimiento de los planetas.

La descripción de cómo Kepler utilizó la observación de Marte para calcular la órbita de la Tierra, mostrando su ingenio y creatividad en el análisis de datos.

El impacto de las leyes de Kepler en la ciencia y la teoría del universo, y cómo estas leyes cambiaron la percepción de la posición de la Tierra y el Sol en el sistema solar.

La descripción de la lucha de Kepler por la publicación de sus hallazgos y su enfrentamiento con las dificultades de la guerra y la religión de su época.

El legado de Kepler en la historia de la ciencia y su contribución a la comprensión del universo a través de sus leyes y su modelo geométrico.

Transcripts

e

[Música]

estudiando la órbita de marte alrededor

del sol

johannes kepler descubrió que su

trayectoria solo se podía explicar si el

planeta se desplazaba a lo largo de una

elipse esta fue la primera de las tres

leyes de kepler

seguro que recordarán que tico bright

tenía su sistema del universo

y en ese sistema la tierra permanecía

quieta en el centro el sol giraba

alrededor de ella y todos los demás

planetas giraban alrededor del sol

por supuesto tico creía apasionadamente

en su propio sistema y en su lecho de

muerte luego a johannes kepler que

utilizará aquellos nuevos datos para

demostrar lo correcto de su sistema

fue un momento conmovedor

es imposible saber lo que pensó que

pelear en aquel momento

pero la idea de hacer lo que tico le

había pedido nunca cruzó su mente

kepler era copernicana hasta la médula y

tan pronto como tuvo entre sus manos los

datos de tyco lo primero que se puso a

hacer fue realizar la órbita de marte

pero le resultó enormemente difícil

hiciera lo que hiciera no conseguía

adaptar la órbita de marte a un círculo

la discrepancia entre la posición

angular de marte en el cielo y la mejor

órbita circular era de 8 minutos de arco

en otras palabras si kepler lo hubiera

intentado antes de las observaciones de

tico habría sido posible pero con los

nuevos datos era cosa imposible de hacer

y así que per se vio enfrentado a un

serio conflicto entre la antigua

afirmación platónica de que todos los

movimientos celestes tenían que ser

circulares

y las nuevas observaciones de tico

enfrentado ese conflicto tenía que

elegir y eligió las observaciones de

tyco comenzó a buscar una curva regular

distinta que describiera la órbita de

marte

tras ocho años de arduos trabajos que

perdió con la respuesta

era una curva que ya se conocía hacía

miles de años

y que se llamaba

elipse

en plan gráfico un trozo de cuerda y dos

alfileres aclaran la sencilla elegancia

de una elipse como la cuerda no se

estira mantiene su longitud y la

distancia total que hay desde un alfiler

al lápiz y al otro alfiler es constante

un punto se llama foco y dos puntos los

focos

la longitud del semieje mayor es a la

del semieje menor

[Música]

y la región encerrada por la elipse

tiene un área

abi

la distancia desde el centro a ambos

focos es una fracción de a&e

el símbolo que representa la

excentricidad y excentricidad como en el

contexto social del mundo significa algo

que está fuera del centro

así si se reduce a 0

es decir cuando no hay excentricidad el

resultado es una figura perfectamente

redonda

es una elipse llamada circunferencia

pero cuando aumenta la elipse se vuelve

cada vez más excéntrica y cada vez más

achatada focus viene del latín chimenea

y fue aplicado a la elipse por primera

vez por un hombre que se hizo conocido

con el nombre del matemático errante su

nombre era johannes kepler veía en el

sol la mayor chimenea del universo sin

embargo en su vida emocional sobre todo

cuando era niño hubo muy poco calor

el padre de kepler un soldado raso

mercenario abandonó pronto su familia

más tarde su madre fue procesada por

ejercer artes de brujería lo que no se

sabe si kepler seño huyó porque ella

pudo haber sido una bruja

en ausencia de su padre johannes fue

visitado constantemente por la pobreza y

pese a los pretendidos hechizos de su

madre también por la enfermedad

sus antecedentes son todo un reto a

muchas de las contemporáneas nociones de

herencia y medioambiente

aunque johannes kepler mostrase la

destreza y curiosidad de un genio

matemático parece un candidato muy poco

probable para resolver ciertos problemas

fundamentales del universo

al comienzo de su carrera kepler se

dedicó a la enseñanza en un colegio de

graz cerca del río moore al sudeste de

austin pero como muchos otros antes y

después de él encontraba la enseñanza

más frustrante que gratifica así que se

esforzó con modelos geométricos de los

movimientos planetarios pero pronto se

dio cuenta de que sus datos astronómicos

no eran suficientemente fidel himnos

al comenzar el nuevo siglo el 1 de enero

de 1600 que play se puso en camino a la

búsqueda de los datos astronómicos más

exactos que hubiera sobre la tierra y

del hombre que los poseían tycho brahé

nacido en una clase social bastante

despreocupada kiko sorprendió a la

nobleza danesa por su decisión de hacer

algo que mereciera la pena

[Música]

su pasión por la astronomía se convirtió

en su razón para vivir en los últimos 38

años de su vida dibujo los mapas de los

cielos con extraordinaria precisión

nadie en el mundo apreció mejor que

lohan es que pierre el valor potencial

de aquellas observaciones de 5

para el esos datos serán la llave

imprescindible para abrir la puerta del

universo y para revelar lo que él

llamaba los secretos de los cielos

pero con gran consternación por parte de

que per pico sabía guardar un secreto

así que tuvo que esforzarse durante casi

dos años sin contar con los valiosos

datos de tipo

[Música]

después el 24 de octubre de 1601 se

interpuso el destino las palabras de un

tico moribundo fueron no dejéis que

parezca que he vivido en vano

la familia del danés retuvo los datos

pero kepler se las arregló para que se

hiciesen realidad los últimos deseos de

cinco para hacer avanzar más la ciencia

que la ética kepler robó el material el

por lo demás un matemático pequeño y

bondadoso estaba finalmente en

condiciones de según sus propias

palabras librar la batalla sobre marte

marte el planeta rojo marte un primitivo

dios romano de la agricultura y de la

guerra marte poderoso y misterioso a lo

largo de los años

según el concepto del mundo antiguo

donde la tierra estaba en el centro del

universo los planetas se movían en

epicentros y a veces como en el caso de

marte los hemiciclos eran irregulares

para explicar ese comportamiento

irregular tico concibió su propio

universo el sistema solar de tico bryan

como ptolomeo situó a la tierra en el

centro con el sol girando a su alrededor

pero como copérnico tico mantenía los

otros planetas girando alrededor del sol

aunque el sistema solar de tico se

adaptaba a las apariencias más

sencillamente que el de ptolomeo kepler

abrazó apasionadamente las opiniones de

nicolás copérnico esto no fue solamente

un punto de vista impopular galileo

sería procesado en roma' por compartirlo

era una idea extremadamente difícil de

explicar científicamente

[Música]

consideremos el sistema solar de

copérnico y los problemas que presentaba

johannes kepler

desde el revolucionario punto de vista

de copérnico que tenía que hacer una

serie de cálculos matemáticos desde un

planeta que más que ser central e

inmóvil estaba en movimiento con todos

los demás planetas imaginemos la

dificultad que tendría para intentar

calcular la órbita de marte desde una

plataforma en movimiento

una plataforma que daba vueltas

alrededor de su eje y giraba en una

órbita no circular con velocidad

variando constantemente y con un centro

desconocido

ese era el dilema de kepler y lo abordó

con una fe poética en un universo lógico

nos preguntamos qué beneficio espera el

pajarillo al cantar se preguntaba que

vio y en esa pregunta seguramente

expresaban lo que él pensaba de su

intento para el que él había sido creado

descubrir el secreto de los cielos del

mismo modo que algunas criaturas parecen

haber sido creadas para cantar

kepler parece haber sido creado para

calcular y sus cálculos que ascendieron

a más de 900 páginas eran enormemente

difíciles

su guerra sobre marte fue un paciente

cerco en el que muchas de las armas eran

imperfectas y defectuosas pero él las

empleó con una brillante sorprendente

para hallar la posición de su plataforma

móvil por ejemplo kepler utilizaba

observaciones de marte cuando volvía al

mismo punto de su órbita para hallar la

órbita de la tierra

[Música]

[Aplausos]

[Música]

y

[Música]

al encontrar un círculo aunque no

estuviera completamente centrado en el

sol que dio un paso en la dirección

correcta así ahora una vez más abordó el

problema de marvel incapaz todavía de

hallar su trayectoria exacta se las

arregló para hallar algo sugestivo en su

velocidad irregular marte se movía con

más rapidez cuando estaba más cerca del

sol y más despacio cuando estaba más

lejos

y esa llegó a ser la segunda ley de

kepler pero todavía no había encontrado

su primera ley aproximadamente cada dos

años el sol la tierra y marte se

encontraba en una posición es decir la

posición de marte es la misma pista

desde la tierra o vista desde el sol con

otra observación un año de marte más

tarde que teoría pudo triangular un

punto exacto en la órbita de marte

[Música]

bien

[Música]

muy mal

[Música]

tuve

[Música]

pero podía una ramita circular e incluso

no centrada en el sol adaptarse a todos

los puntos casi pero no totalmente esto

es no en la incomparable precisión de

las observaciones de tycho brahé

[Música]

[Risas]

[Música]

entonces qué curva describía la órbita

la respuesta a esa pregunta reveló el

secreto de los cielos

[Música]

se exigía una órbita ovalada con el sol

en un foco un círculo ligeramente

deformado

y ese tipo de órbita era una elipse la

elipse conocida por los antiguos griegos

y finalmente descubierta de nuevo en los

cielos pero johan es que plan puede

verse de cuando en cuando justamente

aquí en la tierra

[Música]

es simplemente cuestión de contemplar

las cosas en la perspectiva correcta

cualquier círculo visto oblicuamente

aparece como una elipse

los griegos conocían la parábola y la

hipérbola también como una elipse al

cortar un cono con un plano producía

unas curvas llamadas secciones cónicas

[Música]

si el plano de corte es perpendicular al

eje la sección es una circunferencia

[Música]

si el plano está inclinado la

circunferencia se convierte en una

elipse

[Música]

y si se inclina suficientemente para que

el plano sea paralelo a una genera triz

del cono entonces se obtiene una palabra

si se inclina aún más la sección cónica

es una hipérbole

[Música]

los antiguos griegos eran notablemente

habilidosos para los juegos geométricos

unos 200 años antes de cristo apolonio

ganó el título de el gran geómetra por

su explicación de esas notables curvas

en ocho intensos volúmenes a pesar de

eso su pluma sólo había raspado la

superficie de las secciones cónicas en

el año 300 después de cristo para pos de

alejandría encontró otro modo de

describir esas curvas

un punto en movimiento traza una sección

cónica cuando su distancia desde un

punto fijo o foco tiene razón constante

con su distancia desde una recta fija la

directriz

el cociente de esas distancias es la

excentricidad en una elipse este

cociente es menor que 1 y muestra lo

alejado que se encuentra el foco del

centro

[Música]

si las dos distancias son iguales el

resultado es una parábola es una sección

cónica con la excentricidad igual a 1

[Música]

cuando el punto está más cerca de la

directriz el resultado es una hipérbola

con excentricidad mayor a 1

[Música]

bueno

las tres secciones cónicas comparten una

propiedad común y las tres se pueden

expresar por una misma ecuación

algebraica una ecuación que es útil para

estudiar el movimiento planetario

[Música]

[Aplausos]

[Música]

esta es la fórmula básica para expresar

todas las secciones cónicas de elipse la

parábola la hipérbole

aunque los antiguos griegos fueron los

primeros en estudiar las secciones

cónicas nunca llegaron a imaginar que

esas curvas influirían tanto en la forma

de las cosas futuras

consideremos por ejemplo una parábola

desde la deslumbrante luz de los faros

de un automóvil hasta la versión muy

reducida del telescopio de 10 metros del

caltech más de mil millones de parábolas

han entrado en el mercado de la sociedad

moderna hoy en día entre otras muchas

cosas parábolas son las trayectorias de

los proyectiles

y las ondas de calor de los futuros

hornos solares

johannes kepler por supuesto nunca

imaginó que la hipérbole y la parábola

se encontrarían en los cielos en

realidad la utilización de la elipse a

la órbita de marte fue posible solo

porque la única órbita planetaria

suficientemente excéntrica

aproximadamente un 9% como para que

pudiera apreciarse que no era circular

de haber librado a batalla sobre

cualquier otro planeta probablemente

kepler hubiera muerto creyendo que los

círculos reinaban dominantes por todo el

universo

[Risas]

pero entre todas las batallas que podía

haber elegido eligió bien y con los

datos de tyco salió victorioso en el

conocimiento de que la elipse una

adaptación tan perfecta como se podía

medir era el secreto matemático de la

creación divina

[Música]

tú

[Música]

después de pasarles en revistas como

trofeos de la guerra sobre marte estos

secretos se revelaron como las tres

leyes de kepler

[Música]

la primera ley de kepler establece que

cada planeta se mueve en una elipse con

el sol en un foco

[Música]

mientras libraba la guerra sobre marte

kepler encontró su segunda ley una recta

desde el sol a un planeta barre áreas

iguales en tiempos iguales esa segunda

ley de kepler permitió cálculos

asombrosamente exactos de distancias y

velocidades

[Música]

su tercera ley surgió diez años más

tarde establece que el cuadrado del

periodo de un planeta es proporcional al

cubo de la longitud del semieje mayor y

eso revela una conexión entre los

movimientos de diferentes planetas

[Música]

pero en 1619 el año que kepler publicaba

su tercera ley y el mismo se encontró

luchando en medio de la guerra de los 30

años un conflicto mucho más cercano que

el planeta marte

los millones de kepler cambiaron su

interés desde la astronomía a dar muerte

a sus enemigos de religión

kepler huyó de ciudad en ciudad tratando

de cobrar viejas deudas incluso en estos

los peores tiempos y quizá porque eran

tan malos

algunos mecenas pagaron a temple por

hacer mapas astrológicos

[Música]

kepler no era ni muy religioso ni

político pero tenía que mantener a una

familia numerosa fue lo bastante astuto

como para sacar provecho de la

astrología en provecho propio sus

predicciones serán una combinación de

sentido común buena suerte y cuando las

cosas se ponían feas para la nobleza que

pagaba un poco de vaguedad poética en su

libro la armonía del mundo que

prescribió ante tal plenitud de

concordancia entre mi trabajo de 17 años

sobre las observaciones de bright y mi

presente estudio al principio creía

estar soñando

su comprensión de que la elipse estaba

profundamente grabada al aguafuerte en

el gran dibujo del universo era mucho

mayor que cualquier noble futuro que

predijera en servicio de la realeza un

caminante infortunado desde el principio

por el destino y las circunstancias

johannes kepler finalmente desveló el

misterio del movimiento planetario

[Música]

hay cinco sólidos perfectamente

regulares que llegan hasta nosotros

desde la antigüedad esto es poliedros

cuyas caras planas son todas iguales

ellos son el cubo el tetraedro el

dodecaedro el ico sandro y el octaedro

qué plan se dio cuenta de que si tomaba

una esfera y metía dentro un cubo una

esfera dentro de éste un tetraedro

dentro de esta y así sucesivamente las

seis esferas que obtenía de esa manera

mantenían entre sus respectivos radios

las mismas relaciones que existen entre

los radios de las órbitas de seis

planetas

kepler estaba convencido de haber

descubierto el secreto de la estructura

del universo tengo aquí el libro donde

se publicó ese gran descubrimiento

este libro se publicó en tübingen en el

año 1500 96 y se titula sobre las

admirables proporciones de las órbitas

del estrés etcétera

y el libro tiene un diagrama mostrando

su modelo geométrico

aquí lo tienen dicho sea de paso hay

algo interesante sobre este diagrama

tiene una fecha impresa aquí abajo que

es mil 597 un año después de la

publicación del libro lo que debe haber

ocurrido es que el diagrama no estaba

listo todavía cuando se publicó el libro

y así tuvo que ser enviado un año más

tarde y pegado en las copias del libro

evocando este episodio tendemos a pensar

que esa imagen de kepler de un cielo

lleno de cubos y tetraedros etcétera es

curioso y más bien ridícula

me gustaría por un momento tomarla

absolutamente en serio y ver qué pasaba

realmente lo primero de todo

en un periodo en el que casi nadie más

creía en copérnico este modelo era

sólidamente copernicano no tenía ningún

sentido si no estaba el sol en el centro

la segunda cosa que yo tengo que

recordar es que es solo mucho más tarde

en tiempos de newton cuando empezamos a

imaginar un universo sostenido por unas

fuerzas invisibles

pero antes de que blair el universo era

un pleno es decir estaba lleno repleto

de esferas de cristal lo que kepler

hacía era sustituir las esferas de

cristal por esos sólidos perfectamente

geométricos y como pueden ver la idea de

kepler era atrevida y acorde a la vez

con la tradición científica de su tiempo

y el tercer punto es que tuvo mucho

éxito su cuadro explicaba las relaciones

entre las órbitas de todos los planetas

conocidos

y todavía más le dio a él una razón de

por qué tenía que haber seis exactamente

seis planetas puesto que existían cinco

exactamente cinco sólidos regulares

y finalmente el modelo sirvió para

motivar a kepler a realizar el enorme

esfuerzo que dedicó el resto de su vida

el trabajo que le condujo al

descubrimiento de sus tres grandes leyes

todo ese trabajo fue realizado para

justificar esta imagen del universo que

que per siempre había tenido en el fondo

de su mente

ahora bien su idea errónea

pero era errónea por una razón

científica perfectamente legítima por

ejemplo dice que sólo debe haber seis y

sólo seis planetas ahora sabemos que hay

más existen nueve planetas y puede que

incluso más por eso es erróneo hace una

predicción y la predicción no es

correcta tenemos que descartar la no es

una teoría viable del universo

pero eso tampoco quiere decir que lo

tomemos a risa el valor de una idea

científica no se va a ser si

automáticamente resulta correcta o

incorrecta debe basarse en que sea una

idea provechosa en que nos lleve a

nuevas ideas en que conduzca al progreso

y según ese criterio el ridículo modelo

de kepler que por cierto resultó

automáticamente erróneo según cualquier

otro criterio razonable debe ser mirado

como una de las ideas más importantes y

legítimamente científicas de toda la

historia hasta el próximo día aunque no

fuera correcto el modelo geométrico de

kepler le llevó a descubrir tres leyes

que describen los cielos con precisión

cada planeta gira en órbita alrededor

del sol en una trayectoria elíptica con

el sol en un foco una recta desde el sol

a un planeta barre a áreas iguales en

tiempos iguales el cuadrado del periodo

de la órbita de un planeta es

proporcional al cubo de su semieje mayor

esas son las tres leyes de kepler