Matriks Matematika Wajib Kelas 11 Bagian 2 - Operasi Matriks
Summary
TLDRThis video, hosted by Handayani on the Mclean channel, delves into various matrix operations including addition, subtraction, scalar multiplication, and matrix multiplication. The presenter explains step-by-step methods for performing these operations, emphasizing key rules like ensuring matrices have the same order for addition and subtraction, and aligning rows and columns for multiplication. Through clear examples, the video simplifies complex concepts and also introduces viewers to transposing matrices. The tutorial concludes with practical problem-solving exercises to reinforce understanding of matrix operations.
Takeaways
- ๐ Matrix operations covered: addition, subtraction, scalar multiplication, and matrix multiplication.
- โ Matrix addition involves adding corresponding elements. The matrices must have the same order (rows and columns).
- โ Matrix subtraction follows the same rule as addition, subtracting elements in the same position.
- ๐ข Scalar multiplication means multiplying every element of the matrix by the scalar value.
- โ๏ธ Matrix multiplication is more complex; the number of columns in the first matrix must match the number of rows in the second matrix.
- ๐ฒ Matrices can be multiplied when the number of columns of the first matrix equals the number of rows of the second matrix.
- ๐ Matrix transpose switches rows with columns, useful in various matrix operations.
- ๐ A step-by-step breakdown of calculating the result of matrix multiplication is shown with examples.
- ๐ Matrix multiplication examples emphasize the use of baris (rows) and kolom (columns) to align elements.
- ๐งฎ Advanced concepts like matrix determinant and solving systems of equations with matrices are introduced for future lessons.
Q & A
What is the main topic of this video?
-The main topic of this video is matrix operations, including matrix addition, subtraction, scalar multiplication, and matrix multiplication.
How do you add two matrices?
-To add two matrices, you add the elements in the same positions. The matrices must have the same order, meaning they should have the same number of rows and columns.
What is the condition for subtracting two matrices?
-Just like addition, two matrices can only be subtracted if they have the same order (the same number of rows and columns).
How do you perform scalar multiplication with a matrix?
-In scalar multiplication, each element of the matrix is multiplied by the scalar value.
When can two matrices be multiplied?
-Two matrices can be multiplied if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix.
What is the result of multiplying two matrices?
-The result of multiplying two matrices is a new matrix with the number of rows from the first matrix and the number of columns from the second matrix.
What is the analogy used to explain matrix multiplication?
-The analogy used is a domino, where matrix multiplication is possible if the number of columns in the first matrix matches the number of rows in the second matrix, just like matching ends of a domino.
How is matrix multiplication different from addition and subtraction?
-Matrix multiplication is more complex than addition and subtraction because it involves multiplying rows of the first matrix by columns of the second matrix and then summing the results.
What is a transpose of a matrix?
-The transpose of a matrix is obtained by swapping its rows with columns, meaning the first row becomes the first column, the second row becomes the second column, and so on.
What operation is performed first in expressions involving both addition and multiplication of matrices?
-In expressions involving both addition and multiplication of matrices, multiplication is performed first, followed by addition.
Outlines
๐ Introduction to Matrix Operations
The video opens with the host greeting viewers and introducing the topic: matrix operations. This is the second video in the matrix series, and it will cover matrix addition, subtraction, scalar multiplication, and matrix multiplication. The presenter also refers to the previous video for those who haven't seen it. The focus begins with matrix addition, explaining that matrices can only be added if they have the same order. An example is given to show how to add corresponding elements from two matrices with the same order.
โ Matrix Addition: Step-by-Step
This section continues discussing matrix addition. The presenter explains the basic rule: matrices can only be added if their orders match (same number of rows and columns). A step-by-step example is shown where two matrices are added by summing their corresponding elements. The process emphasizes how straightforward matrix addition is when matching elements are simply added together.
โ Matrix Subtraction: Simplified Process
The video then moves on to matrix subtraction, which follows a similar rule as addition. Again, matrices must have the same order, and corresponding elements are subtracted from each other. A detailed example is provided, where two matrices are subtracted element by element. The presenter highlights how the same principles used in addition apply to subtraction.
โ๏ธ Scalar Multiplication with Matrices
Here, scalar multiplication is explained, where a scalar (a real number) is multiplied by every element of a matrix. The process is demonstrated through an example where each element in the matrix is multiplied by the scalar value of 3, showing how simple the operation is. The presenter emphasizes that scalar multiplication affects every entry in the matrix uniformly.
๐ Matrix Multiplication Basics
Matrix multiplication is introduced as a more complex operation compared to addition, subtraction, and scalar multiplication. The presenter explains the conditions for multiplying two matrices: the number of columns in the first matrix must match the number of rows in the second matrix. An analogy with dominoes is used to illustrate this requirement. Examples of valid and invalid matrix multiplication combinations are given to reinforce the concept.
๐งฉ Matrix Multiplication Example
A detailed example of matrix multiplication is provided. The presenter walks through multiplying two matrices by breaking the process down into row-by-column operations. Each element in the resulting matrix is obtained by multiplying elements in the row of the first matrix with corresponding elements in the column of the second matrix, and then summing the products. The steps are carefully explained for clarity.
๐ Matrix Transposition and Operations
The video explains matrix transposition, which involves swapping rows and columns in a matrix. The presenter uses an example where a matrix is transposed and then undergoes subtraction from another matrix. The importance of switching rows and columns is highlighted, with a focus on how it changes the structure of the matrix and affects operations.
โ๏ธ๐ก Mixed Operations: Scalar and Matrix Multiplication
This part focuses on combining different operations like scalar multiplication and matrix subtraction. The presenter works through a problem where a matrix is first multiplied by a scalar, then subtracted from the transpose of another matrix. The step-by-step process shows how to apply both scalar multiplication and matrix subtraction together to solve a problem.
๐งฎ Matrix Equations: Solving for X, Y, and Z
The video moves into more complex matrix equations involving variables X, Y, and Z. The presenter demonstrates how to solve these equations by using matrix operations such as addition, subtraction, and multiplication. A system of linear equations is derived from the matrix operations, and the presenter solves for X, Y, and Z step by step.
๐ Final Problem: Matrix and Scalar Operations
In the concluding example, a complex problem involving matrix transposition, scalar multiplication, and solving for variables is tackled. The presenter uses a combination of operations to solve for X and Y in a system of linear equations. The process of elimination and substitution is employed to find the values, reinforcing the matrix concepts covered in the video.
Mindmap
Keywords
๐กMatrix Addition
๐กMatrix Subtraction
๐กScalar Multiplication
๐กMatrix Multiplication
๐กOrder of a Matrix
๐กBaris and Kolom
๐กTranspose of a Matrix
๐กDeterminant
๐กLinear Equations
๐กAssociative and Commutative Properties
Highlights
Introduction to matrix operations including addition, subtraction, scalar multiplication, and matrix multiplication.
Matrix addition explained: Only matrices with the same order (dimensions) can be added together by summing elements in corresponding positions.
Matrix subtraction: The process is the same as addition but subtracts corresponding elements.
Scalar multiplication: Multiply every element of the matrix by the scalar.
Matrix multiplication: Two matrices can be multiplied if the number of columns in the first matrix matches the number of rows in the second.
Detailed example of matrix addition using 3x2 matrices to show how to sum corresponding elements.
Explanation of scalar multiplication, showing how each element is multiplied by a given scalar value.
Introduction to matrix multiplication and its complexity compared to other operations like addition and subtraction.
Explanation of the rule for matrix multiplication: The number of columns in the first matrix must match the number of rows in the second matrix.
Example of matrix multiplication with clear steps on how to multiply rows by columns.
Explanation of transpose operation: How to switch rows and columns in a matrix.
How to solve matrix operations involving multiple steps, such as scalar multiplication followed by matrix subtraction.
Real-world example involving matrices, showcasing how matrix operations can solve practical problems.
Demonstration of solving systems of linear equations using matrices and matrix operations.
Final example of complex matrix operations, combining transpose, scalar multiplication, and solving for unknowns.
Transcripts
hai assalamualaikum warahmatullahi
wabarakatuh ketemu lagi dengan saya ini
handayani di channel mclean ini adalah
video kedua saya ngebahas materi matriks
pada video ini kita akan belajar operasi
matriks meliputi operasi penjumlahan
pengurangan perkalian skalar dengan
matriks dan perkalian matriks dengan
matriks bagi teman teman yang belum
melihat video sebelumnya silahkan cek
aja linknya di deskripsi video ini tepuk
[Musik]
oke kita masih ngebahas matriks pada
video ini kita akan belajar beberapa
operasi matriks yang pertama operasi
penjumlahan matriks
hai eh cara menjumlahkan dua buah
matriks atau lebih caranya cukup
sederhana kita tinggal menjumlahkan
elemen atau entri yang seletak yang
posisinya sama biar lebih jelas kita
coba jumlahkan dua buah matriks berikut
ini matriks ini ordonya tiga kali dua
ayat 13 2 kolom 143 negatif 1 dan 30
kita jumlahkan dengan matriks ini nah
dua buah matriks atau lebih itu bisa
kita jumlahkan syaratnya ordonya harus
sama jadi ga bisa kita jumlahkan kalau
kedua matriks ini ordonya beda oke
karena kita akan menjumlahkan yang
entrinya yang elemennya posisinya sama
hai nah kita coba jumlahkan matriks ini
cara menjumlahkan sederhana teman-teman
lihat yang letaknya sama yang seletak
oke misalkan yang ini 11 ini kan ada di
baris pertama kolom pertama kita
jumlahkan dengan yang baris pertama
kolom pertama lagi satu kita tambahkan
dengan negatif 5 maka jawabannya negatif
4 kita simpan di sini ya empat kita
jumlahkan dengan 2w yang posisinya sama
empat kita jumlahkan dengan 263 kita
jumlahkan dengan tiga lagi 6 kemudian
negatif satu kita jumlahkan dengan nol
negatif 13 ini kita jumlahkan dengan
negatif 2 positions 1 dan 0 ditambahkan
dengan satu akhirnya satu dan seperti
ini cara menjumlahkan dua buah matriks
sederhana ya kita tinggal menjumlahkan
yang posisinya sama ingat matrik itu
bisa kita jumlahkan kalau ordonya sama
jumlah baris dan jumlah kolomnya
oh ya sekarang kita ke operasi kedua
pengurangan matriks ini caranya sama aja
dengan penjumlahan ya kita tinggal
mengoperasikan yang posisinya sama yang
seletak contoh matriks ini akan kita
kurangi dengan matriks ini
hai oke kita kurangi aja yang posisinya
sama berarti satu kita kurangi dengan
negatif 51 dikurangi negatif 5 itu
berapa enam ya empat kita kurangi dengan
22 kemudian tiga kita kurangi dengan 30
negatif satu dikurangi nol negatif satu
kemudian tiga dikurangi negatif dua
berapa 50 kita kurangi dengan satu
negatif satu ini hasil pengurangannya
simbol ya kita kurangi yang elemen yang
posisinya sama yang seletak oleh seorang
kita bahas perkalian skalar dengan
matriks ya kalau semuanya contoh ya jika
aini suatu matriks tentukan matriks 3a
dan 3 ini skalar teman-teman jadi
sekolah itu suatu bilangan-bilangan real
bisa berapapun dana ini adalah
matriksnya nah bagaimana cara mengalikan
suatu skalar dengan matriks kita jawab
soal ini kita akan mencari matriks 3a 3a
itu berarti tiga kali matriks a
hai nah caranya cukup sederhana
teman-teman kalian aja bilangan skalar
ini dengan semua elemen matriks nya ya
hai nah kita kalikan tiga kita kalikan
dengan negatif 5 berarti negatif 15
seperti itu tiga kita kalikan dengan 263
kita kalikan dengan 39 kemudian tiga
kita kali dengan 00 kemudian tiga kali
negatif 2 negatif 63 kali 13 nah ini
adalah matriks 3a jadi perkalian skalar
dengan matriks caranya teman-teman
kalian segalanya dengan semua elemen
pada matriks tersebut tersebut oke sang
kita bahas operasi berikutnya yaitu
perkalian matriks dengan matriks nah
operasi ini tidak sesederhana tiga
operasi sebelumnya misal diketahui
matriks a ordonya m * n dan matriks b
ordonya nk live perkalian matriks a dan
b akan menghasilkan matriks baru yang
berordo m * p jadi ditulis a orde m * n
dikali b ordo n * p = matriks ab ordonya
m
* p maksudnya gini dua buah matriks itu
bisa kita kalikan ya nah ordo itungan
baris lagi kolom ya ini baris ini kolom
nah syarat dua buah matriks itu bisa
dikalikan kalau jumlah kolom pada
matriks pertama itu sama dengan jumlah
baris pada matriks kedua analoginya gini
biar teman-teman lebih paham
kau tahu kan
oh ya kayak gini nih kartu domino ini
bisa dipasangkan jika gimana
2013 ini bisa dipasangkan jika di sini
tiga lagi kan tiga berapa a34 misalkan
yang sama jadidomino ini kalau kita
analogikan sebagai awak ordo matriks itu
bisa kita kalikan jika ujung matrik
pertama atau jumlah kolomnya itu sama
dengan awal matriks kedua atau jumlah
baris pada matriks kedua oke nah biar
lebih jelas kita coba beberapa contoh
berikut ini
hai diketahui matriks-matriks berikut
ada matriks a b c dan d ini ordonya
beda-beda diantara perkalian berikut
manakah yang dapat diselesaikan dan
tentukan ordo hasil perkaliannya
hai yang pertama matriks a kita kali
dengan matriks b ini bisa dikalikan gak
bisa kita selesaikan enggak lihat aja
ujungnya jumlah kolomnya di sini 3b
jumlah barisnya bisanya dua sama enggak
enggak samakan karena gak sama berarti
ini tidak bisa kita selesaikan simbolkan
hai oke sekarang coba kalau a.di kalikan
dengan c aanya dua kali tiga oke di sini
jumlah volume 3 c-nya disini jumlah
barisnya tiga karena ini sama kolom sama
dengan baris kolom matriks pertama sama
dengan baris matriks kedua maka ini bisa
diselesaikan dan hasil kalinya nanti
akan menjadi matriks aceh ordonya itu
sisanya ini dua kali dua eh ok
hai yang ketiga
hai ematic sekitar kali dengan matriks b
bisa nggak bisa karena ini dua ini dua
maka hasilnya akan menjadi matriks cd
ordonya tiga kali lima ya oke yang
keempat b * c ini bisa kita kalikan gak
hai disini 4 di sini tiga karena beda
berarti enggak bisa kita kali kan simbol
ya nah sekarang kita akan belajar cara
mengalihkannya ya tidak sesederhana
penjumlahan dan pengurangan
hai misalkan ada matriks a di sini
matriksnya tiga baris 2 kolom tiga kali
2 dan b nya dua baris 3 kolom hanya akan
tiga kali 23 kali dua b nya dua kali
tiga kali ini sama berarti ini bisa kita
kalikan a&b bisa kita kalikan c = a * b
tentukan matriks c oke jadi kita akan
mencari matriks c caranya kita kalikan a
dan b matriks hanya 123410 kalikan
dengan bb-nya negatif 12 1324 nah cara
mengalihkannya perhatikan
hi hat pertama dari matriks pertama
teman-teman lihat barisnya ya lihat
baris pertama berrys kalikan dengan
kolom triknya ingat baskom baris kali
kolom ya baris pertama kita kalikan
dengan kolom pertama cara mengalihkannya
kalikan entrinya dulu satu kita kali
dengan negatif satu ya satu kita kali
dengan negatif 1 itu negatif satu lalu
ditambah dua kita kalikan dengan
hai man ya satu kali negatif satu
negatif 12 kita kali 36 nah sekarang
baris pertama kita kali dengan kolom
kedua
hai satu kali 22 ditambah dua kita kali
24
di baris pertama kita kali dengan kolom
ketiga satu kali 11 ditambah dua kali 48
nah sekarang matriks pertama kita pindah
ke baris kedua
di baris kedua ini kita kali dengan
kolom pertama tiga kali negatif satu
negatif tiga kemudian ditambah empat
kali 3-12 baris kedua kita kali dengan
kolom kedua tiga kali 26 ditambah empat
kali 28 kemudian baris kedua kita kali
dengan kolom ketiga tiga kali 13
ditambah empat kali empat 16 kemudian
baris kita pindah ke baris ketiga ya
baris ketiga kali dengan kolom pertama
satu kali negatif 1 itu negatif 10 kali
3 plus 02 kemudian ke
hai baris ketiga kolom kedua satu kali
22 ditambah nol kali 20 baris ketiga
kolom ke-3 suatu kali 11 ditambah 040
oke nah ini tinggal kita selesaikan
hai negatif satu tambah 652 plus 461
tambah 89 negatif 3 plus 12 itu 9648
1436 belas 19 negatif 100 negatif 12
termasuk 02150186888 nya oke nah
sekarang kita coba beberapa contoh soal
yang melibatkan empat operasi yang sudah
kita pelajari barusan
hai hai
hai oke kita bah contoh pertama
diketahui matriks a negatif 1038 dan
matriks b 096 negatif 7 jika dikurangi b
= c maka matriks c transpose adalah kita
akan mencari c yaitu adi kurangi b c = a
dikurangi b matriks hanya negatif 10
kemudian 38 kita kurangi dengan matriks
b nya 096 negatif 7 ya jadi matriks
c-nya led f1 dikurangi nol negatif 10
dikurangi 9 negatif 93 dikurangi 6
negatif 38 dikurangi negatif 7-15 nah
ini matriks c kita akan cari c transpose
masih ingat transpos di video satu
karena posisi itu merubah garis dengan
dengan kolom ya menukar baris dengan
kolom jadi
pertama negatif satu negatif 9 ini kita
jadikan kolom pertama negatif 13.9 baris
kedua ini kita jadikan kolom kedua
negatif 3-15 nah ini hasilnya ada enggak
negatif satu negatif 3 negatif 9-15
jawabannya adalah x oke sama kita bahas
contoh kedua diketahui matriks a ini
matriks a dan ini matriks b jika c = 2
dikurangi b transpose maka matriks c =
hai c = 2 a dikurangi b manforce berarti
dua itu dua kali matriks a matriks hanya
lima 61313 dikurangi b transpose nah b
transposenya kita langsung aja teman
fosca yang ini transpos itu baris kita
jadikan kolom atau sebaliknya baris
pertama 12 kita jadikan kolom pertama 12
baris kedua 53 jadi kolom kedua 53 nah
ini perkalian skalar dengan matriks
masih ingatkah cara mengalihkan skalar
dengan matriks teman-teman kalikan aja
skalar dengan semua elemen matriksnya
dua kali 5-10 dua kali 60122 kali 122
kali 36 kita kurangi dengan b transpose
1523 ini tinggal kita kurangi elemen
yang posisinya sama 10 dikurangi 19 12
nih 572 dikurangi 2006 dikurangi 33 ini
hasilnya ya 9703 ada enggak 9703 yange
ya oke sama kita bahas contoh ketiga
diketahui matriks k l dan m jika n = k
tambah lm maka matriks n = nah di sini
ada dua operasinya penjumlahan dan
perkalian oke kita akan mencari matriks
n itu = k ditambah lk liem matriks tanya
kita tulis dulu kak itu negatif 10-15 84
kita tambahkan dengan lk liem halnya 44
negatif 92 kali matriks m0 negatif 657
nah kita dulu kan perkalian dulu ya
jangan tambah dulu kita dulu kan kali
dulu
hai oke jadi ini kita tulis dulu negatif
10-15 84 nah ini kita kalikan cara
mengalihkannya ingat baris sekali kolom
ya baris pertama kita kalian dengan
kolom pertama empat kali 00 kemudian
ditambah empat kali lima ya tambah 20
baris pertama kita kalian dengan kolom
ke-20 kali negatif 6 negatif 24 kemudian
empat kali tujuh
oh ya sekarang baris ke-2 kolom pertama
negatif sembilan kali 00 ditambah lima
kali dua kali 5-10 kemudian baris ke-2
kolom kedua negatif sembilan kali
negatif 6 positif 54 ya kemudian dua
kali 7 vs 14 =
hai negatif 10-15 84 kita tambah dengan
nah ini kita jumlahkan dulu 0plus 2020
negatif 24 + 28 positif 4 kemudian note
plus 10 1054 plus 1468 ya 68 nah ini
tinggal kita tambahkan yang posisinya
sama yang seletak negatif 10 tambah 20
itu positif 10-15 ditambah empat 1980
plus 1018 dan empat ditambah 6872 ya 72
nah ini hasilnya
10.19 1872 enggak yang cek ya jawabannya
adalah c oke sama kita bahas contoh
keempat diketahui matriks a matriks b
dan matriks c dan matriks b ada 4
matriks jika a tambah b = c kalide ya
atau tambah bea nya itu negatif 2z 425
kita tambah dengan matriks b b nya itu
negatif 4 negatif x negatif y dikurangi
5 dan positifnya = c kalide c-nya
negatif 1302 kali d-nya 41 negatif 23
nah ruas kiri ini tinggal kita tambahkan
aja ya negatif 2z ditambah negatif 4
negatif 2z kurang empat
empat ditambah negatif x ya 4min x2
ditambah negatif y dikurangi 5 berarti
negatif y negatif 5 plus 2 itu negatif
tiga kemudian 5 ditambah y y + 5 nah
yang ini ruas kanan ini kita kalikan
ingat baris kali kolom baris pertama
kita kali dengan kolom pertama negatif
satu kali empat itu negatif 4 ditambah
tiga kali negatif 2 negatif 6 ditambah
negatif number dikurangi enam ya baris
pertama kolom kedua negatif satu kali
satu negatif 13 kali 39 nah
hai kemudian baris ke-2 kolom pertama
nol kali 40 dua kali negatif 2 negatif 4
baris kedua kelompok 20 kali 10 dua kali
36 tambah enam oke
hai jadi negatif 2z dikurangi 44 min x
negatif y dikurangi 3g + 5 = negatif 4
dikurangi 6 itu negatif 10 negatif satu
tambah 980 dikurangi 4 negatif 4066 nah
di sini kita gunakan kesamaan dua buah
matriks ya kesamaan dua buah matriks itu
dua buah mati sama jika entri yang
letaknya sama nilainya sama jadi kita
bisa nyari nilai x misalnya nilai x
berarti yang ini dari sini ya dia harus
sama dengan ini teman-teman 4 dikurangi
x = 8 makan negatif x = 8 dikurangi
4k.me x = positif 4 maka esnya adalah
negatif 4 kita udah dapet teks sekarang
kita cari y nya kita bisa pakai yang ini
oh ya
hai ye tambah lima kan = 6 maka ianya
berapa berarti 6 dikurangi 5 y = 1 atau
teman-teman bisa juga pakai yang ini ya
negatif y dikurangi 3 = negatif 4
negatif y = negatif 4 + 3 negatif 1 maka
y = 1 hasilnya sama aja ya ya satu nah
sekarang kita akan mencari z kita pakai
yang ini dia harus sama dengan ini
negatif 2z dikurangi 4 sama dengan
negatif 10 jadi negatif 2z = negatif 10
ditambah empat negatif 6 maka z nya
negatif 6 dibagi negatif dua positif 3
nah di sini kita udah dapet xy&z yang
ditanyakan adalah x + y + z ya x-nya
berapa x-nya negatif 4 negatif 4
ditambah y tadi
hai kemudian ditambah z nya
oh ya berapa tuh negatif 4 ditambah satu
ditambah 30 ya jadi jawabannya adalah c
oke sang kita bahas contoh kelima ini
sangat terakhir yang akan kita bahas
pada video kali ini diketahui matriks p
dan q jika p a transpose kali x y = 5
key nilai x dan y berturut-turut adalah
nah disini p transpose penyiaran yang
ini veteran pos veteran pos itu kita
menukar baris dengan kolom ini baris
pertama dua negatif 3 itu kita jadikan
kolom pertama dua negatif tiga kemudian
baris kedua kita jadikan kolom kedua 61
ninive transpos disini ph transpos kita
kali dengan x y v-tone pos 26 negatif 31
kita kalikan dengan sy transfers
collection
hai x y = 5 q5 kalimat rixky matriks
kayaknya 02 ya nah ini kita kalikan aja
baris pertama kali kolom pertama dua
kali eksitu 2x tambah enam kali y6y
kemudian baris ke-2 kolom pertama ini
karena satu kolom ya negatif tiga kali x
negatif 3x satu kali y + y = nah ini
kita kalikan skalar dengan matriks lima
kali 005 kali dua 10 nah dari sini kita
dapat 2 persamaan ya sistem persamaan
linear dua variabel
hai 2 x + 6 y = 0 lihat baris pertama ya
2 x + 6 y = 0 kemudian baris kedua
negatif 3 x ditambah y = 10 nah ini kita
eliminasi oke kita laminasi oke kita
samakan koefisiennya disini saya samakan
koefisien yeni aja jadi ini kita kali
satu biar tetep 6 nah ini biar jadi enam
kita kali enam ya biar koefisiennya sama
ini kita kali satu berarti nggak berubah
ya 2 x + 6 y = 0 yang ini persamaan
kedua kita kali enam negatif 3x kali
enam negatif 18x
hai ye kali enam plus 6 y = 10 kali enam
60 nah ini kita kurangi temen-temen kita
kurangi 2x dikurangi negatif 18x berarti
positif 20x ya namanya dikurangi 6y
habis 0 dikurangi 60 negatif 60 jadi sm
berapa negatif 60 dibagi 20 negatif 3scn
negatif 3 sekarang kita nyari gayanya
saya subtitusi aja ke yang ini ya
negatif 3 x tambah y kan 10 berarti
yaitu = 10 ditambah 3x
ke-10 ditambah 3xx negatif
hai jadi 10 tiga kali negatif tiga kan
negatif 9 dikurangi 9 10 kurangi 91 jadi
kita dapat x negatif 3g nya satu ya
x-nya negatif 3 ya nya satu jadi
jawabannya adalah a negatif 3 dan 1
berturut-turut kan jadi ekskul baru ya
oke itulah beberapa contoh soal untuk
materi operasi penjumlahan pengurangan
perkalian skalar dengan matriks dan
perkalian matriks dengan matriks sampai
ketemu di video berikutnya insya allah
kita akan belajar determinan matriks
assalamualaikum warohmatullohi
wabarokatuh
hai hai
hai hai
5.0 / 5 (0 votes)