Alterados por pi - Sistema de numeración binario
Summary
TLDREl guion del video explica cómo las computadoras utilizan ceros y unos para representar información. Se usa la metáfora de las lámparas encendidas y apagadas para ilustrar cómo se generan diferentes estados con múltiples lámparas. Se describe cómo se pueden representar números con diferentes combinaciones de estos estados, y cómo se pueden codificar textos y imágenes en binario. El video también menciona la capacidad de almacenamiento de un CD y cómo se pueden codificar grandes volúmenes de información usando solo ceros y unos.
Takeaways
- 💡 La computadora utiliza ceros y unos para representar información, similar a cómo se pueden encender o apagar lámparas.
- 🔑 Con una sola lámpara, hay dos estados posibles (apagada o encendida), representando así los números 0 y 1.
- 📈 Con dos lámparas, se pueden representar cuatro estados diferentes (00, 01, 10, 11), lo que corresponde a los números 0, 1, 2 y 3.
- 🌐 Al aumentar el número de lámparas, se multiplican las posibilidades de estados, permitiendo representar números más grandes.
- 🔢 La numeración binaria se basa en la potencia de dos, donde cada lámpara representa una potencia doble de la anterior (1, 2, 4, 8, 16...).
- 📝 Cualquier número se puede escribir como una combinación de ceros y unos, permitiendo la codificación de números enteros.
- 🔤 El texto también se puede codificar en binario, asignando un número a cada letra del alfabeto y utilizando espacios para los espacios en blanco.
- 💾 Un CD puede almacenar una gran cantidad de bits (5900 millones), lo suficiente para guardar información de textos e imágenes.
- 🖼 Para almacenar imágenes digitalmente, se pueden utilizar cuadriculados de bits que representan colores oscuros (ceros) y claros (unos).
- 🔎 El ejemplo del CD muestra la capacidad de almacenamiento y la representación de información en binario, desde textos hasta imágenes.
Q & A
¿Qué representan los ceros y unos en las computadoras?
-Los ceros y unos representan los estados de las lamparitas: cero cuando están apagadas y uno cuando están encendidas. En las computadoras, estos estados son fundamentales para la representación y el procesamiento de la información.
¿Cuál es la relación entre los estados de las lamparitas y los números binarios?
-Los estados de las lamparitas se relacionan directamente con los números binarios, donde 'apagado' se asocia con el cero y 'encendido' con el uno. Esta relación permite a las computadoras interpretar y manipular la información en forma binaria.
¿Cuántas posibilidades hay con una sola lamparita?
-Con una sola lamparita hay dos posibilidades: estar apagada (0) o encendida (1).
Si tengo dos lamparitas, ¿cuántos estados posibles puedo representar?
-Con dos lamparitas, puedes representar cuatro estados posibles: 00, 01, 10 y 11.
¿Cómo se relacionan los estados de las lamparitas con la representación de números con tres lamparitas?
-Con tres lamparitas, puedes representar ocho estados posibles: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 y 111, lo que corresponde a los números del 0 al 7 en binario.
¿Cómo se incrementa la cantidad de estados posibles al agregar más lamparitas?
-La cantidad de estados posibles se incrementa exponencialmente al agregar más lamparitas. Cada lamparita adicional duplica la cantidad de estados posibles, ya que cada una puede estar en dos estados (apagada o encendida).
¿Cómo se puede representar un número específico, como el 13, usando lamparitas?
-Para representar el número 13, se encienden las lamparitas de tal manera que la de mayor valor (8) esté encendida, la siguiente (4) también esté encendida y la de menor valor (1) también esté encendida, ya que 8 + 4 + 1 = 13.
¿Qué es un bit y cómo se relaciona con la información digital?
-Un bit es la unidad más básica de información en la informática, equivalente a un cero o un uno, que representa el estado de una lamparita encendida o apagada. La información digital se compone de una serie de bits que codifican datos en forma de ceros y unos.
¿Cómo se puede codificar texto usando solo ceros y unos?
-El texto se puede codificar asignando un número binario a cada letra del alfabeto y luego representando cada número como una combinación de ceros y unos. Por ejemplo, la letra 'A' podría ser 00, la 'B' 01, y así sucesivamente.
¿Cómo se almacena una imagen digitalmente en un CD y cuántos bits se necesitan?
-Una imagen se almacena digitalmente en un CD creando una cuadrícula de píxeles y asignando a cada píxel un valor binario que representa su color. Por ejemplo, un cuadriculado de 50 filas por 50 columnas requeriría 2500 bits para una imagen en blanco y negro.
¿Cuál es la capacidad de almacenamiento de un CD y cómo se relaciona con la cantidad de información que puede contener?
-Un CD tiene una capacidad de aproximadamente 5900 millones de bits. Esta cantidad es suficiente para almacenar una gran cantidad de información, como textos, imágenes y sonidos, ya que cada bit representa un estado de una lamparita (apagada o encendida).
Outlines
💡 Explicación de la numeración binaria
El primer párrafo explica cómo las computadoras utilizan ceros y unos para representar información. Se utiliza la analogía de las lámparas encendidas y apagadas para ilustrar los conceptos de 0 y 1. Se describe cómo se pueden combinar estas lámparas para crear diferentes estados, representando así números binarios. El vídeo demuestra que con una sola lámpara hay dos posibles estados (apagada y encendida), con dos lámparas hay cuatro estados (00, 01, 10, 11), y así sucesivamente, lo que permite representar números crecientemente más grandes. Además, se explica que cada lámpara puede representar potencias de dos, donde la primera vale 1, la segunda 2, la tercera 4, y así sucesivamente, permitiendo escribir cualquier número a través de la combinación adecuada de lámparas encendidas y apagadas.
🔤 Codificación de texto e imágenes con binarios
El segundo párrafo profundiza en la capacidad del sistema binario para codificar no solo números, sino también texto e imágenes. Se menciona que cada letra del alfabeto puede asociarse a un número y, por ende, a una secuencia de ceros y unos. El ejemplo de 'Había una vez una vaca' se usa para demostrar cómo un texto se puede reescribir como una serie de números, los cuales a su vez se pueden representar en binario. Se habla de la unidad de información digital, el bit, y cómo una combinación de bits puede representar texto y espacios en blanco. Además, se explora cómo se almacena una imagen digitalmente, utilizando un cuadriculado que asigna bits a los píxeles basándose en su color. Se ilustra cómo una foto puede ser dividida en cuadritos y cada uno codificado como 0 (blanco) o 1 (negro), creando así una representación binaria de la imagen. Se hace una comparación con la capacidad de un CD, que puede contener miles de millones de bits, suficientes para almacenar una gran cantidad de información, como libros o enciclopedias, en formato digital.
Mindmap
Keywords
💡Ceros y unos
💡Lámparas
💡Bits
💡Binario
💡Alfabeto
💡Espacio en blanco
💡Compact Disc (CD)
💡Imagen digital
💡Cuadriculado
💡Almacenamiento de información
Highlights
Las computadoras utilizan ceros y unos para su funcionamiento.
Cada lámpara encendida o apagada representa un estado de 0 o 1.
Una sola lámpara tiene dos estados posibles: apagada (0) o encendida (1).
Dos lámparas pueden representar cuatro estados diferentes (00, 01, 10, 11).
Con tres lámparas, hay ocho posibles estados, representando números del 0 al 7.
El valor de cada lámpara se duplica con cada nueva adición (1, 2, 4, 8, ...).
La numeración binaria permite representar cualquier número usando solo ceros y unos.
El número 13 se puede representar con las lámparas de 8, 4 y 1 encendidas.
Se pueden representar números del 0 al 31 con cinco lámparas.
La numeración binaria también se utiliza para codificar texto e imágenes.
Letras del alfabeto se pueden asociar con números y luego con una combinación de ceros y unos.
Un texto cualquiera se puede reescribir como una secuencia de números y luego en binario.
Un CD puede almacenar 5900 millones de bits, equivalente a 100 libros de 250 páginas cada uno.
En un CD, cada cero o uno se llama un bit, representando una lámpara encendida o apagada.
Para almacenar una imagen digitalmente, se usa un cuadriculado de bits que representan colores.
Aumentar el número de filas y columnas en el cuadriculado mejora la calidad de la imagen.
Los ceros y unos son fundamentales en la vida cotidiana digital, desde el texto hasta las imágenes.
Transcripts
cada vez que uno escucha hablar de las
computadoras o cómo funciona una
computadora uno inmediatamente le dicen
o uno escucha tiene que ver con ceros y
unos sí tiene que ver con ceros y unos
Pero qué quiere decir que tenga que ver
con ceros y uno Cómo tienen ceros y unos
las computadoras Entonces yo quiero
hacer una convención con usted por un
instante voy a trasladar c y un a tener
una lámpara como la que tengo acá abajo
y el cero es cuando está apagada y el
uno es cuando está encendido es decir
otra vez cero está apagado y uno está
encendido Entonces yo lo que voy a hacer
es Mostrar como uno puede empezar a
contar la cantidad de posibilidades que
hay si uno tiene una lamparita dos
lamparitas tres lamparitas etcétera
cuenten conmigo en principio si tengo
una sola lamparita tiene dos
posibilidades o está apagada que es este
cero o está encendida que es el uno
entonces hay dos posibles estados cero y
uno apagado y encendido ahora Si en
lugar de una lamparita tuviera dos
lamparitas entonces Cuáles son los
posibles estados pueden estar las dos
apagadas que es 0er puede estar esta
apagada y esta encendida en ese caso es
0 y 1 o puede estar encendida esta y
apagada esta que es 1 y 0 o pueden estar
encendida las dos que es un y un es
decir que tengo cuatro posibles estados
00 01 1 y 1 1 que son todas las
posibilidades que puedo tener con las
dos lamparitas
ahora voy a ir a suponer que tengo tres
lamparitas Entonces cuántos posibles
estados tengo cuántos números puedo
representar primero las tres lamparitas
apagadas que serían
00 después tengo 001 que es encender
esto apagado apagado encendido después
puedo tener
01 y después 0 1 1 y después ahora estas
cuatro que tenía recién Porque eran como
las cuatro como si esta no hubiera
estado no hubiera existido ahora hago lo
siguiente ahora enciendo esta y ahora
tengo entonces
1
10 1 10 y después 1 1 1 es decir Tengo
ocho posibilidades y así siguiendo he
logrado entonces con una lamparita dos
estados con dos lamparitas cuatro
estados con tres lamparitas ocho estados
cuando agrego ahora y pongo una cuarta
lamparita tengo 16 estados con cinco
lamparitas tengo 32 estados y así
siguiendo entonces con cinco lamparitas
son 32 estados y podría representar los
números del 0 al
31 pero cómo hacerlo La idea es que una
lamparita vale uno la siguiente vale
doble o sea dos la siguiente cuatro lo
que es el doble del anterior la
siguiente vale 8 y la próxima 16 es
decir siempre cada lamparita duplica a
la
anterior así si quiero escribir el
número dos solo prendo la que vale 2
pero si quisiera escribir el número 13
tengo que prender la que vale 8 la que
vale 4 y la que vale 1 porque 8 + 4 + 1
es 13 ahora Los invito a que ustedes
comprueben que prendiendo las lamparitas
adecuadas uno puede escribir cualquier
número Claro entre el c y el
31 si uno tuviera más lamparitas podría
representar números más grandes siempre
haciendo que cada lamparita valga el
doble del
anterior Entonces qué es lo que Ed usted
tiene que saber después de estar mirando
esta parte del programa que esta
notación binaria esta forma de proceder
para interpretar con ceros y unos
cualquier número permite justamente eso
usted tome cualquier número y se tiene
que poder escribir con una
descomposición de ceros y uno o alguna
tira de ceros y uno con una sola
lamparita usted puede escribir el número
cero y el número uno con dos lamparitas
puede escribir el c0 el uno el dos y el
tres si usted tiene tres lamparitas
puede escribir el 0 el 1 el 2 el 3 el cu
el 5 el 6 y el s o sea tiene oo y así
sucesivamente lo notable de esto que est
este sistema que se llama binario
permite también codificar texto e Imagen
miren ya sabemos escribir con ceros y
unos cualquier número del 0 al
31 uno podría también asociar cada letra
del alfabeto a un número por orden la a
es el un la B es el dos la letra c es el
3 y así siguiendo hasta que al llegar a
la z esta tiene el número 27 y uno
podría usar el número 28 para indicar un
espacio en blanco entonces tomemos
cualquier texto por ejemplo Había una
vez una vaca uno lo puede reescribir
como una secuencia de números es decir
la H es el oo la letra a es el un la
letra b es el dos y así Endo a su vez
aprendimos que cada número lo podemos
escribir como ceros y uno una
combinación de ceros y unos y así uno
puede escribir cualquier texto usando
nada más que los dos dígitos el cer y el
uno en el ámbito de la información
digital cada cero o uno se llama un bit
y es equivalente a que una lamparita de
las que vimos antes está o prendida o
apagada el texto que acabamos de
codificar tiene una longitud de 5 bits
para cada una de las 22 letras o espacio
lo que hace un total de 5 por 22 o sea
110 bits en un compact disc en un disco
compacto por ejemplo en un CD uno tiene
una capacidad de unos 5900 millones de
bits o sea imaginen esto una habitación
con 5900 millones de lamparitas que
pueden estar o bien vendidas o bien
apagadas y lo que es más increíble es
que esta cantidad es suficiente para
escribir unos 100 libros de unas 250
páginas cada una Cuántas enciclopedias
caben Entonces en un
CD Cómo se almacena una imagen
digitalmente con bits es decir con ceros
y unos tomemos una foto y le trazamos un
cuadriculado encima de 50 filas por 50
columnas en cada cuadradito miramos El
color puede ser o más oscuro o más
clarito si es oscuro lo consideramos
negro y lo anotamos con un número uno en
cambio Si es más clarito lo consideramos
blanco y lo anotamos como un
cero esto nos deja un conjunto de 50 por
50 o sea 2500 bits que contienen la
información básica de la imagen en
blanco y negro
si uno quisiera ver mejor la imagen una
posibilidad sería duplicar la cantidad
de filas y de columnas de este
cuadriculado y después repetir el
procedimiento sabiendo que esto va a
requerir usar más bits para almacenar
también la
información es decir en el corazón de lo
que uno hace todos los días aquellos que
tenemos el privilegio de trabajar con
una computadora que usamos internet que
nos comunicamos digitalmente que
escribimos texto que tenemos imágenes en
nuestra vida cotidiana están los números
binarios es por eso que aún en los
procesos más complejos de la vida
cotidiana aparece algo tan sencillo como
el tema de los ceros y unos poder
escribir con ceros y unos con la
numeración binaria cualquier número y de
ahí casi al infinito
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