Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) Ejercicios Resueltos Nivel 3C

Summary

En este video, Jorge de Móvil presenta un desafío matemático sobre el movimiento rectilíneo uniforme de dos caminantes que parten simultáneamente de ciudades opuestas y se encuentran al mediodía. Utilizando la fórmula espacio igual a velocidad por tiempo, se resuelve una ecuación para determinar a qué hora partieron los caminantes, considerando sus velocidades y tiempos de llegada. El problema se complica con variables y ecuaciones, pero finalmente se concluye que ambos deben haber partido a las 6 de la mañana, ofreciendo una solución clara y didáctica.

Takeaways

• 😀 Jorge de Matt de Móvil presenta un problema de movimiento rectilíneo uniforme con dos caminantes.
• 📅 Los dos caminantes parten simultáneamente de ciudades diferentes y se encuentran a mediodía.
• 🕒 El primer caminante llega a su destino a las 16:00 (4 pm), y el segundo a las 21:00 (9 pm).
• 🚶 Los caminantes mantienen una velocidad constante, con el primero caminando a una velocidad de 1 y el segundo a una velocidad de 2.
• 📏 Se establece que la distancia entre la ciudad de origen y el punto de encuentro es 'x', y entre el punto de encuentro y el destino es 'y' para cada uno.
• 🕗 Se calcula el tiempo transcurrido para cada caminante desde su salida hasta el punto de encuentro y hasta su destino final.
• 🔢 Se establecen ecuaciones para el espacio recorrido basándose en la fórmula 'espacio = velocidad × tiempo' para cada tramo del viaje.
• 📉 Se simplifican las ecuaciones dividiendo las expresiones para eliminar la velocidad y obtener relaciones entre las distancias y los tiempos.
• 🧩 Se resuelve una ecuación cuadrática para encontrar el valor de la hora 'h' en la que partieron los caminantes.
• ⏰ Se determina que los caminantes partieron a las 6 de la mañana, basándose en el resultado de la ecuación cuadrática y el contexto del problema.
• 📚 Jorge anima a los espectadores a resolver el problema por su cuenta y a seguir aprendiendo sobre movimiento rectilíneo uniforme.

Q & A

¿Qué problema de movimiento rectilíneo uniforme se discute en el script?

Se discute un problema de dos caminantes que parten simultáneamente de ciudades opuestas y se encuentran en el camino a mediodía, con diferentes horarios de llegada a destinos distintos.

¿Cuáles son las horas de llegada de los dos caminantes a sus destinos respectivamente?

El primer caminante llega a su destino a las 16:00 (4 pm) y el segundo caminante llega a las 21:00 (9 pm).

¿Cómo se representa la información de los caminantes en el script?

Se representa con gráficos y variables para las distancias (x, y, i) y los tiempos de viaje, además de las velocidades (1 y 2) de los caminantes.

¿Cuál es la importancia de establecer el punto de encuentro como el punto cero en el script?

Establecer el punto de encuentro como el punto cero ayuda a simplificar el problema y a calcular las distancias y tiempos de manera más ordenada.

¿Qué se entiende por 'movimiento rectilíneo uniforme' mencionado en el script?

Es un tipo de movimiento en el que un objeto se desplaza a una velocidad constante en una línea recta.

¿Cómo se pasan las horas de las 12:00 a formato de 24 horas en el script?

Las 12:00 pm se convierten en 12:00 horas, las 4 pm en 16 horas y las 9 pm en 21 horas.

¿Cuál es la velocidad del primer caminante y cómo se compara con la del segundo caminante?

La velocidad del primer caminante es de 1, y la del segundo caminante es el doble, es decir, 2.

¿Cómo se utiliza la fórmula 'espacio = velocidad × tiempo' para resolver el problema?

Se aplica la fórmula para calcular las distancias recorridas por cada caminante en cada tramo de su viaje, utilizando las velocidades y tiempos dados.

¿Qué técnica se utiliza para resolver la ecuación final del problema?

Se utiliza el método de la división de términos para simplificar y resolver la ecuación cuadrática que surge del problema.

¿Cuál es la hora de salida de los caminantes y cómo se determina esta información?

Los caminantes partieron a las 6:00 de la mañana, determinado a través de la resolución de la ecuación cuadrática y el análisis de las condiciones del problema.

Outlines

00:00

😀 Introducción al problema de movimiento rectilíneo uniforme

El video comienza con Jorge de Matt de Móvil presentando un problema de movimiento rectilíneo uniforme. Dos caminantes parten simultáneamente de ciudades opuestas y se encuentran al mediodía. Se describe la situación de los caminantes, uno que parte a las 4 pm y otro que debe llegar a las 9 pm. Se establece la importancia de la velocidad constante (m&r) y se introducen las variables para el análisis del problema.

05:01

🔍 Detalles del problema y planteamiento inicial

Se detalla la información de los dos caminantes, su punto de encuentro y los tiempos de llegada. Se establece que ambos caminantes viajan a velocidades constantes, 1 y 2 respectivamente, y se discuten las distancias y tiempos involucrados en sus trayectorias. Se hace hincapié en la importancia de establecer las distancias (x, y, z) y los tiempos de viaje para cada tramo de la ruta.

10:02

📚 Análisis de las ecuaciones del movimiento

Se profundiza en el análisis matemático del problema, utilizando las fórmulas de espacio igual a velocidad por tiempo. Se establecen las ecuaciones para el espacio recorrido por cada caminante en cada tramo de su viaje. Se muestra cómo se abordan las variables y cómo se simplifican las ecuaciones para resolver el problema, incluyendo la manipulación algebraica para eliminar términos y aislar la variable del tiempo (h).

15:03

🔢 Resolución de la ecuación cuadrática

Se presenta la resolución de la ecuación cuadrática resultante de la simplificación algebraica. Se describe el proceso de factorización y el uso del método de la división para encontrar los valores posibles de la variable h, que representa la hora de salida. Se discuten las dos soluciones posibles y se aplica la lógica del problema para determinar la solución correcta.

20:05

🎉 Conclusión del problema y desafío al espectador

Se concluye el problema determinando que los caminantes partieron a las 6 de la mañana. Jorge desafía a los espectadores a resolver el problema por su cuenta y a encontrar métodos más sencillos. Finalmente, se cierra el video con un llamado a suscribirse al canal y visitar las redes sociales, además de un saludo y despedida.

Keywords

💡Movimiento rectilíneo uniforme

El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es un tipo de movimiento en el que un objeto se desplaza a una velocidad constante en línea recta. En el video, se usa este concepto para explicar el problema de dos caminantes que se mueven desde dos puntos opuestos y se encuentran a mediodía. La clave del MRU es que ambos caminantes mantienen una velocidad constante durante todo su recorrido.

💡Velocidad

La velocidad se refiere a la rapidez con la que un objeto se mueve. En este caso, se menciona que cada caminante tiene una velocidad constante: el caminante azul con velocidad 1 y el caminante rojo con velocidad 2. Este dato es crucial para resolver el problema, ya que permite calcular las distancias recorridas por cada uno en diferentes tramos del recorrido.

💡Encuentro a mediodía

El encuentro a mediodía es un punto clave en el problema, ya que ambos caminantes parten a la misma hora y se cruzan en algún punto del camino a las 12 del mediodía. Este dato se usa para dividir el recorrido en dos partes y calcular los tiempos que tarda cada caminante en llegar a su destino.

💡Formato de 24 horas

El formato de 24 horas se utiliza para simplificar los cálculos de tiempo en el problema. Por ejemplo, se transforma la hora de las 4 PM a las 16:00 y las 9 PM a las 21:00, lo que facilita el cálculo de las horas transcurridas en el recorrido de los caminantes.

💡Distancia

La distancia es el espacio que separa los puntos de partida y de encuentro de los caminantes. En el video, se utiliza la variable 'x' para la distancia entre el punto de partida de cada caminante y el punto de encuentro, y la variable 'y' para la distancia entre el punto de encuentro y el destino final de cada uno.

💡Tiempo transcurrido

El tiempo transcurrido se refiere a la diferencia entre el momento de partida y el de llegada. Para resolver el problema, se calculan tiempos como el que tarda el caminante azul en llegar de A a C (12 menos la hora de partida) y de C a B (4 horas), y se usa este concepto para encontrar la hora exacta de partida.

💡Ecuaciones

Las ecuaciones son una herramienta fundamental en el video para resolver el problema. Se utilizan para relacionar las distancias, velocidades y tiempos de los dos caminantes. A través de estas ecuaciones se llega a simplificar las incógnitas y encontrar la hora de partida de los caminantes.

💡División de ecuaciones

La división de ecuaciones es una técnica matemática empleada en el video para eliminar incógnitas y simplificar el problema. Al dividir dos ecuaciones que describen los movimientos de los caminantes, se consigue eliminar la variable de la velocidad, lo que facilita el cálculo de la hora de partida.

💡Resolución de cuadráticas

El problema culmina en la resolución de una ecuación cuadrática, que se usa para determinar la hora exacta de partida de los caminantes. Este tipo de ecuaciones contiene términos al cuadrado y, en este caso, se resuelve mediante la factorización para encontrar dos posibles soluciones, de las cuales solo una es válida.

💡Amanecer

El amanecer se menciona como una condición del problema, ya que se sabe que los caminantes partieron a esa hora. Esta pista ayuda a descartar una de las dos soluciones obtenidas al resolver la ecuación cuadrática, quedando como respuesta válida la hora de las 6 de la mañana.

Highlights

Se presenta un problema de movimiento rectilíneo uniforme con dos caminantes.

Los dos caminantes parten simultáneamente de ciudades diferentes y se encuentran en el camino.

Uno de los caminantes llega a su destino a las 4 pm y el otro a las 9 pm.

Se establece que ambos caminantes parten al amanecer y mantienen una velocidad constante.

Se introduce la variable 'x' para representar la distancia recorrida por cada caminante hasta su punto de encuentro.

Se asignan velocidades de 1 y 2 a los caminantes respectivamente.

Se calcula el tiempo transcurrido para cada caminante hasta su punto de encuentro y su llegada a destino.

Se establece que el encuentro de los caminantes ocurre al mediodía.

Se resuelve el tiempo de partida del caminante que llega a las 4 pm.

Se resuelve el tiempo de partida del caminante que llega a las 9 pm.

Se establecen ecuaciones para el espacio recorrido por cada caminante utilizando la fórmula espacio = velocidad × tiempo.

Se simplifican las ecuaciones para eliminar la velocidad y aislar el tiempo.

Se resuelve una ecuación cuadrática para encontrar el tiempo de partida 'h'.

Se obtienen dos posibles soluciones para el tiempo de partida 'h', pero solo una es coherente con el problema.

Se concluye que los caminantes partieron a las 6 de la mañana.

Se anima a los espectadores a resolver el problema por su cuenta y encontrar formas más sencillas de solucionarlo.

Se invita a los espectadores a suscribirse al canal y visitar las redes sociales del presentador.

Transcripts

hola chicos como estan yo soy jorge de

matt de móvil y el día de hoy vamos a

realizar un problema muy interesante de

movimiento rectilíneo uniforme tiene

muchísimas formas diferentes de

resolverlo nosotros como siempre vamos a

ir por el camino más sencillo ayúdame a

leer los dos caminantes parten

simultáneamente de ciudades viven y se

encuentran en el camino a mediodía el

que partió ya llegó a ver a las 4 pm 4

de la tarde y el que partió debe llegar

a las 9 pm 9 de la noche a qué hora

partieron sabiendo que fuera del

amanecer y que van co nr

muy importante ok banco genere un

movimiento rectilíneo uniforme si vamos

a leerlo juntos y ya está

completamos aquí los datos ok dos

caminantes parten simultáneamente

simultáneamente es decir la misma hora

de ciudades ahí se encuentran en el

camino a mediodía una parte de ahí

llegaba y el otro parte debe y llegaba

importantísimo que así que hagamos una

cosa muy práctica vamos a colocar por

aquí la información del primer caminante

cuál es el primer caminante el que parte

de la ciudad ok y llega a la ciudad de

leh y vamos a colocar por aquí aquí

abajito la información de nuestro

segundo caminante

cuál es el segundo caminante el segundo

caminante es el que parte de la ciudad y

llega a la ciudad y yo por aquí tengo ya

mis gráficos así que vamos a continuar

dibujando ok aquí tenemos a nuestro

primer caminante que va de la ciudad

hacia donde hacia la ciudad ve ahí está

nuestro caminante azul y nuestro

caminante rojo parte de pp y llega a

donde llega a la ciudad hace el mismo

recorrido del primer caminante pero en

dirección opuesta en sentido contrario

ahí está ok vamos a ver dos caminantes

partes simultáneamente de ciudades hay

de mucha atención

simultáneamente eso quiere decir que el

caminante que va de ave va a partir a la

hora h

si yo no sé qué hora es h pero es

simplemente la misma hora a la que parte

el caminante ve parte simultáneamente a

la misma hora ok sin ese dato es

imposible resolver este problema y se

encuentran en el camino a mediodía yo no

sé dónde se van a encontrar en algún

punto del camino vamos a decir que el

punto yo no sé si está en medio para la

izquierda o para la derecha así que

vamos a decir que por aquí más o menos

por aquí se encuentra el punto de

encuentro qué te parece si este punto de

encuentro le ponemos punto cero

punto de encuentro punto c sea no más de

este punto de encuentro que dicen que se

encuentran al mediodía qué es lo que

pasó

bueno el caminante azul iba a por aquí

por aquí por aquí el caminante rojo iba

por aquí por aquí y para que se

encuentran aquí en el punto c ok ya

sabemos gráficos diferentes para que se

haga esto

más ordenada eso a qué hora sucedió a

qué hora pasaron juntos por el punto c

eso sucedió al mediodía mediodía a las

12 ahí está

el que partió de llegó a ver a las 4 pm

y ahora son las 4 pm para que se haga

más fácil de solucionar lo pasamos a

formato de 24 horas al formato militar a

la hora que siempre escuchamos en los

aeropuertos cómo hacemos eso simplemente

para pasar a formato de 24 horas le

agregamos 12 horas mira pero son las 4

pm simplemente le agregamos 12 412 eso

es 16 sep

es decir que llega a la ciudad ven a las

16 horas y ya está eso nos ayuda un

montón con los cálculos y el que partido

debe llegó a a las 9 pm como lo pasamos

un formato de 24 horas ya sabemos

simplemente le agregamos 12 horas 9 más

12 son las 21 horas llega por aquí a las

21 horas

excelente algún otro de tomás bueno me

preguntan las quiera partir no sabiendo

que fue al amanecer y con mrw que

significa m&r significa que conservaron

la misma velocidad durante todo su

recorrido qué velocidad fue

pero vamos a decir que el primer

caminante viaja siempre con una

velocidad de 1 si velocidad del

caminante 1 y el segundo caminante viaja

siempre en velocidad de 2 a y esta

velocidad de 1 velocidad 2 nada más

ok algún otro dato más ya estamos así

que qué te parece si empezamos a

resolverlo ya tenemos las velocidades

velocidad 1 velocidad 2 otro dato

importante bueno me faltan ahora los

trayectos y los tiempos mira qué te

parece si decimos que del punto a al

punto cero hay una distancia que

variable le podemos colocar x vamos a

colocarle x ok ya sabemos que del punto

a al punto c hay una distancia x lo

mismo ocurre para el caminante rojo

en la misma xc no vale colocarle otra

variable la distancia de hace es la

misma aquí y aquí es la misma distancia

los mismos puntos ok y por aquí vamos a

decir que del punto c al punto b hay

otra distancia que variable le podemos

poner le podemos poner cualquier lista

vamos a colocarle la y ok muy bien ahí

está

hacemos lo mismo para el caminante rojo

que letras le colocamos le colocamos la

letra i a esta distancia del punto a al

punto b ok ahora ya tenemos las

distancias nos falta simplemente

establecer los tiempos de cada recorrido

ok empezamos por el primer caminante

barea hace y luego desea ver qué tiempo

ha transcurrido cuando fue de ese ave

partió a las doce y llegó a las 16

si queremos calcular el tiempo

transcurrido simplemente restamos es

decir 16 menos dos horas final menos

hora inicial eso nos da

ok excelente 16 - 12

nos da un tiempo de 4 horas muy bien

ahora mucha atención con esto si

queremos calcular el tiempo que tomó el

primer caminante en ir de la ciudad a la

ciudad sé cuánto va a ser mira llegan

las 12 y parte a la hora h para calcular

el tiempo simplemente calculamos la

diferencia entre las horas de la misma

manera que hemos hecho aquí ok hora

final menos orencia hora final menos

hora inicial así que el tiempo

transcurrido es de 12 menos h supongamos

que partir de las 8 de la mañana 12

menos 8 serían 4 horas y ese también es

el tiempo de recorrido pero como lo

sabemos a qué hora partió le colocamos

simplemente h

vamos con el segundo caminante ok va de

la ciudad ve a la ciudad se y luego de

la ciudad se a la ciudad y al punto

ok mira mucha atención no primero con el

tramo

si parte las dos y llegan al 21 cuánto

tiempo ha transcurrido muy facilito

ahora final menos sobre inicial 21 - 12

esos son 9 horas parte a las 12 llega a

las 21 cuánto tiempo transcurrido 21 -

12 así de fácil ok tiempo sería entonces

igual a nueve horas o con el otro tramo

ok mucha atención llega por aquí a las

12 ok

llega a las 12 y parte a la hora h

parte a la hora h cuánto tiempo ha

transcurrido muy sencillito hora final

menos hora inicial hora final 12 menos

hora inicial h es decir 12 menos

h es el tiempo transcurrido para

adquirir del punto b al punto c para el

caminante rojo ahora sí empecemos ya con

el planteamiento para que podamos llegar

a la respuesta colocamos por aquí la

historia del caminante en este problema

es un poco extenso

vale la pena resolverlo ok con el

caminante no sé qué es lo que pasa en el

tramo hace en el tramo hace siempre

vamos a decir que espacio es igual la

velocidad por tiempo en el ruedo eso ya

lo tenemos clarísimo con nuestro

triángulo estamos viendo televisión

ok espacio es igual a velocidad por

tiempo espacio recorrido en el tramo

hace cuánto es x muy bien es igual la

velocidad en el caso del primer

caminante su velocidad desde b1

excelente por el tiempo cuánto tiempo ha

transcurrido en y desde el punto a al

punto del punto a al punto c lo tenemos

por aquí 12 - h

12 - h excelente nada más

vamos con el segundo tramo del primer

caminante es decir el tramo se ve ahí

esta tramo se ve muy bien espacio y

buena velocidad por tiempo espacio

recorrido del punto sea el punto de eso

es y muy bien y es igualdad velocidad

velocidad del primer caminante velocidad

1 x el tiempo cuánto tiempo ha

transcurrido en ir de ese ave lo tenemos

por aquí 4 horas

excelente mira mucha atención ahora con

el truco que vamos a hacer en este

momento ok mira tenemos por aquí a

nuestra ecuación 1 tenemos por aquí a la

ecuación 2 igualdad de 1 por 4 qué te

parece si dividimos 1 entre 2

mira mira lo que vamos a hacer a 1 lo

vamos a dividir entre 2 eso nos van bien

un montón de operaciones innecesarias

así que vamos a dividir 1 entre 2

como lo hacemos simplemente dividimos

primer miembro y también segundo miembro

ahí están vamos a dividir 1 entre 2

vamos con el primer bien x entre y eso

me va a dar cuánto eso me va a dar x

entre y nada más y aquí en el segundo

miembro si / b 1 por 12 - h entre b 1

por 4 que es lo que va a suceder

bueno b1 b1 se va a anular y me va a

quedar simplemente 12 - h dividido entre

4

ahí está ok que es lo que hemos hecho

aquí mucha atención repetimos nuevamente

para que nadie quede ninguna duda

teníamos la ecuación 1 y la ecuación 2

que es lo que vamos a dividir ambas

expresiones dividir ambas expresiones

para de esa manera anular la velocidad 1

porque no la conozco me vuelve una

incógnita de una vez

primer miembro x c 3 x 3 segundo miembro

de uno por 12 - h de uno por cuatro al

dividir me uno por 12 - h entre 1 por 4

me uno con b 1 se anulan y me queda

simplemente 12 - h dividido entre 4 a

esta tercera expresión le vamos a poner

expresión 3

ahí está ok listo cerra el tema del

caminante 1 vamos ahora con el segundo

caminante caminante 2 ok

este problema cada vez se pone más y más

interesante

ok hacemos los mismos pasos muy

sencillos vamos a ver primero qué es lo

que pasa del punto a al punto se mira

mucha atención del punto a al punto c

para el caminante 2

ok caminante 2 ya sabemos espacio igual

la velocidad por tiempo no hemos

descubierto ninguna fórmula rara por

ahora distancia espacio del punto a al

punto c cuánto es eso eso es x es igual

a velocidad velocidad del segundo

caminante la tenemos por aquí velocidad

2 multiplicada por el tiempo de tiempo

cuánto es del punto 6 al punto a eso es

de 9 horas

vamos ahora con el primer tramo del

punto b al punto cero lo colocamos por

aquí se ve a veces no hay problema ok

del punto b c

se ve distancia espacio recorrido cuánto

es debe hacer ese y excelente es igual a

velocidad velocidad del segundo

caminante de 2 x el tiempo te cuánto

tiempo ha transcurrido 12 menos h

12 - h ok nuevamente aquí tengo mira

todas las variables que tengo x y b2 y h

nos hemos llenado de variables así que

ya sabemos qué es lo que tenemos que

hacer el mismo truco expresión 4

expresión 5 que hacemos ahora dividimos

4 entre 5 y ahí me voy a volar me voy a

desaparecer una variable

después de dos ya lo viste

no te preocupes mira qué es lo que va a

pasar cuando dividimos la expresión 4

entre la expresión 5 primer miembro por

aquí segundo miembro por equis ok vamos

a hacerlo esto un poquito más largo

ahí está ok mira dividimos el primer

miembro x entre y eso cuento me dar eso

me va a dar simplemente x entre y hasta

ok segundo miembro menos por 9 dividido

entre b 2 por 12 - h y eso cuánto me va

a dar mira es simpático veo con b 2 se

van a anular y me va a quedar que cosa

me va a quedar por x 9 y aquí en el

denominador

12 - h ahí está

x entre y es igual a 9 / / 12 - h pero

veamos algo bien simpático cuánto es x

entre y tenemos alguna otra expresión

que me dieron cuantos x string si la

tenemos aquí mira la tenemos por aquí es

x entre y es 12 - h dividido entre 4 así

que qué te parece si lo colocamos por

aquí gracias a la expresión 3 1 2 3

puntitos ahí está ok cuántos x entre y

te acuerdas x entre y de acuerdo a la

expresión 3 que habíamos calculado con

el caminante 1 es

12 - h dividido entre 4 ok y por aquí

tenemos que x entre y es 9 / / 12 - h

simplemente estoy reemplazando el primer

miembro x / y x / y sabemos gracias a la

expresión 3 que es 12 - h

12 - h dividido entre 4 este 9 / 12 - h

lo dejo igualito que no hago ningún

cambio ya se me quedó en la pizarra así

que vamos a borrar todo esto si te

perdiste de algo puedes regresar atrás

en el vídeo ok eso es lo bueno

excelente entonces nos olvidamos de todo

esto y vamos a ver con qué nos hemos

quedado para ya

porque ya se nos ha hecho bastante

bastante enredado este problema mira 12

menos ocho entre cuatro es igual a 9 /

12 - h mucha atención mucha atención con

lo que vamos a hacer ahorita mira este

12 menos h que está en el denominador lo

voy a pasar al primer miembro a

multiplicar está dividiendo lo voy a

pasar a multiplicar 1000 aquí tenemos a

12 menos h 12 menos archibald y está y

por aquí en el segundo miembro tengo el

12 menos h dividiendo los hubo como sube

multiplicando multiplicado 12 menos 8 es

igual a 9 que está en el segundo miembro

y lo vamos a multiplicar por este 4 que

está dividido este 4 que está dividiendo

pasa al segundo miembro realizando la

operación inversa está dividiendo pasa a

multiplicar excelente ya está podemos

resolver esta ecuación claro que si

tenemos una sola variable tenemos a h

hemos desaparecido a todas las demás

variables tenemos ahora

12 - h por 12 menos h eso

cuánto es eso es 12 - h al cuadrado ok

12 - h al cuadrado es como manzana por

manzana pasar al cuadrado ya está esto

es igual a 9 por 4 36 una cuadrática yo

creo que la podemos resolver a ojos

cerrados y vamos a ver 12 menos h

elevado al cuadrado eso me hace recordar

a a menos b al cuadrado a menos b al

cuadrado que era igual era igual primer

término al cuadrado menos el doble

producto del primero por el segundo más

el segundo al cuadrado

ok de esto no nos podemos olvidar vamos

a ver primer término al cuadrado eso

sería 12 al cuadrado menos el doble

producto del primero por el segundo más

segundo término al cuadrado y eso es

igual a 36 vamos a reordenar esta

cuadrática así vamos a colocar primero

el término cuadrática este h al cuadrado

lo vamos a colocar aquí adelante h al

cuadrado menos

vamos a ver término lineal 2 por 12 por

h 2 por 12 24 h

ahí está y vamos a colocar ahora este 12

al cuadrado que te parece si en lugar de

12 al cuadrado colocamos de una vez el

valor 12 al cuadrado es 144 mucha

atención

este 36 que está sumando en el segundo

miembro lo pasó al primer miembro con el

signo cambiado es decir realizando la

operación inversa sumando pasar restando

y en el segundo miembro me queda aquí

este 0 me queda un 0 y solito nuevamente

ordenamos esto h al cuadrado menos 24

veces h la hora más 144 menos 36 cuánto

es 144 menos 36 vamos nivel 3 ya lo

podemos usar mentalmente si no sale

mentalmente no importa operamos pero eso

es 108 excelente y esto va a ser igual a

cero

mucha atención tenemos ahora una

cuadrática una cuadrática muy fácil de

resolver el método más sencillo de todos

no es la chicharronera es la es el huecú

el cual es el método del agua verdad

mira vamos a ver dos números que

multiplicados miden h cuadrados dos

variables muy facilito más h y más ancho

más h por más h eso me da al cuadrado

ahora necesito dos números que

multiplicados en 108 y que sumados y que

sumados me den menos 24 dos números

multiplicados me tienen que dar 108 y

sumados me dan menos 24

a ver hay muchas opciones pero la más

sencilla son 2 negativos negativo por

negativo me va a dar positivo y además

sumados también me van a dar negativo

los números son 18 y 6 ambos negativos

menos 18 por menos 6 eso me va a dar más

108 menos por menos más menos 18 menos 6

me va a dar 24 ahí está nuestra aspa

simple ok hacemos la comprobación la

colocamos por aquí mira h primera h por

menos 6 menos 6 h

h por menos 18 - 18 h - 18 624 h menos

24 h por aquí menos 24 h por aquí

significa que estamos en lo correcto que

terminemos cuáles son los factores los

factores son h mucha atención h

18 ahí está x quien por h menos 6 h

menos 6 y wallace ok tenemos dos

soluciones hay dos formas de solucionar

esta ecuación mira la primera es que h -

18 sea 0 0 por algo 0 si entonces h - 18

igual a 0 por qué porque 0 por algo pero

ahí está

ch menos 18 es igual a 0 h es igual a 18

vamos a ver tenemos alguna otra opción

tenemos otra opción mira h menos 6 está

bien puede ser igual a cero porque el h

menos 6 puede ser igual a cero porque

mira algo x 0 0 no importa cuánto se ha

hecho menos 18

digamos que sea 20

2200 ahí está sí entonces h sería igual

a 6

me quedo con estas dos respuestas cuál

es la que vale bueno a mí no me dicen

que se parten al amanecer y además

además sabemos que se encontraron al

mediodía así que tienen que partir al

amanecer y lógicamente antes del medio

día por lo tanto de este valor de h

igual a 18 o sea que partieron a las 18

horas es decir a las 6 de la tarde no es

posible nos vamos a quedar con este

valor que h es igual a 6 y h desigual a

6 eso quiere decir que partieron a las 6

horas

esos son las 6 de la mañana a qué hora

partieron los caminantes y hoy a las 6

de la mañana en este problema es súper

súper interesante te animo a

desarrollarlo por tu cuenta y encontrar

una forma de solucionar lo que sea más

sencilla de lo que yo

te animás ok vamos a ver hasta que llega

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