Refracción cambio en la longitud de onda
Summary
TLDREste video explica el fenómeno de la refracción, el cambio de longitud de onda de la luz al pasar de un medio a otro, y cómo esto afecta la frecuencia y el color de la luz. Se ilustra con ejemplos como la luz roja que entra al agua y la reflexión total interna en el agua. Se utiliza la ley de Snell para calcular el ángulo de refracción y se muestra cómo la frecuencia permanece constante, mientras la longitud de onda cambia con el índice de refracción. El video también incluye una demostración de cómo calcular la longitud de onda en diferentes medios utilizando GeoGebra.
Takeaways
- 🌟 El fenómeno de la refracción ocurre debido al cambio de velocidad de la luz al pasar de un medio a otro.
- 🔍 La ley de Snell es fundamental para calcular el ángulo de refracción, y se expresa como n1 * sen(épsilon1) = n2 * sen(épsilon2).
- 📏 Cuando la luz pasa del aire al agua, la velocidad de la luz disminuye, lo que provoca un cambio en el ángulo de refracción.
- 📉 El índice de refracción del agua es aproximadamente 1.33, lo que significa que la luz se mueve más lentamente en el agua que en el aire.
- 🔄 La frecuencia de la luz permanece constante al cambiar de medio, lo que implica que la longitud de onda debe ajustarse para mantener la frecuencia.
- 🌈 El color de un objeto no cambia al sumergirse en agua, ya que el color es determinado por la frecuencia de la luz reflejada, no por el medio.
- 💡 La reflexión total interna ocurre cuando la luz intenta pasar de un medio denso a uno menos denso con un ángulo de incidencia mayor al crítico.
- 📌 El índice de refracción de un vidrio es mayor que el del agua, lo que resulta en un ángulo de refracción mayor que el de incidencia al pasar de vidrio a agua.
- 📐 La longitud de onda en un segundo medio se calcula dividiendo la longitud de onda en el primer medio por el cociente de los índices de refracción (n1/n2).
- 🌀 La fórmula para la longitud de onda en el segundo medio es λ2 = (n1/n2) * λ1, donde λ1 es la longitud de onda en el primer medio y n1 y n2 son los índices de refracción respectivamente.
- 👓 Un caso particular de la fórmula de longitud de onda es cuando el primer medio es el aire (n1 = 1), simplificando la expresión a λ2 = n2 * λ1.
Q & A
¿Qué fenómeno se debe al cambio de velocidad de la luz al pasar de un medio a otro?
-El fenómeno de la refracción se debe al cambio de velocidad de la luz al pasar de un medio a otro, como del aire al agua.
¿Cuál es la relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión en el caso del rayo de luz rojo?
-El ángulo de reflexión es exactamente igual al ángulo de incidencia, como se ve en el caso del rayo de luz rojo que pasa del aire al agua.
¿Cuál es la velocidad de la luz en el agua y cómo difiere de la en el aire?
-La velocidad de la luz en el agua es aproximadamente 225,000 kilómetros por segundo, lo cual es menor que la velocidad en el aire, que es de alrededor de 300,000 kilómetros por segundo.
¿Cómo se calcula el ángulo de refracción utilizando la ley de Snell?
-Se utiliza la ley de Snell, que establece que n1 * sen(épsilon1) = n2 * sen(épsilon2), donde n1 y n2 son los índices de refracción de los dos medios y épsilon1 y épsilon2 son los ángulos de incidencia y refracción, respectivamente.
¿Qué ocurre cuando la luz pasa de un medio con índice de refracción mayor a uno con índice de refracción menor?
-Cuando la luz pasa de un medio con índice de refracción mayor a uno con índice de refracción menor, el ángulo de refracción es mayor que el ángulo de incidencia.
¿Qué es la reflexión total interna y bajo qué condiciones ocurre?
-La reflexión total interna es un fenómeno que ocurre cuando la luz intenta pasar de un medio denso a uno menos denso y el ángulo de incidencia es tan grande que el ángulo de refracción sería mayor a 90 grados, lo que impide que la luz se transmita y se refleja completamente dentro del primer medio.
¿Cómo se relaciona la frecuencia de una onda de luz con su longitud de onda al cambiar de medio?
-La frecuencia de una onda de luz permanece constante al cambiar de medio, lo que significa que si la velocidad de la luz cambia, la longitud de onda también debe cambiar para mantener la misma frecuencia.
¿Cómo se calcula la longitud de onda en un segundo medio dado la frecuencia y los índices de refracción?
-Se utiliza la relación v1 / λ1 = v2 / λ2, donde v1 y v2 son las velocidades de la luz en los dos medios y λ1 y λ2 son las longitudes de onda. Al reorganizar esta relación, se obtiene λ2 = (n1 / n2) * λ1.
¿Por qué el color de un objeto no cambia al sumergirlo en agua, incluso si cambia su posición?
-El color de un objeto no cambia al sumergirlo en agua porque el color es determinado por la frecuencia de la luz, la cual permanece constante al cambiar de medio.
¿Cómo varía la longitud de onda de la luz al pasar de un medio al otro si el índice de refracción es diferente?
-La longitud de onda de la luz cambia al pasar de un medio al otro si los índices de refracción son diferentes, siguiendo la relación λ2 = (n1 / n2) * λ1, donde n1 y n2 son los índices de refracción de los dos medios.
¿Cómo se puede demostrar matemáticamente que la frecuencia de la luz permanece constante al cambiar de medio?
-La frecuencia permanece constante porque, según la relación de la frecuencia con la velocidad de la luz y la longitud de onda (frecuencia = velocidad / longitud de onda), si la frecuencia no cambia y la velocidad sí, la longitud de onda debe ajustarse en consecuencia.
Outlines
🔍 Problema típico de refracción
El vídeo empieza describiendo un problema común en la óptica sobre qué sucede con la longitud de onda al cambiar de medio debido a la refracción. Se utiliza un ejemplo de un rayo de luz roja pasando del aire al agua, explicando cómo la velocidad de la luz cambia en diferentes medios y cómo esto afecta al ángulo de refracción. Se menciona la ley de Snell y se muestra cómo calcular el ángulo de refracción utilizando esta ley. El vídeo también menciona el uso de una herramienta de Geogebra para visualizar estos cambios.
📏 Frecuencia y longitud de onda
Se explica que la frecuencia de la luz permanece constante al cambiar de medio, mientras que la longitud de onda cambia. Se detalla cómo calcular la nueva longitud de onda en el segundo medio usando la relación entre la velocidad de la luz y el índice de refracción. Se presentan ejemplos de cálculos utilizando diferentes índices de refracción y se muestra cómo estas variaciones afectan la longitud de onda. El vídeo concluye enfatizando la importancia de entender estas relaciones para resolver problemas de óptica.
Mindmap
Keywords
💡Refracción
💡Ley de Snell
💡Índice de refracción
💡Velocidad de la luz
💡Ángulo de incidencia
💡Ángulo de refracción
💡Frecuencia
💡Longitud de onda
💡Reflección total interna
💡Geogebra
Highlights
El fenómeno de la refracción se debe al cambio de velocidad de la luz al pasar de un medio a otro.
La ley de Snell se aplica para calcular el ángulo de refracción: n1 * sen(épsilon1) = n2 * sen(épsilon2).
La velocidad de la luz en el agua es aproximadamente 225,000 km/s, menor que en el aire.
El ángulo de refracción es distinto al de incidencia y se calcula usando la ley de Snell.
Geogebra permite visualizar el ángulo de refracción para distintos ángulos de incidencia y valores de índices de refracción.
El índice de refracción de un lámina de vidrio es mayor que el de agua, lo que afecta el ángulo de refracción.
Cuando la luz pasa del vidrio al agua, el ángulo de refracción es mayor que el de incidencia.
Existe la posibilidad de reflexión total interna cuando el ángulo de incidencia es mayor que el de refracción.
La frecuencia de la luz permanece constante independientemente del medio a través del cual viaja.
La longitud de onda de la luz cambia cuando la velocidad de la luz cambia en diferentes medios.
La relación entre la longitud de onda, la frecuencia y la velocidad de la luz se puede expresar matemáticamente.
El índice de refracción se relaciona con la velocidad de la luz en el medio y la velocidad en el vacío.
La fórmula para calcular la longitud de onda en un segundo medio es la inversa del cociente de los índices de refracción.
El color de un objeto no cambia al sumergirse en agua debido a que la frecuencia de la luz no cambia.
La longitud de onda en el agua se calcula dividiendo la longitud de onda en el aire por el índice de refracción del agua.
El índice de refracción varía para diferentes materiales, afectando la longitud de onda de la luz.
La fórmula general para la longitud de onda en un segundo medio se puede simplificar en casos particulares como el aire y el agua.
El video utiliza Geogebra para demostrar el cálculo de la longitud de onda y su variación en diferentes condiciones.
El video explica conceptos de óptica de manera didáctica, utilizando ejemplos prácticos y visuales.
Transcripts
uno de los problemas típicos en la eba
del bloque de óptica es que sucede a la
longitud de onda cuando cambiamos de
medio por causa de la refracción
si quieres saber qué le pasa quédate en
este vídeo que en seguida te lo explico
e
[Música]
y mire
[Música]
ya todos sabemos que el fenómeno de la
refracción se debe al cambio de la
velocidad que se produce al pasar de un
medio a otro por ejemplo el típico
problema de un rayo de luz en este caso
roja que del aire pasa al agua si el
ángulo es de 43 grados que es lo que le
va a suceder bueno ya hemos visto que el
ángulo de reflexión va a ser exactamente
igual al ángulo de incidencia pero no
así el ángulo de refracción puesto que
la velocidad de la luz en el agua viene
siendo unos 225.000 kilómetros por
segundo menor que la velocidad de la luz
en el aire que aproximadamente no es
exactamente igual pero podemos suponer
que es tres portes elevados después de
llevarlo a ocho metros por segundo o
trescientos mil metros por segundo
eso es lo que hace
que aparezca este rayo refrescado con un
ángulo distinto para hallarlo ya hemos
visto en varias ocasiones que es lo
único que hay que hacer sería aplicar la
ley de snr y escribir n 1 por seno de
épsilon 1 es igual a n 2 por senos de
épsilon 2 y sustituyendo que 1 por el
seno de 43 sería igual a 133 por el seno
de épsilon 2 sólo habrías de despejar
hacer el arco seno de ese número si en
este caso nos está dando 30 con 85
grados bien con éste geogebra yo siempre
lo he preparado para que nos haya el
ángulo de refracción puede
para distintos ángulos de incidencia y
también para distintos valores para
distintos valores de los índices de
refracción tal y como está viendo aquí
ahora me vale la pena también recordar
que en el caso de que ir del aire el
agua fuese por ejemplo desde una lámina
de vidrio cuyo índice de refracción está
sobre los 1,6 puesto que la velocidad de
la luz en el vidrio está sobre los 190
milímetros por segundo si en este caso
paso del vidrio al agua tal y como
estáis viendo aquí que le va a pasar
pues le va a pasar que el el ángulo de
refracción va a ser mayor que el ángulo
de incidencia siendo así que se pueda la
circunstancia de que el ángulo incidente
sea tal que no aparezca refracción
puesto que este ángulo va a ser mayor
que 90 grados esto muy fácil de ver lo
único que tengo que hacer es ir moviendo
el ángulo
de incidencia y veo que el rayo
refractados se está acercando a la
superficie por tanto formando un ángulo
de 90 grados a partir de ahí que es lo
que va a pasar pues tal y como te estoy
indicando aquí sólo existirá reflexión
total interna es un ejemplo típico que
hemos visto también en el caso de el
agua y el aire vamos a poner aquí que
índice ahora sea de 1,33
y aquí pondré
el del aire vamos a suponer entonces que
esto es agua índice de refracción 133 y
que estos aire 1 en este caso recordemos
que estaban en los 48 y pico se daba ven
véanlo ahí se ve claramente tenemos
reflexión total interna tal y como
estamos viendo vamos a disminuir el rayo
para que aparezca en este caso ahora
mismo con un ángulo de 35 grados
el rayo retractado aparece más abierto
como por un valor de 49 72 grados
y vamos ahora con el problema que nos
ocupa es una cuestión típica en la vau
este enunciado un rayo de luz de cinco
mil astros en este tipo de enunciados
vamos de cinco mil astros de longitud de
onda en el aire penetran el agua con
índice de refracción 1,33 como ya todos
sabemos cuál es su frecuencia en el agua
y su longitud de onda bien vamos en
primer lugar hallar cuánto vale la
frecuencia en el aire bueno es fácil ver
que cinco mil astros serían 500
nanómetros o lo que es lo mismo 5 por 10
0 a menos 7 metros es sencillo recordar
que landa por la frecuencia igual la
velocidad de la luz y poniendo los datos
que tenemos aquí la frecuencia es de 6
por 10 elevado a 14 el tsje la situación
que se nos da sería como la que acabo de
comentar esta que tenemos aquí un rayo
que pasa del aire al agua y aquí podemos
apreciar algo importante por ejemplo la
gente que esto fuese una cucharilla se
escucharía al penetrar en el agua tula
verías quebrada pero atento el color de
la cucharilla no cambia es decir que si
el mango de la cucharilla fuese de
plástico rojo fuese rojo como este que
está aquí dentro del agua también la vez
roja
porque digo esto porque el color es la
frecuencia de manera que cada vez que
hay un cambio de un medio a otro cada
vez que hay un cambio en la velocidad de
los medios hay un parámetro que
permanece inalterable que la frecuencia
y esto es importante puesto que como
holanda por la frecuencia tal y como
acabamos de ver como hablando por la
frecuencia es igual a la velocidad si
resulta que la frecuencia permanece
constante y la velocidad va a cambiar la
longitud de onda tiene que cambiar de
ahí que nos pregunten que cuál va a ser
la nueva longitud de onda y cómo se
halla esto pues se halla de la siguiente
manera suele tener en cuenta las
expresiones aplicadas a cada uno de los
medios en el primer medio pues
simplemente poner que la longitud de
onda en el primer medio por las
frecuencias igual a la velocidad del
primer medio en este caso como es de la
de crecer a la velocidad de la luz pero
como voy a hacer una demostración
general pondré v1 y hago lo mismo para
el segundo medio la longitud de onda en
el segundo medio por la frecuencia será
igual a la velocidad en el segundo medio
que sería por ejemplo en el caso del
agua poner aquí 225 mil kilómetros por
segundo sólo tengo que dividir estas dos
igualdades
al dividir la frecuencia se va con la
frecuencia me quedándome la siguiente
expresión que landa uno entre el andador
sería igual a v 1 / v 2 ahora tendría
que despejar puesto que sólo tendría que
venir aquí poner el valor de v 1 y el
valor de v 2 que sucede que en general
el dato que nos dan es el índice de
refracción por nada vamos a hacer que
aparezcan los índices de reflexión como
algo que aparezcan los índices de
reflexión sencillo multiplicando y
dividiendo por la velocidad de la luz
basta recordar ahora que se entre v2 es
n 2 aquí lo tienes n 2 en tanto que v 1
entre c sería la inversa de n 1 por
tanto tiene uno va a aparecer aquí
dividiendo pues bien ya tenemos la
expresión resulta que landa 2 es n 1
entre n 2 por lang a 1 por ejemplo
en este caso que tenemos aquí sería
poner aquí 500 nanómetros o 5 por 10
grabado menos 7 donde está aquí en e1
poner uno y dónde está n 2 poner 133 tal
y como vamos a ver en este eje wta que
les he preparado aplicando esa fórmula
resulta que si la longitud de onda en el
primer medio es de 500 nanómetros en el
agua será de 375 puntos 94 pues por
ejemplo lo puedo variar y llevarlo por
ejemplo a 600 si en el aire es de 600 en
este segundo medio que es el agua será
de 450 y 130 o al revés me voy al caso
de antes de que fuese una lámina de
vidrio con índice de refracción de 16
164 si la longitud de onda si la
longitud de onda en el en el vidrio es
de 600 nanómetros ahora en el agua pasa
justamente al revés va a ser mayor
739 85 nanómetros puesto que al hacer
este cociente este cociente que vamos a
hacer aquí resulta que n 1 mayor tiene 2
y por tanto la longitud de onda será
mayor
un detalle importante y es que a veces
se suele ver un caso particular de esta
fórmula y es que en general con muchas
veces la mayoría de los casos resulta
que el primer medio suele ser el aire y
el segundo medio suele ser el agua el
vidrio etcétera o sea se suele poner
aquí donde está n 1 se suele poner 1 y
donde está n 2 se suele poner n pero eso
no es sino un caso particular no es en
un caso particular de esta fórmula
general es decir que si tú ves esta
expresión que la longitud de onda en el
segundo medio es 1 entre n portland a 1
también lo puedes ver como holanda prima
igual a 1 entre n por landa no te
olvides que como un caso particular en
el que n 1 es igual a 1 y por tanto o
bien el aire o bien el vacío pero la
norma general es
esta expresión es nada sería esta y ya
has visto lo fácil que es de aplicar con
éste geogebra pues nada que espero que
este vídeo te haya sido útil y te veo en
el próximo vídeo darle a like si te ha
gustado hasta luego
[Música]
mira
[Música]
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