Linea de tiempo Historia de la Investigación de Operaciones

blewn yamith vargas

23 Aug 201513:35

Summary

TLDREl video presenta una línea de tiempo sobre el desarrollo de la investigación de operaciones, desde sus orígenes en problemas matemáticos del siglo XVII hasta su uso moderno en la optimización de decisiones organizacionales. Destaca eventos clave como el problema de los puentes de Königsberg resuelto por Euler, la paradoja de San Petersburgo, y la creación del método simplex por George Dantzig. También menciona la evolución de esta disciplina durante las guerras mundiales y su importancia en la administración científica, subrayando su impacto económico y su aplicación en diversas industrias en la actualidad.

Takeaways

📈 El concepto de valor esperado se originó en el siglo XVII a partir del problema de los puntos, planteado a Blaise Pascal en 1654.
📊 El método de Newton, introducido en 1665, es un algoritmo eficiente para encontrar las raíces de una función y también se puede usar para hallar máximos o mínimos.
🌉 El problema de los puentes de Königsberg, resuelto negativamente por Euler en 1736, marcó el inicio de la teoría de grafos.
🎲 La paradoja de San Petersburgo (1738) describe un juego de apuestas con un valor esperado infinito, mostrando una contradicción en la teoría de decisiones.
🧮 El teorema de Bayes (1763) es crucial para vincular la probabilidad de eventos aleatorios con información previa, aplicable en múltiples disciplinas científicas.
📉 La técnica de mínimos cuadrados (1795) es una metodología de optimización matemática para encontrar la función que mejor se ajusta a un conjunto de datos.
🔢 El método de eliminación de Gauss-Jordan (1826) es una técnica para resolver sistemas de ecuaciones lineales transformando matrices en forma diagonal.
🖥️ Charles Babbage es considerado el primer creador de un ordenador de propósito general, diseñado en 1833 utilizando tarjetas perforadoras.
🏭 Frederick Taylor, conocido como el padre de la administración científica, presentó sus principios de gestión en 1890, mejorando la eficiencia industrial.
📅 El diagrama de Gantt, desarrollado por Henry Gantt en 1900, es una herramienta de planificación de proyectos que sigue siendo fundamental en la gestión moderna.

Q & A

¿Qué problema matemático se originó a mediados del siglo XVII?
-El problema de los puntos, que trata sobre cómo dividir las apuestas de manera justa entre dos jugadores que deben finalizar su juego antes de tiempo.
¿Quién planteó el problema de los puntos a Blaise Pascal en 1654?
-Un noble francés llamado Charles de Méré.
¿Para qué se usa el método de Newton, desarrollado en 1665?
-Es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real y también se puede usar para encontrar el máximo o mínimo de una función encontrando los ceros de su primera derivada.
¿Qué problema resolvió Euler en 1736, y qué inició con su solución?
-Euler resolvió el problema de los puentes de Königsberg, lo que representa el inicio de la teoría de grafos.
¿En qué consiste la paradoja de San Petersburgo, planteada en 1738?
-Es un juego de apuestas donde el valor esperado es infinito. Un jugador paga una apuesta para participar, y se lanzan monedas hasta que sale cruz por primera vez, con pagos que aumentan exponencialmente con cada lanzamiento.
¿Cuál es la importancia del teorema de Bayes, formulado en 1763?
-Vincula la probabilidad de un evento aleatorio con la probabilidad condicional de otro evento, lo que es fundamental para la comprensión de la probabilidad en la ciencia.
¿Qué es la técnica de mínimos cuadrados, desarrollada en 1795?
-Es una técnica de análisis numérico utilizada en la optimización matemática para encontrar la función que mejor se ajusta a un conjunto de datos minimizando el error cuadrático.
¿Qué proceso describe el método de eliminación de Gauss-Jordan, desarrollado en 1826?
-Es un proceso para resolver sistemas de ecuaciones lineales transformando la matriz asociada en una matriz diagonal, permitiendo calcular los valores de las variables sin sustitución regresiva.
¿Quién es considerado el padre de la administración científica y qué principios aplicó?
-Frederick Taylor es considerado el padre de la administración científica, y aplicó principios de gestión científica para determinar la mejor manera de realizar un trabajo y definir qué constituye un día de trabajo efectivo.
¿Cuál fue el primer uso significativo de la investigación de operaciones y cuándo ocurrió?
-El primer uso significativo de la investigación de operaciones ocurrió durante la Primera Guerra Mundial en Inglaterra, entre 1914 y 1915, cuando F.W. Lanchester aplicó ecuaciones matemáticas para modelar operaciones militares.

Outlines

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📊 El valor esperado y el problema de puntos

El concepto de valor esperado se originó en el siglo XVII, específicamente en 1654, a partir del problema de puntos, un dilema sobre cómo dividir las apuestas de manera justa entre dos jugadores que deben detener su juego antes de finalizar. Blaise Pascal abordó este problema, que había sido debatido durante siglos. También se menciona el método de Newton de 1665 para encontrar aproximaciones de los ceros de una función real y el problema de los puentes de Königsberg resuelto por Euler en 1736, que marca el inicio de la teoría de grafos. La paradoja de San Petersburgo de 1738 se presenta como un juego de apuestas con un valor esperado infinito. Finalmente, el teorema de Bayes de 1763, que es crucial para la probabilidad y la ciencia, y la técnica de mínimos cuadrados de 1795 para aproximar funciones se describen en este párrafo.

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🔄 Solución de ecuaciones y el método de eliminación de Gauss-Jordan

En 1826, se describe el uso de operaciones elementales de filas para transformar una matriz asociada a un conjunto de ecuaciones lineales en una matriz triangular superior, lo que facilita la resolución de las variables. Este proceso se modificó para el método de eliminación de Gauss-Jordan, que transforma la matriz en una forma diagonal, permitiendo calcular los valores de las variables sin sustituciones. Además, se menciona a Charles Babbage y su motor analítico de 1833, considerado el primer ordenador de propósito general. Se destaca el manejo científico de la administración por Frederick Taylor en 1890 y el método de planificación de proyectos de Gantt en 1900. El nacimiento del concepto de investigación de operaciones en 1915 y el desarrollo del radar en 1939 también se detallan. En 1940, se crea el primer grupo de trabajo en investigación de operaciones, marcando el inicio de su uso formal.

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🖥️ Avances en la investigación de operaciones y su impacto actual

El proyecto SCOPE y el método Simplex de 1947 marcan el inicio de la programación lineal. En 1948, se realizan los primeros cursos de investigación de operaciones, y en los años 1950, la administración operativa se integra en la industria, impulsada por la revolución industrial y los avances en comunicación y computación. En 1951, se realiza la primera conferencia sobre investigación de operaciones en la industria. En 1957, se gradúan los primeros doctores en investigación de operaciones. Aunque hubo un receso en las décadas de 1970 y 1980, la actualidad muestra un crecimiento económico significativo en organizaciones que utilizan esta disciplina. La investigación de operaciones se centra en el uso de modelos matemáticos, estadísticos y algoritmos para optimizar decisiones, surgida de la necesidad de mejorar tácticas y estrategias militares durante la Segunda Guerra Mundial. Su aplicación universal en empresas se consolidó con el desarrollo de las computadoras en los años 1980.

Mindmap

Keywords

💡Valor esperado

El valor esperado es un concepto fundamental en teoría de probabilidad y estadística que se refiere al promedio ponderado de todos los posibles valores de una variable aleatoria. En el video, se menciona que este concepto se originó en el siglo XVII a partir del estudio del problema de puntos, el cual buscaba distribuir las apuestas de manera justa entre dos jugadores que debían interrumpir su juego antes de finalizarlo.

💡Problema de puntos

El problema de puntos es una cuestión matemática histórica que trata sobre cómo dividir de manera justa las apuestas en un juego que se interrumpe antes de completarse. En el video, se destaca que este problema fue planteado a Blaise Pascal en 1654 y que su estudio dio lugar al desarrollo del concepto de valor esperado.

💡Método de Newton

El método de Newton es un algoritmo eficiente utilizado para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. Este método también se puede usar para hallar máximos o mínimos de una función. En el video, se menciona que fue desarrollado en 1665 y es un ejemplo de las contribuciones históricas a la matemática aplicada.

💡Teorema de Bayes

El teorema de Bayes es un principio fundamental en la probabilidad que vincula la probabilidad de un evento dado con la probabilidad de otro evento. Permite actualizar las probabilidades a medida que se obtiene nueva información. En el video, se menciona su relevancia en la ciencia y cómo puede aplicarse para calcular la probabilidad de tener gripe dado que se tiene un dolor de cabeza, utilizando información previa.

💡Paradoja de San Petersburgo

La paradoja de San Petersburgo es un problema en la teoría de decisiones y probabilidad que demuestra que un juego con un valor esperado infinito puede no ser atractivo para las personas racionales. En el video, se describe el juego de lanzar una moneda y los pagos exponenciales dependiendo del número de lanzamientos antes de que salga cruz, mostrando que en teoría, el valor esperado es infinito, pero en la práctica, nadie pagaría grandes cantidades para jugar.

💡Mínimos cuadrados

El método de mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico utilizada para encontrar la mejor aproximación de una función a un conjunto de datos minimizando el error cuadrático. En el video, se menciona que fue desarrollado en 1795 y se enmarca dentro de la optimización matemática.

💡Eliminación de Gauss-Jordan

La eliminación de Gauss-Jordan es un método para resolver sistemas de ecuaciones lineales transformando la matriz asociada en una matriz diagonal. Este proceso facilita la solución de las ecuaciones al simplificar el sistema paso a paso. En el video, se menciona su desarrollo en 1826 como una mejora del método de eliminación de Gauss.

💡Motor analítico

El motor analítico fue un diseño conceptual de una computadora de propósito general desarrollado por Charles Babbage en 1833. Aunque nunca se construyó completamente, su diseño utilizaba tarjetas perforadas para datos e instrucciones, sentando las bases para la computación moderna. En el video, se menciona como una de las primeras ideas de computadoras programables.

💡Investigación de operaciones

La investigación de operaciones es una disciplina que utiliza modelos matemáticos, estadísticos y algoritmos para ayudar en la toma de decisiones y optimización de recursos. En el video, se menciona su surgimiento durante la Primera Guerra Mundial y su aplicación en la Segunda Guerra Mundial, con desarrollos importantes como el radar y el método simplex para la programación lineal.

💡Método simplex

El método simplex es un algoritmo para resolver problemas de programación lineal, desarrollado por George Dantzig en 1947. Es fundamental para optimizar funciones lineales sujetas a restricciones. En el video, se menciona como una de las principales herramientas desarrolladas durante la evolución de la investigación de operaciones.

Highlights

La idea del valor esperado se origina en el siglo XVII a partir del estudio del problema de puntos.

El problema de puntos consiste en cómo dividir las apuestas de manera justa entre dos jugadores que deben terminar su juego antes de tiempo.

En 1654, el problema de puntos fue planteado a Pascal por un noble francés llamado Chevalier de Méré.

El método de Newton, desarrollado en 1665, es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real.

El problema del puente de Königsberg, resuelto por Euler en 1736, marcó el inicio de la teoría de grafos.

La paradoja de San Petersburgo, formulada en 1738, describe un juego de apuestas con un valor esperado infinito.

El teorema de Bayes, desarrollado en 1763, vincula la probabilidad de un evento aleatorio con la probabilidad de otro evento dado.

La técnica de mínimos cuadrados, introducida en 1795, es una técnica de optimización matemática para ajustar funciones a datos.

El método de eliminación de Gauss-Jordan, desarrollado en 1826, permite resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante la transformación a una matriz diagonal.

Charles Babbage diseñó en 1833 el primer ordenador de propósito general, utilizando tarjetas perforadas para datos e instrucciones.

Frederick Taylor, considerado el padre de la administración científica, presentó su método de estudio en 1881.

Henry Gantt desarrolló en 1900 el gráfico de Gantt, una herramienta clave para la planificación y seguimiento de proyectos.

El concepto de investigación de operaciones nació durante la Primera Guerra Mundial con los trabajos de F.W. Lanchester.

El radar, una aplicación práctica de la investigación de operaciones, se desarrolló durante la Segunda Guerra Mundial en 1939.

El método simplex, creado en 1947 por George Dantzig, es fundamental para resolver problemas de programación lineal.

La investigación de operaciones tuvo un gran auge con el inicio de las computadoras en la década de 1980, permitiendo su aplicación universal en casi todas las empresas.

En la actualidad, más de 30 países son miembros de la Federación Internacional de Sociedades de Investigación Operativa, reflejando el crecimiento económico y la eficacia de la metodología.