Principio de superposición e interferencia de ondas
Summary
TLDREn este video del curso de física 3 de la UIS, se discute la superposición y la interferencia de ondas, fenómenos omnipresentes en la física y la naturaleza. Se explica que la suma algebraica de ondas coexistiendo en una región resulta en la superposición, sin perturbar una a la otra, y que este principio es aplicable a ondas de cualquier tipo y no solo sinusoidales. Las ecuaciones lineales son fundamentales para entender este comportamiento en áreas como la gravedad, electromagnetismo y física cuántica. Se presentan ejemplos de interferencia constructiva y destructiva usando ondas sinusoidales en fase y en contrafase, respectivamente, y se menciona el teorema de Fourier, que establece que cualquier onda periódica es una superposición de ondas armónicas con frecuencias múltiplos de la más baja.
Takeaways
- 🌌 La superposición y interferencia de ondas son conceptos fundamentales en la física, presentes en muchas áreas y fenómenos naturales.
- 🔍 El fenómeno de interferencia ocurre cuando dos o más ondas coexisten en una región y se suman algebramente sin perturbar la otra.
- 📚 La superposición de ondas es independiente del tipo de ondas y no requiere que sean sinusoidales, es un fenómeno más general.
- ⚛️ La física cuántica, el electromagnetismo y la gravedad newtoniana están gobernadas por el principio de superposición si las ecuaciones que describen un fenómeno son lineales.
- 🌀 La superposición de ondas conduce a patrones de interferencia como se observa en pompas de jabón o en el fenómeno de batidos en ondas sonoras.
- 🎶 En el caso de ondas en cuerdas, la superposición significa que cada onda actúa como si la otra no existiera, lo que se demuestra por la ecuación de ondas lineal.
- 🌀🌀 Cuando dos ondas sinusoidales con la misma amplitud, frecuencia y fase se superponen, la amplitud resultante se duplica, lo que se conoce como interferencia constructiva.
- 🔄 Si las ondas están en contrafase, es decir, cuando el máximo de una coincide con el mínimo de la otra, se produce interferencia destructiva, y la resultante es cero.
- 📏 La interferencia puede ser de fase arbitraria, lo que se describe mediante la suma de seno y coseno, resultando en patrones de interferencia variados.
- 🔄🔄 Cuando dos ondas idénticas viajan en sentidos opuestos, la superposición produce un patrón espacial periódica, en lugar de una onda viajera.
- 📚📚 El teorema de Fourier establece que cualquier onda periódica es la superposición de ondas armónicas con frecuencias múltiplos de la más baja, lo que es crucial para la codificación de señales.
Q & A
¿Qué es la superposición de ondas y por qué es importante en la física?
-La superposición de ondas se refiere a la suma algebraica de dos o más ondas cuando coexisten en una región, sin perturbar entre sí. Es un fenómeno importante en la física porque está presente en muchas áreas, incluyendo la gravedad newtoniana, el electromagnetismo y la física cuántica, y es gobernada por el principio de superposición en sistemas lineales.
¿Cuál es el efecto de la superposición de ondas en un sistema lineal?
-En un sistema lineal, la suma o combinación lineal de soluciones a las ecuaciones que describen el fenómeno también es una solución. Esto significa que la superposición de ondas conduce a patrones de interferencia que pueden ser observados en diversas situaciones físicas.
¿Qué son las ondas sinusoidales y cómo se relacionan con la superposición y la interferencia?
-Las ondas sinusoidales son ondas que varían de forma periódica con el tiempo o la posición, y son una forma común de onda que se utiliza para ilustrar conceptos de superposición y interferencia. Cuando dos ondas sinusoidales con características idénticas se superponen, pueden resultar en interferencia constructiva o destructiva, dependiendo de su fase relativa.
¿Qué ocurre cuando dos ondas sinusoidales con idénticas características se superponen en fase?
-Cuando dos ondas sinusoidales con idénticas características de amplitud, frecuencia y fase se superponen, la amplitud resultante se duplica y se produce interferencia constructiva, lo que significa que las ondas suman coherentemente sus efectos.
¿Qué se llama interferencia destructiva y cómo se produce?
-La interferencia destructiva es un tipo de interferencia que ocurre cuando las ondas están en contrafase, es decir, cuando el máximo de una onda coincide con el mínimo de la otra. Esto resulta en una superposición que cancela los efectos de las ondas, dejando un resultado de amplitud cero en las regiones de interferencia.
¿Cómo se describe la superposición de ondas con una diferencia de fase arbitraria?
-La superposición de ondas con una diferencia de fase arbitraria se describe utilizando la identidad trigonométrica para la suma de cosenos. Esto permite calcular la amplitud y la fase de la onda resultante, que varía según la diferencia de fase entre las ondas originales.
¿Qué es el teorema de Fourier y cómo se relaciona con la superposición de ondas?
-El teorema de Fourier establece que toda onda periódica puede ser considerada como la superposición de ondas armónicas con frecuencias que son múltiplos de la frecuencia más baja. Esto implica que cualquier señal periódica puede ser representada como una suma finita de senos y cosenos con coeficientes apropiados.
¿Cómo se relaciona la superposición de ondas con la física cuántica y el fenómeno de la interferencia en ondas en cuerdas?
-En la física cuántica, la superposición de ondas es un principio fundamental, donde cada onda en una cuerda actúa como si las otras ondas no existieran. Esto resulta en patrones de interferencia que son esenciales para entender fenómenos cuánticos como la difracción y la localización de partículas.
¿Qué fenómenos naturales pueden ser explicados por la superposición y la interferencia de ondas?
-La superposición y la interferencia de ondas son fenómenos naturales que pueden ser observados en diversas situaciones, como en las pompas de jabón que muestran patrones de interferencia, el fenómeno de batidos en ondas sonoras y en la difracción de partículas en la física cuántica.
¿Cómo se relaciona la superposición de ondas con la teoría de la información y el código de señales?
-La superposición de ondas es crucial en la teoría de la información y el código de señales, ya que permite la transmisión y decodificación de señales. Al entender las frecuencias y amplitudes que componen una señal, se pueden diseñar sistemas de comunicación más eficientes y robustos.
Outlines
🌀 Interferencia y Superposición de Ondas
El primer párrafo introduce el tema de la interferencia y superposición de ondas, fenómenos fundamentales en la física. Se menciona que estas pueden ocurrir con cualquier tipo de onda y que son comunes en áreas como la gravedad, electromagnetismo y física cuántica. La superposición de ondas sinusoidales con características idénticas, incluyendo amplitud, frecuencia y fase, resulta en patrones de interferencia, como la interferencia constructiva y destructiva. También se discute el caso de ondas con una diferencia de fase arbitraria y el teorema de Fourier, que establece que cualquier onda periódica es la superposición de ondas armónicas con frecuencias múltiplos de la más baja.
🔢 Aproximación de Senos y Cosenos en Señales
El segundo párrafo se enfoca en la aproximación de funciones arbitrarias mediante una suma finita de senos y cosenos, lo cual es esencial para el código de señales. Se destaca la importancia práctica de esta técnica para entender las nuevas frecuencias y amplitudes que componen una señal. El párrafo concluye con un mensaje de despedida y un recordatorio para el próximo video.
Mindmap
Keywords
💡Superposición de ondas
💡Interferencia
💡Ondas sinusoidales
💡Fase
💡Amplitud
💡Frecuencia
💡Longitud de onda
💡Ecuaciones lineales
💡Teorema de Fourier
💡Física cuántica
Highlights
El estudio de ondas es crucial en física, donde la superposición y la interferencia son fenómenos comunes.
La superposición y interferencia de ondas son fenómenos presentes en áreas como la gravedad, electromagnetismo y física cuántica.
El principio de superposición afirma que la suma de soluciones de una ecuación lineal también es una solución.
La superposición de ondas conduce a patrones de interferencia como en pompas de jabón y batidos en ondas sonoras.
En física cuántica, la superposición de ondas en cuerdas significa que cada onda actúa sin la influencia de la otra.
La solución general de la superposición de ondas sinusoidales es la suma algebraica de ambas ondas.
La interferencia constructiva ocurre cuando las ondas suman sus efectos coherentemente, duplicando la amplitud.
La interferencia destructiva sucede cuando las ondas se destruyen mutuamente, resultando en un patrón de cero.
La superposición de ondas con una diferencia de fase arbitraria puede resultar en patrones de interferencia variados.
El teorema de Fourier establece que cualquier onda periódica es la superposición de ondas armónicas con frecuencias múltiplos de la más baja.
La aproximación de una señal a través de una suma finita de senos y cosenos es de gran importancia práctica.
Las ondas que viajan en sentidos opuestos pueden resultar en un perfil espacial modulado por una función periódica.
La superposición de ondas con características idénticas pero en direcciones opuestas no resulta en una onda viajera.
La identidad trigonométrica para la suma de cosenos se utiliza para analizar la superposición de ondas con diferencias de fase.
La superposición y interferencia de ondas sinusoidales con características idénticas y en fase muestran un comportamiento predecible.
La física de ondas es un campo amplio que abarca desde fenómenos cotidianos hasta áreas avanzadas de la física.
Transcripts
hola gente bienvenidos a este vídeo del
curso de física 3 de la uis en esta
ocasión hablaremos de un tema
importantísimo en el estudio de ondas
porque la superposición y la
interferencia de ondas son fenómenos
ubicuos presentes en muchas áreas de la
física y en muchos fenómenos de la
naturaleza
cuando una región coexisten dos o más
ondas el resultado es la suma algebraica
de ellas decimos que las ondas
interfieren o se superponen sin
perturbarse unas a las otras
este efecto ocurre independientemente
del tipo de ondas de que se trate y no
depende tampoco de que sean sinusoidal
es en realidad el fenómeno es mucho más
general y está presente en muchísimas
situaciones físicas desde la gravedad
newtoniana el electromagnetismo o la
física cuántica todas están gobernadas
por un principio superposición si las
ecuaciones que describen un fenómeno son
lineales eso significa que la suma o en
general
la combinación lineal de soluciones
también es una solución en cuentas
tridimensionales la superposición de
ondas conduce a patrones de
interferencia como los que vemos en
pompas de jabón o el fenómeno de batidos
en ondas sonoras y a interesantes
fenómenos en física cuántica en el caso
de no ocupa de ondas en cuerdas la
superposición significa que cada onda
la cuerda como si la otra no existiera
si una onda la representamos porque uno
y la otra porque dos la solución general
es que igual hay uno más de dos
insistimos que este resultado es cierto
porque la ecuación de ondas que rige el
fenómeno es una ecuación lineal vamos a
considerar algunos ejemplos particulares
usando ondas sinusoidales supongamos que
las ondas viajan en el mismo sentido
tienen idéntica amplitud idéntica
frecuencia y por tanto longitud de onda
y están en fase es decir la cresta de
una coincide con la cresta de la otra
entonces llegó uno es a por el cose no
de acá x menos omega t 10 2 es a por el
coser o de acá x menos omega t entonces
la superposición de ambas conduce al
resultado ya igual a 2 a 12 90 x menos
omega t las ondas han sumado
coherentemente sus efectos la amplitud
se duplica en los máximos y mínimos
ocurren donde ocurren los de las ondas
participantes esa interferencia se
conoce como interna
constructiva
veamos ahora este otro ejemplo la
amplitud en las frecuencias son iguales
pero están en contra fase cuando ocurre
el máximo de una ocurre el mínimo de la
otra esto corresponde a una diferencia
de fase de pi radiales están desfasadas
180 grados
entonces la solución generales ya igual
a por ccoo seno de cada x menos mega t
más a por co seno de cada x menos me
gasté más pi en este caso las ondas se
destruyen mutuamente cuando uno quiere
subir la otra bajar de modo que el
resultado esté idénticamente igual a
cero esta interferencia obviamente se
llama interferencia destructiva
consideremos ahora una diferencia de
fase arbitraria sí es decir que uno es a
por el concepto de k x-men o omega tv2
es igual a por el concepto de que x
menos me gasté más fin usando la
identidad trigonométricas para la suma
de los cosenos tu seno de alfa más
coseno de beta e identificando a que x
menos mecate con alfa
x menos omega tema fi con beta obtenemos
que es igual a 2 a político 0 def y
medios x el coche no de acá x menos
omega t más medios obsérvese que en los
casos límites cuando fin e igual a 0 y
cuando fi es igual a pi
obtenemos como casos particulares la
interferencia constructiva y la
interferencia destructiva
respectivamente
consideramos ahora el caso cuando las
dos sondas tienen idénticas
características pero viajan en sentidos
opuestos es decir que uno es igual a por
ccoo seno de cada x menos omega tv2 es a
por ccoo seno de cada x más omega está
usando de nuevo la identidad
trigonométricas del coseno de alfama el
coseno de beta y definiendo alfa cómo kx
menor megatec ya beta como kx más omega
t la superposición de las ondas se puede
escribir entonces como ye igual a 2 para
por conocer no de acá x por coser o de
omega t que representa un perfil
espacial el coche no decae x modulado
por una función periódica
en este caso la onda resultante no es
una onda viajera
un poderoso resultado de la teoría de
ondas denominado teorema 'furia
establece que toda onda periódica es la
superposición de senos y cosenos es
decir de onda armónicas con frecuencias
crecientes múltiplos de la frecuencia
más baja y una función arbitraria se
puede aproximar por una suma finita de
senos y cosenos con coeficientes
apropiados
de codificar una señal y saber cuáles
son nuevas frecuencias y amplitudes que
la forman es un problema de enorme
importancia práctica bien es todo por
ahora cuídense mucho y hasta nuestro
próximo vídeo
[Música]
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