INTERVALOS DE CRECIMIENTO, DECRECIMIENTO Y CONSTANTE DE UNA FUNCIÓN

Summary

El video explica cómo determinar los intervalos de crecimiento, decrecimiento y constancia de una función mediante la lectura de su gráfica de izquierda a derecha en el eje x. Se identifican los intervalos en los que la función crece, decrece y permanece constante, destacando ejemplos donde crece entre menos infinito y menos 3, y entre menos 1 y 2; decrece entre menos 3 y menos 1; y es constante a partir de 2 hasta infinito. También se menciona otro ejemplo donde la función crece de menos infinito a 0 y de 3 a 5, decrece entre 0 y 3, y es constante de 5 a infinito.

Takeaways

• 🎯 La gráfica de una función se lee de izquierda a derecha.
• 📈 La función es creciente en los intervalos donde los valores de y aumentan al leer de izquierda a derecha.
• 🧮 La función es creciente en los intervalos de (-∞, -3) y (-1, 2).
• 🔗 El intervalo de crecimiento es la unión de (-∞, -3) y (-1, 2).
• 📉 La función es decreciente en los intervalos donde los valores de y disminuyen al leer de izquierda a derecha.
• 📉 La función decrece en el intervalo de (-3, -1).
• 📏 La función es constante en el intervalo de (2, +∞).
• 📊 En otro ejemplo, la función crece en los intervalos de (-∞, 0) y (3, 5).
• ➗ El intervalo de crecimiento en este ejemplo es la unión de (-∞, 0) y (3, 5).
• 🔻 La función decrece en el intervalo de (0, 3) y es constante en (5, +∞).

Q & A

¿Cómo se lee una gráfica de función?

La gráfica de una función se lee de izquierda a derecha, es decir, en el sentido en que aumentan los valores de x.

¿Cuándo se dice que una función es creciente?

Se dice que una función es creciente cuando los valores de y aumentan al leer de izquierda a derecha en el eje x.

¿Cuál es el intervalo de crecimiento de una función según el ejemplo dado?

El intervalo de crecimiento de la función en el ejemplo es la unión de los intervalos (-∞, -3) y (-1, 2).

¿Cuándo se dice que una función es decreciente?

Se dice que una función es decreciente cuando los valores de y disminuyen al leer de izquierda a derecha en el eje x.

¿Cuál es el intervalo de decrecimiento de la función en el ejemplo dado?

El intervalo de decrecimiento es (-3, -1).

¿Qué significa que una función es constante?

Una función es constante cuando los valores de y permanecen iguales en un intervalo específico, es decir, no crecen ni decrecen.

¿En qué intervalo permanece constante la función en el ejemplo dado?

La función permanece constante en el intervalo (2, ∞).

¿Cómo se describen los intervalos de crecimiento y decrecimiento?

Los intervalos de crecimiento se describen cuando los valores de y aumentan, y los de decrecimiento cuando los valores de y disminuyen, ambos leyendo de izquierda a derecha en el eje x.

¿Cómo se representa la unión de intervalos en matemáticas?

La unión de intervalos se representa con el símbolo de unión (∪) entre los intervalos involucrados, por ejemplo, (-∞, -3) ∪ (-1, 2).

¿Cuál es otro ejemplo de intervalos de crecimiento dado en el video?

Otro ejemplo dado es que la función crece en los intervalos (-∞, 0) ∪ (3, 5) y decrece en el intervalo (0, 3).