Curso de Física. Tema 4: Momento lineal. Colisiones. 4.3 Colisiones Ejemplos

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24 Aug 201814:27

Summary

TLDREl vídeo explica los conceptos básicos de colisiones en física, incluyendo elásticas, inelásticas y perfectamente inelásticas. Se destacan las diferencias en la conservación de momento lineal y energía cinética. Se presentan cuatro ejemplos prácticos para aplicar estas teorías, utilizando ecuaciones de conservación y coeficiente de restitución. Los problemas cubren choques entre esferas de diferentes masas y velocidades, mostrando cómo calcular velocidades finales y coeficientes de restitución en diferentes escenarios.

Takeaways

💡 La conservación del momento lineal aplica en todo tipo de choques, mientras que la energía cinética solo se conserva en choques elásticos.
🧮 El coeficiente de restitución en choques elásticos es igual a 1, y su valor varía entre 0 y 1 en otros tipos de colisiones.
⚖️ En los choques elásticos, se pueden utilizar tres ecuaciones: conservación del momento lineal, conservación de la energía cinética y la ecuación del coeficiente de restitución.
🔢 En el primer ejemplo, se resuelve un choque elástico entre dos esferas aplicando la conservación del momento lineal y el coeficiente de restitución.
➕ Es importante tener en cuenta los signos de las velocidades antes y después del choque para no cometer errores en los cálculos.
📉 Se recomienda evitar usar la ecuación de conservación de la energía cinética en problemas de choques elásticos debido a su complejidad matemática.
⚡ En los choques inelásticos, solo se conserva el momento lineal, ya que se pierde energía en forma de deformación.
📘 En el tercer ejemplo, se presenta un choque inelástico, donde se pide calcular la velocidad de una esfera y el coeficiente de restitución.
📚 El cuarto ejemplo muestra un choque perfectamente inelástico, donde un libro lanzado hacia Guillermo causa que ambos se desplacen con la misma velocidad.
🔄 Para verificar los resultados en choques elásticos, es útil comprobar que la energía cinética antes y después del choque sea igual, lo que indica que las soluciones son correctas.

Q & A

¿Qué tipos de choques se mencionan en el video?
-Se mencionan tres tipos de choques: elástico, inelástico y perfectamente inelástico. En todos se conserva el momento lineal, pero solo en los choques elásticos se conserva la energía cinética.
¿Qué es el coeficiente de restitución y qué valor puede tomar?
-El coeficiente de restitución es un número que describe la elasticidad de un choque. Su valor está entre 0 y 1, siendo 1 para un choque perfectamente elástico y 0 para un choque perfectamente inelástico.
¿Por qué en los choques elásticos se conserva la energía cinética?
-En los choques elásticos, no hay pérdidas de energía debido a la deformación de los cuerpos involucrados. Por esta razón, la energía cinética total antes y después del choque permanece constante.
En un choque elástico entre dos esferas, ¿por qué es importante tener en cuenta los signos de las velocidades?
-Es importante porque las velocidades hacia la derecha se consideran positivas y las velocidades hacia la izquierda negativas. Ignorar estos signos puede llevar a errores al aplicar las fórmulas del momento lineal y de conservación de la energía.
¿Qué se debe hacer si una ecuación tiene dos incógnitas después de aplicar la conservación del momento lineal?
-Se necesita una segunda ecuación para poder resolver el sistema. En choques elásticos, esta segunda ecuación puede ser la de conservación de la energía cinética o la ecuación del coeficiente de restitución.
¿Por qué no es recomendable usar la conservación de la energía cinética en algunos casos?
-No es recomendable porque la ecuación resultante puede ser más compleja, ya que las incógnitas (las velocidades después del choque) estarán elevadas al cuadrado, lo que complica la resolución del problema.
¿Qué indica un coeficiente de restitución igual a 1?
-Un coeficiente de restitución igual a 1 indica que el choque es perfectamente elástico, es decir, no hay pérdida de energía cinética durante el choque.
¿Cómo se verifica si las velocidades finales obtenidas en un choque elástico son correctas?
-Se puede verificar utilizando la conservación de la energía cinética. Si las energías cinéticas antes y después del choque son iguales, las velocidades obtenidas son correctas.
En un choque inelástico, ¿por qué no se conserva la energía cinética?
-En un choque inelástico, parte de la energía cinética se pierde debido a la deformación de los cuerpos o la generación de calor. Por eso, la energía cinética antes del choque será mayor que la energía cinética después.
¿Qué sucede en un choque perfectamente inelástico?
-En un choque perfectamente inelástico, los cuerpos que colisionan quedan unidos y se mueven juntos después del choque. Solo se conserva el momento lineal, pero no la energía cinética.

Outlines

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💡 Introducción a los tipos de choque

En este primer párrafo, se hace un repaso de la teoría de choques o colisiones presentada en el video anterior. Se describen los tres tipos de choques: elásticos, inelásticos y perfectamente inelásticos. En todos ellos se conserva el momento lineal, pero solo en los choques elásticos se conserva también la energía cinética, ya que no hay pérdidas de energía por deformación. Se menciona la importancia del coeficiente de restitución, cuyo valor se encuentra entre 0 y 1. Además, se indica la utilidad de las diferentes ecuaciones para resolver problemas de choques y se prepara al espectador para los ejemplos prácticos que se van a ver.

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🔍 Ejemplo de choque elástico entre dos esferas

Se presenta el primer ejemplo, un choque elástico entre dos esferas, una de 10 kg que se mueve a la derecha a 5 m/s y otra de 8 kg que se mueve a la izquierda a 12 m/s. Se explica cómo resolver el problema utilizando la conservación del momento lineal y se aclara la importancia de considerar los signos de las velocidades según la dirección del movimiento. Después de plantear y resolver las ecuaciones, se obtiene la velocidad final de ambas esferas. Se sugiere a los espectadores comprobar el resultado utilizando la conservación de la energía cinética.

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⚖️ Segundo ejemplo de choque elástico con dirección similar

En este párrafo se aborda un segundo ejemplo de choque elástico, donde ambas esferas se mueven inicialmente en la misma dirección. La primera esfera de 10 kg se mueve a la derecha a 20 m/s y la segunda de 6 kg a 5 m/s. Se aplica la conservación del momento lineal y el coeficiente de restitución para encontrar las velocidades finales. Se destaca la importancia de los signos positivos, ya que ambas esferas se mueven hacia la derecha. Finalmente, se obtienen las velocidades finales, y se sugiere nuevamente comprobar los resultados usando la conservación de la energía cinética.

💥 Ejemplo de choque inelástico y cálculo del coeficiente de restitución

En el tercer ejemplo, se analiza un choque inelástico entre dos esferas con las mismas condiciones iniciales del segundo ejemplo. En este caso, el choque es inelástico y se proporciona una de las velocidades finales. Se aplica la conservación del momento lineal y la expresión para el coeficiente de restitución para encontrar la velocidad desconocida y el valor del coeficiente. Se resalta que la energía cinética antes del choque será mayor que después, debido a la pérdida de energía en la deformación. Se menciona cómo calcular y verificar los resultados de la energía cinética.

🛹 Choque perfectamente inelástico: Guillermo y el libro

El cuarto ejemplo trata de un choque perfectamente inelástico en el que Guillermo está en reposo sobre un monopatín y recibe un libro lanzado por Arantxa con una velocidad de 10 m/s. Se plantea la conservación del momento lineal para calcular la velocidad de retroceso de Guillermo y el libro después de atrapar el libro. Se aplica la ecuación correspondiente, y se obtiene la velocidad final del sistema. Se destaca la simplicidad de los choques perfectamente inelásticos, ya que siempre se cuenta con una única ecuación para resolver el problema.

Mindmap

Keywords

💡Choque elástico

Un choque elástico es una colisión en la que se conserva tanto la cantidad de movimiento como la energía cinética. Esto implica que no hay pérdidas de energía por deformación o calor. En el video, se presentan ejemplos de este tipo de choque, donde las esferas vuelven a moverse después del impacto conservando su energía.

💡Choque inelástico

En un choque inelástico, aunque se conserva la cantidad de movimiento, la energía cinética no se conserva. Parte de la energía se transforma en deformación o calor. Un ejemplo mencionado es cuando dos esferas chocan y no rebotan completamente, perdiendo energía en el proceso.

💡Choque perfectamente inelástico

Es un tipo extremo de choque inelástico en el que los cuerpos quedan unidos después del impacto, moviéndose como un único sistema. Un ejemplo en el video es cuando Guillermo agarra un libro lanzado hacia él, y ambos se mueven juntos después del choque.

💡Conservación del momento lineal

El principio de conservación del momento lineal establece que, en un sistema cerrado, la cantidad de movimiento total antes y después de una colisión permanece constante. Este principio es aplicable en todo tipo de choques y es la base de las ecuaciones usadas en los ejemplos del video para calcular las velocidades finales.

💡Energía cinética

Es la energía que un objeto posee debido a su movimiento. En los choques elásticos, se conserva, lo que significa que la energía total antes y después del choque es la misma. En el video se menciona que, en choques inelásticos, parte de esta energía se pierde por deformación o calor.

💡Coeficiente de restitución

El coeficiente de restitución es un valor entre 0 y 1 que indica la elasticidad de una colisión. Un valor de 1 implica un choque elástico perfecto, mientras que un valor de 0 indica un choque perfectamente inelástico. En el video se utiliza para diferenciar entre los tipos de choques y para resolver ecuaciones relacionadas con las velocidades finales.

💡Velocidad

La velocidad es la rapidez con la que un objeto se mueve en una dirección específica. En los ejemplos del video, se calculan las velocidades finales de las esferas después de una colisión usando las leyes de conservación del momento y las ecuaciones del coeficiente de restitución.

💡Masa

La masa es una medida de la cantidad de materia en un objeto y es un factor crucial en las ecuaciones de conservación de momento lineal y energía cinética. En los problemas del video, las masas de las esferas determinan el impacto de las colisiones y las velocidades resultantes después del choque.

💡Sistema de ecuaciones

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones que se resuelven simultáneamente para encontrar los valores de las incógnitas. En el video, se utiliza un sistema de ecuaciones para resolver las velocidades finales de las esferas después de las colisiones elásticas e inelásticas.

💡Signo de la velocidad

El signo de la velocidad indica la dirección del movimiento de un objeto. En los ejemplos del video, las velocidades hacia la derecha se consideran positivas y las velocidades hacia la izquierda, negativas. Este detalle es crucial para resolver correctamente las ecuaciones de conservación del momento.

Highlights

En todos los tipos de choque (elástico, inelástico y perfectamente inelástico) se conserva el momento lineal, pero solo en los choques elásticos se conserva la energía cinética.

El coeficiente de restitución es un número entre 0 y 1, y en los choques elásticos su valor es igual a 1.

En un choque elástico, las velocidades finales de las masas involucradas se calculan utilizando tanto la conservación del momento lineal como el coeficiente de restitución.

Para resolver problemas de colisiones elásticas, es más conveniente usar el coeficiente de restitución en lugar de la conservación de la energía cinética, para simplificar los cálculos.

En el primer ejemplo, una esfera de 10 kg que se mueve a 5 m/s hacia la derecha choca con otra de 8 kg que se mueve a 12 m/s hacia la izquierda. Se calculan las velocidades finales utilizando la conservación del momento lineal y el coeficiente de restitución.

Después del choque, la esfera de 8 kg se mueve a 6,89 m/s hacia la derecha, y la de 10 kg a -10,11 m/s, lo que indica que se mueve hacia la izquierda.

En un segundo ejemplo de choque elástico, ambas esferas se mueven hacia la derecha antes del choque, lo que cambia los signos en los cálculos de las velocidades iniciales.

Al resolver el segundo problema, se confirma que las esferas después del choque también se mueven hacia la derecha, con velocidades de 23,75 m/s y 8,75 m/s respectivamente.

En los choques inelásticos, no se conserva la energía cinética, y parte de ella se pierde en forma de deformación o calor.

En el tercer ejemplo, se analiza un choque inelástico en el que solo se conserva el momento lineal. Se calcula la velocidad final de la segunda esfera y el coeficiente de restitución.

El coeficiente de restitución en el tercer ejemplo es de 0,42, lo que confirma que no es un choque elástico.

En un choque perfectamente inelástico, los cuerpos se mueven juntos después de la colisión, y solo se utiliza la conservación del momento lineal para resolver el problema.

En el cuarto ejemplo, Guillermo en reposo sobre un monopatín recibe un libro de 2 kg lanzado a 10 m/s. Se calcula la velocidad final del sistema Guillermo-libro.

La velocidad final del sistema Guillermo-libro en el cuarto ejemplo es de 0,3 m/s, lo que indica un retroceso muy lento.

Es importante verificar la conservación de la energía cinética en los choques elásticos una vez resuelto el problema para confirmar la validez de las soluciones obtenidas.