Solución de problemas con Ecuaciones de Primer Grado | Ejemplo 2
Summary
TLDREn este video, se resuelve un problema de ecuaciones de primer grado. El instructor anima a los espectadores a resolver el ejercicio mentalmente y luego con ecuaciones para practicar ambos métodos. Se explica detalladamente cómo resolver el problema mentalmente, haciendo cálculos simples, y luego cómo plantear y resolver la ecuación formalmente. Además, se recomienda ver un curso de lenguaje algebraico para facilitar la comprensión. Finalmente, se deja un ejercicio para practicar y se motiva a los espectadores a seguir el curso completo para aprender más sobre ecuaciones complejas.
Takeaways
- 📘 El video es parte de un curso que enseña a resolver ecuaciones de primer grado, y este es el segundo video del curso.
- 🔗 Se recomienda ver el primer video y el curso de lenguaje algebraico para facilitar la comprensión.
- 🧠 El presentador sugiere que los problemas de ecuaciones se intenten resolver mentalmente primero, antes de usar ecuaciones.
- 📝 El ejercicio planteado involucra encontrar un número cuyo doble, al restarle 14, da 30.
- 🔢 Al intentar mentalmente, se llega a la conclusión de que el número es 22.
- ✍️ El presentador luego explica cómo resolver el ejercicio con ecuaciones, asignando la letra 'n' al número desconocido.
- 💡 La ecuación planteada es 2n - 14 = 30, y al resolverla, se confirma que el número es 22.
- ✅ Se enfatiza la importancia de verificar el resultado para asegurarse de que la solución es correcta.
- 📚 El presentador deja un ejercicio similar para practicar: el triple de un número disminuido en 8 equivale al número aumentado en 24.
- 🚀 El curso continuará con más videos que aborden problemas más complejos, desde fracciones hasta ecuaciones de primer grado.
Q & A
¿De qué trata el video?
-El video trata sobre cómo resolver un problema de ecuaciones de primer grado, utilizando tanto el razonamiento mental como el método algebraico.
¿Qué recomendaciones da el autor antes de empezar con la resolución del problema?
-El autor recomienda ver un curso sobre lenguaje algebraico para facilitar la comprensión de los ejercicios y practicar resolviéndolos mentalmente antes de usar ecuaciones.
¿Cuál es el problema que se resuelve en el video?
-El problema es: si al doble de un número le restamos 14, se obtiene 30. Se debe encontrar cuál es el número.
¿Cómo se resuelve el problema mentalmente?
-Primero se prueba con un número, como el 20, y se calcula su doble y se le resta 14. Si no es correcto, se ajusta el número y se repite el proceso hasta encontrar la solución.
¿Cuál es el resultado del problema al resolverlo mentalmente?
-El número es 22, ya que al doblar 22 se obtiene 44, y si le restamos 14, obtenemos 30, que es el resultado deseado.
¿Por qué el autor insiste en resolverlo también usando ecuaciones?
-Porque algunos problemas más complicados no se pueden resolver fácilmente de forma mental, y practicar con ecuaciones ayuda a prepararse para esos casos más difíciles.
¿Cómo se plantea la ecuación para resolver el problema?
-Se asigna una letra, en este caso 'n', para representar el número. Luego se escribe la ecuación: 2n - 14 = 30.
¿Cuáles son los pasos para resolver la ecuación?
-Primero, se pasa el 14 al otro lado de la ecuación sumando. Luego, se divide el resultado entre 2 para encontrar el valor de 'n'.
¿Cuál es la respuesta obtenida al resolver la ecuación?
-La respuesta es que el número es 22.
¿Cómo se verifica que la respuesta es correcta?
-Se verifica sustituyendo el número 22 en el enunciado original del problema. Al hacerlo, se comprueba que al doblar 22 y restarle 14, se obtiene 30, por lo que la respuesta es correcta.
Outlines
📚 Introducción y recomendaciones para el curso
El narrador presenta el propósito del video, que es resolver un problema de ecuaciones de primer grado. Este es el segundo video del curso y se recomienda ver los videos previos para una mejor comprensión. El curso está diseñado para resolver ejercicios desde los más fáciles hasta los más complejos. Además, se invita a los espectadores a ver el curso de lenguaje algebraico, que ayudará a entender mejor el tema. También se hace énfasis en intentar resolver los ejercicios mentalmente antes de usar ecuaciones, para practicar el razonamiento y luego validar con el método algebraico.
🧠 Resolución mental del problema
El narrador demuestra cómo resolver el problema planteado usando el razonamiento mental. El problema dice: 'Si al doble de un número le restamos 14, se obtiene 30'. Se comienza probando con números, como 20 y luego 22, hasta encontrar que la respuesta es 22. Se destaca la importancia de practicar esta forma de resolución para agilizar el pensamiento antes de pasar a la resolución formal con ecuaciones.
📝 Resolución del problema usando ecuaciones
Se presenta la resolución del problema usando ecuaciones. El narrador explica cómo asignar un nombre al número desconocido, en este caso 'n', y luego traducir la información del problema al lenguaje algebraico: '2n - 14 = 30'. A continuación, se muestra cómo resolver la ecuación paso a paso para encontrar que el número es 22. Se enfatiza la importancia de verificar la solución para asegurarse de que cumple con las condiciones del problema.
🧩 Ejercicio adicional para practicar
El narrador plantea un ejercicio adicional similar al anterior para que los espectadores practiquen, recomendando resolverlo primero mentalmente y luego con ecuaciones para confirmar la respuesta. El problema es: 'El triple de un número disminuido en 8 equivale al número aumentado en 24'. Se explica cómo formular la ecuación '3n - 8 = n + 24' y se resuelve obteniendo que el número es 16. Finalmente, se verifica la respuesta para confirmar su validez.
👍 Despedida y recomendaciones finales
El narrador concluye el video invitando a los espectadores a seguir practicando y ver los siguientes videos del curso para continuar aprendiendo sobre ecuaciones más complejas. También se recomienda suscribirse al canal, comentar, dar 'like' y compartir el video con compañeros para que más personas puedan beneficiarse del contenido.
Mindmap
Keywords
💡Ecuaciones de primer grado
💡Lenguaje algebraico
💡Mentalidad
💡Práctica
💡Comprobación
💡Resolución paso a paso
💡Operaciones matemáticas
💡Número incógnita
💡Simplificación de ecuaciones
💡Ejercicio propuesto
Highlights
El video resuelve un problema con ecuaciones de primer grado.
Este es el segundo video del curso de ecuaciones.
Se recomienda ver el curso de lenguaje algebraico para facilitar la comprensión.
Invitación a resolver los ejercicios mentalmente antes de usar ecuaciones.
Ejemplo de ejercicio: Si al doble de un número le restamos 14, obtenemos 30.
Primera forma de resolver el ejercicio: pensando mentalmente y probando con diferentes números.
Se resuelve mentalmente el problema usando el número 22, ya que al duplicarlo y restar 14 se obtiene 30.
Segunda forma de resolver el ejercicio: usando ecuaciones de primer grado.
Asignar una letra (n) para representar el número desconocido.
Planteamiento algebraico del ejercicio: 2n - 14 = 30.
El siguiente paso es despejar la incógnita n para encontrar la respuesta.
La respuesta correcta obtenida es 22, verificada al volver a leer el problema.
Se resuelve un segundo ejercicio similar al anterior, donde el número resulta ser 16.
Verificación final de la respuesta para asegurar que cumple con las condiciones del problema.
Se invita a seguir viendo los videos del curso para abordar problemas más complejos con fracciones y ecuaciones de primer grado.
Transcripts
qué tal amigas y amigos espero que estén
muy bien en este vídeo vamos a resolver
un problema con ecuaciones de primer
grado este ya es el segundo vídeo del
curso entonces te invito a que si ya
viste el vídeo anterior yo creo que este
ya lo puedes resolver si no lo has visto
te invito a que veas todos los vídeos de
este curso porque vamos a resolver desde
los ejercicios fáciles de este cómo es
el segundo vídeo pues vamos en los
fáciles y vamos a seguir resolviendo
hasta lo más que parezca difícil pero
vamos a ver que si vas paso a paso te va
a parecer muy sencillo la primera
recomendación que les doy es que los
invito a que vean el curso del lenguaje
algebraico por aquí les dejo el link en
todo lado les voy a dejar el link en la
descripción del vídeo bueno en todo lado
porque si ustedes ya saben pasar del
lenguaje formal al lenguaje algebraico
esto les va a parecer muy fácil y listos
este curso son simplemente cinco vídeos
corticos pero que les va a servir
muchísimo y les va a parecer mucho más
fácil este tema si ven esos vídeos
listos pero
empezamos ya desde una recomendación que
era eso del lenguaje alerón icono
segunda recomendación
como hicimos en el vídeo anterior te
recomiendo que primero trates de
resolver estos ejercicios mentalmente o
sea como analizando pensando un poquito
ar si encuentras la respuesta sí porque
hay muchos ejercicios se encuentran la
respuesta muy sencillo sí pero además te
invito a que también uno debe practicar
resolviendo lo con ecuaciones porque
pues para ir practicando para cuando
lleguemos a los ejercicios que
verdaderamente son difíciles pues ya
tengamos mucha práctica y no nos
parezcan tan difíciles nos parezcan
fáciles listos entonces este ejercicio
lo vamos a resolver de los dos de las
dos formas primero pensando un poquito
si les voy a enseñar cómo haría yo para
resolverlo simplemente analizando y
segundo también lo vamos a resolver
obviamente con ecuaciones de primer
grado para que vayamos practicando este
método también listos primero
mentalmente como se haría pues leerlo y
tratar de encontrar una respuesta aquí
dice si al doble de un número le
restamos 14 se obtiene 30
cuál será el número entonces miren que
lo que tenemos que obtener es
si con que con el doble de un numero
restándole 14 entonces vamos a suponer
voy a suponer que por ejemplo obviamente
si al doble de un número voy a decir que
voy a empezar otra vez con el 20 no es
porque siempre se empiece con el 20
porque en el vídeo anterior también
empecé con el 20 si no pues como por ir
probando no bueno ya sé que no es del 20
sí pero bueno supongamos que fuera el 20
vamos a mirar a ver si la respuesta de
este ejercicio es del número 20 que
tendremos que hacer leerlo y pues mirar
a ver si si no si al doble de un número
o sea el doble de este número es 40 si
al doble de un número le restamos
14
en este caso cuánto da 40 menos 14 es 30
20 6 tiene que dar 30 nos dio 26 o sea
que el 20 no es pero algo que me sirve
que miren que las operaciones que dicen
me dieron 26 cuánto tiene que dar tiene
que dar 30 o sea que el número no es 20
si no es uno un poquito más grande un
poquito mayor entonces pues voy a seguir
con el 22 la verdad yo me parece que es
como que 22 porque pues aquí sería 26 le
sumamos 4 bueno eso ya lo va aprendiendo
uno con el con la práctica sí por eso es
que los invito a que practiquen listos
entonces voy a mirar ahora con el 22 por
ejemplo si uno quiere
y digo que 22 diego el 21 si uno
quisiera puede seguir con el 21 con el
que quiera hasta que encuentre listos ya
sabemos que 26 tenía que haber dado 30
entonces por eso teníamos que aumentarle
al 20 si yo le aumenta a 22 entonces
vuelvo a hacer el razonamiento si al
doble de un número en este caso estoy
mirando si el 22 es el número el doble
de 22 cuánto es 44 porque es el doble
pues porque es multiplicar por 2 si a
ese doble le restamos 14
muestra en cuanto a ver si obtenemos 30
44 14
borro esto porque me haya quedado feo 44
menos 14 es 30 que efectivamente es lo
que dice el ejercicio que quiere decir
que mi respuesta es 22 así lo haría yo
mentalmente miren que encontramos la
respuesta facilísimo generalmente a
ustedes el profesor les va a pedir que
lo resuelvan con ecuaciones porque para
que vayamos como les decía practicando
porque hay algunos ejercicios más
adelante lo vamos a ver que hay
ejercicios que por más que uno piensa y
piensa y piense es muy difícil encontrar
la respuesta así entonces pues ya cuando
no ha practicado con solución con
ecuaciones pues ya le va a parecer más
fácil listos en este caso ya sabemos que
las respuestas 22 pero voy a suponer que
no lo sabía y lo vamos a empezar a
resolver con ecuaciones para resolver
con ecuaciones generalmente se hacen
unos pasos no primer paso darle nombre a
lo que nos están preguntando si entonces
aquí claramente se ve que la pregunta es
cuál es el número o sea tenemos que
averiguar un número si entonces le vamos
a poner nombre a eso generalmente el
nombre es una letra que generalmente los
profesores ponen la equis pero puede ser
la alabe la selae laila o la que sea a
mí me gusta pues una letra que tenga que
ver con esto como me está preguntando
cuál es el número pues yo voy a ponerle
la letra n a esa pregunta
qué es la pregunta el número entonces
aquí aclaró que en donde diga la letra n
la letra m me va a representar ese
número
y entonces ya sé ya hice el primer paso
ya le di nombre a lo que nos están
preguntando que lo que nos están
preguntando el número como se va a
llamar se va a llamar n porque le puse n
pues porque n de número sí pero vuelvo a
decirles podemos ponerle la equis la a
la que sea bueno segundo paso escribimos
esto en forma del lenguaje algebraico sí
o sea con letras y no es bueno entonces
empiezo a escribir si tú ya viste el
curso de lenguaje algebraico esto ya te
va a parecer muy muy muy sencillo listos
dice si al doble de un número como se
escribe el doble de un número que en
este caso el número es la letra m no el
doble de un número alguien con azul
sería el doble de un número y vean que
ya estamos practicando y no espero que
si ya viste el vídeo anterior esto te
esté pareciendo más sencillo y así va a
ser durante todo el curso listos si el
doble de un número le restamos si el
doble de un número le restamos 14
sí sí al doble de un número de la
revista mos 14 se obtiene 40 disque 40
se obtiene 30 aquí dice se obtiene pero
pues eso se escribe sería igual
ya ya terminamos de escribir todo
obviamente pues la pregunta no nos nos
escriben simplemente el planteamiento ya
terminamos el segundo paso ya escribimos
en forma de ecuación tercer paso paso
cuál es resolver la ecuación que pues
dependiendo del tipo de ecuación se
resuelve diferente
generalmente pues lo que se hace primero
es pasar los términos que tengan la
letra para un lado y los que no la
tengan para el otro en este caso aquí a
la izquierda del igual hay un término
que tiene la n y otro que no entonces yo
voy a dejar los términos con la letra a
la izquierda y los que no la tienen a la
derecha osea este 14 lo voy a pasar
para el otro lado acordémonos que cuando
pasamos un término para el otro lado
cambia su signo si entonces hacemos eso
aquí este 12 y lo dejamos al lado
izquierdo de la igualdad el 30 que
estaba a la derecha sigue estando a la
derecha y el 14 que lo vamos a cambiar
de lado cambiar el signo decía menos 14
ahora dirá más 14 para que se hace esto
para poder hacer las operaciones
entonces seguimos haciendo las
operaciones que se pueden hacer aquí
pues solamente está el 12 entonces
escribimos 12 n igual y aquí dice 30 más
14 eso cuánto es eso es 44 aquí la n
está multiplicada por dos qué hacemos
generalmente uno dice el 2 que está
multiplicando pasada a dividir pero pues
a mí me parece que como para
comprenderlo un poquito mejor pues lo
que hago es dividir por ese 2 voy a
escribir aquí que dividido toda la
ecuación entre 2 sí para que para quitar
este 2 12 n dividido en 2 eso es
igual a 44 dividido en 2 eso es 22 es lo
mismo que decir paso a dividir no como
ustedes lo quieran hacer podemos pasar a
dividir el 2 y entonces nos queda 44
dividido en 2 que es 22 solo que así me
parece que así se salta un paso no digo
divido todo entre 2 y ya me quedo la
respuesta ya encontramos la respuesta
pero esperen un momentico acuérdense que
la otra recomendación que les doy es que
cuando ya hemos encontrado la respuesta
pues hay que hacer dos cosas no una
escribir la respuesta con palabras que
bueno no la voy a escribir porque la
pregunta es cuál es el número la
respuesta sería el número es 22 pero la
recomendación importante que les voy a
dar es que debemos mirar a ver si esta
es la respuesta o sea vamos a verificar
si de verdad 22 es el número del que me
están hablando aquí y eso se hace muy
sencillo como lo hicimos al comienzo si
con lógica entonces lo que hacemos es ya
sabemos que el número es 22 leemos esto
a ver si hiciera el número que cumple
con estas condiciones entonces aquí dice
si al doble de un número ya sabemos que
es 22 osea si al doble de 22
44 le restamos
14 se obtiene 30 será que esto está bien
44 menos 14 es 30 si está bien o sea que
está si es la respuesta listos al final
se escribe la respuesta con palabras no
el número es 22 listos ya con esto
termina una explicación y como siempre
por último te voy a dejar un ejercicio
para que practiques que va a hacer algo
similar de pronto un poquito más difícil
pero poquito nada más pero te invito a
que resuelvas este ejercicio de las dos
formas mentalmente primero pensando bien
y ya después con ecuaciones para
corroborar tu respuesta listos ya sabes
que puedes pausar el vídeo y la
respuesta va a aparecer en
321 bueno ahorita miro la respuesta
mentalmente sí porque pues también sería
como ver la comprobación no aquí como se
haría con ecuaciones el triple de un
número disminuido en 8 equivale al
número aumentado del 24 hallar el número
no está en forma de pregunta pero pues
nos están preguntando que cuál es el
número sí el primer paso ponerle nombre
yo dije que la n va a simbolizar ese
número si siempre que yo piense en el
número pongo line entonces el triple de
un número el triple de un número
disminuido acuérdense que cuando dicen
que nos dicen disminuido es menos
disminuido en 8 disminuido en 8 equivale
acuérdense que la palabra equivale
quiere decir es igual si entonces es
igual al número el número ha aumentado
ha aumentado pues es sumándole
24 entonces miren que sin leer aquí yo
lo puedo leer aquí el triple de un
número disminuido en 8 equivale al
número ha aumentado en 24 o aumentando
el 24 o sumando el 24 como queramos y ya
escribimos en forma de ecuación que
hacemos ahora resolverla primero pasar
los números para un lado las letras para
el otro entonces en este caso este
término tiene la letra y este también
estos dos no la tienen entonces voy a
pasar generalmente uno hace así no los
términos que tienen la letra para la
izquierda y los que no la tienen para la
derecha no es obligatorio pero
generalmente uno se acostumbra hacerlo
así no entonces aquí está el igual
voy a pasar los términos que tienen la
letra para la izquierda en este caso el
13 estaba a la izquierda y sigue a la
izquierda está bien pero este que cambia
de lado lo cambiamos de signo aquí decía
más n cuidado porque no es este signo no
sino la genet tiene su signo atrás + n
va a ser menos n aquí el 24 estaba a la
derecha sigue a la derecha sigue igual
pero este 8 que cambia de lado cambia de
signo estaba menos 8 dice ahora más 8
para que hacemos esto para hacer las
operaciones 2 cuidado con esto no 12 ene
- una n es perdón 3 cn - un adn son dos
en es
24 más 8 32 a que a mí me gusta decir
como la n está acompañada del 2 / todo
entre 2
que es como saltarse el paso de pasar a
dividirnos 12 n dividido en 2 es n 32
dividido en 2 es 16 y aquí tenemos la
respuesta respuesta al número 16 pero
acuérdense que al final hay que
verificar la ya sabemos que el número 16
miremos a ver si si como hacemos leyendo
nuevamente y mirando si se cumple las
condiciones el triple de un número
perdón ya sabemos que es 16 el triple de
16 si siempre que leemos un número pues
ya sabemos que el número 16 el triple de
16 es 3048 el triple de un número
disminuido en 8
equivale al número que el número ya
sabemos que es
16 ha aumentado en 24
miramos a ver si esto es verdad 48 8
cuánto es eso es 40
16 más 24 30 40 o sea que si son iguales
o sea que si la respuesta es
16 y me alegra muchísimo que haya
llegado hasta esta parte del vídeo
porque eso quiere decir que te gusta
practicar y estoy seguro que vas a ver
los siguientes vídeos por eso te invito
a que veas el curso completo donde van a
estar todos los demás vídeos de solución
de ecuaciones con fracciones con
fracciones y con ecuaciones de primer
grado aquí también te dejo algunos
vídeos que estoy seguro que te van a
servir no olvides comentar lo que
quieras si es bueno mucho mejor
suscribirte al canal darle like al vídeo
compartir este vídeo con tus compañeros
y no siendo más salvajes
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