☀ RAZONES Y PROPORCIONES ¿QUE ES?

Summary

Este video educativo explica conceptos matemáticos fundamentales como razones y proporciones. Define una razón como la comparación de dos cantidades en forma de cociente, y profundiza en sus componentes: antecedente y consecuente. Explica las proporciones como igualdades de razones, y cómo se representan con extremos y medios. Además, utiliza ejemplos prácticos para enseñar cómo resolver problemas de proporciones, como calcular el número de dulces que se pueden comprar con una cierta cantidad de dinero, o el número de vueltas que da una rueda en relación con otra. El video es una herramienta valiosa para comprender y aplicar estos conceptos en contextos reales.

Takeaways

• 😀 Una razón es la comparación de dos cantidades expresada en forma de cociente.
• 🧐 El cociente es el resultado de dividir una cantidad por otra, también conocido como la fracción resultante.
• 📏 El valor de una razón se obtiene al dividir el antecedente (número superior) por el consecuente (número inferior).
• 🔢 En una proporción, se establece la igualdad entre dos razones, lo que significa que tienen el mismo valor de razón.
• 📐 Los términos de una proporción se dividen en extremos (los números de las razones) y medios (los números que multiplican o dividen para establecer la igualdad).
• 🔄 La regla de los productos en una proporción establece que el valor de un extremo equivale al producto de los medios dividido por el extremo restante.
• 🔢 Para resolver problemas de proporciones, se puede aplicar la regla de los productos para encontrar el valor desconocido en la proporción.
• 🛠️ Se pueden utilizar proporciones para resolver problemas prácticos, como calcular cuántos dulces se pueden comprar con una cierta cantidad de dinero, o cuántas vueltas da una rueda en relación con otra.
• 🔄 En problemas de proporciones con ruedas unidas por una banda, el número de vueltas que da cada rueda está inversamente proporcional al radio de la rueda.

Q & A

¿Qué es una razón según el guion del video?

Una razón es la comparación entre dos cantidades expresada en forma de cociente.

¿Cómo se define un cociente en el contexto del video?

Un cociente es el resultado de una fracción o una división, es decir, al dividir a sobre b, el número que se obtiene se conoce como cociente.

En una razón, ¿qué se conoce como antecedente y consecuente?

En una razón, el número de arriba se conoce como antecedente y el número de abajo como consecuente.

¿Cómo se lee una razón en lugar de una fracción?

En lugar de una fracción, una razón se lee como 'es a', por ejemplo, 15/7 se lee como '15 es a 7'.

¿Qué se llama la igualdad de dos razones?

La igualdad de dos razones se denomina proporción.

¿Cuál es la fórmula para representar una proporción según el guion?

Una proporción se representa como a/b = c/d, donde a y d son los extremos y b y c son los medios.

¿Qué se entiende por extremos y medios en una proporción?

En una proporción, los términos a y d se conocen como extremos, y los términos b y c se conocen como medios.

¿Cómo se puede verificar si una proporción es correcta según el video?

Para verificar si una proporción es correcta, se debe asegurar que los valores de las dos razones (cocientes) sean iguales.

¿Qué regla se utiliza para encontrar el valor de un extremo en una proporción desconocida?

La regla utilizada para encontrar el valor de un extremo en una proporción desconocida es: el valor de un extremo equivale al producto de los medios dividido entre el extremo restante.

¿Cómo se resuelve el problema del video sobre comprar dulces con diferentes cantidades de pesos?

Se establece una proporción entre los pesos y los dulces, y se aplica la regla de la proporción para encontrar el número desconocido de dulces que se pueden comprar con un monto específico de pesos.

En el ejemplo de las ruedas, ¿cómo se determina el número de vueltas que da la rueda de 85 centímetros cuando la de 20 centímetros da 300 vueltas?

Se establece una proporción entre el radio de las ruedas y el número de vueltas, y se aplica la regla de la proporción para calcular el número de vueltas de la rueda de 85 centímetros.

Outlines

00:00

📚 Introducción a Razones y Proporciones

Este párrafo introduce el concepto de razón y proporción. Se explica que una razón es la comparación entre dos cantidades expresada como un cociente. Se menciona que el cociente es el resultado de dividir una cantidad por otra, y se ejemplifica con la división de a sobre b. Además, se definen los elementos de una razón, como el antecedente (número superior) y el consecuente (número inferior), y se enfatiza la forma de leer una razón, es decir, 'a es a b' en lugar de 'a entre b'.

05:01

🔍 Definición y Ejemplos de Proporción

El párrafo explora la definición de proporción como la igualdad de dos razones. Se describe cómo se representa la proporción con el símbolo de igualdad y cómo se lee en términos de razones equivalentes ('a es a b', 'c es a d'). Se dan ejemplos numéricos para ilustrar cómo se verifica la igualdad en una proporción al calcular el valor de las razones y se explican los términos de una proporción, diferenciando entre extremos (antecedentes y consecuentes) y medios.

10:04

📐 Regla de los Proporciones y Ejercicios de Aplicación

Se presenta la regla fundamental de las proporciones, que establece que el valor de un extremo equivale al producto de los medios dividido por el extremo restante. Se ejemplifica cómo se aplica esta regla para verificar si un número es el término correcto de una proporción o para encontrar un término desconocido. También se resuelven problemas prácticos, como calcular la cantidad de dulces que se pueden comprar con una cierta cantidad de dinero, utilizando la regla de las proporciones.

15:06

🛠 Aplicación de Proporciones en Problemas Prácticos

Este párrafo aplica las proporciones en un escenario práctico: calcular el número de vueltas que da una rueda en relación con otra cuando están unidas por una banda transmisora. Se describe un ejercicio donde, conociendo el número de vueltas de una rueda y su radio, se busca determinar cuántas vueltas dará otra rueda de diferente radio. Se resuelve el ejercicio utilizando la proporción y se obtiene el número de vueltas para la segunda rueda.

20:07

🔄 Ejercicio de Proporciones con Ruedas Unidas

Este párrafo continúa con la aplicación de proporciones en el contexto de ruedas unidas por una banda. Se presenta un ejercicio que requiere calcular el número de vueltas que dará una rueda de 85 centímetros de radio cuando otra de 20 centímetros da 300 vueltas. Se resuelve el ejercicio utilizando la proporción y se obtiene el resultado de que la rueda de 85 centímetros dará 1275 vueltas.

Keywords

💡razón

Una 'razón' se refiere a la comparación entre dos cantidades expresada en forma de cociente. Es fundamental para entender la relación entre diferentes magnitudes. En el vídeo, se utiliza para introducir el concepto de comparación numérica, como cuando se menciona 'una razón en definición es la comparación entre dos cantidades expresada en forma de cociente'.

💡cociente

El 'cociente' es el resultado de dividir una cantidad entre otra, es decir, el resultado de una fracción o una división. Es crucial para calcular razones y proporciones. En el guion, se ejemplifica con 'un cociente es el resultado de una fracción o una división, es decir al dividir a sobre b'.

💡proporción

Una 'proporción' se define como la igualdad de dos razones, es decir, cuando dos razones tienen el mismo valor. Es un concepto clave en matemáticas para establecer relaciones entre diferentes conjuntos de números. En el vídeo, se explica que 'se denomina proporción a la igualdad de dos razones'.

💡antecedente

El 'antecedente' es el término de la razón o proporción que se encuentra en la posición del numerador o del número superior. Es uno de los componentes fundamentales de una razón y se menciona en el guion cuando se habla de las partes de una razón: 'al número de arriba es decir a, este 6 se le va a conocer como antecedente'.

💡consecuente

El 'consecuente' es el término de la razón o proporción que se encuentra en la posición del denominador o del número inferior. Es igual de importante que el antecedente para definir una razón. En el script se aclara que 'el número de abajo, lo vamos a conocer como consecuente'.

💡extremos

Los 'extremos' son los términos de una proporción que se encuentran en las posiciones de los antecedentes y consecuentes de las razones comparadas. Son esenciales para establecer la relación en una proporción, como se explica en el vídeo: 'a estos dos números es decir a la idea se le va a conocer como extremos'.

💡medios

Los 'medios' son los términos que se encuentran en las posiciones intermedias en una proporción, conectando los extremos. Son importantes para resolver proporciones y encontrar valores desconocidos. El guion los describe como 'a los números b y c, se les va a conocer como medios'.

💡regla de la proporción

La 'regla de la proporción' es una fórmula que se utiliza para resolver problemas de proporciones. Se basa en el principio de que el producto de los medios es igual al producto de los extremos. En el vídeo, se ejemplifica con 'en toda proporción el valor de un extremo equivale al producto de los medios dividido por el extremo restante'.

💡ejercicios de proporciones

Los 'ejercicios de proporciones' son problemas prácticos que se utilizan para aplicar el conocimiento de razones y proporciones. Ayudan a comprender cómo se relacionan diferentes cantidades. En el guion, se presentan ejercicios como 'si con nueve pesos puedo comprar 27 dulces, cuántos puedo comprar con 22 pesos'.

💡resolución de proporciones

La 'resolución de proporciones' es el proceso de encontrar el valor desconocido en una proporción utilizando las reglas y conceptos aprendidos. Es una habilidad esencial en matemáticas aplicadas. El vídeo lo ejemplifica al resolver problemas como 'cuantas vueltas habrá dado la segunda rueda cuando la primera rueda ha dado 300 vueltas'.

Highlights

Definición de razón como comparación entre dos cantidades expresada en forma de cociente.

Recordatorio de que un cociente es el resultado de una división o fracción.

Explicación de los elementos de una razón: antecedente y consecuente.

Representación de razones en forma de fracción y su lectura.

Definición de proporción como igualdad de dos razones.

Descripción de los términos de una proporción: extremos y medios.

Regla para resolver proporciones: el valor de un extremo equivale al producto de los medios dividido por el extremo restante.

Ejemplo práctico de cómo aplicar la regla de proporciones para encontrar un valor desconocido.

Aplicación de la regla de proporciones para encontrar un valor de medio desconocido.

Ejercicio resuelto sobre comprar dulces con una cantidad de dinero.

Ejercicio resuelto sobre la relación de girar ruedas unidas por una banda transmisora.

Explicación de cómo se relacionan las vueltas de ruedas de diferentes tamaños unidas por una banda.

Resolución de un problema práctico utilizando proporciones para encontrar la cantidad de vueltas de una rueda dada una cantidad fija de vueltas de otra rueda.

Transcripts

bueno vamos a ver el tema de razones y

proporciones primero que nada vamos a

conocer qué es una razón una razón en

definición es la comparación entre dos

cantidades expresada en forma de

cociente pero vamos a analizar esta

definición paso a paso nos dice que una

razón es la comparación de dos

cantidades primeramente entonces digamos

que tenemos dos cantidades a ive ok ahí

tenemos dos cantidades

entonces la razón va a ser la

comparación de estas dos en su forma de

consejo en forma de cociente ok

vamos a recordar rápidamente que es un

cociente un cociente es el resultado de

una fracción o una división es decir al

dividir a sobre b entre el resultado

este que nos sale aquí se le conoce como

cociente

ok si dividimos de igual forma por

ejemplo así a / b al resultado al número

que nos sale aquí arriba se le conoce

como cociente que bien ahora ya lo que

sabemos que es un costo que es un

cociente

podemos completar o expresar nuestra

razón

correctamente entonces nos dice que es

la comparación de dos cantidades aquí

tenemos nuestras dos cantidades como las

vamos a comparar en su forma de cociente

a sobre b ok

simplemente ya por expresar la así en

una forma de fracción vamos ya le

podemos llamar a esto que es una razón

ok y al resultado por ejemplo a sobre b

que nos dé igual hace a éste le podemos

llamar

de igual forma que es la razón porque a

sobre veces iguales de los dos son

iguales no pero si queremos llamarlo por

un nombre específico al resultado de

hacer una división a este le podemos

llamar específicamente como valor de la

razón

ok o sea puede ser la razón o

específicamente el valor de la razón ok

entonces ya que tenemos claro que es una

razón vamos a ver los elementos o como

se llaman las partes de esto

vamos a retomar la definición es la

comparación de dos cantidades expresada

en forma de cociente entonces tenemos

dos cantidades 8 y 4 expresada en forma

de cociente pues esa signo 8 y 4

entonces así por sí sola ya diga ya es

una razón no

y si hacemos la división 8 entre 4 y 8

entre 4 es igual a 2 a este 2 se le

conoce como valor de la razón

ok bueno ahora cuando estamos hablando

de razones

por ejemplo si tenemos

6 y 4 expresada en forma de cociente no

son dos cantidades expresada en forma de

cociente esta división bueno pues no nos

da un valor exacto no pero cuando

hablamos de razones hay que tener bien

en cuenta

normalmente en una fracción al número de

arriba lo conocemos como numerador y al

número que está abajo de nuestra línea

de cociente y lo conocemos como

denominador ok cuando hablamos de

razones al número de arriba es decir a

este 6 se le va a conocer como

antecedente

ok y el número de abajo

lo vamos a conocer como consecuente

ok lugar del numerador y denominador

cuando hablamos de razones va a ser

antecedente y consecuente

entonces por ejemplo si tenemos estas

razones

15 y 7

este va a ser el antecedente y este va a

ser el consecuente y no vamos a decir

por ejemplo 15 entre 7 cuando estamos

hablando de razones vamos a decir 15 es

a 7 es decir 15

a 7 vamos a leer leer así por ejemplo

con este tenemos esta razón no vamos a

leer seis entre cuatro sino vamos a leer

así seis es a cuatro

ok

bueno ya llegando a este paso que

sabemos que una razón su número de

arriba es se llama antecedente y el

número de bajo consecuente les puede

explicar que una razón se puede expresar

también de esta forma por ejemplo este

15 que es 15 esas 7 que se lee así

correctamente

en lugar de puede expresar lo así en

forma de una fracción lo podemos

expresar así 15 2 puntos y 7 y se lee de

la misma forma 15 es a 7 no se cuenta

que los dos puntitos nos dice es a 15 es

a 7 por ejemplo 6 2 puntos se lee 6 es a

4 ok por ejemplo si tenemos 20 y 2

decimos 20 es a 2 ok

bien resumiendo

una razón para tenerlo en cuenta

no es un cociente o una fracción si nos

preguntan concretamente

qué es una razón lo que vamos a

contestar es que es una comparación

entre dos cantidades que puede

expresarse o que se expresa en forma de

cociente ok bien vamos a ver ahora lo

que es una proporción ya que conocimos

que es una razón

se denomina proporción a la igualdad de

dos razones ok entonces tenemos vamos a

expresar la definición tenemos dos

razones no a esa b y c es a de tenemos

dos razones entonces la igualdad de dos

razones la vamos a expresar así con un

signo igual quiere decir que esta razón

es igual a esta razón es la igualdad de

dos razones entonces la igualdad de dos

razones es una proporción esto que

tenemos aquí es una proporción otra

forma correcta

representará una proporción pues es de

esta forma a dos puntos ve que sabemos

que se lee a esa ve para representar

este signo igual lo que vamos a hacer es

con dos puntos y otros dos puntos cuatro

puntitos así y enseguida representando

esta razón como ya conocemos dos puntos

de entonces como se va a leer una

proporción será de la siguiente forma a

esa b como c esa de ahí sabe cómo se es

a d

entonces lo que está indicando aquí es

que esta razón es igual a otra razón

bueno para que comprendamos un poco

mejor este esta definición de proporción

vamos a ver estas expresiones pero con

números enteros

para acceder a una idea mejor

tenemos dos razones

10 esas 5 y 20

es a 10 ok

representamos la igualdad de estas dos

razones y con la igualdad de dos razones

me refiero a que realmente tiene que ser

esta razón igual a esta razón como

sabemos si son estas dos razones iguales

sacando el valor de la razón de cada uno

es decir el valor de esta razón será

realizando o lo vamos a conocer

realizando la división 10 entre 5 es

igual a 2 ponemos el signo igual y 20

entre 10 es igual a 2 entonces vemos que

la proporción es correcta ya que existe

una igualdad de valores entre las dos

razones otro ejemplo de este 2 de una

proporción sería por ejemplo así 12

estados como 18 es a 3 cómo sabemos si

realmente existe una igualdad entre esas

dos razones pues vamos a sacar el valor

de cada razón

por ejemplo el valor de esta razón 12

entre 2 es igual a 6

ok ponemos el signo igual

y el valor de 18 con esos 3

va a ser bueno realizando la división 10

y 83 es igual a 6 entonces vemos que 6

es igual a 6 entonces las dos razones

tienen un mismo valor por lo tanto la

proporción es correcta la proporción que

nos dice que la igualdad de dos razones

bueno entonces hasta aquí vamos bien ya

conocemos lo que es una proporción ahora

les voy a explicar cuáles son los

términos de una proporción

y volvemos con este ejemplo tenemos una

proporción así se sabe cómo se es ade

cómo

por razones solas

sabemos que a esta razón este se llama

antecedente y este consecuente no de

igual forma para esta razón antecedente

y consecuente pero cuando está expresada

de esta forma es decir como una

proporción

se les va a conocer de diferente forma

por ejemplo a este

y a esto a estos dos números es decir a

la idea se le va a conocer como extremos

esos son los términos de una proporción

y a los números b y c

se les va a conocer como

medios

ok entonces a este cruce

se le conoce extremos ya pese a este

cruce es se le conoce como medios este

es un extremo de es un extremo b es un

medio y c es un medio ok

esos son los términos de una proporción

ok ahora atentos a esta a esta regla que

voy a leer a continuación y sesgo ponen

aquí porque vamos a regresar algunos

ejercicios de acuerdo a esta regla ok

bien seguimos en toda proporción el

valor de un extremo equivale al producto

de los medios / el extremo restante ok

vamos a analizar esta regla paso por

paso sabiendo que estos son extremos y

estos son medios vamos a ver lo que dice

la regla

vamos a borrar esto por aquí bueno

tenemos aquí nuestra proporción de

acuerdo a la regla nos dice en toda

proporción el valor de un extremo

equivale al producto por producto se

refiere a una multiplicación ok entonces

en toda proporción el valor de un

extremo equivale al producto de los

medios es decir a la multiplicación de

estos dos estos dos son los medios

y dividido por el extremo restante ok

entonces si por ejemplo

queremos saber o bueno comprobar que

este 5 es correcto pues vamos a ver este

5 equivale al producto de los medios /

el extremo restante el extremo restante

pues sería el 4

digamos que bueno hace cuenta que no

conociéramos el 5 ahora sabemos que allí

existe un 5 no digamos que no lo

conocemos vamos a comprobar si realmente

éste la regla es correcta hace cuenta

que no conocemos entonces el 5 y vamos a

poner aquí una equis

entonces de acuerdo a la regla este es

un extremo no en toda proporción el

valor de un extremo o sea queremos

conocer esto equivale al producto de los

medios es decir a 2 por 10 recordamos

que el punto significa multiplicación

dividido por el extremo restante el

extremo restante pues es 4

entonces resolviendo esto nos tiene que

dar 5

vamos a ver 2 por 10 es igual a 20

ponemos el 4 y ahora 20 entre 4 es igual

a 5 entonces x vemos que sí es cierto y

nos da un valor igual a 5

ok ahora vamos a ver otro ejemplo

realizando la regla ahora supongamos

que no conocemos el extremo

de este lado no

x es a 3

2 s 450 que tenemos que encontrar un

número

qué dividido en tres partes sea igual a

doce cuartos de acuerdo a la regla nos

dice que el valor de un extremo como

este es un extremo equivale y equivalen

significa igual el valor de un extremo

equivale al producto de los medios es

decir a tres por 12 / el extremo

restante que es 4

ok a ver ahora entonces 13 por 12 nos da

igual a 36

ahora ponemos aquí el 4 y dividimos 36

entre 4 es igual a 9 entonces quiere

decir

esta x equivale a 993 reemplazamos aquí

y ponemos 12 42 tenemos aquí nuestra

proporción que dice 9 esta 3 como 12 esa

4 vamos a ver si realmente existe la

igualdad que debe de tener toda

proporción 9 entre 3 es igual a 3 y

ahora 12 entre 4 es igual a 3 entonces

vemos que de verdad la proporción es

correcta y siguiendo la regla pues

pudimos encontrar

el número que nos hacía falta para que

la proporción fuera igual equivalente

bueno vamos esto es ahorita para

encontrar a los extremos vamos a ver

ahora qué pasa si por ejemplo no

conocemos uno de los medios no podemos

seguir la misma regla y bueno vamos a

ver que son como encontramos los medios

y más adelante les voy a explicar

realmente para qué sirve este este

proceso

vamos a poner esta razón seis estados

como

x es a 13

en este caso no conocemos el medio de

esta posición vamos a seguir la regla

para encontrarlo

en toda proporción

el valor de un medio equivale al

producto

de los extremos dividido entre el medio

restante que estos ok bueno entonces

ahora simplificamos 6 por 13 es igual a

78 y luego esto entre 2 y ahora 78 entre

2 nos da igual a 39 bien entonces no sea

un resultado exacto x vale 39 quiere

decir entonces que nuestra igualdad

nuestra proporción quedará así

seis estados como 39 es a 13 realizamos

la comprobación a ver si realmente es

igual esta proporción de las dos razones

6 entre 2 es igual a 3 entonces quiere

decir que 39 entre 13 si realizamos la

operación realmente nos da igual a 3

entonces la igualdad existe y por lo

tanto realizamos bien el hallazgo de

nuestro medio que estaba perdido y bueno

de esta forma entonces encontramos en

los medios y los extremos si no los

conocemos vamos ahora a realizar algunos

ejercicios bueno vamos a realizar ahora

un sencillo ejercicio en el cual vamos a

ver cómo podemos utilizar estas

proporciones bien bueno el ejercicio

dice así si con nueve pesos puedo

comprar 27 dulces cuántos puedo comprar

con 22 pesos bien entonces ahí está la

pregunta del problema cuántos puede

comprar con 22 pesos y con 9 compro 27

bueno para resolverlo vamos a hacer la

siguiente realización la siguiente

relación el programa nos habla de pesos

y dulces ok entonces vamos a hacer esta

relación en forma de razón y hacer la

proporción

por ejemplo aquí tenemos pesos

y dulces

de lo que nos habla entonces digamos

aquí tenemos ya una razón vemos que la

tenemos en forma de cociente vamos a

hacerla ahora proporción como sería

pesos dulces sin un lado tenemos así en

el otro lado lo vamos a hacer iguales

pesos

y abajo dulces

ok entonces ya que hacemos esta relación

vamos a proceder a sustituir los datos

que nos da el ejercicio nos dice que con

9 pesos compró 27 dulces eso lo

conocemos no ok entonces no tenemos

pesos en la primera razón sustituimos 9

pesos y cuántos dulces compramos con 99

pesos 27

entonces ahora esto es igual a y nos

dice que con 9 pesos compramos 27 dulces

cuántos compro con 22 pesos nos habla de

pesos entonces eso es el valor que nos

da que conocemos esos 22 los vamos a

colocar aquí porque no nos está hablando

de dulces no se está hablando de pesos y

el valor entonces que que no conocemos

que son cuántos dulces vamos a poder

comprar con 22 59 compramos 27 es el

valor que tenemos que encontrar

ok entonces ahora procedemos a realizar

en los procedimientos que estábamos

realizando anteriormente

tenemos este que es un extremo no esos

son los extremos y estos son los medios

bueno entonces

de acuerdo a la regla nos dice que el

valor de un extremo

equivale al producto de los dos medios

es decir 27 por 22 dividido entre el

extremo restante que es 9

ahora procedemos a simplificar esto 27

por 22 nos da un valor de 594

bueno esto lo realice rápidamente él

tenía el valor ya la calculadora y bueno

ya está simplificado pero lo pueden

comprobar ustedes mismos y ahora

entonces ya que hicimos esta

multiplicación nos dividimos entre el 9

ok

bien ahora esta operación 594 entre 9

pues la podemos realizar en la

calculadora para rápidamente pero bueno

vamos a hacerlo por este caso

digamos manualmente

594 / 9no

como 5 a 5 nómica de 9 eventos tomamos

dos cifras a 59 cuántas veces le cabe 9

bueno pues le cabe seis veces por qué

porque 9 por 6 es igual a 54

no le cabe 7 porque 9 por 7 son 63 y se

pasa entonces quedan 6 9 por 6 54 ahora

restamos estos 59 menos 54 nos queda

igual a 5 bien ahora que hacemos que

realizamos esta operación bajamos el

número que nos queda que 54

cuántas veces cabe el 9 en 54 pues seis

veces porque porque 9 por 6 es igual a

54 entonces 54 menos 54 nos da igual a 0

terminamos aquí y entonces nuestro

resultado será 66 a nuestra división que

teníamos aquí y por lo tanto entonces el

valor de x

nuestra proporción quedará de la

siguiente forma 59 dulces perdón con

nueve pesos compro 27 dulces

con 22 pesos voy a comprar 66 dulces

de esta forma resolvemos este tipo de

problemas

es realmente sencillo vamos a realizar

otro ejercicio bueno aquí tenemos el

siguiente ejercicio dice así dos ruedas

están unidas por una banda transmisor a

la primera rueda tiene un radio de 20

centímetros y la segunda de 85

centímetros cuando la primera rueda ha

dado 300 vueltas cuantas vueltas habrá

dado la segunda

por entonces eso es lo que dice el

problema vamos a representarlo

rápidamente gráficamente lo que nos dice

dice que tenemos dos ruedas unidas por

una banda transmisor a una de 25

centímetros de radio

y otra

de 80

centímetros de radio esta es la primera

rueda de la segunda y estas están unidas

por una banda

transmisora

que eso es bueno suponiendo que estas

están girando de esta forma

la pregunta es cuántas vueltas da esta

rueda de 80 centímetros cuando la de 25

centímetros da 300 vueltas

ok entonces eso es lo que queremos saber

vamos a hacer nuestra relación

que la podemos manejar de esta forma

podemos poner aquí ruedas y vueltas no

es igual

rueda

y vueltas

bueno ahí tenemos nuestra proporción

entonces ahora reemplazamos los valores

que conocemos tenemos la rueda de 25

centímetros que da 300 vueltas y de este

lado tenemos una rueda de 80 centímetros

que queremos saber cuántas vueltas da

cuando 25 a 300

y entonces vamos a conocer ahora el

valor de esta x es el valor lo vamos a

sacar de la siguiente forma

multiplicando estos 80 por 300 dividido

entre 25 bien entonces 80 por 300 nos da

igual a 25.500

sobre 25 y ahora si realizamos esta

operación

x será igual a 25.500 entre 25 es igual

a 1.275 entonces este es el valor de x

quiere decir entonces

que cuando la rueda de 25 a 300 vueltas

la de 80 dara

mil doscientos setenta y cinco vueltas

y de esta forma encontramos el valor o

el resultado que estábamos buscando