Diagrama de árbol | Ejemplo 1
Summary
TLDREste vídeo educativo guía a los espectadores a través de la creación de un diagrama de árbol para calcular probabilidades de eventos aleatorios. Se utiliza el ejemplo sencillo de lanzar una moneda dos veces, explicando paso a paso cómo representar los resultados posibles y calcular las probabilidades de obtener dos caras o dos sellos. El presentador enfatiza la importancia de los eventos independientes y la multiplicación de probabilidades, invitando a los espectadores a practicar con ejercicios más complejos para un entendimiento más profundo.
Takeaways
- 🌟 Los diagramas de árbol son útiles para representar gráficamente los posibles resultados de un experimento.
- 🎓 Antes de realizar ejercicios, es importante entender el propósito de los diagramas de árbol.
- 🔢 Se lanza una moneda dos veces para ilustrar la creación de un diagrama de árbol y se plantean dos preguntas: la probabilidad de obtener cara en ambos lanzamientos y la probabilidad de que caiga por el mismo lado en ambos lanzamientos.
- 📊 Se explica que los eventos en el lanzamiento de la moneda son independientes, lo que significa que el resultado de un lanzamiento no afecta al otro.
- 📝 Se detalla el proceso de construir un diagrama de árbol, comenzando con un evento y luego expandiendo para incluir los eventos subsecuentes.
- 🤔 Se aclaran conceptos clave como la probabilidad de eventos y cómo se calcula, destacando que la probabilidad de eventos opuestos (cara o sello) es de un medio (1/2).
- 📐 Se enseña cómo multiplicar las probabilidades de eventos sucesivos para encontrar la probabilidad de un camino específico en el diagrama de árbol.
- 📝 Se resaltan las probabilidades de los caminos en el diagrama de árbol y cómo se suman para responder a preguntas específicas.
- 📉 Se invita al usuario a practicar creando su propio diagrama de árbol para un ejercicio más complejo que implica lanzar una moneda tres veces.
- 📚 Se ofrece un desafío final para que el usuario aplique sus conocimientos para responder a preguntas de probabilidades en un escenario de lanzamiento de moneda más complejo.
Q & A
¿Qué es un diagrama de árbol según el script?
-Un diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados de un experimento.
¿Para qué se utilizan los diagramas de árbol en el análisis de probabilidades?
-Los diagramas de árbol se utilizan para visualizar y calcular los posibles resultados de eventos, ayudándonos a entender y calcular probabilidades de manera estructurada.
¿Cuál es la probabilidad de obtener cara al lanzar una moneda?
-La probabilidad de obtener cara al lanzar una moneda es de 1/2 o 50%, ya que una moneda tiene dos caras y es equiprobable que caiga en cualquiera de ellas.
Si lanzamos una moneda dos veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara en ambos lanzamientos?
-La probabilidad de obtener cara en ambos lanzamientos es 1/4 o 25%, ya que se multiplica la probabilidad de obtener cara en cada lanzamiento (1/2 x 1/2).
¿Cómo se representa la probabilidad en un diagrama de árbol cuando hay más de dos resultados posibles?
-Cuando hay más de dos resultados posibles, se agregan más ramas al diagrama de árbol, cada una representando una de las opciones y se calcula la probabilidad para cada una de ellas.
Si lanzamos una moneda tres veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener al menos una cara?
-Para obtener al menos una cara al lanzar una moneda tres veces, se suman las probabilidades de obtener la combinación de cara en cada evento posible que cumpla con la condición.
¿Cómo se calcula la probabilidad de que en tres lanzamientos de una moneda, todos los resultados sean del mismo lado?
-La probabilidad de que en tres lanzamientos todos los resultados sean del mismo lado se calcula sumando las probabilidades de los eventos donde se obtiene cara en los tres lanzamientos o sello en los tres lanzamientos.
¿Cuál es la importancia de asegurarse de que la suma de las probabilidades en las ramas de un diagrama de árbol sea 1?
-La suma de las probabilidades en las ramas de un diagrama de árbol debe ser 1 para garantizar que todas las posibilidades están consideradas y la suma representa la totalidad de los eventos posibles.
¿Cómo se determina si los eventos en un lanzamiento de monedas son independientes?
-Los eventos en un lanzamiento de monedas son independientes si el resultado de un lanzamiento no afecta el resultado de los lanzamientos subsiguientes, es decir, cada lanzamiento es un evento separado con la misma probabilidad de caer cara o sello.
Si se lanza una moneda dos veces, ¿cuál es la probabilidad de que los resultados no sean del mismo lado?
-La probabilidad de que los resultados no sean del mismo lado al lanzar una moneda dos veces es 1/2 o 50%, ya que hay dos caminos posibles (cara-sello y sello-cara) que cumplen con esta condición y se suman sus probabilidades.
Outlines
🌟 Introducción al Diagrama de Árbol
El primer párrafo presenta el concepto de un diagrama de árbol como una herramienta gráfica para visualizar los posibles resultados de un experimento. Se utiliza un ejemplo sencillo de lanzamiento de monedas para introducir el concepto. Se explica que los eventos son independientes, lo que significa que el resultado de un lanzamiento no afecta al siguiente. Seguidamente, se detalla el proceso de construir el árbol, comenzando con el primer evento de lanzar una moneda y explorando las dos posibles caras (cara o sello). Además, se menciona la importancia de entender las probabilidades de eventos simples, como la probabilidad de obtener cara o sello en un lanzamiento, que es de 1/2 o 50%.
🔄 Construyendo el Árbol con Eventos Subsecuentes
Este párrafo continúa explicando cómo se construye el diagrama de árbol para un segundo evento de lanzamiento de moneda. Seguidamente, se describe cómo duplicar las ramificaciones del árbol para cada posible resultado del primer lanzamiento (cara o sello), y luego agregar ramas adicionales para el segundo lanzamiento. Se enfatiza la importancia de que la suma de las probabilidades en cada rama del árbol debe dar 1, lo que refleja la totalidad de los posibles resultados. Además, se introduce la multiplicación de probabilidades para eventos independientes, explicando que la probabilidad de un camino específico en el árbol se calcula multiplicando las probabilidades de cada evento en ese camino.
🎯 Calculando Probabilidades con el Árbol
El tercer párrafo se centra en cómo utilizar el diagrama de árbol completo para calcular las probabilidades de eventos específicos. Se explica que para obtener la probabilidad de que se obtengan dos caras en dos lanzamientos consecutivos, se multiplican las probabilidades de cada evento en ese camino, lo que resulta en una probabilidad del 25%. Además, se invita al espectador a practicar y a intentar responder a las preguntas planteadas antes de revelar las respuestas. Se enfatiza la importancia de la práctica para comprender mejor los conceptos.
📚 Ejercicio de Tres Lanzamientos de Moneda
En este párrafo, se presenta un ejercicio más desafiante que implica lanzar una moneda tres veces y construir el árbol correspondiente. Se describen los eventos y las ramificaciones del árbol para cada lanzamiento, resultando en un total de ocho posibles resultados. Se explica cómo calcular las probabilidades para cada uno de estos eventos, utilizando la multiplicación de probabilidades para eventos independientes. Se presentan preguntas específicas sobre las probabilidades de obtener dos caras, tres caras, o al menos una cara en los tres lanzamientos, y se invita al espectador a calcular estas probabilidades antes de revelar las respuestas.
🏁 Conclusión y Desafío Final
El último párrafo concluye el vídeo con un desafío final para el espectador, animándolo a practicar y a aplicar los conceptos aprendidos. Se ofrece un enlace a un curso completo y se sugiere otros vídeos relacionados. Se cierra el vídeo con una invitación a los espectadores a suscribirse al canal, a comentar, a compartir el vídeo y a dar like, resaltando la importancia de la interacción y el aprendizaje continuo.
Mindmap
Keywords
💡Diagrama de árbol
💡Probabilidad
💡Eventos independientes
💡Cara y sello
💡Multiplicación de probabilidades
💡Eventos posibles
💡Suma de probabilidades
💡Porcentaje
💡Ejercicio de práctica
💡Independencia de eventos
Highlights
Introducción a la creación de un diagrama de árbol para visualizar resultados de eventos.
Diagrama de árbol como herramienta gráfica para representar resultados de un experimento.
Ejercicio práctico de lanzamiento de monedas para entender eventos independientes.
Construcción del diagrama de árbol paso a paso para lanzar una moneda dos veces.
Explicación de la probabilidad de eventos en un lanzamiento de moneda.
Visualización de cómo se calculan las probabilidades en el diagrama de árbol.
Importancia de que la suma de probabilidades en cada rama del árbol sea igual a 1.
Multiplicación de probabilidades para eventos dependientes.
Ejemplo de cómo calcular la probabilidad de obtener dos caras al lanzar una moneda dos veces.
Ejercicio para calcular la probabilidad de que caigan dos veces por el mismo lado.
Aclaración sobre la suma de probabilidades en el árbol para eventos específicos.
Explicación de por qué se multiplican las probabilidades en eventos secuenciales.
Práctica adicional con un ejercicio de lanzamiento de moneda tres veces.
Análisis de los ocho posibles eventos en el lanzamiento de una moneda tres veces.
Cálculo de la probabilidad de obtener al menos una cara en tres lanzamientos.
Invitación al espectador a practicar y aplicar los conceptos aprendidos.
Conclusión del vídeo con una reseña de los conceptos clave y desafíos prácticos.
Transcripts
qué tal amigas y amigos espero que estén
muy bien primer vídeo en el que vamos a
ver cómo realizar un diagrama de árbol
obviamente vamos con el ejercicio más
sencillo para que vayas practicando en
los siguientes vídeos pues vamos
subiendo el nivel de dificultad para que
aprendas paso a paso bueno en este caso
dice que bueno antes de ver el ejercicio
en este caso desde un lanzamiento de dos
monedas ya sabes que más adelante te voy
a dejar el ejercicio de práctica que va
a ser bueno ya ahorita te lo muestra
antes de esto pues quiero decirles que
el diagrama de árbol o para qué sirve el
diagrama de árbol el diagrama de árbol
es una representación gráfica de los
posibles resultados de un experimento
entonces con el diagrama de árbol lo que
estamos haciendo después lo que dice
aquí nada jefe ver cuáles son los
posibles resultados si eso es lo que
vamos a hacer mirar los resultados del
evento pues del que nos estén hablando
no que en este caso ahora sí lo voy a
leer dice aquí que se lanza dos veces
una moneda si el evento es lanzar dos
veces una moneda obviamente en este caso
estamos hablando de eventos
independientes
porque pues yo lanzo una moneda y cuando
la vuelva a lanzar puede volver a caer
en cualquiera de las dos caras
independientemente de que haya caído la
primera vez pero bueno ya lo vamos a
aclararlo y vamos a responder dos
preguntas primero cuál es la
probabilidad de obtener dos caras de que
salga dos veces cara en el primer
lanzamiento y cara en el segundo
lanzamiento y la segunda pregunta es
cuál es la probabilidad de que caiga las
dos veces por el mismo lado si ya lo
vamos a hacer obviamente primero que
tenemos que hacer pues realizar pues el
diagrama no entonces para eso que
tenemos que hacer pues en este caso hay
dos eventos no porque estamos lanzando
la moneda dos veces pues obviamente
primero hacemos el primer evento vamos a
lanzar la moneda una vez para esto que
tenemos que hacer lo que tenemos que
realizar es pues ver cuáles son los
posibles resultados de ese primer evento
no entonces aquí hacemos dos líneas
citas vamos a empezando a armar nuestro
árbol en este caso cuáles son las
opciones al lanzar una moneda pues al
lanzar una moneda puede caer en cara sin
generalmente se llama cara a esto o caer
en cruz algunas veces se dice cruz o
sello como ustedes deseen yo voy a
llamarlo cara y valor van a cara y se
echó en mi país se dice cara diseño
bueno entonces cuando lanzamos una
moneda puede caer o cara o sello eso es
lo que hacemos primero dos líneas citas
y escribimos las opciones de respuesta
entonces ya hicimos la primera parte
cita de nuestro diagrama de árbol pero
en este caso hay más eventos si fuera
solamente un evento pues dejaríamos
hasta y no algo más aquí generalmente se
escribe la probabilidad de que caiga en
este caso cara y la probabilidad de que
caiga sello recordemos lo de
probabilidades que ya hemos visto en
vídeos anteriores acordémonos que la
probabilidad siempre es una división en
el denominador siempre se escribe el
total de eventos que en este caso
cuántos eventos hay 1 y 2 si por qué
pues porque solamente puede caer cara o
puede caerse yo ya más adelante en otros
vídeos vamos a ver que a veces hacemos
dos ramitas de nuestro árbol pero no
necesariamente aquí es dos si eso ya va
a cambiar bueno y arriba va en este caso
vamos a mirar la probabilidad de que
caiga cara no entonces la probabilidad
de que caiga cara pues es cuántas
opciones de esas dos hay una sola de
esas dos no una sola vez que caería cara
y cuántas opciones totales ahí hay dos
caras o sello no entonces la
probabilidad de que caiga cara es un
medio esa la escribimos aquí en la
ramita un medio ya saben ustedes espero
que ya lo sepan sí porque ya han
practicado con probabilidades simples
se puede escribir un medio o se puede
escribir el resultado de la división 1
dividido en dos es 0 5 bueno en mi país
para separar los decimales se escribe
coma o podemos escribir en porcentaje
esto para describirlo en porcentajes se
multiplica por 100 y por eso se llama
porcentaje si 0 5% eso es
50% si cualquiera de las tres pero yo te
recomiendo solamente una de las dos
primeras para lo que viene más adelante
bueno entonces la probabilidad en el
primer evento lanzamos una moneda cuál
es la probabilidad de que caiga cada una
de dos eventos posibles aquí también
escribimos lo mismo cuál es la
probabilidad de que caiga sello pues
también sería una opción de dos posibles
en este caso obviamente como te decía
estamos haciendo el ejercicio más fácil
por eso pues en este caso las dos veces
va a ser un medio y un medio pero no
siempre es así bueno las probabilidades
pueden cambiar dependiendo del ejercicio
en este caso estamos viendo ejercicio de
lanzamiento de una moneda siempre que
sea con una moneda pues va a ser así no
porque la moneda solamente tiene dos
caras hasta aquí tenemos nuestro primer
evento si lanzamos la moneda una vez
puede caer cara o puede caerse yo
supongamos que cayó cara o supongamos
que cayó sello vamos a hacer el segundo
evento que es lanzar otra vez la moneda
porque en el ejercicio dice que lanzan
dos veces la moneda entonces en cada uno
de estos eventos que ya tenemos aquí
volvemos a seguir nuestro árbol entonces
qué hacemos
voy a duplicar esta línea cita si ya la
voy a poner más bien aquí y aquí por qué
porque nuevamente tenemos dos eventos ya
cayó cara la primera vez ahora puede
volvemos a lanzar la moneda y puede
volver a caer
en el segundo evento o puede caer sello
y miren que siempre hacemos un evento
aquí el siguiente evento aquí y si
vuelven a haber más eventos el tercer
evento por ejemplo supongamos que yo les
dijera lanzamos tres veces la moneda el
tercer evento sería aquí entonces cayó
cara lanzamos otra vez la monedas y aquí
estamos suponiendo que ya cayó cara
lanzamos otra de la moneda puede volver
a caer cara o puede caerse yo sí pero lo
mismo sucede con el sello
voy a duplicar esto porque con el sello
vuelve a pasar lo mismo puede volver a
caer
cara o puede volver a caer sello
entonces el primer evento solamente
lanzamos una moneda cara o sello segundo
evento pues si cayó cara puede volver a
caer cara o sello y si cayó sello
también puede volver a caer cara o sea
yo si nuevamente aquí escribimos las
probabilidades entonces aquí en esta
ramita la probabilidad de que caiga cara
es un medio y la probabilidad de que
caiga sello es un medio algo muy
importante la suma de las ramas tiene
que dar 1 si por ejemplo aquí de aquí de
esa ramita salieron solamente dos ramas
un medio más un medio es 1 tú puedes
hacer la suma pues medio más medio es
uno aquí salieron otras dos ramitas esas
dos ramitas tienen que sumar uno un
medio más un medio otra veces uno y aquí
otra ramita también tiene que sumar uno
en este caso la probabilidad de que
caiga cara es un medio una de dos y un
medio o sea una de dos sí esto es la
probabilidad ahora si ya terminamos
nuestro diagrama de árbol ya están todos
los eventos cuáles son los eventos los
posibles caminos que hay aquí por
ejemplo un evento si yo me voy por este
camino cayó cara y luego volver a caer
acá ese es un evento que caiga cara en
la primera vez y cara en la segunda pero
me puede por otro camino cara y sello
ese sería el segundo evento tercer
evento sello y cara y cuarto evento
sello y sello miren que ahí está el
gráfico de todos los posibles eventos
dependiendo del camino por el que nos
vayamos vistos
antes de responder esto voy a aclarar
aquí que se hace
aquí miren que por cada camino vamos
viendo probabilidades por ejemplo primer
camino cara y cara qué probabilidades
hay cara que había un medio
y si seguimos el camino para llegar aquí
sería otra vez cara que es otra vez un
medio esas probabilidades se
multiplican ya ahorita más adelante te
voy a aclarar por qué es que se
multiplica eso sé cómo para aclararte
por qué no no solamente que sepas esto
se multiplica sino que sepas por qué
bueno ahora simplemente cuál es la
probabilidad de que caiga cara en la
primera y cara en la segunda pues es un
medio por un medio que si hacemos la
multiplicación eso nos da un cuarto
acordémonos que cuando multiplicamos
multiplicamos numerador es 1 por 11 y 2
por 24 o sea la probabilidad de que
caiga si nos hubieran hecho la pregunta
aquí cuál es la probabilidad de que
caiga cara en la primera cara en la
segunda la probabilidad es un cuarto
pero lo mismo la probabilidad la podemos
dar como fracción o la podemos dar
haciendo la división 1 dividido en 4 025
también la podemos dar como decimal pero
también la podemos dar como porcentaje
en este caso ya al final generalmente
como porcentaje es más entendible cómo
se hace multiplicando por ciento 0 25%
eso es 25 por ciento o sea la
probabilidad de que caiga cara en la
primera y cara en la segunda es del 25%
ahora así mismo se hace para todas las
demás voy a hacer las todas si por ser
el primer ejemplo era el más fácil no
seguimos con el otro caminito hasta
llegar acá primero sería cara y luego
sello para esta probabilidad un medio
voy a hacerlo como con rojo mejor un
medio x
vamos aquí y ahora aquí otra vez un mes
esto nos da nuevamente un cuarto que si
hacemos la división nos da 0.25 y nos
daría entonces el
25% entonces para la segunda cual y la
probabilidad de que caiga cara y sello
cara en la primera y selló en el segundo
es del 25% y así hacemos las otras dos
te invito a que tú prácticas no ya
simplemente aquí sello y cara sería 25
por ciento sello y sello sería otra es
25 por ciento algo importante nuevamente
así como en las ramas en cada ramita
debe dar la suma de las probabilidades
de ver la unidad aquí está una unidad
esta ramita una unidad y esta otra
ramita otra unidad al final todas estas
probabilidades deben sumar 1 si si
sumamos por ejemplo un cuarto más un
cuarto más un cuarto más un cuarto da 1
o 0.25 0.25 más 0.25 a 0.25 también debe
dar 1 o pues 25 por ciento más 25 25 25
en este caso pues nos debe dar el cien
por ciento porque es la totalidad no
esas son pistas que te voy dando para
que sepas que vamos bien listos ahora sí
te voy a aclarar por qué es que se
multiplica esto aquí pues simplemente
por ejemplo cuál es la probabilidad
esto ya lo hemos visto en vídeos
anteriores pero pues te lo quiero
aclarar para que sepas por qué es que se
multiplican esas probabilidades vamos a
hallar por ejemplo esta primera
probabilidad la probabilidad de que
sainz de que salga sello en la primera y
selló en la segunda sí aquí vamos a ver
la probabilidad de la intersección o de
la y si entonces selló de la primera y
selló en la segunda primero pues
tendremos que hacer la probabilidad esto
es igual a la probabilidad de que salgas
ello en la primera
multiplicado por la probabilidad de que
salga sello en la segunda dado que salió
un sello en la primera sí
acordémonos de la probabilidad de la
intersección de la y si la probabilidad
de la multiplicación aquí simplemente
pues tendremos que hacer probabilidad de
que salga sello en la 1ª cuál es la
probabilidad de que salga sello en la
primera es este en 11 ello es un medio
una de dos posibles por la probabilidad
de que salga sello en la segunda dado
que cayó sello en la primera en este
caso como son eventos independientes
esto simplemente lo podemos decir como
que es la probabilidad de que caiga
sello en la segunda esto es lo mismo en
este caso por qué porque son eventos
independientes listos entonces la
probabilidad de que salga sello en la
segunda dado que cayó sello en la
primera pues es de un medio así que
nuevamente es la probabilidad de sacar
sello si por eso es que se hace la
multiplicación un medio por un medio que
es esto si ésta sería la probabilidad de
que caiga sello y ésta sería el perdón
cara aquí si nos vamos por este camino
aquí esto como se leería esta es la
probabilidad de que caiga cara y está
cuál es esta es la probabilidad de que
caiga cara dado que cayó cara la primera
si entonces es eso lo que estamos
escribiendo y por eso es que se
multiplica bueno para que te quede claro
esto y ahora sí ya teniendo todas estas
probabilidades ya termina aquí digámoslo
así que fue que ya terminamos nuestro
diagrama de árbol ahora así podemos
responder las preguntas entonces primera
pregunta cuál es la probabilidad de
obtener dos caras pues entonces miramos
en cuál de todas estas en cuál de todos
estos caminos se obtienen dos caras aquí
obviamente te invito a que pausas vayas
pausando el vídeo y vayas tratando de
responder esas preguntas que te hago en
cuáles de los cuatro caminos porque aquí
es un camino dos caminos tres caminos y
cuatro caminos en cuál de esos cuatro
caminos obtengo dos caras solamente un
camino que es este sí como solamente es
este pues entonces ya aquí tengo la
respuesta entonces de una vez primero
obtener dos caras
pues simplemente la copiamos de aquí
porque obtener dos caras solamente hay
uno de esos caminitos aquí en este
segundo caminito cara y sello no me
sirve sello y cara no me sirve y sello y
se yo no me sirve cuál es la
probabilidad de obtener dos caras lo
podemos decir como que la probabilidad
es de un cuarto o 0.25 o
25% ya respondimos la primera pregunta
te invito a que si quieres pausa es el
vídeo y trates de responder ahora tú la
segunda pregunta cuál es la probabilidad
de que caiga las dos veces por el mismo
lado o sea no te voy a decir nada te
invito a que pausas el vídeo no entonces
de estos 4 caminitos posibles en cual me
responde a esta pregunta de que caiga
las dos veces por el mismo lado entonces
el primer caminito cayó en cara y volvió
a caer en cara o sea que ésta sirve
porque porque cumple esta condición cayó
las dos veces por el mismo lado
siguiente camino cara y sello está no me
sirve
tercer camino sello y cara esta tampoco
me sirve porque no callo las dos veces
por el mismo lado y cuarto caminito
sello y sello está si me sirve entonces
para responder esta segunda pregunta qué
es lo que tenemos que hacer ver que de
nos sirven dos opciones no sirve cara y
cara o cuidado con esto o sello y sello
también acordémonos que cuando es lado
la unión simplemente es la suma de las
probabilidades sí entonces vamos a sumar
esta que es un cuarto con esta que es
otro cuarto y entonces la segunda
pregunta se responde en la siguiente
forma un medio perdón un cuarto que fue
esta probabilidad
y esta otra que también me sirve que es
otra vez tengo un cuarto entonces
simplemente esas la suma pues hacer aquí
un asterisco como para que no pensemos
que es un menos un cuarto más un cuarto
tú ya debe saber suma de fracciones
homogéneas como tienen el mismo
denominador da ese mismo denominador y
se suman los numeradores 11 que eso es 2
aquí pues generalmente es mejor
simplificar entonces podemos sacar mitad
mitad de 21 y mitad de 42 o sea que la
probabilidad es de un medio que podemos
hacer esa división 1 dividido en 12 05 o
podemos multiplicar por 100 para
escribirlo como porcentaje 05 x 100 es
del
50% entonces podemos responder todas
esas preguntas de esa forma no
acordémonos que quiere decir este un
cuarto éste quiere decir uno de cada
cuatro lanzamientos o sea si lanzamos
cuatro veces la moneda dos veces o sea
la lanzamos dos veces uno
la lanzamos dos veces dos la lanzamos
dos veces tres y las lanzamos dos veces
cuatro si hacemos cuatro veces ese
evento el evento de lanzar dos veces una
moneda si lo hacemos cuatro veces una de
esas veces lo más probable es que caiga
dos veces cara según la pregunta de que
caiga las dos veces igual cuál es la
probabilidad una de cada dos o sea que
si hacemos dos lanzamientos lo más
probable es que una vez que hagamos el
evento de esas dos vaya a caer las dos
veces en el mismo lado cara y cara o
sello y sello listos ya con esto termina
una explicación y como siempre por
último te voy a dejar un ejercicio para
que tu práctica en este caso tiene un
poquito más de nivel de dificultad
porque en este caso bueno hay todo lo
puedes leer no ya sabes que puedes
pausar el vídeo y la respuesta va a
aparecer en
321 en este caso del diagrama de árbol
era un poquito más largo no aquí dice se
lanza tres veces una moneda no entonces
como te decía ya sabes aquí sería el
primer evento cuando lanzamos la primera
vez la moneda solamente caer cara o
sello aquí es el segundo evento entonces
después de haber caído cara puede caer
cara o sello o después de haber caído
sello puede caer cara o sello tercer
evento si después de por ejemplo haber
caído cara y cara puede volver a caer
cara a cara y cara puede caer ahora se
ha hecho sí o bueno ahí están todos los
eventos en este caso son ocho eventos lo
que tenemos acá aquí nuevamente la
probabilidad de caer cara pues es un
medio o sello un medio acuérdate que
como sabes que vas viendo es una pista
las ramitas deben sumar uno un medio más
un medio es uno estás ramitas un medio
más un medio es uno un medio más un
medio es uno como te decía pues este es
el ejercicio más fácil pero más adelante
vamos a ver ejercicios en los que no es
siempre el mismo número son pueden ser
fracciones diferentes no por ejemplo
tres cuartos y no perdón tres séptimos y
cuatro séptimos por ejemplo si pueden
ser fracciones diferentes aquí lo mismo
un medio un medio un medio pero estas
ramitas suman o si hacemos las
multiplicaciones aquí por ejemplo para
este camino para llegar aquí al final
medio por un medio por un medio no
importa que sea tres veces multiplicamos
eso y nos da un octavo que eso es 12 5%
o
0,125 si lo quieres darle en decimal no
acuerdate también que esto la suma de
todas las probabilidades debe dar 1 la
forma fácil pues sería un octavo más un
octavo más un octavo ocho veces pues es
uno dos tres cuatro cinco seis siete y
ocho octavos que eso es la unidad bueno
así ya sabes que vas bien no es una
pista de que de que más o menos vamos
bien listos ahora sí ya teniendo esto
pues entonces respondemos las preguntas
cuál es la probabilidad de obtener dos
caras entonces empezamos a mirar cuáles
de esas ocho opciones me sirve si con lo
que me están diciendo en cuáles opciones
caen dos caras si obligatoriamente dos
caras no pueden ser tres ningunos listos
entonces dos caras aquí primero k'ara
k'ara k'ara no sirve cara cara y sello
si sirve si o no alguien puede ponerlo
por acá
pero más bien con otro color como para
que se diferencie entonces aquí en este
evento cara a cara y sello me sirve
porque cayeron dos caras seguimos
mirando ahora aquí cara sello y cara
este sirve porque cayeron dos caras
miren una cara sello y otra cara ahora
aquí cara sello y sello esa no sirve
porque cayó una sola cara seguimos
mirando aquí ya más rápido sello cara y
cara ésta sirve sello cara y sello no
sirve porque hay una sola cara y pues
aquí se yo hice yo ya no nos va a servir
porque solamente cae una cara o aquí
ninguna listos entonces cuántas me
servían 1 2 y 3
entonces para esas pues sumamos esas
probabilidades cuidado porque en este
caso todas me dieron un octavo pero no
siempre va a suceder así cuidado con eso
sumamos las que tenemos aquí en este
caso sería un octavo
un octavo más un octavo si sumamos esos
tres un octavo un octavo un octavo un
octavo que ya sabes que como son
fracciones homogéneas es el denominador
es 8 sigue siendo 8 y sumamos los
numeradores 1 2 y 3 3 octavos que eso es
el 37 5 % seguimos con la segunda la
probabilidad de que caiga tres veces en
el mismo lado entonces volvemos a mirar
aquí cuáles me sirven en cuáles esta
tres veces por el mismo lado ya ya sabes
que puedes pausar el vídeo yo ya lo voy
a hacer más rápido no tres veces por el
mismo lado si por aquí cayó cara pues
debe ser la que caiga cara y cara otra
vez obviamente aquí cara cara y sello ya
no sirve o caras ello ya estás no sirven
porque ya no cayó las tres veces en el
mismo la fe vuelvo a leer
tres veces en el mismo lado ahora por
aquí si nos venimos por sello pues la
única que me sirve es sello y sello o
sea solamente me sirven estas dos o sea
un octavo y un octavo si entonces
sumamos esas dos si tres veces en el
mismo lado un octavo y un octavo que son
dos octavos que si lo simplificamos eso
es un cuarto si aquí dos octavos es
válido porque esto quiere decir dos de
cada ocho lanzamientos si ocho
lanzamientos del evento no o sea ocho
lanzamientos de tres veces lanzar la
moneda no entonces dos de cada ocho está
bien pero si simplificamos sería uno de
cada cuatro está mucho mejor el 25 por
ciento listos y por último
por lo menos una cara entonces cuidado
con esto estará la más difícil por lo
menos una cara qué quiere decir me sirve
que caiga una cara o que caigan dos
caras o que caigan tres caras si nos
sirve cualquiera de esos eventos
entonces volvemos a mirar aquí entonces
escribimos aquí cara a cara y cara él me
sirve porque porque cayó al antes más de
una sola cara cara a cara y sé yo
también me sirve porque ya había caído
dos caras si sirven las que haya caído
al menos una cara sí entonces seguimos
con este otro evento cara sello y cara
sirve porque al menos cayó alguna cara
armar dicho todas en éstas los caminitos
que lleven esta pues ya me van a servir
porque pues porque ya cayó cara no
importa lo que haya caído ya me va a
servir te estás cuatro me sirvieron aquí
sello
cara ya me sirve
sello cara ya me sirve sello sello
todavía no me sirve cara si me sirve y
esta es la única que no sirve por qué
pues porque sé yo sé yo hice yo no cayó
ninguna cara entonces cuántas sumamos
todas esas siete probabilidades que pues
obviamente en este caso podríamos haber
escrito un octavo más un octavo más uno
cama son octavas o siete veces pero por
las fáciles un octavo por siete
aquí multiplicamos entonces ponemos 1 en
el denominador 1 por 7 7 sobre 8 por 18
que nos da este valor y que bien
felicitaciones por haber llegado hasta
esta parte del vídeo porque eso quiere
decir que te gusta aprender que te gusta
practicar y seguro que te va a ir bien
también estoy seguro que vas a ver ver
el siguiente vídeo entonces te invito a
que lo veas ahí está el curso para que
veas todos los vídeos de este tema
también aquí te dejo algunos vídeos que
estoy seguro que te van a servir no
olvides comentar lo que desees compartir
este vídeo con tus compañeros y
compañeras darle like al vídeo
obviamente suscribirte al canal y no
siendo más bai
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