Impulso sonoro. Música & ciencias: Matemáticas (capítulo 2) - Canal Encuentro
Summary
TLDREl transcript habla sobre la relación profunda entre la música y las matemáticas. Se destaca cómo el ritmo, el compás y la melodía están intrínsecamente ligados a conceptos matemáticos como la reiteración, la secuencia constante y las fracciones. La música, desde sus orígenes hasta la contemporánea, utiliza la matemática para estructurar y predecir patrones, armonías y coreografías. La charla también explora cómo la tecnología y las proporciones matemáticas influyen en la creación musical moderna, subrayando la importancia de los números en la expresión artística.
Takeaways
- 🎶 La música es un lenguaje que se basa profundamente en las matemáticas, siendo esencial para definir, codificar y ordenar el discurso sonoro.
- 🕒 El ritmo en la música se puede definir como una serie de sonidos repetitivos, como la gota de agua que cae, y está intrínsecamente relacionado con la idea de tiempo y la secuencia constante.
- 🎧 La idea de compás en la música es similar a un agrupamiento que sigue reglas matemáticas, y es fundamental para la creación de patrones rítmicos.
- 👫 La comunicación musical entre músicos se basa en un entendimiento compartido de las matemáticas, lo que permite la improvisación y la creación de nuevas ideas musicales.
- 🌐 La música está influenciada por la cultura y la forma en que hablamos, y esto se refleja en las estructuras rítmicas y melodías que caracterizan a diferentes géneros musicales.
- 🎵 La matemática es una ciencia humana y democrática, ya que todos los seres humanos nacen con la capacidad de hacer matemáticas básicas en nuestro cerebro.
- 🔢 Los números son herramientas familiares en la música, ya que se utilizan para contar, restar, dividir y multiplicar, lo que ayuda a dar forma a la música.
- 🎼 La armonía en la música occidental se basa en acordes, que son notas que se tocan al mismo tiempo y se basan en la física y la matemática para sonar agradables al oído.
- 📜 La notación musical es un sistema que permite anotar la música con precisión, incluyendo tanto las duraciones de los sonidos como los silencios, y es esencial para la interpretación y el aprendizaje de la música.
- 🌟 La evolución de la música a lo largo de la historia ha abierto nuevos caminos, permitiendo a los artistas contemporáneos explorar la interacción entre el espacio, la tecnología y la música.
Q & A
¿Qué relación se establece entre la música y las matemáticas según el discurso?
-La relación entre la música y las matemáticas es esencial, ya que las matemáticas son indispensables para definir, codificar y ordenar el discurso sonoro, y para crear ritmos y patrones rítmicos.
¿Cómo se describe el papel del ritmo en la música?
-El ritmo es descrito como un sonido con reiteración constante, similar a una secuencia de pulsos que se pueden acentuar de diferentes maneras, y que obedece a reglas matemáticas.
¿Qué es el compás y cómo está relacionado con la matemática?
-El compás es un agrupamiento de pulsos que define la estructura de una pieza musical, y está directamente relacionado con la matemática ya que se basa en la cuenta y la organización de tiempos musicales.
¿Cómo se relaciona la cultura con la música y las matemáticas?
-La cultura está intrínsecamente ligada a la música a través de los eventos rítmicos y la forma en que se habla, y esto a su vez está conectado con las matemáticas, ya que ambas se basan en patrones y estructuras que se pueden matematizar.
¿Qué papel juega la matemática en la creación de música?
-La matemática es fundamental en la creación de música, ya que permite a los músicos contar, restar, dividir y multiplicar para generar patrones y estructuras que conforman la música.
¿Cómo se describe la naturaleza humana de la matemática en el discurso?
-La matemática es descrita como una ciencia muy humana y democrática, ya que todos los seres humanos nacen con la capacidad de hacer matemáticas básicas en nuestro cerebro.
¿Qué importancia tienen los armónicos en la música según el discurso?
-Los armónicos son fundamentales en la música occidental, ya que conforman el espectro sonoro de las notas y son la base de la armonía en la música.
¿Cómo se relaciona la frecuencia con la música?
-La frecuencia es la cantidad de veces que vibra una cuerda por segundo para producir una nota determinada, y es un concepto clave en la relación entre la música y la física.
¿Qué es un acorde y cómo está conectado con la armonía musical?
-Un acorde es una combinación de notas que se tocan al mismo tiempo y que suenan bien al oído, formando la base de la armonía en la música occidental.
¿Cómo se describe la evolución de la música y su relación con las matemáticas?
-La evolución musical a lo largo de la historia ha abierto nuevos caminos, y los artistas contemporáneos consideran no solo lo musical sino también el espacio y las posibilidades tecnológicas, manteniendo la relación con las matemáticas a través de proporciones y estructuras.
Outlines
🎶 La importancia de las matemáticas en la música
Este párrafo explora cómo la música y las matemáticas están intrínsecamente vinculadas. La música, al ser compartida, se convierte en una experiencia profunda y sensorial que se organiza y define a través de la matemática. Se destaca la importancia del orden y las reglas matemáticas en la creación de ritmos y patrones rítmicos, y cómo estos conceptos matemáticos se aplican en la interpretación y el acuerdo entre músicos. Además, se menciona que la música es una herramienta poderosa que refleja la cultura y la forma en que hablamos, y que la matemática es esencial para entender y predecir fenómenos, incluidos los eventos rítmicos en la música.
🎵 Compás y ritmo: la base matemática de la música
El compás y el ritmo son elementos fundamentales en la música, y este párrafo los describe como sistemas que nos permiten navegar en el espacio y el tiempo musical. Se explica cómo el compás actúa como un marco de referencia para la improvisación y cómo los diferentes patrones de compás, como los de tres o cuatro tiempos, influyen en la creación de estilos musicales distintos. Además, se discute cómo la superposición de diferentes pies y subdivisiones puede dar lugar a una gran variedad de combinaciones rítmicas, lo que es esencial en la creación de músicas como el tango y otros estilos folclóricos de Latinoamérica.
📚 Las raíces matemáticas de la música occidental
Este párrafo aborda la historia de la relación entre la música y las matemáticas, comenzando con Pitágoras y sus estudios sobre las relaciones entre intervalos musicales y fracciones matemáticas. Se describe cómo Pitágoras descubrió la conexión entre la división de una cuerda y la producción de intervalos musicales como la octava y la quinta. Además, se menciona cómo la acústica y la frecuencia son claves para entender la armonía en la música occidental, y cómo los acordes y la armonía están basados en la física y la matemática,而非发明.
🎼 La notación musical y su conexión con las matemáticas
En este párrafo se discute cómo la notación musical, con sus figuras y medidas de tiempo, permite a los compositores y músicos estructurar y comunicar la música de manera precisa. Se explica que, al igual que un arquitecto utiliza planos para construir una casa, los músicos utilizan la notación musical para 'dibujar' una pieza. Se destaca la importancia de las proporciones y la distribución del discurso sonoro en el tiempo, y cómo estas proporciones influyen en la danza y la coreografía. Además, se menciona cómo ciertos géneros musicales, como la samba, siguen un esquema formal preestablecido que es esencial para su interpretación.
🎧 La evolución de la música y su relación con las matemáticas
Este párrafo explora cómo la evolución de la música a lo largo de la historia ha abierto nuevos caminos en la creación artística, y cómo los artistas contemporáneos consideran no solo los aspectos musicales sino también los que ofrecen el espacio y la tecnología. Se describe un ejemplo de una pieza para flauta, contrabajo, audio y vídeo, donde se trabaja con proporciones y la posibilidad de registrar y reproducir fragmentos sonoros de manera no simultánea. Se enfatiza cómo el número y la matemática actúan como un lenguaje común en la creación de experiencias musicales y visuales en vivo, y cómo todas estas experiencias se remiten a un valor numérico que es fundamental en la pieza.
🌟 La unión de la música y las matemáticas en la creación artística
Este párrafo concluye con una reflexión sobre cómo las matemáticas nos permiten compartir la maravillosa experiencia de la música, destacando la energía y la locura que se vive en un evento musical. Se menciona la presentación de una obra en vivo que combina música, texto y aplausos, y cómo todos estos elementos se unen en una experiencia única y emocionante para el público.
Mindmap
Keywords
💡Matemáticas
💡Ritmo
💡Compás
💡Armonía
💡Pitagoras
💡Frecuencia
💡Armónicos
💡Acorde
💡Estructura musical
💡Tecnología
Highlights
Compartir música es compartir algo profundo y sensorial que también depende de las matemáticas.
El orden matemático es esencial y transformador en la creación musical.
El ritmo se puede escuchar como una reiteración constante, como un pulso.
La idea de compás es como un agrupamiento que obedece a reglas matemáticas.
Los números son fundamentales en la música, ya que se utilizan para contar, restar, dividir y multiplicar.
La matemática es una herramienta esencial en la comunicación musical.
La música y la matemática están intrínsecamente ligadas, desde la prehistoria hasta la música occidental actual.
Pitágoras descubrió la relación entre las fracciones matemáticas y los intervalos musicales.
La acústica estudia la relación entre la frecuencia y las notas musicales.
Los armónicos son fundamentales para la armonía occidental en la música.
La armonía se basa en acordes, que son notas que se tocan al mismo tiempo y suenan bien al oído.
La estructura de la música, como la forma de las canciones, está fuertemente influenciada por la matemática.
Las coreografías de los bailarines están directamente relacionadas con las estructuras armónicas y rítmicas de la música.
La música popular suele estar atada a proporciones y distribución del discurso sonoro en el tiempo.
La evolución musical a lo largo de la historia ha abierto nuevos caminos en la creación y expresión musical.
La música contemporánea integra la tecnología y el espacio en la creación musical.
Las proporciones y parámetros matemáticos son claves en la composición de música para instrumentos y medios audiovisuales.
El número es un elemento primario en todas las expresiones musicales, desde la música contemporánea hasta la ritual.
Transcripts
o sea
[Música]
están compartiendo música y ese
compartir algo que sabemos muy profundo
y sensorial también depende en gran
medida de las matemáticas
indispensables a la hora de definir
codificar y ordenar nuestro discurso
sonoro
[Aplausos]
si escuchamos solo esto
quizás nada nos indique su cercanía a la
música ahora si lo repetimos y lo
ordenamos en una línea de tiempo tal vez
comienza a cobrar sentido
ah
ese orden matemático es esencial y
transformador a la hora de hacer música
[Música]
el ritmo es un sonido que lo podemos
escuchar con cierta reiteración
una gota de agua que cae que lo
empezamos a escuchar o sea como tik tik
tik tik
es un ritmo
[Música]
lo primero que uno hace es contar y la
idea de pulso es simplemente buena
secuencia
constante no una va marcando el pulso y
en ese pulso va agregando acentos
tiempos que se acentúan tiempo que se
acentúan menos
después empieza a configurar patrones
patrones rítmicos entonces la idea de
compás es como un agrupamiento pero todo
eso obedece a reglas matemáticas
permanentemente estamos nosotros
recurriendo a contar a hacer cuentas a
restar a dividir a multiplicar
a tocar al doble a tocar a la mitad
así que los números no nos somos trozos
familiares
[Música]
tocar con colo 3 significa tocar en un
orden o ponernos de acuerdo y ponernos
de acuerdo en una cuenta
[Música]
cada uno sabe matemáticamente qué es lo
que está haciendo el compañero o la
compañera entonces
en base a cuentas matemáticas también
puede proponer otra cosa
a nuestra profesión la que elegimos
trabaja directamente con un elemento re
con los eventos rítmicos que está
atravesado por lo cultural por donde
vivimos
por cómo hablamos no a su vez está muy
relacionado obviamente para mí con la
matemática
[Música]
la matemática es una ciencia muy humana
y muy democrática porque todos los seres
humanos nacemos con la capacidad de
hacer matemática básica en nuestro
cerebro
la gracia de la matemática que enseña a
pensar sino que quiere entender un
problema primero tiene que despejar lo
de las cosas accesorias que es lo
fundamental
o sea eso es lo que hace la matemática
tratar de entender las relaciones entre
los objetos más allá de quiénes son los
objetos para entender cómo van a
funcionar y poder predecir lo que va a
pasar lo que pasa es que en general
siento que que les música es
ese proceso pasa inmediatamente a la
parte instintiva digamos sea como que
aprendemos racionalmente algo con
números pero
automáticamente ya lo pasamos o lo
procesamos hacia otro lugar digo esto lo
digo en referencia cuando estamos
tocando no estamos pensando en números
sin embargo cuando lo hago cuando
abordamos es el material rítmico siento
que es una herramienta muy válida y
fuerte la de los mismos
hay un elemento fundamental y ordenador
a la hora de pensar al ritmo que nos
proyecta un universo inmenso el compás
el compás es lo que te dice en el
espacio que te estás moviendo dónde va
en marquette dónde va a ir la oración
después claro uno conoce el compás y
trasciende ese compás pero sin dejar de
escucharlo esa caja
yo me estoy moviendo en un compás por
ejemplo de 4
[Música]
chico y chica 12
[Música]
341 y puedo improvisar pero sigo
escuchando 1 donde empiezo así que está
un paquete que te pinte que tú te ataque
táctica 1
internamente tengo esa
como ese mapa que sé dónde empieza y
termina algo eso se determina el compás
en este como en este caso ese compás de
cuatro pulsos de negra decimos no esa es
la unidad no uno dos tres
12 esa es mi caja puede ser otra pues
está la de
3.3 puntos
y tiene otro caminar como decimos no
otro swing digan
1 2 3 1
si son negras estas yo tengo tres negras
por compás cada negra vale dos por
chivas estas corcheas si las sumo son
seis
1 2 3 4 5 6 2
precio 6 corcheas un tipo que dijo press
para el buen hacer 12 12 12 porque no
hago las mismas 6 y hago 12 3 1 2 3 y de
esa forma a grupo con otro tipo de
acentuación la misma cantidad de tiempos
entonces esto se ve en muchísimos
culturas de latinoamérica que es por
ejemplo
1 2 3 1 2 3
y tan característicos del folklore es
nuestro que si uno toca un tres cuartos
que es el primer ritmo que toque con un
seis octavos que es el segundo sea un
ritmo divido en 2 224 en 33 personas
folclores fíjense y esto no es nada
creado es algo que toco este momento
a
escuchar a manes quiera escuchar 123
escucha realizar tantas para
esa combinación que se llama
superposición de diferentes pies o
subdivisión porque uno tiene el pie o
las subdivisiones del pie binario como
la mano izquierda o el pie ternario de
que dos en la mano derecha
12 31 23 12
todo está conviviendo el 3 1 2 con el
2.3 12 t
[Música]
y eso es lo lindo en este caso de la
chacarera como dialogan esos dos
compases a veces se recuesta más en tres
a veces en saint depende de la melodía
esto da origen a un montón de
combinaciones distintas porque después
vino otro dijo pero yo no quiero
combinar los pies yo lo que quiero hacer
es combinar los compases 1 3
23
23
mis
esta combinación de compases fue lo que
inspiró a la música de piazzolla para
pienso la dijo pero no voy a hacer tres
en uno y dos en otro porque no hago en
un mismo compás tres más tres más dos
y cualquier tango de piazzola había
mucho de matemáticas había mucho de
combinar
estos diez patrones para generar una
música distinta una música nueva
y
el desarrollo rítmico en sus diferentes
posibilidades y niveles de complejidad
se potencia aún más cuando entra en
juego otro factor clave para nuestra
música
la melodía que también tiene un vínculo
muy importante con las matemáticas
la matemática y la música están
relacionadas desde siempre si se quiere
desde la prehistoria uno puede encontrar
conexiones pero en lo que es la música
occidental tal como la entendemos
actualmente el precursor sin duda fue
pitágoras
se puso a estudiar las relaciones
en digamos entre los intervalos de la
escala musical
y las fracciones matemáticas entonces
así fue descubriendo la lógica que tenía
que ver con la octava la quinta y así
construyó una primera versión de lo que
es la escala actual la escala de siete
notas más de doce notas digamos si
contamos las alteraciones y por ejemplo
el experimento es muy sencillo nos dice
toma una cuerda y la parto por la mitad
y descubrió que eso da un intervalo de
octavos es la misma nota
pitágoras llamo a eso diapasón porque
pasó en griego tiene que ver con la
totalidad entonces ahí entre un 2 por
ejemplo y el siguiente va estar la
totalidad de las notas bueno pero
después él siguió con las fracciones la
siguiente fracción sería 3 dividido 2
eso es partir las cuerdas en sus dos
terceras partes y descubrió que el
sonido que se produce es una quinta lo
que hoy llamamos un intervalo de quinta
si la cuerda produce un do la cortó
justo en sus dos terceras partes y va a
producir un sol
estos experimentos de pitágoras por
supuesto que mucho más adelante en la
historia se van a reforzar con el
estudio de la acústica cuando nace la
acústica como disciplina ahí se analiza
bueno todo lo que tiene que ver con la
ecuación de ondas y justamente la
frecuencia o sea si yo parto una cuerda
por la mitad se duplica la frecuencia si
parto una cuerda y me quedo con sus dos
terceras partes la frecuencia se
multiplica por tres medios entonces uno
encuentra los valores numéricos que
corresponden a las notas musicales
la frecuencia es la cantidad de veces
por segundo que vibra una cuerda para
producir una nota determinada
sin embargo cuando escuchamos una nota
musical no estamos escuchando una única
frecuencia sino que a esa frecuencia
principal se le suman sus armónicos para
conformar un espectro sonoro
estos armónicos contenidos en las notas
y sus combinaciones son el pilar
fundamental de la armonía occidental y
de ellas nos valemos para hacer nuestras
canciones
[Música]
todo
el recuerdo
[Música]
acá
veo
[Música]
101
[Música]
tu amor
[Música]
todo amor
[Música]
la armonía se basa en acordes de acorde
viene de acuerdo y los acordes son notas
que se tocan al mismo tiempo por ejemplo
que suenan no suenan bien al oído ahora
porque no suenan consonantes no suenan
bien no es con tipo dijo he inventado el
acordé mayor hato mayor y listo no este
señor se basó que haya sido en la
acústica estas notas que yo ahora siento
que los armónicos son do sol
2000 si yo los ordenó me quedado mi sol
y esta estructura de una tríada triada
porque son tres notas es la base de toda
nuestra música occidental nosotros
cuando escuchamos música que no sea
unísono digamos que no sea música a una
sola voz siempre en general tiene desde
el blues
a una samba
siempre estoy combinando notas en
acordes que forman armonías que no son
no son gratas de escuchar porque porque
todos se basan en la física no es un
invento
lo que el hombre si queremos inventó o
desarrollo es como fue usando esos
acordes
i
si yo tengo que pensar en la inspiración
en realidad yo no pienso en la
matemática cuando cuando estoy este
inspirándome en algo componen un tema
pero inmediatamente cuando esa
composición o ese arreglo cuando tengo
que pensar en anotar la música
ahí aparece el tema de las matemáticas
porque porque gracias
a la matemática
uno puede
[Música]
así como un arquitecto hace un plano de
una casa uno puede también esbozar o
hacer un boceto de la música y hay un
sistema que permite gracias a los
valores de lo que se llaman las figuras
que uno esté anota cuándo
cuando escribe música que tienen
duraciones precisas
no solo los sonidos que son las figuras
sino los silencios que es muy importante
reunir música
bueno
esa maqueta sonora tiene medidas de
tiempo tiene medidas de compás
entendemos nuestro folklore géneros
musicales que se bailan por lo tanto
tienen una es
una forma fija o bastante fija de ambas
no entonces este digamos uno baila un
gato y ya sabe cuántos compases hay de
introducción supongamos 8 de
introducción el tema que se divide en 4
más 4 más 4 porque son 12 del primer
tema éste porque más
[Música]
hasta ahí serían 8
el zapateo
[Música]
a
media vuelta
el bailarín suave y los músicos saben a
qué atenerse cuando cuando cuando toco
un gato o cuando toco una chacarera
[Música]
buenas en esta samba recuerdo de
podemos decir que nuestras músicas
populares siempre están atadas a
proporciones que tienen que ver con la
distribución del discurso sonoro en el
tiempo
nunca más
la cantidad de compases y las
estructuras armónicas que conforman las
obras son fundamentales para las
coreografías de los bailarines y dan un
marco específico a cada especie
[Música]
no tengo consuelo
si queremos en una samba y que un
bailarín lo interprete como tal tiene
tener este ritmo
qué es un compás de tres por cuatro seis
por ocho y tiene que tener cierta forma
tiene una estructura de una introducción
que tiene que cantidad con base y no
importa luego vienen dos estrofas
generalmente iguales en material musical
no la letra de doce compases y un
estribillo o sea una forma distinta de
doce compases y esto se repite de vuelta
eso es una samba está preestablecida a
la forma porque está en función de la
danza entonces muchas veces la mayoría
de las veces cuando componemos una
música pensamos en un plan en un plan
formal que tiene que ver con el carácter
con ritmos con el plantón al hay como
ciertos planes que muchas veces se
transforman en paradigmas en modelos y
se respetan así como si creación a samba
o quiero hacer una fuga hay ciertos
paradigmas a respetar y uno cambia
ciertas cosas en el material
y en las músicas más libres de todos
modos hay que no aferrarse pero sí
pensar en una forma
[Música]
en obras más complejas con más
participantes y de diversas estructuras
el orden y las matemáticas cobran aún
más relevancia a la hora de llevar
adelante el discurso musical
y ahora somos cantando que compusimos
con bernard de latín y que era para una
masa coral eran 800 personas cantando la
estructura del último número por ejemplo
comienza con un material en 4x4 y tiene
12 compases de 4 x 4 y el material vez
que tiene 12 compases de 3 x 4 donde 4
es la negra y el mismo el mismo tiempo
que es común a los dos materiales
entonces cada uno es un canon en sí
mismo y a la vez
este material presentado se vuelve a
encontrar en el mismo punto a la vuelta
de
144 tiempos se vuelven a encontrar de
vuelta
luego en el fuego en él
de agua y tierra somos de agua y tierras
para risas
en espacio
antón
eso es una decisión a priori que nos
permite estructurar ese número parte de
ese mundo
la evolución musical a lo largo de la
historia fue abriendo nuevos caminos
hoy los artistas contemporáneos componen
sus obras pensando no solamente en lo
musical sino en los horizontes que les
proponen el espacio y la interacción con
las posibilidades tecnológicas
en relación el vínculo entre la música y
las matemáticas
una de las últimas fiestas que compuse
por ejemplo que es para flauta
contrabajo a proceso de audio y vídeo en
tiempo real
trabajé en relación a las proporciones
de los parámetros en dos aspectos por un
lado en la posibilidad de registrar
fragmentos sonoros de la línea de flauta
escrita poder almacenarlo en una ópera y
poder
reproducirlos no de forma simultánea
ella toca una línea se graban fragmentos
y se van reproduciendo en otros momentos
esto me genera una forma en espejo de la
pieza que es lo que pasa también a nivel
visual y medio también el pie para
pensar en otros niveles de relación
entre lo sonoro y el proceso que es cuyo
punto en común es el dato numérico
[Música]
utilizar este valor numérico como
comunicador entre el precioso suelo
audiovisual
me interesa también para pensar estas
posibilidades de expansión sonora y
visual de un instrumentista a partir de
ella lee una partitura de música al
concierto pero al mismo tiempo están
sucediendo un montón de aspectos que
implican la escena implica la
experiencia en vivo y todo todo va a
remitir a un punto con como un lenguaje
común que es el número es el número y es
el valor de todo lo que está sucediendo
en la pieza
bien
sí
desde la música contemporánea hasta la
música ritual con tambores todas acuden
al número como ente primario
[Aplausos]
[Música]
las matemáticas hoy nos brindan una vez
más la posibilidad de compartir el
maravilloso suceso de la música momento
sorpresa de la noche tenemos el placer
de poder compartir esta hermosa locura
esta hermosa energía que vamos a pedir
un muy fuerte aplauso para lula bertoldi
[Música]
[Aplausos]
yo soy esa ola ni a
padeciendo ando
yo soy la que siempre he sido mamá les
voy a dejar la mayor
[Música]
no me animé deshago soy padre siendo no
tiene que ser lo más vivo
a mayor
el día sin sol
el mundo
de la noche sin luna no le voy a dejar
de mayo
pero más triste que hay
padeciendo
pero ninguna más
a más
muchos
[Música]
para nada
[Música]
[Música]
ah
muchas gracias
ah
[Aplausos]
[Música]
a mí
e
[Música]
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