Cómo Funciona el GPS 🛰️Qué es el GPS
Summary
TLDREl script explica cómo funciona el GPS, una técnica de navegación por satélite que utiliza la trilateración para determinar la ubicación de un dispositivo. Los satélites envían señales a la Tierra, y los dispositivos, como los teléfonos móviles, calculan su posición a través de la geometría y la distancia a los satélites. El sistema debe lidiar con desafíos como la precisión de los relojes, la sincronización y los efectos de la atmósfera. Además, se menciona que existen otras redes de navegación por satélite como GLONASS, Galileo, IRNSS y BeiDou. El script también agradece a PSV Way por su patrocinio y promociona sus servicios de prototipado de PCB.
Takeaways
- 📡 El GPS es una técnica de navegación por satélite que utiliza la geometría para calcular la localización de un dispositivo.
- 🌐 Los satélites GPS viajan a aproximadamente 14,000 km/h y las señales viajan a la velocidad de la luz, lo que requiere una sincronización precisa para evitar errores en la localización.
- 🕰 Un error de sincronización de solo un microsegundo puede causar un error de localización de hasta 300 metros.
- 🙏 El capítulo fue auspiciado por PSV Way, una empresa que ofrece servicios de prototipado de PCB y descuentos a mayor escala.
- 🛰 El GPS es parte de un sistema más amplio conocido como GNSS, que incluye otras redes de satélites como GLONASS, Galileo, IRNSS y BeiDou.
- 📏 La trilateración es el método matemático utilizado para determinar la posición de un objeto a partir de la distancia a tres puntos conocidos.
- 🌍 Para obtener una posición precisa en 3D, se necesitan al menos 4 satélites para resolver la incertidumbre de la ubicación.
- 📍 El sistema de coordenadas utilizado por el GPS es el World Geodetic System 1984 (WGS 84), que se centra en el centro de masa de la Tierra.
- 🌌 La necesidad de más de 4 satélites operacionales asegura que haya suficiente cobertura global y robustez en el sistema de GPS.
- ⏱ La precisión del GPS depende de la sincronización de los relojes atómicos y la corrección de efectos de la relatividad y la atmósfera.
- 📱 Los teléfonos móviles no tienen relojes atómicos, pero usan matemáticas para estimar el error temporal y calcular la posición con precisión.
Q & A
¿Qué es el GPS y cómo funciona?
-El GPS, o Sistema de Posicionamiento Global, es una técnica de radio navegación basada en satélites que envían datos hacia la Tierra. Los dispositivos como los celulares pueden recibir estas señales y, utilizando la información y la geometría, calcular su localización con una precisión de aproximadamente 4.9 metros.
¿Cuál es la velocidad promedio de los satélites GPS?
-Los satélites GPS se mueven a una velocidad aproximada de 14 mil kilómetros por hora.
¿Cómo afecta un error de sincronización de un microsegundo en la precisión de la localización GPS?
-Un error de sincronización de solo un microsegundo en las señales GPS puede generar un error de cálculo en la localización de casi 300 metros.
¿Qué es el GNNS y cuáles son algunos ejemplos de redes de satélites similares al GPS?
-GNNS es el nombre genérico para el Sistema Global de Navegación por Satélite, que incluye no solo al GPS sino también a otras redes como GLONASS de Rusia, Galileo de la Unión Europea, IRNSS de India y BeiDou de China.
¿Qué es la trilateración y cómo se utiliza en el GPS?
-La trilateración es un método matemático para determinar las posiciones relativas de objetos usando geometría. En el GPS, se usa para calcular la localización de un dispositivo a partir de la intersección de circunferencias o esferas, basándose en la información de la posición de los satélites y las distancias a estos.
¿Cuál es el propósito de utilizar al menos cuatro satélites en el cálculo de la localización GPS?
-Usar al menos cuatro satélites permite determinar la posición tridimensional de un receptor y también permite corregir el error de tiempo de llegada de las señales, lo que es esencial para una precisión más alta en la localización.
¿Qué es el World Geodetic System 1984 y cómo se relaciona con el GPS?
-El World Geodetic System 1984 (WGS 84) es el sistema de coordenadas utilizado por el GPS para determinar la localización de cualquier punto en la Tierra, con el origen en el centro de masa de la Tierra y definiendo ejes en relación con el eje terrestre convencional y el meridiano de Greenwich.
¿Qué factores pueden afectar la precisión de la distancia medida entre un satélite y un receptor GPS?
-Los factores que pueden afectar la precisión incluyen la precisión de los instrumentos, la sincronización de los relojes, los efectos de la relatividad especial y la atmósfera, como la refracción de las señales.
¿Cómo se resuelve el problema de la falta de un reloj atómico en los teléfonos móviles para calcular la localización GPS?
-Aunque los teléfonos no tienen relojes atómicos, se utiliza la técnica de mínimos cuadrados para estimar el error de tiempo de llegada de las señales de todos los satélites, permitiendo así calcular la localización con precisión.
¿Cuál es la importancia de los modelos matemáticos en el cálculo de la distancia en el GPS?
-Los modelos matemáticos son importantes para predecir y corregir los retrasos en el tiempo de viaje de las señales GPS causados por la atmósfera, lo que mejora la precisión del sistema.
Outlines
📍 Funcionamiento del GPS y su importancia
El primer párrafo explica cómo funciona el sistema de posicionamiento global conocido como GPS, que es una técnica de navegación basada en satélites. Se describe cómo los satélites envían datos a la Tierra, permitiendo a dispositivos como los celulares calcular su ubicación con una precisión de 4.9 metros. Se menciona la complejidad de sincronizar señales que viajan a la velocidad de la luz y cómo un error de sincronización mínimo puede afectar la precisión. Además, se agradece a PSV Way por auspiciar el capítulo y se presenta su oferta de servicios de prototipado de PCB a precios reducidos con mayor demanda. Finalmente, se aclara que el GPS es una tecnología desarrollada por el Departamento de Defensa de EE. UU., pero que el término genérico para esta tecnología es GNSS, y se mencionan otras redes satelitales similares de diferentes países.
🔍 Detalles técnicos del GPS y su precisión
El segundo párrafo profundiza en los detalles técnicos del funcionamiento del GPS, destacando la importancia de la trilateración para determinar la posición de un objeto. Se describe cómo, con la información de tres satélites, se puede calcular con precisión la ubicación de un receptor en un plano, y cómo esta lógica se extiende a la tercera dimensión con la adición de un cuarto satélite. Se discute la necesidad de un sistema de coordenadas, como el World Geodetic System 1984, para determinar la localización en todo el planeta. Se menciona la presencia de 31 satélites operacionales para garantizar la cobertura global y la robustez del sistema ante posibles fallos. Se aborda el reto de calcular distancias con alta precisión, considerando el uso de relojes atómicos y los efectos de la relatividad y la atmósfera en las señales. Finalmente, se explica cómo los dispositivos electrónicos, a pesar de no contar con relojes atómicos, pueden estimar el error de tiempo de llegada de las señales y utilizar técnicas matemáticas para determinar la ubicación con precisión.
Mindmap
Keywords
💡GPS
💡Trilateración
💡Satélite
💡Velocidad de la luz
💡Sistema de coordenadas
💡Relojes atómicos
💡Relatividad del tiempo
💡Efecto atmosférico
💡Mínimos cuadrados
💡GNSS
Highlights
GPS es una técnica de navegación por satélite basada en la radio que permite calcular la localización con una precisión de hasta 4.9 metros.
Los satélites GPS viajan a aproximadamente 14 mil kilómetros por hora y su señal viaja a la velocidad de la luz.
Un error de sincronización de un microsegundo en las señales GPS puede generar un error de localización de casi 300 metros.
El GPS fue desarrollado por el Departamento de Defensa de los EE. UU. y forma parte de un conjunto más amplio conocido como GNSS (Global Navigation Satellite System).
Otras redes de satélites similares al GPS incluyen GLONASS de Rusia, Galileo de la Unión Europea, IRNSS de India y BeiDou de China.
El funcionamiento del GPS se basa en el principio de trilateración, un método matemático para determinar posiciones usando geometría.
Para determinar la posición de un teléfono móvil, se requieren datos de al menos cuatro satélites GPS.
El GPS utiliza el sistema de coordenadas World Geodetic System 1984 (WGS 84) para determinar la localización de puntos en la Tierra.
Se necesitan al menos 24 satélites GPS para garantizar que cada receptor tenga al menos cuatro satélites visibles en cualquier momento y lugar.
La precisión de los instrumentos es crucial; se usan relojes atómicos con resoluciones en nanosegundos para minimizar errores en la medición de distancias.
La sincronización de los relojes atómicos en los satélites y receptores debe tener en cuenta los efectos de la relatividad de la teoría de Einstein.
El efecto de las capas atmosféricas en las señales GPS debe ser corregido mediante modelos matemáticos para evitar errores en la medición de tiempo.
Los teléfonos móviles no tienen relojes atómicos, por lo que se utiliza la técnica de mínimos cuadrados para estimar el error temporal y calcular la posición.
El GPS es capaz de funcionar en una variedad de condiciones y ofrece robustez en los cálculos incluso si se pierde la señal de uno o más satélites.
La trilateración en 3D con GPS implica la intersección de esferas en lugar de circunferencias para determinar la posición exacta de un objeto.
El sistema GPS es una tecnología de gran alcance con aplicaciones prácticas en la navegación y la localización global.
Transcripts
el sistema de posicionamiento global más
conocido como gps es una técnica de
radio navegación basada en satélites
estos envían datos hacia la tierra de
tal manera de que algún dispositivo como
nuestros celulares puedan recibirla y
usando dicha información con un poco de
geometría calcular su localización en un
marco de referencia con una precisión de
4.9 metros
suena relativamente simple sin embargo
debemos considerar que los satélites se
mueven a velocidades que aproximadamente
14 mil kilómetros por hora y no sólo eso
dado que las señales enviadas viajan
aproximadamente a la velocidad de la luz
un error de sincronización de apenas un
microsegundo podría generar un error de
cálculo en la localización de casi 300
metros por todo eso y mucho más en este
capítulo veremos cómo funciona el gps
pero antes quiero agradecer a psv way
por auspiciar este capítulo que se ve
way ofrece una amplia gama de servicios
de prototipado de psb con la capacidad
de responder a pedidos desde cinco veces
hasta varios miles mientras mas compren
más bajos será su precio pudiendo
aprovechar estos descuentos en todos los
tipos de wcbs disponibles así como en
sus procesos de montaje y eso no es todo
desde ahora todos los pcb wailers pueden
elegir placas con un mayor teje al mismo
precio ofreciendo una mayor calidad y
estabilidad mecánica a altas
temperaturas así que si tienen un
proyecto en mente no olviden pasar por
su página web lo primero que debemos
aclarar antes de entrar en más detalle
es que el gps es una tecnología
desarrollada por el departamento de
defensa de los eeuu y ese nombre hace
referencia únicamente al conjunto de
satélites que ellos manejan en realidad
el nombre genérico de esta tecnología es
g nss o sistema global de navegación por
satélite y existen varias otras redes de
satélites similares como por ejemplo
glonass de rusia galileo de la unión
europea una big de india y baidu de
china
sacando eso del camino el concepto clave
en el cual se basa el funcionamiento del
gps es la trilateral jon un método
matemático para determinar las
posiciones relativas de objetos usando
geometría supongamos que tenemos un
teléfono y un satélite en un plano por
un lado la información que conocemos es
la posición del satélite la distancia a
la cual éste se encuentra del teléfono
mientras que por otro lado la
información que queremos obtener es la
localización del teléfono utilizando un
único satélite existirán infinitas
posibles localizaciones en las cuales
podría estar el teléfono debiendo
encontrarse en algún punto de esta
circunferencia si consideramos un
segundo satélite para el cual nuevamente
conocemos su localización y la distancia
entre éste y el teléfono las cosas
mejorarían un poco esta vez los únicos
lugares en los cuales el teléfono podría
encontrarse es en los puntos en que la
circunferencia se intersectan es decir
existen dos posibles lugares
finalmente para estar 100% seguros de
cuál es la localización del teléfono
agregamos un tercer satélite y siguiendo
la misma lógica sólo existirá un lugar
en el cual las circunferencias de los
tres satélites se encuentren ahora
entendiendo esto veamos qué pasaría en
un ejemplo más cercano a la realidad al
considerar una tercera dimensión esta
vez los posibles lugares en los cuales
se podría encontrar el teléfono
alrededor del satélite ya no serán una
simple circunferencia sino una esfera
a esto volveremos a perder la claridad
de la posición del teléfono tal como lo
podemos ver en este ejemplo existirán
dos puntos en el espacio en los cuales
las tres esferas se intersectan y
similar a como lo hicimos anteriormente
la forma de eliminar esta incertidumbre
es agregando un satélite más que nos
entrega información de su posición y
distancia considerando todo esto sólo
nos falta un detalle para llevar este
modelo matemático a la realidad un
sistema de coordenadas que permita
determinar la localización de cualquier
punto a lo largo de nuestro planeta en
particular el sistema utilizado por el
gps se llama world geodelic system
1984 o simplemente wv gc 84 en este el
origen del sistema de coordenadas por el
cual pasarán todos los ejes corresponde
al centro de masa de la tierra el eje z
corresponde al pueblo terrestre
convencional el eje x corresponde a la
intersección entre el plano ecuatorial
del polo terrestre convencional y el
meridiano de greenwich y finalmente el
eje y corresponde al producto cruz entre
el eje z y el eje x ahora volviendo un
poco atrás si sólo necesitamos la
información de 4 seattle para conocer la
posición de un receptor porque hay 31
satélites operacionales actualmente
existen principalmente dos razones la
primera es que este sistema debe
funcionar a nivel global debemos
recordar que la localización de los
receptores debe obtenerse a lo largo de
la superficie terrestre y las señales
emitidas por los satélites pueden ser
recibidas por ellos solo mientras tengan
una línea directa de comunicación de
esta forma al posicionar como mínimo 24
satélites a cerca de 20 mil kilómetros
de altura que además se mueven en seis
órbitas alrededor del planeta tierra se
asegura que cada receptor tenga al menos
cuatro satélites visibles en cada
momento sin importar el lugar en que se
encuentren y la segunda razón es la
robustez de la información disponible
una mayor cantidad de satélites permite
tener más información de la necesaria
haciendo que el sistema tenga una mayor
robustez en los cálculos en caso de que
se perdiera alguno de los satélites o
las señales tuvieran algún error llegado
a este punto pareciera que la mayor
complejidad de este tipo de sistemas
recae en las matemáticas pero la verdad
es que aún tenemos otro problema en los
los anteriores les dije que conocíamos
la localización de los satélites y la
distancia existente entre ellos y el
receptor sin embargo en realidad a la
distancia debe ser calculada utilizando
otra información si consideramos que el
satélite envía una señal
electromagnética hacia el receptor y
esta señal viaja a la velocidad de la
luz es decir aproximadamente 300.000
kilómetros por segundo entonces podemos
calcular la distancia entre ellos
midiendo el tiempo de viaje de la señal
aunque para calcular el tiempo de viaje
de la señal solo debemos conocer el
tiempo exacto en que la señal es emitida
por el satélite y en que ésta llega al
receptor lo anterior no es para nada
fácil pues debemos considerar múltiples
variables que pueden afectar los
resultados de ese cálculo algunos de los
más importantes son el nivel de
precisión de los instrumentos la de
sincronización de los relojes debido a
la dilatación del tiempo explicada por
la teoría de la relatividad de albert
einstein y el efecto de las capas
atmosféricas en primer lugar respecto a
la precisión de los instrumentos dado
que las señales viajan a la velocidad de
la luz debemos utilizar un reloj con la
suficiente resolución para calcular la
distancia
una manera precisa para dar un ejemplo
concreto dado que las señales viajan a
300.000 kilómetros por segundo una
diferencia de apenas un microsegundo en
las mediciones significaría un error de
300 metros en el cálculo de la distancia
la solución a este problema es utilizar
relojes atómicos con resoluciones que
llegan a los nano segundos con lo cual
se vendría en teoría errores máximo
hasta aproximadamente 30 centímetros por
nando segundo de diferencia un error
totalmente aceptable para un sistema de
geolocalización la segunda variable que
se debe considerar es la sincronización
de los relojes supongamos que tenemos
dos relojes atómicos uno en el receptor
sobre la tierra y otro dentro del
satélite debido a la alta velocidad que
se mueve uno respecto del otro y a la
perturbación de la masa de la tierra
sobre el espacio-tiempo se deben
considerar los efectos de la relatividad
del tiempo
en concreto aún cuando ambos relojes
hayan iniciado completamente
sincronizados luego de sólo un día
existirá una diferencia de 38.4
microsegundos entre sus valores un error
de este tipo en el cálculo de la
distancia entre el satélite y el resto
significaría una diferencia de varios
kilómetros y más aún este error se
seguiría acumulando mientras más tiempo
pase por suerte gracias a que se conoce
la teoría de la relatividad es posible
predecir con suficiente precisión la
desincronización del tiempo y así
ajustar electrónicamente los valores
entregados por el reloj atómico
finalmente el tercer elemento que
debemos considerar en el cálculo de la
distancia es el efecto de las capas
atmosféricas o mejor dicho de la
refracción de las señales al pasar a
través de ellas tal como ocurre cuando
vemos a través de un vaso de agua y la
luz es distorsionada cuando una señal es
enviada por un satélite a 20.000
kilómetros de altura ésta debe pasar
desde el vacío del espacio por cada una
de las capas de la atmósfera antes de
finalmente llegar al receptor debido a
esto la señal sufre ligeras desviaciones
en su trayectoria así como también una
reducción en su velocidad de propagación
y por esta misma razón el tiempo de
viaje de la señal también se verá
afectado para solucionar este problema
en particular se han generado modelos
matemáticos capaces de predecir dichos
retrasos y así considerar las
correcciones necesarias
llegado a este punto hay un elemento que
hemos ignorado completamente hasta ahora
y es que claramente nuestros teléfonos
no poseen un reloj atómico en su
interior entonces cómo logran conocer el
tiempo de viaje de las señales para
calcular su localización la solución a
este problema nuevamente son las
matemáticas en particular debemos
aceptar que el tiempo de llegada leído
por el dispositivo electrónico tendrá un
error debido a su limitada precisión y
como este error en el tiempo de llegada
es el mismo para las señales de todos
los satélites podemos usar matemáticas
para estimar lo es decir este error se
convierte en una incógnita a determinar
así tendremos cuatro incógnitas las tres
coordenadas espaciales y el error
temporal luego utilizando la información
de al menos cuatro satélites es posible
utilizar la técnica matemática conocida
como mínimos cuadrados la cual de manera
muy simplificada encuentra dichas
incógnitas al preguntarse qué valores
deben tener para que las ecuaciones que
describen a las esferas pues sean el
mínimo error posible si les gustó este
vídeo y quieren saber cómo las señales
del gps llegan desde el espacio a
nuestros teléfonos les recomiendo ver
también mi vídeo sobre cómo funcionan
las antenas eso es todo por ahora y nos
vemos en el próximo capítulo
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