Aplicación de la integral en la economía- Relación Oferta y Demanda

Instituto Ciencias Básicas Canal Institucional

13 May 202029:23

Summary

TLDREl script presenta un ejercicio de aplicación de integrales en economía para analizar la relación entre precio y cantidad en el mercado de la cerveza. Define dos funciones cuadráticas, la oferta y la demanda, y busca el punto de equilibrio. A través de cálculos integrales, se determina el excedente del consumidor y del productor, obteniendo el punto de equilibrio y el excedente total, proporcionando una guía detallada para entender la dinámica de mercados.

Takeaways

📚 El script es un ejercicio de aplicación de integrales en economía, específicamente para analizar la relación entre precio y cantidad en el mercado de la cerveza.
📈 Se plantean dos funciones cuadráticas que representan la oferta y la demanda en el mercado, donde la oferta aumenta con el precio y la demanda disminuye.
🔍 El objetivo es encontrar el punto de equilibrio, que es el punto donde las funciones de oferta y demanda se cruzan, determinando así el precio y cantidad en equilibrio.
🧮 Se resuelve una ecuación para encontrar el valor de 'q', que representa la cantidad en el punto de equilibrio, utilizando la igualación de las funciones de oferta y demanda.
📝 Se utiliza el valor de 'q' para calcular el valor correspondiente de 'p', que es el precio en el punto de equilibrio, a través de la función de oferta.
📉 Se identifican áreas de superávit del consumidor y superávit entre producción, que corresponden a las diferencias entre las curvas de demanda y oferta y la línea de equilibrio.
📊 Se definen integrales para calcular el área bajo las curvas, que representan el excedente del consumidor y del productor, y se resuelven para encontrar sus valores.
🔢 Se desarrollan las integrales para encontrar el excedente del consumidor y del productor, que son áreas específicas bajo las curvas de demanda y oferta, respectivamente.
💰 Se determina el excedente total, que es la suma del excedente del consumidor y del productor, proporcionando una medida del desequilibrio en el mercado.
📚 El script concluye con la resolución de integrales y la interpretación de los resultados, demostrando cómo las herramientas matemáticas pueden aplicarse en el análisis económico.
👨‍🏫 El ejercicio es una guía didáctica para entender el análisis de mercados y la utilización de integrales en economía, con un enfoque práctico y aplicado.

Q & A

¿Qué es el punto de equilibrio en el mercado de la cerveza mencionado en el guion?
-El punto de equilibrio es el nivel de precios y cantidades donde la oferta de cerveza iguala la demanda, representado por las coordenadas (2 raíz de 5, 108).
¿Cuál es la relación entre el precio y la cantidad en la función de oferta?
-La relación entre el precio (p) y la cantidad (q) en la función de oferta es directa, lo que significa que a mayor precio, se ofrece más cantidad de cerveza al mercado.
¿Cómo se define la función de demanda en el guion?
-La función de demanda se define como una relación inversa entre el precio y la cantidad, donde a menor precio, la cantidad demandada de cerveza aumenta.
¿Cómo se calcula el excedente del consumidor en el guion?
-El excedente del consumidor se calcula mediante la integral definida entre 0 y q, donde q es la cantidad en el punto de equilibrio, restando el área bajo la curva de la función de demanda y la línea de equilibrio.
¿Cuál es el excedente del consumidor aproximado encontrado en el guion?
-El excedente del consumidor aproximado encontrado en el guion es de 59.62.
¿Cómo se determina el excedente del productor en el guion?
-El excedente del productor se determina a través de la integral definida entre 0 y q, evaluando la diferencia entre la función de oferta y la línea de equilibrio.
¿Cuál es el excedente del productor aproximado mencionado en el guion?
-El excedente del productor aproximado mencionado en el guion es de 119.25.
¿Cómo se calcula el excedente total en el guion?
-El excedente total se calcula sumando el excedente del productor y el excedente del consumidor.
¿Cuál es el excedente total aproximado encontrado en el guion?
-El excedente total aproximado encontrado en el guion es de 178.87.
¿Qué áreas representan el superávit o el excedente en el mercado de la cerveza según el guion?
-El superávit del productor se representa por el área bajo la curva de la función de oferta y por encima de la línea de equilibrio, mientras que el superávit del consumidor se encuentra debajo de la curva de la función de demanda y por debajo de la línea de equilibrio.
¿Cómo se relaciona el análisis de integrales con el estudio del equilibrio de mercado en economía?
-El análisis de integrales se utiliza para calcular áreas bajo curvas de oferta y demanda, lo que permite determinar el equilibrio de mercado y los distintos excedentes, esenciales para entender el comportamiento económico.