RÉSEAU DE NEURONES (2 COUCHES) - DEEP LEARNING 7

Summary

Dans ce septième épisode, l'auteur introduit la création d'un réseau de neurones artificiels en abordant la propagation avant (forward propagation) et la propagation arrière (back propagation). Après avoir expliqué comment les modèles simples comme la régression logistique peuvent être améliorés en ajoutant des neurones pour former des réseaux plus puissants, il montre comment structurer ces réseaux en plusieurs couches et appliquer des transformations matricielles pour simplifier les calculs. Enfin, l'épisode décrit l'entraînement des réseaux à l'aide de la descente de gradient et de la back propagation pour ajuster les paramètres du modèle.

Takeaways

• 😀 L'objectif principal est de créer un réseau de neurones artificiels, en commençant par l'aspect mathématique de la propagation avant (forward propagation) et de la rétropropagation (back propagation).
• 😀 Le modèle de régression logistique est limité aux problèmes simples, tandis que les réseaux de neurones permettent de résoudre des problèmes plus complexes grâce à l'empilement de neurones et de couches.
• 😀 L'ajout de couches et de neurones dans un réseau améliore sa capacité à résoudre des problèmes non linéaires mais ralentit le processus d'apprentissage.
• 😀 Chaque neurone possède des paramètres propres (poids et biais) qui définissent son comportement et son calcul, comme dans le cas de la première couche avec les neurones z1 et z2.
• 😀 Les activations des neurones sont calculées en appliquant la fonction sigmoïde aux résultats obtenus à partir de l'entrée du neurone et de ses paramètres.
• 😀 Pour ajouter des couches supplémentaires, les résultats de la couche précédente sont utilisés comme entrée pour la couche suivante, en associant des coefficients propres à chaque couche.
• 😀 Un réseau profond (deep learning) utilise plusieurs couches pour modéliser des relations complexes, mais cela nécessite plus de temps d'entraînement.
• 😀 La vectorisation permet de représenter les réseaux de neurones comme des matrices, ce qui simplifie les calculs nécessaires pour des réseaux de grande taille.
• 😀 Lors de la propagation avant, les données traversent les couches du réseau, avec chaque couche calculant les activations et ajustant les poids en fonction des erreurs observées.
• 😀 La rétropropagation consiste à calculer les gradients de la fonction de coût pour ajuster les paramètres du modèle, en retraçant les dérivées partielles de la fonction de coût à travers chaque couche du réseau.
• 😀 La rétropropagation est un processus crucial pour l'entraînement d'un réseau de neurones et repose sur le calcul des dérivées partielles de la fonction de coût par rapport aux paramètres du réseau (poids et biais).

Q & A

Qu'est-ce que la propagation avant (forward propagation) dans un réseau de neurones ?

La propagation avant est le processus par lequel les données passent à travers chaque couche du réseau de neurones, en commençant par la couche d'entrée jusqu'à la couche de sortie. À chaque couche, les activations sont calculées à partir des entrées précédentes et des poids associés, en utilisant une fonction d'activation comme la fonction sigmoïde.

Pourquoi la régression logistique ne suffit-elle pas pour résoudre des problèmes complexes ?

La régression logistique est limitée car elle suppose une séparation linéaire des données. Dès que les données sont non linéaires et complexes, ce modèle devient trop simple et incapable d'apprendre des relations complexes, ce qui entraîne un biais dans les résultats.

Qu'est-ce que le 'feature engineering' et pourquoi est-il moins utilisé en deep learning ?

Le 'feature engineering' est le processus de création manuelle de nouvelles variables ou caractéristiques à partir des données brutes, comme l'ajout de puissances de variables. Cependant, en deep learning, au lieu de faire ce travail à la main, un modèle apprend lui-même à extraire des caractéristiques pertinentes, ce qui évite le besoin de cette étape manuelle.

Comment un réseau de neurones devient-il non linéaire et capable de résoudre des problèmes complexes ?

Un réseau de neurones devient non linéaire par l'empilement de plusieurs couches de neurones. Chaque couche effectue des calculs avec des fonctions d'activation non linéaires, comme la sigmoïde, ce qui permet au modèle d'apprendre des relations complexes et non linéaires entre les données.

Pourquoi un réseau de neurones avec plus de neurones ou de couches peut-il être plus lent à entraîner ?

Un réseau avec plus de neurones ou de couches nécessite plus de calculs pour effectuer la propagation avant et pour ajuster les poids lors de l'entraînement, ce qui augmente le temps d'entraînement. Plus le modèle est complexe, plus il nécessite de données et de ressources pour apprendre efficacement.

Quelle est l'importance de la vectorisation dans le calcul des réseaux de neurones ?

La vectorisation permet d'optimiser les calculs en représentant les paramètres et activations du réseau sous forme de matrices et de vecteurs. Cela permet de traiter plusieurs neurones et couches simultanément, réduisant ainsi le temps de calcul et facilitant l'implémentation des calculs matriciels.

Qu'est-ce que la backpropagation et comment est-elle utilisée pour entraîner un réseau de neurones ?

La backpropagation est une méthode d'apprentissage utilisée pour calculer les gradients des erreurs par rapport aux paramètres du réseau, comme les poids et les biais. Elle consiste à propager l'erreur de la sortie vers l'entrée, en calculant les dérivées partielles pour ajuster les paramètres afin de minimiser la fonction de coût.

Comment les gradients de la backpropagation sont-ils calculés dans un réseau de neurones ?

Les gradients sont calculés en partant de la dernière couche et en remontant vers la première, en calculant la dérivée partielle de la fonction de coût par rapport à chaque paramètre. À chaque couche, les erreurs sont propagées en utilisant la règle de la chaîne pour obtenir les dérivées partielles des paramètres à ajuster.

Pourquoi est-il nécessaire de maintenir la compatibilité des dimensions des matrices lors de l'entraînement d'un réseau de neurones ?

Il est essentiel de maintenir la compatibilité des dimensions des matrices pour assurer que les calculs matriciels fonctionnent correctement. Par exemple, lors du calcul de la propagation avant ou des gradients, les dimensions des matrices d'entrée, de poids et de biais doivent être compatibles pour obtenir des résultats cohérents et éviter des erreurs dans le calcul.

Quels sont les avantages de l'implémentation des réseaux de neurones en utilisant des matrices plutôt que des boucles classiques ?

L'utilisation de matrices permet d'effectuer des calculs en parallèle pour toutes les activations et mises à jour des poids, ce qui rend l'entraînement beaucoup plus rapide et plus efficace. Cela évite les boucles répétitives et optimise les calculs en utilisant des opérations matricielles vectorisées, adaptées pour les calculs en grandes dimensions.