Áreas y perímetros de polígonos regulares | Explicado desde cero

Matemáticas con Grajeda
1 Jul 201906:36

Summary

TLDREn este video, se enseña cómo encontrar áreas y perímetros de polígonos regulares, incluyendo triángulos, cuadrados, pentágonos, hexágonos y más. Se explica qué son los polígonos regulares, cómo calcular el perímetro sumando los lados o multiplicando el valor de un lado por la cantidad de lados, y cómo calcular el área usando fórmulas específicas. Para triángulos, se multiplica la base por la altura y se divide entre dos. Para otros polígonos regulares, se utiliza la fórmula: perímetro por apotema entre dos. Se presentan ejemplos prácticos con distintos polígonos para ilustrar cada cálculo.

Takeaways

  • 😀 Los polígonos son figuras geométricas formadas por tres o más líneas en el plano.
  • 😀 Un polígono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales.
  • 😀 Ejemplos de polígonos incluyen el triángulo, cuadrado, pentágono, hexágono, entre otros.
  • 😀 El perímetro de un polígono se calcula sumando la longitud de todos sus lados o multiplicando la longitud de un lado por el número total de lados.
  • 😀 Para un triángulo equilátero con lados de 3, el perímetro es 9 (3 + 3 + 3 o 3 × 3).
  • 😀 Para un cuadrado con lados de 5, el perímetro es 20 (5 × 4).
  • 😀 Para un hexágono regular con lados de 10, el perímetro es 70 (10 × 7).
  • 😀 El área de un triángulo se calcula con la fórmula: base × altura ÷ 2.
  • 😀 El área de un cuadrado se obtiene multiplicando la base por la altura (lado × lado).
  • 😀 Para polígonos regulares de 5 o más lados, el área se calcula con la fórmula: perímetro × apotema ÷ 2.
  • 😀 El apotema es la distancia del centro del polígono hasta la mitad de un lado.
  • 😀 Para calcular el área de un pentágono, por ejemplo, se multiplica el perímetro (5 × 2 = 10) por el apotema (1.3), y luego se divide entre 2, resultando en un área de 6.5 cm².

Q & A

  • ¿Qué son los polígonos regulares?

    -Los polígonos regulares son figuras geométricas en las que todos sus lados y ángulos son iguales. Un ejemplo sería un triángulo equilátero, un cuadrado o un hexágono regular.

  • ¿Cuál es la diferencia entre un polígono regular y un polígono irregular?

    -En un polígono regular, todos los lados y ángulos son iguales, mientras que en un polígono irregular, los lados y los ángulos pueden tener diferentes longitudes y medidas.

  • ¿Cómo se calcula el perímetro de un polígono regular?

    -El perímetro de un polígono regular se calcula multiplicando la longitud de uno de sus lados por el número total de lados del polígono.

  • ¿Cómo se calcula el perímetro de un triángulo regular?

    -Para un triángulo regular, el perímetro se calcula multiplicando la longitud de uno de sus lados por tres, ya que el triángulo tiene tres lados iguales.

  • ¿Qué fórmula se utiliza para calcular el área de un triángulo regular?

    -El área de un triángulo regular se calcula con la fórmula: Área = (base * altura) / 2.

  • ¿Cómo se calcula el área de un cuadrado?

    -El área de un cuadrado se calcula multiplicando la longitud de un lado por sí mismo, es decir, Área = lado * lado.

  • ¿Qué es el apotema de un polígono regular?

    -El apotema es la distancia desde el centro del polígono hasta el punto medio de uno de sus lados. Es una medida crucial para calcular el área de los polígonos regulares.

  • ¿Cómo se calcula el área de un polígono regular como el pentágono, hexágono u octágono?

    -El área de un polígono regular se calcula utilizando la fórmula: Área = (Perímetro * Apotema) / 2.

  • ¿Cómo se encuentra el perímetro de un pentágono regular?

    -El perímetro de un pentágono regular se encuentra multiplicando la longitud de uno de sus lados por cinco, ya que un pentágono tiene cinco lados iguales.

  • Si un hexágono regular tiene un lado de 10 unidades, ¿cuál es su perímetro?

    -El perímetro del hexágono regular será 10 * 6 = 60, ya que un hexágono tiene seis lados.

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