Áreas y perímetros de polígonos regulares | Explicado desde cero

Matemáticas con Grajeda

1 Jul 201906:36

Summary

TLDREn este video, se enseña cómo encontrar áreas y perímetros de polígonos regulares, incluyendo triángulos, cuadrados, pentágonos, hexágonos y más. Se explica qué son los polígonos regulares, cómo calcular el perímetro sumando los lados o multiplicando el valor de un lado por la cantidad de lados, y cómo calcular el área usando fórmulas específicas. Para triángulos, se multiplica la base por la altura y se divide entre dos. Para otros polígonos regulares, se utiliza la fórmula: perímetro por apotema entre dos. Se presentan ejemplos prácticos con distintos polígonos para ilustrar cada cálculo.

Takeaways

😀 Los polígonos son figuras geométricas formadas por tres o más líneas en el plano.
😀 Un polígono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales.
😀 Ejemplos de polígonos incluyen el triángulo, cuadrado, pentágono, hexágono, entre otros.
😀 El perímetro de un polígono se calcula sumando la longitud de todos sus lados o multiplicando la longitud de un lado por el número total de lados.
😀 Para un triángulo equilátero con lados de 3, el perímetro es 9 (3 + 3 + 3 o 3 × 3).
😀 Para un cuadrado con lados de 5, el perímetro es 20 (5 × 4).
😀 Para un hexágono regular con lados de 10, el perímetro es 70 (10 × 7).
😀 El área de un triángulo se calcula con la fórmula: base × altura ÷ 2.
😀 El área de un cuadrado se obtiene multiplicando la base por la altura (lado × lado).
😀 Para polígonos regulares de 5 o más lados, el área se calcula con la fórmula: perímetro × apotema ÷ 2.
😀 El apotema es la distancia del centro del polígono hasta la mitad de un lado.
😀 Para calcular el área de un pentágono, por ejemplo, se multiplica el perímetro (5 × 2 = 10) por el apotema (1.3), y luego se divide entre 2, resultando en un área de 6.5 cm².

Q & A

¿Qué son los polígonos regulares?
-Los polígonos regulares son figuras geométricas en las que todos sus lados y ángulos son iguales. Un ejemplo sería un triángulo equilátero, un cuadrado o un hexágono regular.
¿Cuál es la diferencia entre un polígono regular y un polígono irregular?
-En un polígono regular, todos los lados y ángulos son iguales, mientras que en un polígono irregular, los lados y los ángulos pueden tener diferentes longitudes y medidas.
¿Cómo se calcula el perímetro de un polígono regular?
-El perímetro de un polígono regular se calcula multiplicando la longitud de uno de sus lados por el número total de lados del polígono.
¿Cómo se calcula el perímetro de un triángulo regular?
-Para un triángulo regular, el perímetro se calcula multiplicando la longitud de uno de sus lados por tres, ya que el triángulo tiene tres lados iguales.
¿Qué fórmula se utiliza para calcular el área de un triángulo regular?
-El área de un triángulo regular se calcula con la fórmula: Área = (base * altura) / 2.
¿Cómo se calcula el área de un cuadrado?
-El área de un cuadrado se calcula multiplicando la longitud de un lado por sí mismo, es decir, Área = lado * lado.
¿Qué es el apotema de un polígono regular?
-El apotema es la distancia desde el centro del polígono hasta el punto medio de uno de sus lados. Es una medida crucial para calcular el área de los polígonos regulares.
¿Cómo se calcula el área de un polígono regular como el pentágono, hexágono u octágono?
-El área de un polígono regular se calcula utilizando la fórmula: Área = (Perímetro * Apotema) / 2.
¿Cómo se encuentra el perímetro de un pentágono regular?
-El perímetro de un pentágono regular se encuentra multiplicando la longitud de uno de sus lados por cinco, ya que un pentágono tiene cinco lados iguales.
Si un hexágono regular tiene un lado de 10 unidades, ¿cuál es su perímetro?
-El perímetro del hexágono regular será 10 * 6 = 60, ya que un hexágono tiene seis lados.