Conceptos básicos de movimiento armónico simple (MAS)

Paula María Maceira Lema

3 Jul 201907:36

Summary

TLDREste video explica el movimiento armónico simple, un tipo de movimiento periódico que se repite con el tiempo, como el de una partícula oscilando alrededor de un punto de equilibrio. Se describe cómo este movimiento está relacionado con el movimiento circular uniforme y cómo se pueden derivar las ecuaciones del movimiento, velocidad y aceleración. También se abordan conceptos clave como la amplitud, frecuencia, fase y pulsación, y su relación con otros fenómenos, como la vibración de moléculas y resonancia en estructuras grandes. Se destacan las características y ecuaciones fundamentales del movimiento armónico simple.

Takeaways

😀 El movimiento armónico simple es un tipo de movimiento periódico donde las variables cinemáticas (posición, velocidad y aceleración) se repiten después de un tiempo constante, denominado período.
😀 Este tipo de movimiento es útil para estudiar fenómenos complejos como la vibración de moléculas, el comportamiento de ondas electromagnéticas y de agua, y fenómenos de resonancia.
😀 El estudio del movimiento armónico simple también permite entender fenómenos como el colapso del puente de Tacoma, que ocurrió por resonancia.
😀 El movimiento circular uniforme es un tipo de movimiento periódico que puede relacionarse con el movimiento armónico simple.
😀 Si se proyecta el movimiento circular uniforme sobre un eje X, se obtiene un movimiento similar al de un muelle en oscilación.
😀 La ecuación del movimiento armónico simple se expresa como x = A * cos(ωt + φ₀), donde A es la amplitud, ω es la frecuencia angular, t es el tiempo y φ₀ es la fase inicial.
😀 La fase inicial φ₀ describe el estado de vibración del cuerpo cuando t = 0 y su valor depende de la posición inicial de la partícula.
😀 La frecuencia angular ω está relacionada con la rapidez de la vibración del cuerpo y se mide en radianes por segundo.
😀 El período (T) es el tiempo que tarda el cuerpo en realizar una oscilación completa, mientras que la frecuencia (f) es el número de oscilaciones por segundo.
😀 El movimiento armónico simple tiene constantes como la amplitud (A), la fase inicial (φ₀) y la frecuencia angular (ω), mientras que las ecuaciones de velocidad y aceleración también se pueden derivar a partir de su ecuación básica.

Q & A

¿Qué es un movimiento periódico?
-Un movimiento periódico es aquel en el que sus variables cinemáticas (posición, velocidad y aceleración) se repiten después de un tiempo constante, denominado periodo.
¿Qué caracteriza al movimiento vibratorio u oscilatorio?
-El movimiento vibratorio u oscilatorio se caracteriza por el desplazamiento de un objeto de un lado a otro de un punto de equilibrio, repitiendo sus variables cinemáticas a intervalos regulares de tiempo.
¿Cómo se relaciona el movimiento armónico simple con otros fenómenos?
-El estudio del movimiento armónico simple es útil para analizar fenómenos más complejos, como la vibración de las moléculas, las ondas electromagnéticas (como la luz) y las ondas en el mar, además de fenómenos de resonancia, como el que causó el colapso del puente de Tacoma.
¿Cómo se obtiene la ecuación del movimiento armónico simple a partir del movimiento circular uniforme?
-La ecuación del movimiento armónico simple se obtiene proyectando el movimiento circular uniforme sobre el eje X. La proyección de la posición sobre el eje X sigue una función de coseno o seno, y se relaciona con el movimiento de un muelle que oscila entre elongación máxima y compresión máxima.
¿Cuál es la expresión matemática que describe el movimiento armónico simple?
-La expresión del movimiento armónico simple es x = A * cos(ωt + φ₀), donde A es la amplitud, ω es la frecuencia angular, t es el tiempo y φ₀ es la fase inicial. También puede expresarse con el seno en lugar del coseno.
¿Qué es la amplitud en el movimiento armónico simple?
-La amplitud es la elongación máxima del objeto respecto al punto de equilibrio, es decir, la distancia máxima alcanzada en el movimiento oscilatorio.
¿Cómo se define la fase en el contexto del movimiento armónico simple?
-La fase es el parámetro que determina el estado de vibración del cuerpo y se mide en radianes. Nos permite calcular la elongación en cualquier instante de tiempo.
¿Qué es la frecuencia angular o pulsación en el movimiento armónico simple?
-La frecuencia angular o pulsación, representada por ω, es la rapidez con la que vibra el cuerpo. Su valor es mayor cuanto mayor es la rapidez de la vibración, y se mide en radianes por segundo.
¿Cuál es la relación entre el periodo y la frecuencia angular?
-La frecuencia angular está relacionada con el periodo mediante la fórmula ω = 2π / T, donde T es el periodo, que es el tiempo que tarda el móvil en realizar una oscilación completa.
¿Cómo se calcula la frecuencia de un movimiento armónico simple?
-La frecuencia se calcula como el inverso del periodo, es decir, f = 1 / T, donde T es el periodo en segundos.