10 Potencial químico Parte 3
Summary
TLDREl guion del video proporciona una explicación detallada del potencial químico, una propiedad molar parcial que depende de la temperatura, presión y composición de la solución. Se destaca que el potencial químico es esencial para entender la energía libre de Gibbs y su relación con la entropía y el volumen molar parcial de los componentes. La discusión incluye cómo a partir de los potenciales químicos se pueden calcular propiedades termodinámicas como la entalpía molar parcial y la energía interna molar parcial. Además, se menciona la importancia del cumplimiento de la regla de aditividad en la energía libre de Gibbs para determinar todas las demás propiedades termodinámicas de la solución.
Takeaways
- 🌡️ El potencial químico es una propiedad molar parcial que depende de la temperatura, presión y composición de la solución.
- 🔄 El potencial químico es igual a la energía libre de Gibbs molar parcial, lo cual implica que es una propiedad que varía con la composición de la solución.
- 📈 La relación fundamental para la energía libre de Gibbs muestra que una variación en la energía libre de la solución depende únicamente de las variaciones en la composición.
- 🔗 El potencial químico está relacionado con la aditividad; a partir de los potenciales químicos de cada componente, se puede construir la energía libre de Gibbs de la solución.
- 📚 Al dividir la relación de aditividad por el número total de moles, se obtiene la versión en la que el número de moles se reemplaza por la fracción molar, resultando en la energía libre de Gibbs molar de la solución.
- ↔️ El potencial químico también aparece en la relación de Gibbs y Duhem, donde se muestra cómo los números de moles o las fracciones molares afectan la energía libre.
- 🔄 La interpretación de la relación de Gibbs y Duhem implica que no se pueden cambiar los potenciales químicos de dos componentes de manera independiente; uno depende del otro.
- 📉 Al derivar el potencial químico con respecto a la temperatura a presión y números de moles constantes, se obtiene el negativo de la entropía molar parcial del componente.
- 📈 Al derivar el potencial químico con respecto a la presión a temperatura y número de moles constantes, se obtiene el volumen molar parcial del componente.
- 🔑 Conocer el potencial químico permite determinar todas las demás propiedades termodinámicas parciales de los componentes en una solución, como la entropía molar parcial y el volumen molar parcial.
- 🔗 Si se cumple la regla de aditividad para la energía libre de Gibbs, esta regla también se cumple para todas las demás propiedades termodinámicas, lo cual se demuestra a través de ejemplos matemáticos.
Q & A
¿Qué es el potencial químico y cómo se relaciona con la energía libre de Gibbs molar parcial?
-El potencial químico es una propiedad molar parcial que es igual a la energía libre de Gibbs molar parcial. Depende de la temperatura, presión y composición de la solución y es una propiedad de la solución en la que un componente está involucrado.
¿Cómo se relaciona el potencial químico con la variación en la energía libre de Gibbs de una solución?
-Una variación en la energía libre de Gibbs de la solución depende únicamente de las variaciones en la composición, es decir, de las variaciones en los números de moles de cada uno de los componentes, multiplicadas por su respectivo potencial químico.
¿Cómo se puede construir la energía libre de Gibbs de una solución a partir de los potenciales químicos de sus componentes?
-Se puede construir la energía libre de Gibbs de una solución multiplicando el potencial químico de cada componente por su número de moles y sumando todas estas contribuciones.
¿Qué sucede si dividimos la relación de la energía libre de Gibbs por el número total de moles de la solución?
-Al dividir la relación de la energía libre de Gibbs por el número total de moles de la solución, obtenemos una versión donde el número de moles es reemplazado por la fracción molar, y el resultado es igual a la energía libre de Gibbs molar de la solución.
¿Cómo se relaciona el potencial químico con la entropía molar parcial y el volumen molar parcial de un componente?
-Si derivamos el potencial químico con respecto a la temperatura a presión y números de moles constantes, obtenemos el negativo de la entropía molar parcial del componente. Y si lo derivamos con respecto a la presión a temperatura y número de moles constantes, obtenemos el volumen molar parcial del componente.
¿Por qué es valioso conocer el potencial químico de los componentes en una solución?
-Conocer el potencial químico es valioso porque, a partir de él, podemos determinar todas las demás propiedades termodinámicas parciales de los componentes, como la entropía molar parcial, el volumen molar parcial, la entalpía molar parcial y la energía interna molar parcial.
¿Cómo se relaciona el potencial químico con la relación de Gibbs y Duhem?
-El potencial químico aparece en la relación de Gibbs y Duhem, que establece que si se pueden variar los potenciales químicos de manera independiente para un componente, la variación en el potencial químico del segundo componente estará determinada por la variación en el primero.
¿Qué implica la aditividad de la energía libre de Gibbs para las otras propiedades termodinámicas?
-Si se cumple la regla de aditividad para la energía libre de Gibbs, esta regla de aditividad también se cumplirá para todas las demás propiedades termodinámicas, como se demuestra a través de ejemplos en el guion.
¿Cómo se demuestra que la entropía cumple con la regla de aditividad si se cumple para la energía libre de Gibbs?
-Se comienza por la regla de aditividad para la energía libre de Gibbs, se deriva con respecto a la temperatura a presión y números de moles constantes, y se utiliza la definición de entropía para demostrar que se cumple la aditividad para la entropía.
¿Cómo se demuestra que la entalpía cumple con la regla de aditividad si se cumple para la energía libre de Gibbs?
-Se utiliza la definición de entalpía y las reglas de aditividad para la energía libre de Gibbs y la entropía, y se muestra que la entalpía de la solución es igual a la sumatoria de las entalpías molares parciales del componente por su respectivo número de moles, cumpliendo así con la regla de aditividad.
Outlines
🔬 Propiedades Termodinámicas del Potencial Químico
El primer párrafo se centra en el potencial químico como una propiedad molar parcial, dependiente de temperatura, presión y composición de la solución. Se menciona que el potencial químico es equivalente a la energía libre molar parcial y es fundamental en la relación de Gibbs para la energía libre en condiciones de presión y temperatura constantes. Se destaca su papel en la aditividad de la energía libre de Gibbs y cómo, conociendo los potenciales químicos de los componentes, se puede calcular la energía libre de Gibbs de la solución. Además, se relaciona con la entropía molar parcial y el volumen molar parcial, y cómo estos datos permiten determinar otras propiedades termodinámicas como la entalpía molar parcial y la energía interna molar parcial.
📚 Aplicaciones y Demostraciones del Potencial Químico
El segundo párrafo explora las aplicaciones del potencial químico para conocer todas las propiedades molar parciales de los componentes en una solución. Se discute cómo, conociendo el potencial químico, se pueden determinar la entropía molar parcial, el volumen molar parcial y, en consecuencia, la entalpía molar parcial y la energía interna molar parcial. Además, se menciona la importancia del potencial químico en la demostración de la regla de aditividad para otras propiedades termodinámicas, como la entropía y la energía libre de Gibbs. Se proporcionan ejemplos de demostraciones que respaldan la aditividad de la entropía y la energía libre de Gibbs, mostrando cómo se cumple esta regla para la solución considerada.
Mindmap
Keywords
💡Potencial Químico
💡Energía Libre de Gibbs
💡Propiedad Molar Parcial
💡Relación Fundamental para la Energía Libre
💡Aditividad
💡Fracción Molar
💡Entropía Molar Parcial
💡Volumen Molar Parcial
💡Regla de Aditividad para la Energía Libre de Gibbs
💡Propiedades Termodinámicas
Highlights
El potencial químico es una propiedad molar parcial, dependiendo de la temperatura, presión y composición de la solución.
El potencial químico de un componente es en realidad una propiedad de la solución en la que está involucrado.
El potencial químico aparece en la relación fundamental para la energía libre de Gibbs a presión y temperatura constante.
La variación en la energía libre de Gibbs de la solución depende únicamente de las variaciones en la composición.
El potencial químico es esencial para construir la energía libre de Gibbs de la solución.
La relación de aditividad indica que la energía libre de Gibbs de la solución es la suma del producto del potencial químico y los números de moles de cada componente.
Dividir la relación de aditividad por el número total de moles proporciona la versión con fracción molar.
El potencial químico está relacionado con la entropía molar parcial y el volumen molar parcial de un componente.
Si se conoce el potencial químico, se pueden determinar todas las propiedades termodinámicas parciales de un componente.
El potencial químico es crucial para conocer la funcionalidad y determinar otras propiedades termodinámicas.
La regla de aditividad para la energía libre de Gibbs implica que se cumple para todas las otras propiedades termodinámicas.
La derivación del potencial químico respecto a la temperatura a constante presión y números de moles da como resultado la entropía molar parcial.
La derivación del potencial químico respecto a la presión a constante temperatura y números de moles proporciona el volumen molar parcial.
La entalpía molar parcial se puede construir a partir del potencial químico y la entropía molar parcial.
La energía interna molar parcial se determina a partir de la energía libre molar parcial, presión y volumen molar parcial.
La relación de Gibbs-Duhem permite la independencia en la variación del potencial químico de un componente en una solución binaria.
La aditividad de la energía libre de Gibbs se cumple para la entropía y se puede demostrar matemáticamente.
La aditividad también se cumple para la entalpía, como se demuestra a través de la relación de Gibbs-Duhem.
Transcripts
vamos a completar nuestra introducción
al potencial químico revisando a las
relaciones en las que participa esta
importante propiedad termodinámica lo
primero que quiero destacar es que el
potencial químico es una propiedad molar
parcial
en efecto el potencial químico es igual
a la energía libre de hips molar parcial
en consecuencia el potencial químico va
a ser una propiedad que dependerá de la
temperatura de la presión y de la
composición de la solución
hablamos del potencial químico de un
cierto componente pero debemos entender
que ese componente no está aislado está
formando parte de una solución y en ese
sentido el potencial químico del de un
determinado componente en realidad va a
ser una propiedad de la solución esto es
válido para cualquier propiedad molar
parcial
el potencial químico vimos lo que
participa o aparece en la relación
fundamental para la energía libre de
giza cuando estamos trabajando a presión
y temperatura constante vemos que una
variación en la energía libre de hips de
la solución va a depender únicamente de
las variaciones en la composición
esto es va a depender de las variaciones
en los números de moles de cada uno de
los componentes nótese que en esta
expresión estas variaciones en los
números de moles están multiplicadas por
el potencial químico del componente
respectivo
siendo una propiedad molar parcial el
potencial químico participa o aparece en
una relación de aditividad en efecto a
partir de los potenciales químicos
podemos construir la energía libre de
gibbs de la solución
nuestra relación nos dice que si
multiplicamos el potencial químico de un
componente por su número de moles y
sumamos para todos los componentes estas
contribuciones entonces vamos a obtener
la energía libre de gips de la solución
si esta relación la dividimos por el
número total de moles de la solución
tenemos una versión en la que el número
de moles es reemplazada por la fracción
molar y el resultado de la sumatoria va
a ser igual a la energía libre de hiv
molar de la solución
siendo una propiedad molar parcial el
potencial químico también nos aparece en
una relación de gips y due y nuevamente
tenemos aquí la versión en la que
aparece el número de monex y aquí la
versión en la que este número de moles
es reemplazada por la fracción molar
recordemos la interpretación de la
relación de gibbs igual es más sencillo
explicarlo con una solución binaria los
chips y dude nos dice es lo siguiente si
tengo dos componentes
yo podré variar podré cambiar
el potencial químico de un componente de
manera independiente
la variación en el potencial químico del
segundo componente va a estar
determinada por la variación en el
primero no puedo cambiar los potenciales
químicos de ambos componentes a vientos
no puedo ser sólo para uno de ellos
el potencial químico repito es la
energía libre de hips molar parcial por
lo tanto el potencial químico va a
aparecer en todas las relaciones entre
propiedades molares parciales
aquí observamos que si el potencial
químico lo derivamos con respecto a la
temperatura a presión y números de moles
constantes lo que vamos a obtener es el
negativo de la entropía molar parcial
para ese componente y vemos que si el
potencial químico lo derivamos con
respecto a la presión a temperatura y
número de moles constantes lo que vamos
a obtener es el volumen molar parcial de
ese componente
y entonces si conocemos el potencial
químico o los potenciales químicos de
los componentes en una solución podremos
conocer todas las propiedades molares
parciales de esos componentes todas las
restantes claro porque ya vimos pudimos
determinar la entropía molar parcial el
volumen molar parcial y a partir de
estas propiedades podemos construirla
entalpía molar parcial que es igual al
potencial químico más el producto de la
temperatura por la entropía molar
parcial ambas ya conocidas y la energía
interna moral parcial va a ser igual a
la diferencia entre la cnrt al pie a
molar parcial que acabamos de determinar
menos el producto entre la presión y el
volumen molar parcial aquí vemos otra
característica que hace tan valioso al
potencial químico repito si conocemos el
potencial químico conocemos la
funcionalidad para el potencial químico
seremos capaces de
conocer de determinar todas las otras
propiedades termodinámicas otra
característica importante del potencial
químico o en la que participa el
potencial químico es la siguiente
podemos demostrar y lo vamos a hacer que
si se cumple la regla de aditividad para
la energía libre de jeeps
esta regla de actividad se va a cumplir
para todas las otras propiedades
termodinámicas aquí un par de
demostraciones a modo de ejemplo
comenzamos de la regla de aditividad
para la energía libre de gibbs y
derivamos con respecto a la temperatura
presión y número de moles constantes
entonces queda la derivada de la energía
libre de gips con respecto a la
temperatura y en la sumatoria derivamos
únicamente el potencial químico porque
por definición los números de moles son
constantes por definición esta derivada
es el negativo de la entropía y ya vimos
en vídeos anteriores y lo tenemos
además destacado más arriba que la
derivada del potencial químico con
respecto a la temperatura es el negativo
de la entropía molar parcial vemos
entonces que claramente se está
cumpliendo aquí la regla de aditividad
para la entropía
veamos el caso de la adelanta al piano
sabemos que de la definición de energía
libre de gif sabemos que la entropía va
a ser igual a la suma de la energía
libre de yves más el producto
temperatura por entropía reemplazamos
las reglas por las expresiones de regla
de aditividad para la energía libre de
jeeps y para la entropía que ya hemos
visto son válidas se cumplen estas esta
temperatura que es una constante podemos
ingresar la oponer la dentro de la
sumatoria y luego las dos sumatorias
podemos resumirla en una sola y factor
izamos por el número de moles del
componente y vemos que la expresión que
está dentro del primer factor dentro del
paréntesis durante y más y menos que la
entropía molar parcial entonces vemos
que la entropía de la solución es igual
a la sumatoria de las sentencias molares
parciales del
de un componente por su respectivo
número de moles o sea para la antártida
se está cumpliendo la regla de
aditividad
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