Résoudre un problème à l'aide du calcul littéral - Troisième

Summary

Dans cette vidéo, tu apprendras à utiliser des expressions algébriques pour résoudre un problème mathématique. À travers un jeu de calculs, on te montre comment déterminer un nombre de départ à partir d'un résultat donné. Le processus inclut des opérations comme la soustraction, la multiplication et l'addition, que l'on traduit en une expression avec des lettres. En simplifiant cette expression, on découvre que le nombre de départ est 13 lorsque le résultat final est 26. Une méthode simple pour appliquer l'algèbre dans des situations pratiques et résoudre des équations facilement.

Takeaways

• 😀 L'objectif de l'exercice est d'utiliser une expression algébrique pour résoudre un problème et retrouver un nombre de départ.
• 😀 On part d'un nombre, on effectue plusieurs opérations dessus, puis on souhaite retrouver le nombre initial à partir du résultat obtenu.
• 😀 Le programme de calcul consiste à choisir un nombre, y soustraire 2, multiplier par 2, puis ajouter 4, et le résultat final est 26.
• 😀 Le but est de traduire ce programme sous forme d'une expression algébrique en utilisant des lettres, par exemple, x pour le nombre de départ.
• 😀 L'expression algébrique devient : 2(x - 2) + 4 = 26, où x est le nombre de départ.
• 😀 La simplification de l'expression permet de distribuer le 2 dans la parenthèse et de combiner les termes constants.
• 😀 Après distribution, l'expression devient : 2x - 4 + 4 = 26.
• 😀 En simplifiant, on obtient : 2x = 26, ce qui est plus facile à résoudre.
• 😀 Pour résoudre l'équation 2x = 26, on divise les deux côtés par 2, ce qui donne x = 13.
• 😀 Le nombre de départ est donc 13, et cela montre comment l'algèbre permet de trouver un nombre initial à partir d'un résultat final.
• 😀 Cette méthode peut être utilisée pour résoudre des problèmes similaires, où l'on connaît le résultat final après plusieurs opérations sur un nombre de départ.

Q & A

Quel est l'objectif principal de la vidéo ?

L'objectif est d'expliquer comment utiliser une expression algébrique pour résoudre un problème mathématique impliquant un calcul sur un nombre inconnu.

Comment appelle-t-on une expression qui utilise des lettres pour résoudre un problème ?

On appelle cela une expression algébrique ou littérale.

Quel est le problème mathématique présenté dans la vidéo ?

Le problème consiste à déterminer un nombre de départ après avoir effectué plusieurs calculs sur ce nombre pour arriver à un résultat de 26.

Quelles sont les étapes du calcul pour résoudre le problème ?

Les étapes sont : 1) Choisir un nombre, 2) Soustraire 2, 3) Multiplier le résultat par 2, 4) Ajouter 4 au résultat.

Comment peut-on exprimer le nombre d'arrivées en fonction du nombre de départ ?

Le nombre d'arrivées peut être exprimé par l'expression : 2(x - 2) + 4, où x représente le nombre de départ.

Pourquoi faut-il utiliser des parenthèses dans l'expression ?

Les parenthèses sont nécessaires pour indiquer que l'on doit d'abord effectuer l'opération à l'intérieur, avant de multiplier par 2.

Quel est le résultat de l'expression après avoir appliqué la distributivité ?

En appliquant la distributivité, l'expression devient : 2x - 4 + 4, ce qui simplifie à 2x.

Que représente l'expression simplifiée 2x ?

L'expression 2x représente le nombre d'arrivées, qui est le double du nombre de départ.

Comment peut-on retrouver le nombre de départ à partir du nombre d'arrivées ?

On peut retrouver le nombre de départ en divisant le nombre d'arrivées par 2.

Quel était le nombre de départ lorsque le résultat final était 26 ?

Lorsque le résultat final est 26, le nombre de départ était 13, car 26 divisé par 2 donne 13.